高中數(shù)學教學心得體會

高中數(shù)學教學心得體會

高中數(shù)學教學心得體會「篇一」

十多年數(shù)學教學經(jīng)歷，一波波學生來來去去，一個個知識點翻來覆去，一道道

數(shù)學題送舊迎新，留下了什么？一點點感悟吧。

一、加強學生對數(shù)學學習興趣的培養(yǎng)

興趣是最好的老師，數(shù)學成績高的同學，首先是對數(shù)學感興趣，其次才是升學

的壓力。所以從小學到初中，再到高中培養(yǎng)學生的數(shù)學學習興趣尤為重要。如何培

養(yǎng)學生的學習數(shù)學的興趣？①課堂上講一些數(shù)學家的故事或者數(shù)學發(fā)展的歷程，既

能活躍氣氛，還能拉回學生思維。②準備一些數(shù)學邏輯推理的小題，可以作為家庭

作業(yè)，就像腦筋急轉彎一樣，讓他們迫切知道答案。③經(jīng)常進行數(shù)學小測驗，要簡

單，量要小，讓學生體會成功的喜悅。

二、加強學生計算能力的訓練

現(xiàn)在學生做錯題很大一部分原因是計算出錯，小學初中可能多重于“活”，忽

略計算，在高中題量加大難度加大的情況下，做完都是很大的問題，更不用說正確

率和檢查錯題了。那些計算能力強的‘學生，就有很大優(yōu)勢，做題速度和正確率都

很高，所以學生的計算能力尤為重要。方法：①課堂上注意培養(yǎng)學生計算技巧和觀

察能力，比如因式分解，平方差公式等等②經(jīng)常進行計算的小比賽，讓學生體會勝

利的喜悅。③限時訓練，培養(yǎng)學生注意力集中做題。

高中數(shù)學教學心得體會「篇二」

就目前而言，初中對于配方、概率中的列舉、平面幾何中的證明三角形全等、

立體幾何中的三視圖等等的教學非常深入，學生掌握的很扎實；但是初中應不僅僅

局限于中考的那些枝干內容，而很多相關的枝葉內容對初高中銜接相當重要，應抓

準時機，及時嵌入。

1、初中數(shù)學講完根與系數(shù)的關系（韋達定理），應該融入十字相乘；

2、初中講角平分線定理時，不僅讓學生掌握到角兩邊的'距離相等，應該證明

角平分線分線段成比例；

3、講直角三角形時，應該把射影定理講透；

4、講三角時:把特殊角的三角函數(shù)值記得牢靠；

5、講反比例函數(shù)時，讓學生了解其圖像是雙曲線；

以上幾點在學生要么全然不知，要么只有那么兩三個優(yōu)質生了解，但是對高中

數(shù)學的學習很重要，個人建議：應在突出中考考點的前提下，與高中數(shù)學聯(lián)系緊密

的點也應引起重視，為高中學習打好基礎。

高中數(shù)學教學心得體會「篇三」

經(jīng)過中考進入高中后，高一學生對數(shù)學都有十足的信心、旺盛的求知欲。但經(jīng)

