中考數(shù)學(xué)精創(chuàng)資料-二輪復(fù)習(xí)-方程方程組不等式專項(xiàng) 專項(xiàng)訓(xùn)練

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)--4.某社區(qū)為了創(chuàng)建干凈整潔、和諧文明的社區(qū)環(huán)境，準(zhǔn)

備購買八，8兩種分類垃圾桶，通過市場調(diào)研得知：4種

專項(xiàng)訓(xùn)練------

垃圾桶每組的單價(jià)是8種垃圾桶每組單價(jià)的L5倍，用

方程，方程組，不等式專項(xiàng)二、解答題7200元購買A種垃圾桶的組數(shù)比用6000元購買8種垃圾

桶少5紐.

1.為響應(yīng)垃圾分類的要求，營造干凈整潔的學(xué)習(xí)生活環(huán)

(1)求A,B兩種垃圾桶每組單價(jià)分別是多少元；

境，創(chuàng)建和諧文明的校園環(huán)境.某校準(zhǔn)備購買A、A兩種

(2)該社區(qū)計(jì)劃用不超過12000元的資金購買A,8兩種垃

分類垃圾桶，通過市場調(diào)研得知：8種垃圾桶每組的單價(jià)

圾桶共40組，則最多可以購買A種垃圾桶多少組？

比A種垃圾桶每組的單價(jià)貴150元，且用9000元購買A種

垃圾桶的組數(shù)最與用13500元購買8種垃圾桶的組數(shù)最

相等.

(1)求A、“兩種垃圾桶每匆的單價(jià)分別是多少元：

(2)該學(xué)校計(jì)劃用不超過8000元的資金購買A、3兩種垃

圾桶共20組，則最多可以購買8種垃圾桶多少組？

5.某中學(xué)為落實(shí)“雙減”政策，促進(jìn)學(xué)生德智體美勞全面

發(fā)展，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購買若干個(gè)籃球和足球

2.為響應(yīng)垃圾分類的要求，營造干凈整潔的學(xué)習(xí)生活環(huán)(每個(gè)籃球的價(jià)格相同，每個(gè)足球的價(jià)格也相同).若購

境，創(chuàng)建和諧文明的校園環(huán)境.學(xué)校準(zhǔn)備購買、兩種

A8買3個(gè)籃球和2個(gè)足球共需590元，購買2個(gè)籃球和5個(gè)

分類垃圾桶，通過市場調(diào)研得知：種垃圾桶每組的單價(jià)

A足球共需760元.

比種垃圾桶每組的單價(jià)少元，且用元購買

415018000A(1)求購買一個(gè)籃球和一個(gè)足球各需多少元？

種垃圾桶的組數(shù)顯是用元購買種垃圾桶的組數(shù)最

13500B(2)根據(jù)該中學(xué)的實(shí)際情況，需從體育用品商店一次性購

的倍.

2買籃球和足球共50個(gè).要求購買總金額不能超過5300元,

(1)求A、3兩種垃圾桶每組的單價(jià)分別是多少元；則最多能購買多少個(gè)籃球？

(2)該學(xué)校計(jì)劃用不超過8000元的資金購買A、B兩種垃

圾桶共2。組，則最多可以購買笈種垃圾桶多少組？

6.小明所在的學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的體育酸煉，準(zhǔn)備從某體

3.為創(chuàng)建和諧文明的校園環(huán)境，某初中準(zhǔn)備購買A、A兩育用品商店一次性購買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)

種分類垃圾桶，通過市場調(diào)研得知：A種垃圾桶每組的單格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同)，若購買2個(gè)籃球和3個(gè)

價(jià)比3種垃圾桶每組的單價(jià)少50元，且用8000元購買A足球共需600元；若購買5個(gè)籃球和2個(gè)足球共需950元.

種垃圾桶的組數(shù)品與用KXXX)元購買B種垃圾桶的組數(shù)顯⑴每個(gè)籃球和足球各需多少元.

相同.(2)根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況，需從該商店一次性購買籃球和

(1)求A、A兩種垃圾桶每組的單價(jià)分別是多少元；足球共60個(gè)，實(shí)際購買中得知：在此商店購買足球和籃

(2)該學(xué)校計(jì)劃用不超過685()元的資金購買A、3兩種垃球的總個(gè)數(shù)超過50時(shí)，在此商店購買的籃球打八折出售

圾桶共30組，則最多可以購買8種垃圾桶多少組？(足球仍按原價(jià)出售).若該校此次用于買籃球和足球的

總費(fèi)用少于6800元，那么最多可以購買多少個(gè)籃球.

7.某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)各一次性購買若干10.“人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開”,為了感受大自

個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相然，描繪大自然的美景，陳同學(xué)和李同學(xué)打算購買畫筆與

同)，若購買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需170元，購買2個(gè)畫板兩種寫生工具數(shù)量若干，已知購買2盒畫筆和4個(gè)畫

足球和5個(gè)籃球共需260元.板共需94元，購買4盒畫筆和2個(gè)畫板共需98元.

