燕山大學微觀經(jīng)濟學課后習題及答第五章

第五章生產(chǎn)理論

提要

1.廠商是向市場提供商品和勞務以獲得最大利潤的經(jīng)濟組織。廠商的組織形式主要有

單人業(yè)主制、合伙制和公司制三種。由個人獨自出資、獨自經(jīng)營、獨自享有利潤、獨自承擔

無限責任的廠商組織稱為單人業(yè)主制廠商。兩個或兩個以上的人合作經(jīng)營的廠商組織稱為合

伙制廠商。按照公司法的規(guī)定成立的廠商組織稱為公司制廠商。在經(jīng)濟分析中，通常假定廠

商是以利澗最大化為目標的經(jīng)濟組織。

2.生產(chǎn)是將生產(chǎn)要素有機地結合起來形成產(chǎn)品和勞務的過程。在技術不變的條件下，

生產(chǎn)要素的投入量同產(chǎn)品或勞務的最大產(chǎn)出量之間的關系稱為生產(chǎn)函數(shù)。根據(jù)不同的標準可

以對生產(chǎn)函數(shù)進行分類：根據(jù)生產(chǎn)中投入的可變生產(chǎn)要素的多寡，可以將生產(chǎn)函數(shù)分為一種

可變投入的生產(chǎn)函數(shù)、兩種可變投入的生產(chǎn)函數(shù)和多種可變投入的生產(chǎn)函數(shù)。如果在各種投

入組合中，只有?種生產(chǎn)要素的數(shù)量是可變的，而其他生產(chǎn)要素的數(shù)量保持不變，這樣的生

產(chǎn)函數(shù)即為一種可變投入的生產(chǎn)函數(shù)。如果在各種投入經(jīng)合中，有兩種生產(chǎn)要素的數(shù)量是可

變的，而其他生產(chǎn)要素的數(shù)量保持不變，這樣的生產(chǎn)函數(shù)即為兩種可變投入的生產(chǎn)函數(shù)。如

果在生產(chǎn)中有三種以上的投入可變，可以稱為多種可變投入的生產(chǎn)函數(shù)。按照技術系數(shù)是否

可變，可以將生產(chǎn)函數(shù)劃分為固定投入比例的生產(chǎn)函數(shù)與可變投入比例的生產(chǎn)函數(shù)。所謂技

術系數(shù)是指生產(chǎn)一定量的前品所要求的各種投入要素之間的配合比例。不同生產(chǎn)過程的技術

系數(shù)是不同的。在生產(chǎn)過程中，各種生產(chǎn)要素的投入數(shù)量之間都存在一定的比例關系，如果

在每一產(chǎn)量水平上，任何要素投入之間的比例是固定的，那么，這種生產(chǎn)函數(shù)稱為固定投入

比例的生產(chǎn)函數(shù)。生產(chǎn)過程中要素投入量之間的比例可以變化的生產(chǎn)函數(shù)稱為可變投入比例

的生產(chǎn)函數(shù)。按照考察時期的長短，可以將生產(chǎn)函數(shù)分為短期生產(chǎn)函數(shù)與長期生產(chǎn)函數(shù)。長

期是指所有投入都可以變動的時期；短期是指一種或多種投入無法改變的時期。在分析短期

生產(chǎn)函數(shù)時，可以將生產(chǎn)要素分為固定投入與可變投入。廠房、機器設備等生產(chǎn)要素，其數(shù)

品在短期中無法調(diào)整稱為司定投入；反之，勞動、原材料等生產(chǎn)要素，其數(shù)顯在短期中可以

變動稱為可變投入。而在長期中，由于所有投入的生產(chǎn)要素都可以變動，故無可變投入與固

定投入之分。

3.一種可變投入要素的總產(chǎn)量是指投入一定量一種可變素要所生產(chǎn)的全部產(chǎn)量。平均

產(chǎn)量是指平均每單位可變要素所生產(chǎn)的產(chǎn)量，即總產(chǎn)量與可變要素投入量之比。邊際產(chǎn)量是

指增加一單位可變要素投入量所帶來的產(chǎn)量增加量，平均產(chǎn)量是總產(chǎn)量曲線上的點與原點連

線的斜率。邊際產(chǎn)量是總產(chǎn)量曲線上任意一點切線的斜率，當邊際產(chǎn)量遞增時，總產(chǎn)量必然

是遞增的，且增幅是越來越大的；當邊際產(chǎn)后達到最大值時，總產(chǎn)量達到增幅從遞增轉(zhuǎn)向遞

減的拐點；當邊際產(chǎn)量遞減且大于零時，總產(chǎn)量仍然遞增，但增幅減慢；當邊際產(chǎn)量變?yōu)樨?/p>

值時，總產(chǎn)量開始遞減。邊際產(chǎn)量曲線與平均產(chǎn)量曲線的關系是，當邊際產(chǎn)量曲線在平均產(chǎn)