過一段時間，他們普遍感到太枯燥、泛味、抽象、晦澀，經(jīng)常抱怨聽不懂。有的在

課堂是好不容易聽懂了，但在做習題、課外練習時，卻又磕磕碰碰、跌跌撞撞，甚

至茫然一片，不知從何下手。“好的開頭等于成功的一半。”打好高一的基礎至關

重要。高一上學期，特別是第一學期，是實現(xiàn)從初中學習到高中學習的“轉軌

期”。這個“軌”轉得順不順，好不好，對于能否順利適應高中三年數(shù)學學習特別

關鍵。如何讓學生逐步適應高中數(shù)學的學習，提高他們學習數(shù)學的積極性、主動

性，使之能夠敢于學習、樂于學習，以至敢于思考、樂于思考，幫助學生形成良好

的數(shù)學學習習慣，是擺在高一數(shù)學教師面前的首要問題。

一、學生現(xiàn)狀

這屆高一開始羅定市的前1100名學生都集中在我們學校，學生的基礎相對來

說還是比較好。

二、初高中數(shù)學學習對比

表面上看，高中數(shù)學是初中數(shù)學的延續(xù)。但學習內容、學習方法、學習主體都

發(fā)生了變化，無論是知識的深度、廣度和能力的要求都是一次質的飛躍。

(1)知識量不同：初中數(shù)學以常識性介紹、說明為主，學習內容少、淺、

易、窄。高中數(shù)學內容豐富，知識面廣泛，從知識內容上整體數(shù)量較初中劇增，由

于整體內容增多，每節(jié)課的容量也大于初中數(shù)學。

(2)知識結構不同：在初中數(shù)學中，數(shù)學規(guī)律大部分是由特殊的例子直接得

出的，只作定性研究。而高中數(shù)學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，

而且還注重理論分析，教材的抽象性和概括性大大加強，而且思維方法向理性層次

躍遷：數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。如函數(shù)的概念，初中的：

一般的，在一個變化過程中，有兩個變量，如果給定一個值，相應的就確定唯一的

一個，那么就稱是的函數(shù)，其中是自變量，是因變量，的取值范圍叫做這個函數(shù)的

定義域，相應的取值范圍叫做函數(shù)的值域。高中的：設，是非空的數(shù)集，如果按照

某種確定的對應關系，使對于集合中的任意一個元素，在集合中都有唯一確定的數(shù)

和它對應，那么就稱為從集合到集合的一個函數(shù)，記作。其中叫作自變量，的取值

范圍叫做函數(shù)的定義域；與的值相對應的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的

值域，顯然值域是集合的子集。

（3）能力要求不同。初中數(shù)學主要培養(yǎng)計算能力和對數(shù)學規(guī)律的運用，對數(shù)

學思想方法要求較低。高中數(shù)學不僅要求提高空間想象能力、抽象概括、推理論

證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力，而且要形成科學地提出、分析、解決問題

（包括簡單的實際問題）的能力、數(shù)學表達和交流能力、發(fā)展獨立獲取數(shù)學知識的

能力。

（4）初中學生學習數(shù)學，學生更多地習慣于被動地接受知識，對概念規(guī)律習

慣于死記硬背。教師常常用有充足的時間對重難點內容進行反復強調，對各類習題

的解法進行舉例示范，學生也有足夠時間進行演練、鞏固（包括到黑板上板書）。

初中教師重視直觀、形象教學，老師每講完一道例題后，都要布置相應的練習，學

生到黑板表演的.機會相當多。初中教師可以把題型分類，讓學生死記解題方法和

步驟。而到了高中，教師在授課時強調數(shù)學思想和方法，注重舉一反三，在嚴格的

論證的推理上下功夫。進入高中后，則既要重視學習結果的記憶，更要重視對知識

的理解，要能夠自學鉆研，消化知識；要重視邏輯推理，要能進行縱橫判斷、推

理、假設、歸納等一系列更為高級的思維活動。側重啟發(fā)、點撥，鼓勵學生自學、

創(chuàng)新，讓學生在教師的講解或提示中理解、掌握知識的精髓，提高學習的能力。學

習高中數(shù)學學習是一種積極、主動的學習過程，要具有獨立思考、勇于探索的創(chuàng)新

精神。在學習過程中，要遵循認識規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現(xiàn)問題，注

重新舊知識間的內在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結論，經(jīng)常進行一題多解，一題

多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質。

二、措施

既然我們例舉了初高中的這么多的差異性，我們的教學工作應該怎么去做？

（1）學習內容的銜接：

要在高中學習中需要補充的內容:

①立方和與差的公式，這部分內容在初中教材中已刪去不講，但進入高中后，

它的運算公式卻還在用。

②因式分解，十字相乘法在初中已經(jīng)不作要求了，同時三次或三次以上多項式

因式分解也不作要求了，但是到了高中，教材中卻多處要用到。

③二次根式中對分子、分母有理化，這也是初中不作要求的內容，但是分子、

分母有理化卻是高中函數(shù)、不等式常用的解題技巧，特別是分子有理化。

④二次函數(shù)，二次函數(shù)的圖像和性質是初高中銜接中最重要的內容，二次函數(shù)

知識的生長點在初中，而發(fā)展點在高中，是初高中數(shù)學銜接的重要內容。二次函數(shù)

