流體力學(xué)總結(jié)

1,跡線……某一流體質(zhì)點(diǎn)在空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，不同時(shí)刻流經(jīng)的點(diǎn)組成的連線。

2,切應(yīng)力....由于液體質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生一種內(nèi)摩擦力抵抗這種運(yùn)動(dòng)，而此力與作用面平行，稱切應(yīng)力。

3,理想流體……把流體看作絕對(duì)不可壓縮、不能膨脹、無(wú)粘滯性、無(wú)表面張力的連續(xù)介質(zhì)，稱為理想流體。

4,流線一一某一瞬時(shí)在流場(chǎng)中繪出的一條曲線，該曲線上的所有各點(diǎn)的速度向量都與曲線相切。

5,流函數(shù)---二維流動(dòng)中，由連續(xù)性方程導(dǎo)出、其值沿流線保持不變的標(biāo)量函數(shù)。

6,勢(shì)函數(shù)----某函數(shù)對(duì)相應(yīng)坐標(biāo)的偏導(dǎo)數(shù)，等于單位質(zhì)量力在相應(yīng)坐標(biāo)軸上的投影，該函數(shù)稱為勢(shì)函數(shù)。

7,連續(xù)介質(zhì)……認(rèn)為真實(shí)流體所占有的空間可以近似的看做由“流體質(zhì)點(diǎn)”連續(xù)地、無(wú)空隙地充滿著的，稱為連

續(xù)介質(zhì)。

8,粘性流體……實(shí)際流體都是粘性流體。粘性指流體質(zhì)點(diǎn)間由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)。

有勢(shì)流一一液體流動(dòng)時(shí)每個(gè)液體質(zhì)點(diǎn)都存在速度勢(shì)函數(shù)的流動(dòng)稱為勢(shì)流，不存在繞自身軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。，

10,渦旋強(qiáng)度--一指微小渦束的渦旋通量（）。:橫斷面積；：旋轉(zhuǎn)角速度。

11,流管------指流面中所包含的流體。流面：在流場(chǎng)中作一空間曲線（非流線），過(guò)曲線上各點(diǎn)作流線所形成的面。，

12,激波------在氣體、液體和固體介質(zhì)中，應(yīng)力、密度和溫度等物理量在波陣面上發(fā)生突躍變化的壓縮波。

二，問(wèn)答

1,速度勢(shì)函數(shù)具有什么性質(zhì)？

答：速度勢(shì)函數(shù)具有下列性質(zhì)：

（I）速度勢(shì)函數(shù)可允許相差一任意常數(shù)，而不影響流體的運(yùn)動(dòng)；

（2）巾（x,y）=常數(shù)時(shí)是等勢(shì)線，它的法線方向和速度矢量的方向重合；

（3）沿曲線M（）M的速度環(huán)量等于M點(diǎn)上（p值和M（）點(diǎn)上＜p值之差；「=￡'udx+vdy=

（4）若考慮的是單連通區(qū)域，則由于封閉回線的速度環(huán)量

因此速度勢(shì)函數(shù)將是單值函數(shù)；若考慮的是雙連通區(qū)域，則速度環(huán)量「可以不等于零，因此小可以是多值函數(shù)，它

們的關(guān)系是其中，kl是封閉回線的圈數(shù)。

（1）2,水流運(yùn)動(dòng)的流函數(shù)具有什么性質(zhì)？

（2）答：流函數(shù)中具有下列性質(zhì)：

（3）中可以差一仟意常數(shù).而不影響流體的運(yùn)動(dòng)：

（4）e（x,y）=常數(shù)時(shí)是流線，亦即它的切線方向與速度矢晶的方向重合；

通過(guò)曲線M0M的流量等于M點(diǎn)和M0點(diǎn)上流函數(shù)之差，即

（4）在單連通區(qū)域內(nèi)若不存在源匯，則由推出流函數(shù)小是單值函數(shù)；若單連通區(qū)域內(nèi)有源匯或在雙連通區(qū)域內(nèi)，則