(1)購買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？(提示：列(1)購買一盒畫筆和一個(gè)畫板各需要多少元？

方程組解答)(2)陳同學(xué)和李同學(xué)商量，需要畫筆盒數(shù)和畫板個(gè)數(shù)總共

(2)根據(jù)該中學(xué)的實(shí)際情況，需一次性購買足球和籃球?yàn)?0,且購買這些寫生工具的總費(fèi)用不超過157元，請(qǐng)

共46個(gè)，要求購買足球和籃球的總費(fèi)月不超過1480元,間最少購買畫板多少個(gè)？

這所中學(xué)最多可以購買多少個(gè)籃球？(提示：列不等式解

答)

II.為了提高同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，某中學(xué)開展主題為

“感受數(shù)學(xué)魅力，享受數(shù)學(xué)樂趣”的數(shù)學(xué)活動(dòng).并計(jì)劃購買

8.為進(jìn)一步落實(shí)“德、智、體、美、勞”五育并舉工作，A、B兩種獎(jiǎng)品獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)突出的學(xué)生，已知

某中學(xué)以體育為突破口，準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買購買1件A種獎(jiǎng)品和2件8種獎(jiǎng)品共需64元，購買2件

若干個(gè)足球和籃球，用于學(xué)校球類比賽活動(dòng).每個(gè)足球的A種獎(jiǎng)品和I件6種獎(jiǎng)品共需56元.

價(jià)格都相同，每個(gè)籃球的價(jià)格也相同.已知籃球的單價(jià)比(1)每件A、4獎(jiǎng)品的價(jià)格各是多少元？

足球單價(jià)的2倍少30元，用1200元購買足球的數(shù)量是用(2)根據(jù)需要，該學(xué)校準(zhǔn)備購買A、8兩種獎(jiǎng)品共80件，設(shè)

900元購買籃球數(shù)量的2倍.購買。件A種獎(jiǎng)品，所需總費(fèi)用為卬元，求卬與。的函

(1)足球和籃球的單價(jià)各是多少元？數(shù)關(guān)系式，并直接寫出。的取值范圍；

(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購買足球和籃球共200(3)在(2)的條件下，若要求購買的A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不超

個(gè)，但要求足球和籃球的總費(fèi)用不超過1550()元，學(xué)校最過8種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍，求所需總費(fèi)用的最小值.

多可以購買多少個(gè)籃球？

9.“人間四月芳菲盡，山寺桃花始盛開工為了感受大自

然，描繪大自然的美景，小明和同學(xué)打算購買畫筆與畫板

12.為了提高學(xué)生的身體素質(zhì)，并爭取在學(xué)校的體育節(jié)中

兩種寫生工具數(shù)量若干.已知購買2盒畫筆和4個(gè)畫板共

獲得好成績，班級(jí)準(zhǔn)備從體育用品商店購買跳繩和健子.

需94元，購買4盒畫筆和2個(gè)畫板共需98元.

已知購買5個(gè)健子和3根跳繩共需85元，購買4個(gè)健子

(1)購買一盒畫筆和一個(gè)畫板各需要多少元？

和5根跳繩共需120元.

(2)小明和同學(xué)商量，需要畫筆盒數(shù)和畫板個(gè)數(shù)總共為10,

(1)求一個(gè)健子和一根跳繩各需多少元？

且購買這些寫生工具的總費(fèi)用不超過157元，請(qǐng)問最少購

(2)由于購買量大，商店給出如下優(yōu)惠：健子6個(gè)一盒，

買畫板多少個(gè)？

整盒出售，每盒27元，跳繩八折優(yōu)惠.已知班級(jí)需要購買

(3)在(2)的條件下，若最多只需要購買畫板8個(gè)，哪種

的健子數(shù)比跳繩數(shù)的2倍多10,總費(fèi)用不超過395元.問

購買方案更省錢？

班級(jí)最多能購買多少根跳繩？

13.為了滿足開展“陽光體育”大課間活動(dòng)的需求，某學(xué)校16.沈陽市某中學(xué)開學(xué)初在商場購進(jìn)4、8兩種品牌的足

計(jì)劃購買一批籃球.根據(jù)學(xué)校的規(guī)模，需購買A、3兩種球，購買A品牌足球花費(fèi)了5000元，購買B品牌足球花

不同型號(hào)的籃球共300個(gè).已知購買3個(gè)八型籃球和2個(gè)費(fèi)了4000元，且購買人品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球

小型籃球共需340元，購買2個(gè)A型籃球和1個(gè)A型籃球數(shù)量的2倍，已知購買一個(gè)8品牌足球比購買一個(gè)A品

共需要210元.牌足球多花30元.