量曲線上方時，平均產(chǎn)量曲線是上升的；當邊際產(chǎn)量曲線與平均產(chǎn)量曲線相交時，平均產(chǎn)量

曲線達到最高點：當邊際產(chǎn)量曲線在平均產(chǎn)量曲線下方時，平均產(chǎn)量曲線是下降的。

4.所謂邊際報酬遞減規(guī)律，是指在一定技術水平下，在其他投入要素不變時，隨著一

種可變要素投入的增加，其邊際產(chǎn)量增加到一定點后最終會趨于遞減。具體一點講，邊際報

酬遞減規(guī)律為：在一定技術條件下，在連續(xù)等量地追加一種可變要素到其他固定要索上去的

過程中，起初該要素的邊際產(chǎn)量是增加的，但到一定點后，再增加可變要素的邊際產(chǎn)量是遞

減的。邊際報酬遞減規(guī)律是以生產(chǎn)技術嚴格不變?yōu)榍疤?；它適用于至少有一種投入要素固定

不變的生產(chǎn)，同時需要指出，在可變要素的使用量增加到一定程度才會出現(xiàn)邊際產(chǎn)量遞減。

連續(xù)追加的生產(chǎn)要素要有相同的質(zhì)量。

5.根據(jù)短期的總產(chǎn)量曲線、平均產(chǎn)量曲線和邊際產(chǎn)量曲線之間的關系，可將短期生產(chǎn)

劃分為三個階段，從原點開始至勞動的平均產(chǎn)量最大的階段為生產(chǎn)的第一階段；從勞動的平

均產(chǎn)量最大到勞動的邊際產(chǎn)量為零的階段為生產(chǎn)的第二階段；從勞動邊際產(chǎn)量為零以后為生

產(chǎn)的第三階段。生產(chǎn)要素的合理使用區(qū)域在第二階段。

6.等產(chǎn)量線是指在其他因素不變的條件卜，生產(chǎn)一定數(shù)量的產(chǎn)品所需要的兩種投入的

各種有效組合的軌跡。等產(chǎn)量線給出了廠商進行生產(chǎn)決策的可行空間，它意味著廠商可以使

用不同的投入要素組合生產(chǎn)等量產(chǎn)品。等產(chǎn)量線具有以下特征：（1）等產(chǎn)量線向右下方傾斜,

斜率為負，并凸向原點。（2）在同一平面上，任意兩條等產(chǎn)量線不能相交。（3）在同一平面

上，可以有無數(shù)條等產(chǎn)量線，同一條等產(chǎn)量線代表相同的產(chǎn)量，離原點遠的等產(chǎn)量級代表的

產(chǎn)量水平高，離原點近的等產(chǎn)量線代表的產(chǎn)量水平低。

7.邊際技術替代率是指在保持產(chǎn)量水平不變的前提下，用一種投入替代另一種投入的

比率。邊際技術替代率反映了廠商為保持原有的產(chǎn)量水立不變，增加一單位要素的使用量與

放棄的另一種要素之間的數(shù)量比例關系。當沿著等產(chǎn)量線從左上方向右下方移動時，要素的

邊際技術替代率是遞減的。邊際技術替代率遞減規(guī)律同邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律既有區(qū)別，又有聯(lián)

系?？偟恼f來，邊際技術替代率遞減是以邊際產(chǎn)量遞減為基礎的，邊際技術替代率與邊際產(chǎn)