一般由此，流函數(shù)中一般說(shuō)來(lái)是多值函數(shù)，且各值之間的關(guān)系為其中,kl是封閉回線的圈數(shù)。

3,什么是單連通區(qū)域？什么是多聯(lián)通區(qū)域？

答：（1）如果區(qū)域內(nèi)任一封閉曲線可以不出邊界地連續(xù)的收縮到一點(diǎn)，則此連通區(qū)域成為單連通區(qū)域。

（2）能做多個(gè)分隔面而不破壞區(qū)域連通性的稱之為多連通區(qū)域。

（3）分隔面：是這樣的曲面，它整個(gè)位于區(qū)域內(nèi)部，而且它和區(qū)域邊界的交線是一條封閉曲線。

4,動(dòng)力粘滯系數(shù)11和運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)v的區(qū)別和聯(lián)系是什么？

答：聯(lián)系：都可以用來(lái)表示液體粘滯性的大??；v由口推導(dǎo)而來(lái)：區(qū)別：口是動(dòng)力量（）,v是運(yùn)動(dòng)量（）;

后者不包括力的量綱而僅僅具有運(yùn)動(dòng)量綱。

5,描述液體運(yùn)動(dòng)的兩種方法？區(qū)別？

答：拉格朗日法，歐拉法

區(qū)別：拉格朗FI法著眼于每個(gè)流體質(zhì)點(diǎn)自始至終的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，描述它們的位置隨時(shí)間變化的規(guī)律；而歐拉法是著眼

于空間點(diǎn)，設(shè)法在空間中的每一個(gè)點(diǎn)上描述出流體運(yùn)動(dòng)隨時(shí)間的變化狀況。

6,在什么條件下流線和跡線重合？

答：流線是同一時(shí)刻不同質(zhì)點(diǎn)所組成的線，與拉格朗日觀點(diǎn)聯(lián)系；跡線是流體質(zhì)點(diǎn)在空間運(yùn)動(dòng)時(shí)所描繪出來(lái)的曲線,

與歐拉觀點(diǎn)聯(lián)系。在定常運(yùn)動(dòng)時(shí)，二者必然是重合的。

定常運(yùn)動(dòng)：流場(chǎng)內(nèi)函數(shù)不依賴時(shí)間t的運(yùn)動(dòng)稱為定常運(yùn)動(dòng)。

7,“均勻流一定是恒定流，急變流一定是非恒定流”，這種說(shuō)法是否正確？為什么？

答：不正確。

均勻流是相對(duì)于空間分布而言，恒定是相對(duì)于時(shí)間而言，是判斷流體運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)不同標(biāo)準(zhǔn)。如：當(dāng)流量不變，通過(guò)一

變直徑管道時(shí)，雖然是恒定流，但它不是均勻流。

8.對(duì)于簡(jiǎn)單剪切流動(dòng)，因其流線平行，流體質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，所以該運(yùn)動(dòng)是無(wú)渦流。這種判斷是否正確？為什

么？

答：不正確。

無(wú)渦流指液體流動(dòng)時(shí)各質(zhì)點(diǎn)不存在繞自身軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。對(duì)于剪切流動(dòng)，盡管流體流線平行，但（a為常數(shù)），處

處有旋。

9,流體力學(xué)中的系統(tǒng)是什么意思？有哪些特點(diǎn)？

答：系統(tǒng)也稱體系，是指某一確定流體的點(diǎn)集合的總體.