（1）求購買一個(gè)A型籃球、一個(gè)8型籃球各需多少元？（1）求購買一個(gè)4品牌，一個(gè)B品牌的足球各需多少元？

（2）若該校計(jì)劃投入資金W元用于購買這兩種籃球，設(shè)（2）該中學(xué)響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，注定再次購進(jìn)A、B

購進(jìn)的A型籃球?yàn)?，個(gè)，求W關(guān)于/的函數(shù)關(guān)系式：兩種品牌足球共60個(gè)，恰逢商場對(duì)兩種品牌足球的售價(jià)

（3）在（2）的條件下，若購買5型籃球的數(shù)量不超過A進(jìn)行調(diào)整，4品牌足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了8%,B

型籃球數(shù)量的2倍，則該校至少需要投入資金多少元？品牌足球按第一次購買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果這所中學(xué)

此次購買4、B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過4000元，

那么該口學(xué)此次最多可購買多少個(gè)B品牌足球？

14.為了落實(shí)政府的“精準(zhǔn)扶貧”政策，某縣政府準(zhǔn)備購買17.某中學(xué)在百貨商場購進(jìn)了A、B兩種品牌的籃球，購

A、“兩種類型的化肥，通過市場調(diào)研得知：購買2袋A買A品牌藍(lán)球花費(fèi)了2400元，購買B品牌藍(lán)球花費(fèi)了

種化肥和3袋4種化肥共需560元；購買3袋A種化肥比1950%,且購買A品牌藍(lán)球數(shù)最是購買B品牌藍(lán)球數(shù)最

購買2袋4種化肥多用60元.的2倍，已知購買一個(gè)B品牌藍(lán)球比購買一個(gè)A品牌藍(lán)

（1）每袋A種化肥和“種化肥各多少元？球多花50元.

（2）現(xiàn)某村組需要購買A,8兩種類型的化肥共3。袋,（1）求購買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌的藍(lán)球各需多少元？

設(shè)購買A種化肥4袋，購買A種化肥和B種化肥的總費(fèi)用（2）該學(xué)校決定再次購進(jìn)A、B兩種品牌藍(lán)球共30個(gè),

為卬無，如果購買A種化肥的數(shù)量不超過15袋，求購買恰逢百貨商場對(duì)兩種品牌藍(lán)球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌藍(lán)

這批化肥的最少費(fèi)用.球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了10%,B品牌藍(lán)球按第?次

購買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果這所中學(xué)此次購買A、B兩

種品牌藍(lán)球的總費(fèi)用不超過3200元，那么該學(xué)校此次最

多可購買多少個(gè)B品牌藍(lán)球？

15.為了進(jìn)一步提高同學(xué)們的排球水平，也為了增強(qiáng)大家

18.某中學(xué)開學(xué)初在商場購進(jìn)A、B兩種品牌的足球，購

的身體素質(zhì)，廣益中學(xué)開學(xué)初在國金中心購進(jìn)了A、B兩

買A品牌足球花費(fèi)了250（）元，購買B品牌足球花費(fèi)了

種品牌排球.購買A品牌排球花費(fèi)了2500元，購買B品

2000元，且購買A品牌的足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)

牌排球花費(fèi)/2000元，且購買A品牌排球數(shù)量是購買B

量的2倍，已如購買一個(gè)B品牌足球比購買一個(gè)A品牌

品牌排球數(shù)量的2倍，已知購買一個(gè)B品牌比購買一個(gè)A

足球多花30元

品牌多花30元.

（1）求購買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌的足球各需多少元

（I）求購買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌各需多少元？

？

（2）購買后仍供不應(yīng)求，學(xué)校決定再次購進(jìn)A、B兩種

（2）該中學(xué)響應(yīng)習(xí)近平總書記足球進(jìn)校園號(hào)召，決定兩

排球共50個(gè)，恰逢國金中心對(duì)這兩種品牌您價(jià)進(jìn)行調(diào)整,

次購進(jìn)A、B兩種品牌足球共50個(gè)，恰逢商場對(duì)兩種品牌

A品牌售價(jià)比第一次購買時(shí)提高8%,B品牌按第一次購

足球的伐價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提

買時(shí)售價(jià)的9折出售.如果學(xué)校要求此次購買的總費(fèi)用不

高了8%,B品牌足球按第一次購買時(shí)售價(jià)的9折出售，如

超過3260元，那么廣益中學(xué)此次最多可購買多少個(gè)B品

果這所口學(xué)此次購買A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過

牌排球？

3240元,那么該中學(xué)此次最多可購買多少個(gè)B品牌足球？

19.某學(xué)校打算購買甲乙兩種不同類型的筆記本.已知甲22.某班班主任對(duì)在某次考試中取得優(yōu)異成績的同學(xué)進(jìn)行

種類型的筆記本的單價(jià)比乙種類型的要便宜1元，且用表彰.她到商場購買了甲、乙兩種筆記本作為獎(jiǎng)品，若購

110元購買的甲種類型的數(shù)量與用120元購買的乙種類型買甲種筆記本15個(gè)，乙種筆記本20個(gè)，共花費(fèi)250元；

的數(shù)量一樣.若購買甲種筆記本10個(gè)，乙種筆記本25個(gè)，共花費(fèi)225

(1)求甲乙兩種類型筆記本的單價(jià).元.