量之間存在內(nèi)在聯(lián)系。

8.在兩種可變投入的條件下，生產(chǎn)要素的合理投入?yún)^(qū)域可以用脊線來確定。對于一組

等產(chǎn)量線，每一條等產(chǎn)量線上都有一個切線為水平和垂直的切點，把每一條水平?切線的切點

連接起來，得到一條脊線，把每一條垂直切線的切點連接起來，便得到另一條脊線。在脊線

以外的等產(chǎn)量線上的點，均表示勞動對資本的邊際技術替代率為負值。理性的廠商不會在脊

線以外的區(qū)域生產(chǎn)，故把脊線內(nèi)的區(qū)域，稱為廠商生產(chǎn)的經(jīng)濟區(qū)域，而兩條脊線以外的區(qū)域

則為生產(chǎn)的非經(jīng)濟區(qū)域。

9.等成本線，即廠商預算線，是指在生產(chǎn)要素價格一定時，用等量的成本所能購買的

兩種投入的各種不同組合為點的軌跡。等成本線是一條向右下方傾斜，斜率為負的直線，其

斜率的大小等于兩種要素價格之比的負值。等成本線的位置取決于兩種要素的價格和成本水

平。如果兩種要素價格及成本水平不變，等成本線的位置也就不變。如果要素價格或成本水

平發(fā)生變動，則等成本線的位置將發(fā)生變動。

10.廠商最佳生產(chǎn)要素組合的選擇可分為兩種情況：一種是在產(chǎn)量約束下選擇成本最小

化，另一種是在成本約束下選擇產(chǎn)量最大化。生產(chǎn)者均衡條件是：兩種要素的邊際技術替代

率等于兩要素的價格之比。在生產(chǎn)者均衡點上等成本線的斜率等于等產(chǎn)量線的斜率，由于邊

際技術替代率可以表示為兩種要素的邊際產(chǎn)量之比，所以生產(chǎn)者均衡的條件還可以表述為:

兩種要素的邊際產(chǎn)量與其價格比相等。

11.如果技術、要素價格及產(chǎn)量不變，那么生產(chǎn)者選擇也不變。如果上述三個因素發(fā)生

變化，生產(chǎn)者選擇就會發(fā)生變動，最佳要素組合也將發(fā)生變化。在技術、要素價格和其他因

素不變的條件下，當產(chǎn)量擴張時要素最佳組合的點的軌跡，稱為生產(chǎn)擴展線。生產(chǎn)擴展線表

明了廠商為保持成本最低，生產(chǎn)要素的組合如何隨產(chǎn)出的變化而變化。當廠商生產(chǎn)規(guī)模擴大

時，只有擴展線上的點才能實現(xiàn)成本最低，因此，擴展線表明了生產(chǎn)每一產(chǎn)出的長期最低總

成本，是廠商擴展規(guī)模時必須遵循的路徑。

12.規(guī)模報酬分析的是廠商生產(chǎn)規(guī)模變動對產(chǎn)量的影響，即如果所有的投入都同時變動

同樣的倍數(shù)，產(chǎn)出將如何變動。根據(jù)產(chǎn)量與生產(chǎn)規(guī)模之間的關系，可以將規(guī)模報酬分為以下

三種情況：在生產(chǎn)規(guī)模變動過程中，如果產(chǎn)出增加的比例超過/投入要素增加的比例，那么，

生產(chǎn)的規(guī)模報酬遞增；如果投入與產(chǎn)出的增加比例相同，那么規(guī)模報酬不變；如果產(chǎn)量增加

的比例小于投入要素增加的比例，那么，生產(chǎn)是規(guī)模報酬遞減的。導致規(guī)模報酬遞增佗原因

主要是獷大生產(chǎn)規(guī)模產(chǎn)生的分工與專業(yè)化、管理費用的節(jié)省和專業(yè)化設備的使用。規(guī)模報酬

遞增的趨勢總是有限的，當生產(chǎn)達到一定規(guī)模以后，促使規(guī)模報酬遞增因素的作用逐步變?nèi)酢?/p>

工廠規(guī)模將達到最佳狀態(tài)，規(guī)模報酬基本處于不變階段。之后，規(guī)模報酬遞增因素的作用不

再存在，經(jīng)濟步入規(guī)模報酬遞減階段。

13.規(guī)模報酬情況可以通過比較投入與產(chǎn)出的增長情況來判定。對于n次齊次生產(chǎn)函數(shù),

規(guī)模報酬可依據(jù)n的次數(shù)判定；對于柯布一道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，規(guī)模報酬可依據(jù)兩種要素指

數(shù)之和的大小來判定。規(guī)模報酬的類型還可以用生產(chǎn)力彈性來判定。生產(chǎn)力彈性是在技術條

件和要素價格不變的條件下，產(chǎn)量對所有要素都按同?比例變動的反映程度。生產(chǎn)力彈性的

大小可以用彈性系數(shù)，即聲量變動率與要素變動率的比值來表示。

基本概念

1.廠商

2.生產(chǎn)函數(shù)