作為一種簡單而基本的函數(shù)類型，是歷年來高考的一項重點考查內容，經(jīng)久不衰。

⑤根與系數(shù)的關系（韋達定理）。

⑥圖像的對稱、平移變換，初中只作簡單介紹，而在高中講授函數(shù)后，對其圖

像的上、下；左、右平移，兩個函數(shù)關于原點、坐標軸對稱問題必須掌握。

⑦含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式，初中教材中同樣不作要求，只作定量研

究，而在高中，這部分內容被視為重難點。方程、不等式、函數(shù)的綜合考查常成為

高考綜合題。

⑧幾何部分很多概念（如重心、垂心、外心、內心等）和定理，初中生大都沒

有學習，而高中教材多常常要涉及。

這些補充不一定需要在高一開學的一個多星期內完成，有一部分內容可以在以

后的教學中逐步滲透。

（2）對學生做好學法的指導

高一年級開始的前半學期直至整個高一都要以教學生如何學習，以培養(yǎng)學生學

習習慣為目的，加強學法指導。①認真預習、認真聽課、課后獨立完成作業(yè)的習

慣，上課聽講一定要理清思路，要把老師在講課時運用的思維形式、思維規(guī)律和思

維方法理解清楚；②建立好筆記本、錯題本，養(yǎng)成練后反思的習慣，習題做完之

后，要從五個層次反思：

1）怎樣做出來的？想解題采用的方法；

2）為什么這樣做？想解題依據(jù)的原理；

3）為什么想到這種方法？想解題的思路；

4）有無其它方法？哪種方法更好？想多種途徑，培養(yǎng)求異思維；

5）能否變通一下而變成另一習題？想一題多變，促使思維發(fā)散。當然，如果

發(fā)生錯解，更應進行反思：錯解根源是什么？解答同類試題應注意哪些事項？如何

克服常犯錯誤？

（3）加強題型歸納，加強規(guī)范訓練，注重知識落實。在平時教學中教師要注

重解題規(guī)范性與條理性訓練，典型例題詳細講解，完整板書，做學生的典范。對學

生練習和作業(yè)中不規(guī)范的地方，教師應及時指正，閱卷中應嚴格扣去不規(guī)范的分。

我們上一屆高一在學完三角函數(shù)后也作了一個題型歸納的專題練習①給值求值；②

給值求角；③給角求值；④與三角函數(shù)有關的值域；⑤單調性；⑥圖象及圖象變

換。

（4）認真研究教材與大綱，提高課堂的效能。要研究好各種課型的教學，不

要把所有教學都變成解題教學，特別要做好概念課型的教學。數(shù)學概念是人類對現(xiàn)

實世界空間形式和數(shù)量關系的概括反映，是建立數(shù)學法則、公式、定理的基礎，也

是運算、推理、判斷和證明的基石，更是數(shù)學思維、交流的工具。概念符號化是概

念教學的必要步驟，這是因為數(shù)學概念大都由規(guī)定的數(shù)學符號表示，這使數(shù)學的表

示形式更簡明、清晰、準確，更便于交流與心理操作。這里要注意讓學生掌握概念

符號的意義，并要進行數(shù)學符號和其意義的心理轉換技能訓練，以促進他們對數(shù)學

符號意義的理解。高中的概念的形成很多遵循以下規(guī)律：直觀化認識（實例）f文

字語言的描述一符號化語言的描述，這也符合我們學生學習的規(guī)律。例如函數(shù)單調

性的定義：

直觀化認識：

的圖象，當時，圖象自左向右是下降的；當時，圖象自左向右是上升的。

文字語言的描述：在區(qū)間上，隨著自變量的增大，函數(shù)值減??；在區(qū)間上，隨

著自變量的增大，函數(shù)值也增大。

還可以給出單調函數(shù)的“描述性定義”：設函數(shù)的定義域為，區(qū)間，則區(qū)間

上，若隨著自變量

增大，函數(shù)值

也增大（減小），則稱函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)（減函數(shù)）

符號化語言的描述：在區(qū)間任意取，當時，都有；在區(qū)間任意取，當時，都

有。

單調性的定義：設函數(shù)的定義域為，如果對于定義域內的某個區(qū)間

上的任意兩個自變量的值，當時，都有（），那么就說函數(shù)

在區(qū)間上是增函數(shù)（減函數(shù)）。

由此概念教學的策略可以通過以下幾個方面來實現(xiàn):

①直觀化；高中對函數(shù)研究一般方法就是，加強“數(shù)”與“形”的結合，由直

觀到抽象，由特殊到一般。如函數(shù)的單調性這節(jié)課的教學中，我們可以對圖象的觀

察、分析、歸納，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的增、減變化的直觀特征，進一步量化，發(fā)現(xiàn)增、減變