⑵該學(xué)校打算購買甲乙兩種類型筆記本共10。件，且購(1)求購買一個(gè)甲種、一個(gè)乙種筆記本各需多少元？

買的乙的數(shù)量不超過甲的3倍，則購買的最低費(fèi)用是多(2)班主任決定再次購買甲、乙兩種筆記本共35個(gè)，如

少？果班主任此次購買甲、乙兩種筆記本的總費(fèi)用不超過300

元，求至多需要購買多少個(gè)甲種筆記本？

23.某校開展以感恩為主題的有獎(jiǎng)?wù)魑幕顒?dòng)，并到文教商

店購買日、乙兩種筆記本作為獎(jiǎng)品.若買甲種筆記本2()

本，乙種筆記本10本，需用180元，且買甲種筆記本30

本比買乙種筆記本20本少花10元.

20.初二年級(jí)打算購買甲乙兩種不同類型的筆記本.已知

(1)求甲、乙兩種筆記本的單價(jià)；

甲種類型的筆記本的單價(jià)比乙種類型的要便宜1元，購買

(2)若該學(xué)校決定購買甲、乙兩種筆記本共80木，總費(fèi)用

甲種類型120本筆記本所花的錢和購買乙種類型110本筆

不超過490元，那么該中學(xué)最多可以購買乙種筆記本多少

記本所花的錢一樣.

本？

⑴求甲乙兩種類型筆記本的單價(jià)；

(2)該學(xué)校打算購買甲乙兩種類型筆記本共100本，且購

買的乙的數(shù)量不超過甲的3倍,則購買的最低費(fèi)用是多少

24.為了傳承雷鋒精神，某中學(xué)向全校師生發(fā)起“獻(xiàn)愛心”

募捐活動(dòng)，準(zhǔn)備向西部山區(qū)學(xué)校捐贈(zèng)籃球、足球兩種體育

用品.已知籃球的單價(jià)為每個(gè)10。元，足球的單價(jià)為每個(gè)

80元.

21.為進(jìn)一步普及新觀狀病毒疫情防控知識(shí)，提高學(xué)生自(1)原計(jì)劃募捐5600元，全部用于購買籃球和足球，如果

我保護(hù)能力，時(shí)代中學(xué)復(fù)學(xué)后采取了新冠狀病毒疫情防控恰好能夠購買籃球和足球共60個(gè)，那么籃球和足球各買

知識(shí)競賽活動(dòng).對(duì)干成績突出的同學(xué)進(jìn)行表彰獎(jiǎng)勵(lì),計(jì)劃多少個(gè)？

購買甲、乙兩種筆記本作為獎(jiǎng)品己知3本甲型筆記本和5(2)在捐款活動(dòng)中，由于師生的捐款積極性高漲，實(shí)際收

本乙型筆記本共需50元，2本甲型筆記本和3本乙型筆到捐款共6890元，若購買籃球和足球共80個(gè)，旦支出不

記本共需31元.超過6890元，那么籃球最多能買多少個(gè)？

(1)求1本甲型筆記本和1本乙型筆記本的售價(jià)各是多

少元？

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買這兩種類型的筆記本共200本，要求

甲型筆記本的本數(shù)不超過乙型筆記本的本數(shù)的3倍,請(qǐng)?jiān)O(shè)

計(jì)出最省錢的購買方案，并求出花費(fèi)最低的錢數(shù).

25.某校在開展“校園獻(xiàn)愛心”活動(dòng)中，準(zhǔn)備向山區(qū)學(xué)校捐28.某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品商店

贈(zèng)男、女兩種款式的書包，已知女款書包的單價(jià)75元/一次性購買若干個(gè)籃球和足球（每個(gè)籃球的價(jià)格相同，每

個(gè)，男款書包的單價(jià)70元/個(gè).個(gè)足球的價(jià)格相同）.若購買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需340

（1）原計(jì)劃募捐5825元，全部用于購買兩種款式的書包元，購買1個(gè)籃球和2個(gè)足球共需20Ci元.

共80個(gè)，那么這兩種款式的書包各買多少個(gè)？（1）求籃球、足球的單價(jià)各是多少元；

（2）在捐款活動(dòng)中，由于師生捐款的積極性高漲，實(shí)際（2）根據(jù)學(xué)校的實(shí)際需要，需一次性購買籃球和足球共

共捐款7400元，如果至少購買兩種款式的書包共100個(gè)，100個(gè).要求購買籃球和足球的總費(fèi)用不超過6510元，

那么女款書包最多能買多少個(gè)？則該校最多可以購買多少個(gè)籃球？

26.某校在開展“校園獻(xiàn)愛心”活動(dòng)中，準(zhǔn)備向南部山區(qū)

學(xué)校捐贈(zèng)男、女兩種款式的書包.已知男款書包的單價(jià)29.某學(xué)校準(zhǔn)備為“中國傳統(tǒng)文化知識(shí)競賽”購買獎(jiǎng)品，已

50元/個(gè)，女款書包的單價(jià)70元/個(gè).知在某商場購買3個(gè)甲種獎(jiǎng)品和2個(gè)乙種獎(jiǎng)品需要65元,

（I）原計(jì)劃募捐3400元,購買兩種款式的書包共60個(gè),購買4人甲種獎(jiǎng)品和3個(gè)乙種獎(jiǎng)品需要90元.