3.短期和長期

4.總產(chǎn)量

5.平均產(chǎn)量

6.邊際產(chǎn)量

7.邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律

8.等產(chǎn)量線

9.等成本線

10.邊際技術替代率

11.規(guī)模報酬

12.生產(chǎn)力彈性

習題

一、單項選擇：

1.如果其他生產(chǎn)要素不變，連續(xù)增加某種生產(chǎn)要素，在總產(chǎn)量達到最大時，邊際產(chǎn)量

（）0

A.大于零

B.等于零

C.小于零

D.等于1

2.當一種可變要素的平均產(chǎn)量為正但遞減時，邊際產(chǎn)量（）。

A.遞增

B.遞減

C.可以達到最大值

D.大于平均產(chǎn)量

3.一種可變要素的總產(chǎn)量增加，邊際產(chǎn)量曲線（

A.一定上升

B.一定下降

C.開始上升，爾后下降

D.開始下降，爾后上升

4.下列說法中正確的是（）o

A.MRTSL,

PK

B.MRS!]MPL

MP

AK

JUL

C.MRST[K

MUK

D.MRST.K=^~

PL

12.規(guī)模報酬遞減是在下述情況下發(fā)生的（）。

A.按相同比例連續(xù)增加各種生產(chǎn)要素

B.按不同比例連續(xù)增加各種生產(chǎn)要素

C.連續(xù)的投入某種生產(chǎn)要素而保持其它生產(chǎn)要素不變

D.按不同比例連續(xù)減少各種生產(chǎn)要索

13.如果生產(chǎn)中只投入資本和勞動兩種要素，規(guī)模報酬不變，單位時間里增加了5%的

勞動量，但保持資本量不變，則產(chǎn)出將（）。

A.增加5%

B.減少5%

C.增加大于5%

D.增加少于5%

14.當一種要素可變時，在要素使用的合理區(qū)域內(nèi)，（）0

A.平均產(chǎn)量大于邊際產(chǎn)量

B.平均產(chǎn)量小于邊際產(chǎn)量

C.總產(chǎn)量和平均產(chǎn)量都是上升的

D.總產(chǎn)量和平均產(chǎn)量都是下降的

15.如果某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q=30L0-3KG8,則該生產(chǎn)函數(shù)為（）。

A.規(guī)模報酬不變

B.規(guī)模報酬遞增

C.規(guī)模報酬遞減

D.規(guī)模報酬先遞增后遞減

16.當AR.上升時，廠商生產(chǎn)是處于（）。

A.生產(chǎn)的第I段

B.生產(chǎn)的第II段

C.生產(chǎn)的第川段

D.生產(chǎn)的第IV段

17.當MPL為負時，廠商生產(chǎn)是處于（）。

A.生產(chǎn)的第I段

B.生產(chǎn)的第II段

c.生產(chǎn)的第in段

D.生產(chǎn)的第IV段

18.當邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量時，（）。

A.平均產(chǎn)量減少

B.平均產(chǎn)量增加

C.平均產(chǎn)量不變

D.先減少后增加

19.在生產(chǎn)的第I階段，（）o

A.邊際產(chǎn)量始終上升

B.平均產(chǎn)量始終上升

C.邊際產(chǎn)量始終下降

D.平均產(chǎn)量始終下降

20.生產(chǎn)力彈性系數(shù)等于（）?