化的數(shù)學特征，從而進一步用數(shù)學符號刻畫。

②通過正例和反例深化概念理解；概念的例可加深概念理解，通過“樣例”深

化概念認識是必須而有效的教學手段。其實，數(shù)學思維中，概念和樣例常常是相伴

相隨的。提起某一概念，頭腦中的第一反應往往是它的一個“樣例”，這表明例在

概念學習和保持中的重要性。

③利用對比明晰概念；如“排列”和“組合”，通過對比可以避免混淆；“最

值”和“極值”，通過對比可認識它們的差異，即前者有整體性而后者僅有局部

性。

④運用變式完善概念認識；

⑤對概念精致濃縮，也就是回到簡單而本質的關鍵詞上，對關鍵詞的表征就是

概念本質屬性的表征。

高中數(shù)學教學心得體會「篇四」

如何提高教師的數(shù)學教學水平？如何提高學生的數(shù)學成績？反復的問自己這個

問題，我的頭腦卻是一片迷茫，空空如也！看來這些年我是太缺少自我的反思了

一、除舊迎新

打破已有的傳統(tǒng)觀念，新時代、新教學。教師要加強學習，學習新的教學理

念、教學模式、教學手段、教學方法。一方面可以充分利用網(wǎng)絡資源學習；另一方

面可以走出去，請進來，外面的世界很精彩。

二、鉆研教材

課本是基礎，教師應把課本研究透徹，融會貫通。牢牢的抓住高考的根基之所

在，才能以不變應萬變！

三、研究高考

各年高考試題熟練于心，為平時教學提供明確的'方向。

四、精選習題

學生每天的學習任務很重，教師應為學生精挑細選相應的好題。避免盲目題海

戰(zhàn)術，眉毛胡子一把抓，浪費時間。

五、大局觀念

個人能力是有限的，集體的力量是偉大的。大家應齊心協(xié)力，團結起來，為學

校的奮起貢獻數(shù)學組的力量。一榮俱榮！

六、關愛學生

關心關愛每一個學生，呵護每個孩子的心靈，激發(fā)孩子們學習的動力和興趣。

教師做好引導、教育工作，促進每個孩子的學習，助力每個孩子的成長！

七、共鑄輝煌

精誠團結，積極向上！創(chuàng)造不一樣的數(shù)學組，鑄就共同的輝煌！一起加油！

高中數(shù)學教學心得體會「篇五」

幾年數(shù)學教育工作者對開放式數(shù)學教學作了積極的探索，并取得了一定成績，

但是，由于種種原因，還沒有提高到開放性教學應有的高度來認識，使得數(shù)學教學

的開放性程度仍然不能滿足教育改革的需要。因此，探討如何切實提高數(shù)學教學的

開放性程度，全面提高教學質量，具有十分重要意義，我就此談些粗淺的認識。

一、提高認識，充分認清開放式數(shù)學教學的內涵及意義

所謂“開放”，包括數(shù)學教學內容、學生數(shù)學活動和學生與教學內容之間相互

作用等幾個方面的開放。結合現(xiàn)代認知心理學對數(shù)學學習過程的要求及已有研究成

果，筆者認為開放式數(shù)學教學的目標應是：充分尊重學生的主體地位，通過數(shù)學教

學，在獲取數(shù)學知識的同時.，讓學生主動學習自行獲取數(shù)學知識的方法，學習主動

參與數(shù)學實踐的本領，進而獲得終身受用的數(shù)學能力、創(chuàng)造能力和社會活動能力，

在教學中，讓學生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣

選擇不同的教學并得到發(fā)展，能力較強者能夠積極參與數(shù)學活動，有進一步的發(fā)展

機會；能力較低者也能參與數(shù)學活動，完成幾項特殊的任務。

二、強化交流和合作，倡導開放的教學活動方式

相對而言，傳統(tǒng)課堂教學較為重視師生之間的聯(lián)系、溝通，而忽略學生之間的

相互聯(lián)系，忽視發(fā)揮學生群體在教學中的作用，現(xiàn)代教學論認為，數(shù)學教學過程應

是學生主動學習的過程，它不僅是一個認識過程，而且也是一個交流和合作的過

程。交流和合作的互利過程，為學生主動學習提供了開放的活動方式，提供了寬松

和民主的環(huán)境，更有利于發(fā)展學生的主體性，促進學生智力、情感和社會技能的發(fā)