那么這兩種款式的書包各買多少個(gè)；（1）求甲、乙兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元；

（2）在捐款活動(dòng)中，由于學(xué)生捐款的積極性高漲，實(shí)際（2）該校計(jì)劃購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共60個(gè)，且購買獎(jiǎng)品的

共捐款4800元，如果至少購買兩種款式的書包共8（）個(gè),總費(fèi)用大超過600元.恰逢該商場搞促銷，所有商品一律

那么女款書包最多能買多少個(gè).八折銷售，求該校在該商場最多能購買多少個(gè)甲種獎(jiǎng)品.

27.我校在開展“三?五”奉獻(xiàn)活動(dòng)中，準(zhǔn)備向鎮(zhèn)敬老院捐

贈(zèng)一批帽子，已知買男式帽子用了180元，女式帽子的單30.某口學(xué)10月份召開了校運(yùn)動(dòng)會(huì)，需要購買獎(jiǎng)品進(jìn)行

價(jià)比男式帽子單價(jià)多2元.表彰，學(xué)校工作人員到某商場標(biāo)價(jià)購買了甲種商品25件,

⑴若原計(jì)劃募捐380元，購買兩種帽子共20頂，那么男、乙種商品26件，共花費(fèi)了2800元：回學(xué)校后發(fā)現(xiàn)少買了

女式帽子的單價(jià)各是多少元？2件甲商品和1件乙種商品，于是馬上到該商場花了170

⑵在這次捐款活動(dòng)中，由于學(xué)生捐款踴躍，實(shí)際捐款566元把少買的商品買回.

元，如果至少購買兩種帽子共30頂，那么女式帽子最多（1）分別求出甲、乙兩種商品的標(biāo)價(jià).

能買幾頂？（2）若元旦前，學(xué)校準(zhǔn)備為全校教職，購買甲、乙兩種

商品作為慰問品，需要購買甲、乙兩種商品共200件，請(qǐng)

求出總費(fèi)用卬（元）與甲種商品〃（件）之間的函數(shù)關(guān)系

式（不需要求出自變量取值范圍）

31.某中學(xué)計(jì)劃舉行以“奮斗百年路，啟航新征程”為主題34.在某市組織的農(nóng)機(jī)推廣活動(dòng)中，甲、乙兩人分別操控

的知識(shí)競賽，并對(duì)獲獎(jiǎng)的同學(xué)給予獎(jiǎng)勵(lì).現(xiàn)要購買甲、乙A,B兩種型號(hào)的收割機(jī)參加小麥?zhǔn)崭畋荣?已知乙每小

兩種獎(jiǎng)品，已知1件甲種獎(jiǎng)品和2件乙種獎(jiǎng)品共需40元，時(shí)收割的畝數(shù)比甲少20%,兩人各收割8畝小麥，則乙比

2件甲種獎(jiǎng)品和3件乙種獎(jiǎng)品共需70元.甲多用0.2小時(shí)完成任務(wù)；甲、乙在收割過程中都有一定

(1)求甲、乙兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；的遺落或破損，損失率分別為3%,2%.

(2)根據(jù)頒獎(jiǎng)計(jì)劃，該中學(xué)需甲、乙兩種獎(jiǎng)品共60件，(1)甲、乙兩人操控44型號(hào)收割機(jī)每小時(shí)各能收割多少

且甲種獎(jiǎng)品不少于20件，應(yīng)如何購買才能使總費(fèi)用最少？畝小麥？

并求出最少費(fèi)用.(2)某小麥種植大戶有與比賽中規(guī)格相同的200畝待收小

麥，邀請(qǐng)甲、乙兩人分別操控4,4兩個(gè)型號(hào)的收割機(jī)一

同前去完成收割任務(wù)，要求平均損失率不超過2.3%,則

最多安排甲收割多少小時(shí)？

32.4月23日是“世界讀書日”,某校在“世界讀書日”活動(dòng)

35.2020年7月27日，金華城東東湖販地力提升項(xiàng)目現(xiàn)

中,購買甲、乙兩種圖書共150本作為活動(dòng)獎(jiǎng)品，已知乙

場，金色的早稻田一望無際，人型收割機(jī)依次排開，在田

種圖書的單價(jià)是甲種圖書單價(jià)的1.5倍.若用180元購買

間來回穿梭，伴隨著機(jī)器轟鳴的聲音，金燦燦的稻谷被盡

乙種圖書比要購買甲種圖書少2本.