A.產(chǎn)量變動率與要素變動率的比值

B.要素變動率與產(chǎn)量變動率的比值

C.產(chǎn)量變動率與可變要素變動率的比值

D.可變要素變動率與產(chǎn)最變動率的比值

二、多項選擇：

1.邊際報酬遞減規(guī)律發(fā)生作用的前提是（）。

A.生產(chǎn)技術水平不變

B.生產(chǎn)技術水平可變

C.只有一種可變要素，其他要素不變

D.只有一種不變要素，其他要素可變

2.性狀良好的等產(chǎn)量曲線具有如下特點（）。

A.離原點越遠的等產(chǎn)量線代表產(chǎn)量水平越高

B.任意兩條等產(chǎn)量線都不能相交

C.等產(chǎn)量線凸向原點

C.等產(chǎn)量線斜率為負

3.在生產(chǎn)的經(jīng)濟區(qū)域內(nèi)（）o

A.等產(chǎn)量曲線的斜率為負

B.邊際技術替代率為正

C.等產(chǎn)量曲線的斜率為正

D.邊際技術替代率為負

4.規(guī)模報酬遞增的原因是（）。

A.專業(yè)化程度的提高

B.一些新機器，新設備的運用

C.管理費用的節(jié)省

D.邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律

5.邊際技術替代率-：）。

A.是等產(chǎn)量曲線的斜率

B.等于兩種要素的邊際產(chǎn)量之比

C.是無差異曲線的斜率

D.等于兩種物品的邊際效用之比

6.等產(chǎn)量曲線凸向原點是因為（）。

A.邊際替代率遞減規(guī)律

B.邊際報酬遞減規(guī)律

C.邊際技術替代率遞減規(guī)律

D.邊際消費傾向遞減規(guī)律

7.生產(chǎn)者均衡的條伶為（）。

A.等產(chǎn)量曲線與等成本線相切

B.兩種要素的邊際技術替代率等于其價格之比

C.兩種要素的邊際產(chǎn)量與其價格之比相等

D.兩種要素的邊際技術替代率與兩種要素的邊際產(chǎn)量相等

8.在生產(chǎn)的第III階段，（）。

A.總產(chǎn)量下降

B.邊際產(chǎn)量為負

C.平均產(chǎn)量下降

D.邊際產(chǎn)量上升

9.當總產(chǎn)量達到最大值時，（）。

A.總產(chǎn)量曲線的斜率為零

B.邊際產(chǎn)量為零

C.平均產(chǎn)量為零

D.平均產(chǎn)量大于邊際產(chǎn)量

33

10.已知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q=50lJK-Q為產(chǎn)量，L為勞動，K為資本），則（）。

A.生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報酬遞增

B.生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報酬遞減

C.生產(chǎn)要素報酬遞增

D.生產(chǎn)要素報酬遞減

三、判斷題：

1.在微觀經(jīng)濟學中，廠商是以產(chǎn)量最大化為目標的經(jīng)濟組織。（）

2.Q=100-l（）L+L2是長期生產(chǎn)函數(shù)。（）

3.總產(chǎn)量最大時，平均產(chǎn)量為零。（）

4.平均產(chǎn)量最大時，邊際產(chǎn)量遞增。（）

5.在脊線內(nèi)，邊際技術替代率遞減。（）

6.擴展線是廠商擴大生產(chǎn)的路徑。（）

7.生產(chǎn)者均衡時，邊際技術替代率等于兩種要素的價格之比。（）

8.等斜線是一組等產(chǎn)量線中兩種要素的邊際技術替代率相等的點的軌跡。（）

|2

9.生產(chǎn)函數(shù)Q=^13是規(guī)模報酬不變的生產(chǎn)函數(shù)。（）

10.生產(chǎn)力彈性是指在技術和生產(chǎn)要素價格不變的前提下，產(chǎn)量對一種可變要素的反應

程度。（）

四、辨析題：

1.柯布一道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)是可變投入比例的生產(chǎn)函數(shù)。

2.生產(chǎn)函數(shù)Q=f（K,L）是短期生產(chǎn)函數(shù)。

3.在長期中沒有固定投入和可變投入之分。

4.在一種可變要素投入的第II區(qū)域，由于隨著要素投入的不斷增加，平均產(chǎn)量和總產(chǎn)

量都是增加的，因此，是生產(chǎn)要素投入的合理區(qū)域。

5.即使一種可變要素是可以免費使用的，這種要素的投入量也不是越多越好。

6.隨著一種可變要素的不斷增加，其質(zhì)量越來越差，邊際產(chǎn)量也越來越少，這就是邊

際產(chǎn)量遞減規(guī)律。

7.邊際技術替代率遞減規(guī)律同邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律是完全相同的。

8.生產(chǎn)者均衡的條件是邊際技術替代率等于要素的邊際產(chǎn)量之比。

9.規(guī)模報酬遞減就是要素報酬遞減規(guī)律。

10.在現(xiàn)代市場經(jīng)濟中廠商的規(guī)模越大越好。

五、簡答題：

1.什么是短期？什么是長期？二者有什么不同？

2.平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量有什么關系？

3.什么是邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律？邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律發(fā)揮作用的條件是什么？