展及創(chuàng)造能力的發(fā)展，為此，我們以強化小組交流與合作學習為核心，徹底改變課

堂教學中“教師主講，學生主聽”的單一的教學組織形式，促進各個層次學生的共

同發(fā)展具體應做好以下幾點：

1、改革課堂教學的空間形式

小組交流與合作學習的空間形式多種多樣，比較常見的有：T型、馬蹄型、蜂

窩型等。這些形式都以打亂原有的秧田座位排列方式為基本模式，遵循“組內異

質，組間同質”的原則而構成，小組一般由5人或7人組成，也有4人、6人小組

等等。小組的這種排列縮短了學生與學生之間的距離，增強了學生間相互交往的機

會，有利于小組內成員的交流和合作學習。

2、小組學習任務的布置

小組內的交流與合作學習主要以協(xié)同活動為中介實現(xiàn)的，因此教師在組織小組

交流與合作學習活動中，應把需要討論、互相啟發(fā)、反復推敲的問題布置給學習小

組，讓小組圍繞問題進行交流和合作學習。教師不僅要指導組內交往，而且要引導

組際交流，不僅要交流學習結果，更要重視交流學習方法。

3、注意培養(yǎng)學生的合作意識，訓練學生的合作技能

教育學生樹立集體主義觀念和互幫互學的合作意識，使每個人都能為集體目標

的實現(xiàn)盡心盡力。不斷向學生傳授合作的基本技能，使他們學會既善于積極主動地

表現(xiàn)自己的意見，敢于說出不同的看法，又善于傾聽別人的意見，相互啟迪，并能

夠綜合吸收各種不同的觀點，共同尋找解決問題的思路。在具體實施過程中，教師

要及時地有針對性地予以指導，訓練學生養(yǎng)成良好的合作學習習慣。

高中數(shù)學教學心得體會「篇六」

“高三學生怎樣才能學好數(shù)學？”這是師生座談時學生們問得最多的問題。這

同樣也是老師最難回答的問題。很多人都單純的認為要學好數(shù)學就是要多做題，見

的題多了，做的題多了，自然就熟練了，成績就提高了。于是“題海戰(zhàn)術”便受到

很多教師的青睞。熟話說“勤能補拙，熟能生巧”，當然，多做題肯定對學生數(shù)學

成績的提高有一定的好處。但長期這樣進行大量的機械性的重復，勢必會增加學生

的課業(yè)負擔，進而導致抄作業(yè)現(xiàn)象出現(xiàn)，更有甚者導致部分學生厭學、逃課，這樣

做遠遠背離了課程改革的思想：讓學生學有用的數(shù)學。作為一名數(shù)學教師在數(shù)學教

學中我一直在思索怎樣改變目前這種現(xiàn)狀，對此我有幾點感想：

1、教師要關注學生的課前預習，淡化課堂筆記。

很多教師習慣定期檢查學生的課堂筆記，他們認為做好課堂筆記可以督促學生

上課認真聽講，課后認真復習所學知識，然而事實真如他們所想嗎？大家可能會發(fā)

現(xiàn)筆記記得好的學生，他們的成績不一定好。因為教師在分析問題的時候，這些同

學總是忙著一字不落的抄教師的板書，根本沒有參與到解題的思維過程中去。這樣

學習，分析問題、解決問題的能力又怎么會得到提高?思維能力又怎么會得到鍛煉?