數(shù)收入“囊中已知1臺(tái)大型收割機(jī)和3臺(tái)小型收割機(jī)1

(I)求甲、乙兩種圖書的單價(jià)各是多少元？

小時(shí)可以收割水稻1.4公頃，2臺(tái)大型收割機(jī)和5臺(tái)小型

(2)如果購買圖書的總費(fèi)用不超過5000元，那么乙種圖

收割機(jī)1小時(shí)可以收割水稻2.5公頃.

書最多能買多少本？

(1)每臺(tái)大型收割機(jī)和小型收割機(jī)1小時(shí)收割水稻各多少

公頃？

(2)大型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為300元，小型收割機(jī)每小時(shí)

費(fèi)用為200元.兩種型號(hào)的收割機(jī)一共有10臺(tái),要求2

小時(shí)完成8公頃水稻的收割任務(wù)，且總費(fèi)用不超過5400

元.有幾種方案？請(qǐng)指出費(fèi)用最低的一種方案，并求出相

應(yīng)的費(fèi)月.

33.在某市組織的農(nóng)機(jī)推廣活動(dòng)中，甲、乙兩人分別操控

A、8兩種型號(hào)的收割機(jī)參加水稻收割比賽.已知乙每小

時(shí)收割的畝數(shù)比甲少40%,兩人各收割6畝水稻，乙則比

甲多用0.4小時(shí)完成任務(wù)；甲、乙在收割過程中對(duì)應(yīng)收稻36.麥?zhǔn)諘r(shí)節(jié)，為確保小麥顆粒歸倉，某農(nóng)場安排A,B

谷有一定的遺落或破損，損失率分別為3%,2%.兩種型號(hào)的收割機(jī)進(jìn)行小麥?zhǔn)罩谱髅?已知一分人型收割

(1)甲、乙兩人操控4、8型號(hào)收割機(jī)每小時(shí)各能收割多少機(jī)比一臺(tái)3型收割機(jī)平均每天多收割2公頃小麥，一臺(tái)A

畝水稻？型收割機(jī)收割15公頃小麥所用時(shí)間與一臺(tái)B型收割機(jī)收

⑵某水稻種植大戶有與比賽中規(guī)格相同的100畝待收水割9公頃小麥所用時(shí)間相同.

稻，邀請(qǐng)甲、乙兩人操控原收割機(jī)?同前去完成收割任務(wù),⑴一臺(tái)A型收割機(jī)和一臺(tái)B型收割機(jī)平均每天各收割小

要求平均損失率不超過2.4%,則最多安排甲收割多少小麥多少公頃？

時(shí)？(2)該農(nóng)場安排兩種型號(hào)的收割機(jī)共12臺(tái)同時(shí)進(jìn)行小麥?zhǔn)?/p>

割作業(yè)，為確保每天完成不少于50公頃的小麥?zhǔn)崭钊蝿?wù),

至少要安排多少臺(tái)A型收割機(jī)？

37.某農(nóng)場收割小麥，為了加快速度，決定用兩種型號(hào)的40.在某市實(shí)施城中村改造的過程中，某工程隊(duì)承包了一

收割機(jī)進(jìn)行聯(lián)合作業(yè).已知I臺(tái)大型收割機(jī)和3臺(tái)小型收項(xiàng)10000〃?2的拆遷工程.由于準(zhǔn)備工作充分，實(shí)際拆遷效

割機(jī)1hG以收割小麥1.4公頃；2臺(tái)大型收割機(jī)和5臺(tái)小率比原計(jì)劃提高了25%,且提前2天完成了任務(wù).

型收割機(jī)lh可以收割小麥2.5公頃.(1)求工程隊(duì)平均每天實(shí)際拆遷的工程量；

(1)問每臺(tái)大型收割機(jī)和每臺(tái)小型收割機(jī)lh收割小麥各(2)為了盡量減少拆遷工作給市民帶來的不便，在拆遷

多少公頃？了2天后，工程隊(duì)決定加快推進(jìn)拆遷工作，確保將余下的

(2)農(nóng)場要租賃兩種型號(hào)的收割機(jī)一共10臺(tái),要求3小拆遷任務(wù)在5天內(nèi)完成，那么工程隊(duì)平均每天至少再多拆

時(shí)完成的小麥?zhǔn)崭钊蝿?wù)不少于12公頃，則至多可以租賃遷的工程量是多少？

小型收割機(jī)幾臺(tái)？

38.為了解決雨季時(shí)城市內(nèi)澇的難題，我市決定對(duì)?部分老41.為響應(yīng)鄉(xiāng)村振興號(hào)召，在外地創(chuàng)業(yè)成功的大學(xué)畢業(yè)生

街道的地下管網(wǎng)進(jìn)行改造.在改造一段長3600米的街道小姣毅然返鄉(xiāng)當(dāng)起了新農(nóng)人，創(chuàng)辦了果蔬生態(tài)種植基

地下管網(wǎng)時(shí)，每天的施工效率比原計(jì)劃逞高了20%,按這地.最近，為給基地蔬菜施肥，她準(zhǔn)備購買甲、乙兩種有

樣的進(jìn)度可以比原計(jì)劃提前10天完成任務(wù).機(jī)肥.已知甲種有機(jī)肥每噸的價(jià)格比乙種有機(jī)肥每噸的價(jià)

(1)求實(shí)際施工時(shí)，每天改造管網(wǎng)的長度；格多10()元，購買2噸甲種有機(jī)肥和1噸乙種有機(jī)肥共需

(2)施工進(jìn)行20天后，為了減少對(duì)交通的影響，施工單位1700元.