4.等產(chǎn)量曲線有什么特點？

5.什么是規(guī)模報酬？規(guī)模報酬有哪幾種類型？

六、計算題：

1.已知生產(chǎn)函數(shù)為。=-2乃+100L-18

（1）寫出平均產(chǎn)量函數(shù)和邊際產(chǎn)量函數(shù)；

（2）計算總產(chǎn)量最大時廠商雇傭的勞動量；

（3）計算邊際產(chǎn)量與平均產(chǎn)量相等時，勞動的雇傭最。

32

2.證明生產(chǎn)函數(shù)受邊際報酬遞減規(guī)律支配。

45

3.已知某廠商生產(chǎn)函數(shù)為Q=L‘K‘，w=4,r=5,試求：產(chǎn)量Q=10時的最低成本支

出和使用的L和K的數(shù)值。

34

4.已知生產(chǎn)函數(shù)為0=W=3,k4,試求：總成本為140時，廠商均衡產(chǎn)量及

兩種要素的投入量。

5.設生產(chǎn)函數(shù)為Q=AX\X2J門和n分別為Xi和X2的價格，試求：該產(chǎn)品的擴

展線方程。

3

6.已知生產(chǎn)函數(shù)Q=3Z?K"試問：

（1）該生產(chǎn)函數(shù)是否為齊次函數(shù)?次數(shù)是多少？

（2）該生產(chǎn)規(guī)模報酬情況？

7.固定比例的生產(chǎn)函數(shù)為Q=Min（L,K）,試求：

（1）廠商的擴展線方程；

（2）若產(chǎn)量Q=10時，求L和K的值；

（3）若w=l,r=2,試求生產(chǎn)10單位產(chǎn)量的最小成本。

七、論述題：

1.在一種可變要素下，廠商是如何組織生產(chǎn)的？

2.試說明在兩種可變要素下，廠商是如何組織生產(chǎn)的？

八、閱讀與思考：

化肥作為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)最基本的生產(chǎn)資料，對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)所起的作用越來越明顯，科學的化肥

投入是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)穩(wěn)定增產(chǎn)的重要保證，也是提高農(nóng)業(yè)綜合生產(chǎn)能力的重要途徑。近二十多年

來，隨著農(nóng)村經(jīng)濟的發(fā)展和農(nóng)村勞動力結構的變化，農(nóng)民的耕作方式也發(fā)生了一些變化，以

前傳統(tǒng)的三犁三耙精耕細作的耕作方式現(xiàn)在農(nóng)村已不多見，農(nóng)民普遍把糧食增產(chǎn)的希望寄托

在化肥的投入上，認為化肥的投入量越大，其產(chǎn)量就會越高。1978年，重慶市農(nóng)村化肥用

量為21萬噸，平均每畝耕地的化肥施用量僅為8.2公斤，以后逐年遞增，到2003年平均每

畝耕地的化肥施用量達到了35.3公斤。從1978-2003年的25年間，重慶市的化肥用量平均

每年以5%的速度遞增，遠遠超過糧食產(chǎn)量1.2%的平均遞增速度?；释度肓颗c產(chǎn)出（收益）

量的關系如下表：

糧食產(chǎn)量糧食產(chǎn)量化肥施用量化肥增量邊際效益農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值投入每公斤化肥

年份

（噸）增量（噸）（噸）（噸）（元）（萬元）帶來的效益（元）

19859489734134261031758310130513.25140840944.3

19901085065013609134812551636728.31170090235.3

199511536828195873620165346185.65215321034.7

199611721384184556655535353705.21221269033.7

199711846286124902696375408403.05228605232.8

199811553604-29268271180215427-18.9234155832.8

200011312145-1183067200179690-12.2236036632.7

20031087203750581716000-17700-2.9261461136.5

注：邊際效益是指每增施一公斤化肥增加的產(chǎn)量

（根據(jù)重慶市農(nóng)調(diào)隊資料整理）

(http:〃www./fxyc/zzysc/200503300257.him)

試用經(jīng)濟學原理分析以上現(xiàn)象。

答案

一、單項選擇：

1.B2.B3.C4.B5.B

6.A7.D8.C9.A10.B

11.A12.A13.D14.A15.B

16.A17.C18.B19.B20.A

二、多項選擇：

1.AC2.ABCD3.AD4.ABC5.AB

6.BC7.ABC8.ABC9.ABD10.AD

三、判斷題：

1.X2.X3.X4.X5.J

6.J7.J8.V9.V10.X

四、辨析題：

1.答：這個判斷是正確的。生產(chǎn)過程中要素投入量之間的比例可以變化的生產(chǎn)函數(shù)稱為

可變投入比例的生產(chǎn)函數(shù)，柯布一道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)：f(L,K)=ALaKh(式中，A代表

技術水平，a和b(0<a<l,(Xb<l)分別代表勞動和費本的產(chǎn)出彈性，在生產(chǎn)過程中它們

之間的比例是可以變化的，因此，是可變投入比例的生產(chǎn)函數(shù)。

2.答：這個判斷是正確的。短期生產(chǎn)函數(shù)反應了短期內(nèi)生產(chǎn)要素的投入量與產(chǎn)出量之間

的函數(shù)關系。短期是指一種或多種投入無法改變的時期。在生產(chǎn)函數(shù)。=/(&4)中，由于

投入要素K一直保持不變，因此是短期生產(chǎn)函數(shù)。

3.答：這個判斷是正確的。因為長期是指所有投入都可以變動的時期，因此，長期不

像短期那樣，可以將生產(chǎn)要素分為固定投入與可變投入。長期中，廠商的投入都是可變投入。

4.答：這個判斷是錯誤的。因為在一種可變要素投入的第II區(qū)域，隨著要素投入的不

斷增加，平均產(chǎn)量是下降的，而總產(chǎn)量都是增加的。

5.答：這個判斷是正確的。因為在其他條件不變的情況下，隨著一種可變要素投入的

不斷增加，要素投入的邊際產(chǎn)量最終遞減，總產(chǎn)量也會隨著邊際產(chǎn)量的遞減而由上升變?yōu)橄?/p>

降。因此，即使一種可變要素是可以免費使用的，這種要素的投入量也不是越多越好。

6.答：這個判斷是錯誤的。邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律中要求的連續(xù)增加的可變要素，應該具