真正會記筆記的同學，他會認真聽，積極思考，有選擇性的記下關鍵性的部分，然

后在課后進行思考，并重新整理。真正會學習的同學，他會課前認真的預習要學的

新內容，把不懂的知識圈點起來，課堂上認真聽講，把自己的疑問向老師提出來，

和老師共同探討，課堂上適時的做好筆記，所以我認為做好預習工作比做好課堂筆

記課堂效率更高。

作為教師有必要給學生提出預習計劃，對于有些淺顯易懂的課應該讓學生提前

預習，進行自主學習；對于有些概念性強、思維能力要求比較高的課，教師則要提

前設計預習導學，幫助學生初步理清思路，降低課堂聽課的難度。教師適當?shù)慕?/p>

入，可以降低學生對學習新課的畏懼感，從而逐漸培養(yǎng)其良好的學習習慣，增強其

學習數(shù)學的自信心。

2、教師要關注學生的思維過程，切忌一言堂

中國古代哲學家認為治理國家的最高境界就是“無為而治”，與此類比，我們

的教學是否也可以“不教而學”呢?如果是這樣，那上課講什么呢?我在備課時想的

第一個問題，也是想得最多的一個問題就是：什么內容是非講不可的?什么內容可

以不講?怎樣才能把課堂真正教給學生，讓學生真正成為課堂的主人?在教學中，教

師要嘗試盡量少講，主要是給學生騰出大量的時間與空間，讓學生更主動、更積

極、更親歷其境地去學。

有了學生的深層次的參與，才能取得過去我們以老師的教為主所不可能達到的

高效。導學案教學就是一種很好的調動學生積極參與教學過程，主動學習的一種授

課方式。我們要充分的信任學生，把時間交還給學生，而不能急功近利的期待一種

“藥到病除”的效果。因此，我更認同一種新的觀念：教學的本質是交往，是以教

師和學生都作為主體，以教學內容為中介的交往。比如，對于一道題目，我們要給

學生留出充足的時間，讓他審題、思考、討論、提出自己的觀點，允許他們說出自

己做錯的原因，允許他們對教師或者其他同學的結論質疑，允許他們說出他們不同

的解法。

3、教師要關注一題多變的教學價值，切忌只追求解題的數(shù)量

數(shù)學教育家波利亞認為：一個與責任心的教師與其疲于應付繁瑣的教學內容和

過量的題目，還不如適當選擇某些有意義但又不太復雜的題目，去幫助學生發(fā)掘題

目的各個方面，在指導學生解題的過程中，提高他們的才智和推理能力。一道題

目，如果靜止地、孤立地去解決他，即使再好充其量不過是解決了一個問題，但是

如果不僅能多角度探索解題的方法，而且能適當?shù)膶υ}進行深層的探索，則對學

生思維能力的培養(yǎng)更加有益。下面以兩個例題為例：

例1、將3個不同的小球任意放入4個大的不同的玻璃杯中，杯子中球的最大

個數(shù)極為X,求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望。學生思考完該題目后，可以引導

學生思考以下幾種情況：

變式1：如果小球相同杯子不同，結果會怎樣？

變式2：如果小球不同杯子相同，結果會怎樣?

變式3：如果小球相同杯子相同，結果會怎樣?

通過條件的改變，我們要讓學生意識到做題一定要認真讀題、審題，因為題目

中一個字的不同，或者一句話敘述的重點不同，可能導致考查的側重點不同，從而

結果產(chǎn)生很大的差異。

再比如為了讓學生掌握有限制條件的排列問題，我設計了一道例題:

例2、從3名男生和4名女生，選5名同學排成一行照相，共有多少種方案?

變式1、全體站成成一排,其中甲只能站在中間或兩端，共有多少種方案?

變式2、全體站成成一排,其中甲、乙必須在兩端，共有多少種方案?

變式3、全體站成成一排,其中甲不在在左端,乙不在在右端，共有多少種方

案？

變式4、全體站成成一排,男、女各站在一起,共有多少種方案?

變式5、全體站成成一排,男生必須站在一起,共有多少種方案?

變式6、全體站成成一排,男生不能站在一起,共有多少種方案?

變式7、全體站成成一排,男、女生各不相鄰,共有多少種方案?

變式8、全體站成成一排,其中甲、乙中間必須有2人，共有多少種方案?

變式9、全體站成成一排,男生必須站在乙的右邊，共有多少種方案?

變式10、全體站成成一排，甲、乙、丙三人自左向右順序不變，共有多少種

方案?

變式11、排成前后兩排，前排3人，后排4人，共有多少種方案?

變式12、排成前后兩排，前排3人，后排4人且甲必須在前排，乙必須在后

排共有多少種方案？

變式13、排成前后兩排，前排3人，后排4人且甲、乙必須都在前排，共有

多少種方案？

此題目學生還可以有學生再改變限制條件提出更多新的問題，學生設計問題，

學生回答，通過這道題目，學生不僅掌握了相鄰問題用“捆綁法”，不相鄰問題用

“插空法”，特殊元素優(yōu)先考慮法、定序問題用除法、直接法、間接法等解排列組

合問題的常用方法，同時也學會了如何設計問題，這樣做極大的調動了學生的學習

興趣。

如果我們能夠經(jīng)常做這樣的變式訓練，學生便會養(yǎng)成多角度全方位思考問題的

習慣，對一道