決定再次加快施工進(jìn)度，以確?？偣て诓怀^40天，那(1)甲、乙兩種有機(jī)肥每噸各多少元？

么以后每天改造管網(wǎng)至少還要增加多少米？(2)若小姣準(zhǔn)備購買甲、乙兩種有機(jī)肥共10噸，且總費(fèi)用

不能超過5600元，則小姣般冬能購買甲種有機(jī)肥多少

噸？

39.在某市實(shí)施城中村改造的過程中，“旺鑫”拆遷工程隊(duì)

承包了一項(xiàng)10000n?的拆遷工程.由于準(zhǔn)備工作充分，42.我市某中學(xué)為推進(jìn)書香校園建設(shè)，在全校范圍開展圖

實(shí)際拆遷效率比原計(jì)劃提高了25%,提前2天完成了任務(wù),書漂流活動(dòng)，現(xiàn)需要購進(jìn)一批甲、乙兩種規(guī)格的漂流書屋

請(qǐng)解答下列問題：放置圖書.已知一個(gè)甲種規(guī)格的漂流書屋的價(jià)格比一個(gè)乙

(1)求“旺鑫”拆迂_L程隊(duì)現(xiàn)在平均每天拆遷多少平方米；種規(guī)格的漂流書屋的價(jià)格高80元；如果購買2個(gè)甲種規(guī)

(2)為了盡量減少拆遷給市民帶來的不便，在拆遷工作格的漂流書屋和3個(gè)乙種規(guī)格的漂流書屋，一共需要花費(fèi)

進(jìn)行了2天后，“旺鑫”拆遷工程隊(duì)的領(lǐng)導(dǎo)決定加快拆遷工960元.

作，將余下的拆遷任務(wù)在5天內(nèi)完成，那么“旺鑫”拆遷工(1)求每個(gè)甲種規(guī)格的漂流書屋和每個(gè)乙種規(guī)格的漂流

程隊(duì)平均每天至少再多拆遷多少平方米？書屋的價(jià)格分別是多少元？

(2)如果學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的漂流書屋共15個(gè)，

并且購買這兩種規(guī)格的漂流書屋的總費(fèi)用不超過3040元,

那么該學(xué)校至多能購買多少個(gè)甲種規(guī)格的漂流書屋？

43.為使學(xué)生感受數(shù)學(xué)魅力，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，某中

學(xué)開展了首屆校園數(shù)學(xué)節(jié)活動(dòng)，并計(jì)劃購買甲、乙兩種禮

品獎(jiǎng)勵(lì)在比次數(shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生.已知購買1件

甲和禮品和2件乙種禮品共需72元，購買2件甲種禮品和

1件乙種禮品共需63元.

(1)每件甲、乙禮品的價(jià)格各是多少元？

(2)根據(jù)需要，該學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種禮品共100件，

設(shè)購買。件甲種禮品，所需總費(fèi)用為卬元，求卬與〃的函

數(shù)關(guān)系式，并直接寫出。的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，若要求購買的甲種禮品的數(shù)量不超

過乙種禮品數(shù)量的3倍，求所需總費(fèi)用的最小值.

44.某學(xué)校為了防控新型冠狀病毒，購買了甲、乙兩種消

毒液進(jìn)行校園環(huán)境消毒.已知學(xué)校第一次購買了甲種消毒

液20瓶和乙種消毒液30瓶，共花費(fèi)1800兀；第二次購

買了甲種消毒液30瓶和乙種消毒液10瓶,共花費(fèi)1300

元.

⑴每瓶甲種消毒液和每瓶乙種消毒液的價(jià)格分別是多少

元？

(2)學(xué)校準(zhǔn)備第三次買這兩種消毒液，其中甲種消毒液比

乙種消毒液多10瓶，并且總花費(fèi)不超過3200元，最多能

購買多少瓶甲種消毒液.

45.全國上卜疫情防控，作仍處于“逆水行舟、不進(jìn)則退”

的關(guān)鍵時(shí)期，我縣各學(xué)校堅(jiān)持做好疫情防控的各項(xiàng)工作，

測溫就是其中重要的一項(xiàng).為方便師生測體溫某學(xué)校計(jì)劃

購買甲、乙兩種額溫槍.經(jīng)調(diào)研得知：購買1個(gè)甲種額溫

槍和2個(gè)乙種額溫槍共需700元，購買2個(gè)甲種額溫槍和

3個(gè)乙種額溫槍共需1160元.