有相同的質(zhì)量，只有在這種情況下的邊際產(chǎn)量遞減才是邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律。

7.答：這個判斷是錯誤的。因為邊際技術替代率遞減規(guī)律同邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律既有區(qū)

別，又有聯(lián)系。邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律適用于一種投入變動而其他投入不變的情況，邊際技術替

代率遞減規(guī)律則適用于一種投入增加，同時另一種投入減少，兩種投入都變化的情況。但總

的說來，邊際技術替代率遞減是以邊際產(chǎn)量遞減為基礎的，邊際技術替代率與邊際產(chǎn)量之間

存在內(nèi)在聯(lián)系。

8.答：這個判斷是錯誤的。因為生產(chǎn)者均衡的條件是：要素的邊際技術替代率等于要

素的價格之比。即使生產(chǎn)者處于非均衡狀態(tài)，要素的邊際技術替代率也等于要素的邊際產(chǎn)量

之比“

9.答：這個判斷是錯誤的。規(guī)模報酬遞減指的是，在生產(chǎn)規(guī)模變動過程中，產(chǎn)量增加

的比例小于投入要素增加比例的規(guī)模報酬情況。而要素報酬遞減規(guī)律指的是，在一定技術水

平下，在其他投入要素不變時，隨著一種可變要素投入的增加，其邊際產(chǎn)量增加到一定點后

最終會趨于遞減。前者指的是短期情況；后者指的是長期情況。

10.答：這個判斷是錯誤的。在廠商的規(guī)模從很小開始逐步擴大的過程中，會順次呈

現(xiàn)出規(guī)模報酬遞增、不變、遞減這樣的三個階段。當生產(chǎn)擴大到一定規(guī)模后，遲早會出現(xiàn)規(guī)

模報酬遞減即規(guī)模不經(jīng)濟。因此。并不是廠商的規(guī)模越大越好。

五、簡答題：

1.答：短期是指至少有一種生產(chǎn)要素投入不能隨產(chǎn)量變化而變化的時期；長期是指所

有生產(chǎn)要素投入都是可以變化的時期。短期和長期的區(qū)別在于：在短期內(nèi)總是有些生產(chǎn)要素

投入是不變的，而在長期內(nèi)所有的生產(chǎn)要素投入都是可變的。在短期，生產(chǎn)要素投入分為固

定要素投入（如機器、廠房等）和可變要素投入（如原料、勞動等工在長期，由于所有的

要素投入都是可變的，因而也就不存在固定要素投入和可變要素投入之分。短期和長期的區(qū)

分是相對的，不是用固定的時間長度來衡量的。同樣的時間長度，在一些情況下是短期，而

在另一些情況下則是長期。例如，要想建一條汽車生產(chǎn)線可能需要2年的時間，則長期和短

期的分界線為2年，而在有些行業(yè)，如一家零售店進行裝修的時間可能只需1個月，對該零

售店而言，長、短期的劃分界線則為1個月。

2.答：平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量之間存在密切關系：當平均產(chǎn)量上升時，邊際產(chǎn)量大于平

均產(chǎn)量，此時邊際產(chǎn)量曲線位于平均產(chǎn)量曲線上方；當平均產(chǎn)量下降時，邊際產(chǎn)量小于平均

產(chǎn)量，此時邊際產(chǎn)量曲線位于平均產(chǎn)量曲線下方；而當邊際產(chǎn)量等于平均產(chǎn)量時，平均產(chǎn)量

達到最大，此時邊際產(chǎn)量曲線與平均產(chǎn)量曲線相交于平均產(chǎn)量曲線的最高點。

3.答：在技術水平不變的條件下，在連續(xù)等量地將某一種可變要素增加到其他數(shù)量不

變的生產(chǎn)要素上的過程中，當這種可變生產(chǎn)要素的投入量小于某一特定值時，增加該要素投

入所帶來的邊際產(chǎn)量是遞增的；當這種可變要素的投入最連續(xù)增加并超過這個特定值時，增

加該要素投入所帶來的邊際產(chǎn)量是遞減的。這就是邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律，也叫邊際報酬遞減規(guī)