系統(tǒng)隨流體運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，其邊界把系統(tǒng)和外界分開；系統(tǒng)邊界的形狀和所包圍的空間大小隨運(yùn)動(dòng)而變化。

在系統(tǒng)的邊界上，沒(méi)有流體流入或留出，即系統(tǒng)與外界沒(méi)有質(zhì)量交換，始終由同一些流體質(zhì)點(diǎn)組成，但可以通過(guò)邊

界與邊界發(fā)生力的作用和能量交換。

10,簡(jiǎn)述流體膨脹性的意義及其影響因素。

答：膨脹性：流體溫度升高時(shí)，流體體積也增加的特性。又定義為在壓強(qiáng)不變的條件下，溫度升高一個(gè)單位時(shí)流體體

積的相對(duì)增加量。

影響因素：溫度，液體本身的性質(zhì)。

11,微分形式和積分形式的基本方程各有什么特點(diǎn)？

答：微分形式是了解流動(dòng)過(guò)程各參數(shù)的變化規(guī)律。

積分形式是流動(dòng)過(guò)程在某處參數(shù)發(fā)生不連續(xù)變化時(shí)采用的形式。

12,什么是渦旋不生不滅定理？

答：即拉格朗F1定理：若流體理想、正壓，且外力有勢(shì)。如果初始時(shí)刻在某部分流體內(nèi)無(wú)旋，則以前或以后任一時(shí)

刻中這部分流體皆無(wú)旋。反之，若初始時(shí)刻該部分流體有旋，則以前或以后的任何時(shí)刻中這一部分流體皆有旋。

13.試分析圖中三種情況卜水體A受哪些表面力和質(zhì)量力？（1）靜止水池；（2）順直渠道水流；（3）平面彎道水

流。

答：（1）壓應(yīng)力；重力。（2）壓應(yīng)力，切應(yīng)力；重力。（3）壓應(yīng)力，切應(yīng)力；重力，慣性力。

14,（1）寫出以下兩個(gè)方程的名稱：

方程一：口

方程二：口

（2）從單位重最流體能量觀點(diǎn)簡(jiǎn)要說(shuō)明兩方程中各項(xiàng)的物理意義，以及兩方程的物理意義。

（3）這兩個(gè)方程在應(yīng)用條件上有何相同和差異之處？

三，計(jì)算

1,已知恒定流場(chǎng)中的流速分布如下，求此流場(chǎng)中的流線和跡線。

%=-ax2

tt2=ax}（a￥0）

%=0

2,(),寫出該式在直角坐標(biāo)系及下標(biāo)記號(hào)的表達(dá)式。

3,已知定常流場(chǎng)中的流速分布為

CLX-,ax

}〃3=0

7

X1>0,x2>0,a=const00)

求其線變形率，角變形率和旋轉(zhuǎn)角速度。試判斷其是否為有勢(shì)流。

4,已知不可壓平面無(wú)旋流動(dòng)的流函數(shù)，求其速度勢(shì)函數(shù)。

5,潛艇水平運(yùn)動(dòng)時(shí)，前艙皮托管水銀U形管上讀數(shù)為h=17cm,海水比重為1.026,皮托管流速系數(shù)為c0=0.98。試求

潛艇航速。

6,已知二元流場(chǎng)的速度勢(shì)為。

（1）試求ux,uy,并檢驗(yàn)是否滿足連續(xù)條件和無(wú)旋條件。

（2）求流函數(shù)，并求通過(guò)（1,0）,（1J）兩點(diǎn)的兩條流線之間的流量。

7,有一旋轉(zhuǎn)粘度計(jì)，同心軸和筒中間注入牛頓流體，筒與軸的間隙很小，筒以等角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，且保持流體溫度不

變。假定間隙中的流體作圓周方向流動(dòng)，且為線性速度分布，又L很長(zhǎng)，所以底部摩擦影響不計(jì)。如測(cè)得軸上的扭

矩為M,求流體的粘性系數(shù)。

8,,寫出該式在宜角坐標(biāo)系下及矢量形式的表達(dá)式。

9,圖示為重力作用下的兩無(wú)限寬斜面上具有等深自由面的二維恒定不可壓縮流體的層流運(yùn)動(dòng)。深度H為常量，斜面

傾角為a,流體密度為p,動(dòng)力粘度為U,液面壓強(qiáng)pa為常量，且不計(jì)液面與空氣之間的粘性切應(yīng)力。試分析此流

體運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象的求解思路和步驟（不需要求解出方程）。

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