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數(shù)學(xué)第9章平面向量章末復(fù)習(xí)提升課01知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系構(gòu)建02主題串講綜合提高03熱考強(qiáng)化素養(yǎng)提升04章末演練輕松闖關(guān)
知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
體系構(gòu)建
√
主題串講
綜合提高
√向量線性運(yùn)算的基本原則向量的加法、減法和數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱(chēng)為向量的線性運(yùn)算，向量的線性運(yùn)算的結(jié)果仍是一個(gè)向量，因此，對(duì)它們的運(yùn)算法則、運(yùn)算律的理解和運(yùn)用要注意向量的大小和方向兩個(gè)方面．
√√向量數(shù)量積的兩種計(jì)算方法(1)當(dāng)已知向量的模和夾角θ時(shí)，可利用定義法求解，即a·b＝|a||b|cosθ.(2)當(dāng)已知向量的坐標(biāo)時(shí)，可利用坐標(biāo)法求解，即若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則a·b＝x1x2＋y1y2.
√√√【解析】
(1)因?yàn)閙＋n＝(2λ＋3，3)，m－n＝(－1，－1)，(m＋n)⊥(m－n)，所以(m＋n)·(m－n)＝(2λ＋3，3)·(－1，－1)＝－2λ－6＝0，解得λ＝－3.解決兩個(gè)向量垂直問(wèn)題，其關(guān)鍵在于將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為它們的數(shù)量積為零，與求夾角相似．若向量能用坐標(biāo)表示(或能建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系)，將它轉(zhuǎn)化為“x1x2＋y1y2＝0”則較為簡(jiǎn)單．
1．設(shè)向量a＝(1，0)，b＝(－1，m).若a⊥(ma－b)，則m＝________．解析：因?yàn)閍＝(1，0)，b＝(－1，m)，所以ma－b＝(m＋1，－m).由a⊥(ma－b)得a·(ma－b)＝0，即m＋1＝0，得m＝－1.答案：－1√向量應(yīng)用的求解策略向量的應(yīng)用主要是指在物理與在平面幾何中的應(yīng)用，首先應(yīng)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向量問(wèn)題解決，然后利用向量的幾何意義、向量的運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題．
√
熱考強(qiáng)化
素養(yǎng)提升
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