律。邊際產(chǎn)量遞減規(guī)律的作用是有條件的：首先，要素投入的技術系數(shù)是可變的；其次，以

技術水平不變?yōu)榍疤幔辉俅?，在一種可變要素投入變化時，其他要素投入保持不變；再次，

連續(xù)追加的要素要有相同的質(zhì)量。最后，邊際產(chǎn)量遞減一般在可變要素投入增加到一定程度

之后才出現(xiàn)。

4.答：規(guī)模報酬，就是指在其它條件不變情況下，所有的投入要素以相同的比例變動

時生產(chǎn)規(guī)模變動對產(chǎn)出變動的影響。產(chǎn)出與生產(chǎn)規(guī)模變動之間的關系可分為三種情況，即規(guī)

模報酬遞增、規(guī)模報酬不變和規(guī)模報酬遞減。規(guī)模報酬遞增是指產(chǎn)量增加的比例大于各種要

素投入增加的比例。規(guī)模報酬不變是指產(chǎn)量增加的比例等于各種生產(chǎn)要素增加的比例。規(guī)模

報酬遞減是指產(chǎn)量的增加比例小于各種要素投入的增加比例。

六、計算題：

1.解：

（1）平均產(chǎn)量函數(shù)為：

O1Q

AP.=^=-2￡+100--

、LL

邊際產(chǎn)量函數(shù)為：

MP.=絲=-4乙+10（）

LdL

（2）當總產(chǎn)量最大時，邊際產(chǎn)量為零，即

-4L+100=0

解之得￡=25

所以當總產(chǎn)量最大時，廠商雇傭的勞動量為25。

(3)當邊際產(chǎn)量與平均產(chǎn)量相等時，平均產(chǎn)量最大，此時平均產(chǎn)量的一階導數(shù)應為零,

?x

dAP^(-2^+100--)

即：絲二--------------L

dLdL

c18

=-2+7=0

L=3,(舍去負值)

因此，邊際產(chǎn)量與平均產(chǎn)量相等時，勞動的雇傭量為3。

2.證明：令K=K(K為常數(shù))

32

則對于生產(chǎn)函數(shù)Q=IJKG

3---

MP.=-L5K5

L5

6二工

???dMP.=——L5K5<0

L25

表明當資本使用量K既定時，隨勞動使用量L的增加，勞動的邊際產(chǎn)量是遞減的。

同理可證，當勞動的使用量L既定時，隨資本的使用量K的增加，資本的邊際產(chǎn)量是

遞減的。

故該生產(chǎn)過程受邊際報酬遞減規(guī)律支配。

3.解：根據(jù)已知，設成本方程為：

TC=4L+5K

則min7T=4L+5K

45

s.t.10=W

45

即10-?內(nèi)=0

構造拉格朗日函數(shù)：

45

Z=4L+5K+M1()-小K’)

令所有一階偏導數(shù)為零，得一階條件:

az4

絲=4-L/l-L9K9=（）①

dL9

A75---

±=5-2?QUK9=0②

dK9

8Z--

-=\0-DKg=0③

dX

聯(lián)立①、②，并解之，得

K=L

代入③，并解之，得

K=L=\O

所以

min7T=4L+5K=4x10+5x10=90

即產(chǎn)量Q=10時，最低成本支出為90美元，使用的L和K都是10。

4.解:根據(jù)題意：

34

MaxQ=DK，

s.t.3L+4K=140

即140-31-4^=0

構造拉格朗口函數(shù)

34

Z=EK，+/K140-3L-4/C)

令所有一階偏導數(shù)為零，得一階條件：

67?，士

—=-￡7^7-32=0①

dL7

(\74---

-=-l?K7j=0②

cK7

—=140-3L-4/C=0③

dA

聯(lián)立①、②，并解之，得

K=L=2Q

代入目標函數(shù)，得

34

Q=EK，

=2()

即當總成本為140美元時，廠商的均衡產(chǎn)量為20,使用的L和K的數(shù)量均為20。

5.解：設廠商希望使生產(chǎn)既定產(chǎn)出水平的成本極小化，即成本方程

C=4X]+r,X,+h

在生產(chǎn)函數(shù)Q=AXfX?的陽束下極小化，

MinC=?jX[+r,X,+〃

s.t.Q-AX^X?=0

構造拉格朗日函數(shù)如下：

Z=qX|+2X?+/?+%(Q-AX：Xg)

令Z對Xi、X2和人的一階偏導數(shù)等于零:

dZ

=f\-aZAX^X/i=0①

ax.2

az

-—/UAX/X?”=0②

0X2

—=Q-AX,aX./=0③

dA

①+②，得

6_aX?

整理，得

/3r]Xl-ar2X2=0

這就是所求的擴展線方程。

6.證明：

23

(1),??Q=/(￡,K)=3U