(1)求每個(gè)甲種額溫槍和乙種額溫槍各多少元；

(2)該學(xué)校準(zhǔn)備購買甲、乙兩種型號(hào)的額溫槍共50個(gè)；要

求總費(fèi)用不超過11750元.其中購買甲種額溫槍不超過

15個(gè).請(qǐng)問：學(xué)校有哪幾種購買方案？

參考答案：

1.(1)A種垃圾桶每組的卷價(jià)是300元，8種垃圾桶每組的單價(jià)是450元

⑵最多可以購買B種垃圾桶13組

【來源】江蘇省無錫市錫山高級(jí)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

【分析】(1)設(shè)A種垃圾涌每組的單價(jià)為x元，則4種垃圾桶每組的單價(jià)為(x+150)元，利

用數(shù)量=總價(jià):單價(jià)，結(jié)合用9000元購買A種垃圾桶的組數(shù)量與用13500元購買8種垃圾桶

的組數(shù)量相等，列出分式方程并解之，經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)購買8種垃圾桶》組，則購買A種垃圾桶(20-)：)組，利用總價(jià)=單價(jià)x數(shù)最，結(jié)合

總價(jià)不超過8000元，列出一元一次不等式，解之即可得出y的取值范圍，再取其中的最大

整數(shù)值即可.

【詳解】(1)解：設(shè)A種垃圾桶每組的單價(jià)為大元，則3和垃圾桶每組的單價(jià)為(x+150)元，

900()_13500

依題意得:

xx+150

解得：文=300,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=300是原方程的解且符合題意,

答案第9頁，共63頁

.,.x+150=300+150=450.

答：A種垃圾桶每組的單價(jià)是300元，8種垃圾桶每組的單價(jià)是450元.

（2）設(shè)購買9種垃圾桶》組，則購買A種垃圾桶（20-）：）組，

依題意得：300（20—），）+450yK8000,

40

解得：”了，

又???），為正整數(shù)，

???1的最大值為13.

答：最多可以購買3種垃汲桶13組.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)

等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式.

2.（1）4種垃圾桶每組的單價(jià)是300元，B種垃圾桶每組的單價(jià)是450元

⑵最多可以購買8種垃圾桶13組

【來源】江蘇省無錫市梁溪區(qū)僑誼實(shí)驗(yàn)中學(xué)2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

【分析】（1）設(shè)A種垃圾桶每組的單價(jià)為x元，則8種垃圾桶每組的單價(jià)為（x+150）元，利

答案第10頁，共63頁

用數(shù)量=總價(jià):單價(jià)，結(jié)合用18（X）0元購買A種垃圾桶的組數(shù)量=2x用13500元購買8種垃

圾桶的組數(shù)量，列出分式方程并解之，經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購買9種垃圾桶》組，則購買A種垃圾桶（20-））組，利用總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量，結(jié)合

總價(jià)不超過8000元，列出一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，再取其中的最大

整數(shù)值即可.

【詳解】（1）解：設(shè)A種垃圾桶每組的單價(jià)為X元，則8種垃圾桶每組的單價(jià)為（x+150）元，

幽

依題意得:2=2x4

x150

解得：x=300,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=300是原方程的解且符合題意,

???x+150=300+150=450,

答：A種垃圾桶每組的單價(jià)是300元，B種垃圾桶每組的單價(jià)是450元.

（2）設(shè)購買8種垃圾桶》組，則購買A種垃圾桶（20-）,）組，

依題意得：300（20-y）+450.v<8000,

解得：三40，

答案第11頁，共63頁

???y為正整數(shù)，

，）'的最大值為13.

答：最多可以購買3種垃汲桶13組.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)

等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式.

3.（1）A種垃圾桶每組的亙價(jià)為200元，3種垃圾桶每組的單價(jià)為250元

⑵最多可以購買8種垃圾桶17組

【來源】2023年江蘇省鹽城市建湖縣中考模數(shù)學(xué)試題

【分析】（1）設(shè)A種垃圾桶每組的單價(jià)為x元，則8種垃圾桶每組的單價(jià)為（x+50）元,依

題意列出分式方程，解方程并檢驗(yàn)即可求解；

（2）設(shè)購買8種垃圾桶》組，則購買A種垃圾桶（30-組，依題意列出一元一次不等式，

解不等式，根據(jù)題意取最大整數(shù)解即可求解.

【詳解】（1）解：設(shè)A種垃圾桶每組的單價(jià)為％元，則B種垃圾桶每組的單價(jià)為（x+50）元，

依題意得：

答案第12頁，共63頁

8(X)01(X)(X)

xx+50'

解得：x=2(X),

經(jīng)檢驗(yàn)，x=200是所列方程的解，且符合題意，

Ax+50=200+50=250.

答：A種垃圾桶每組的單價(jià)為200元，8種垃圾桶每組的單價(jià)為250元.

(2)解：設(shè)購買8種垃圾桶〉組，則購買A種垃圾桶(30-y)組，依題意得：

200(30-}')+250.y<6850,

解得：y〈i7,

又為正整數(shù)，

???)’的最大值為17.

答：最多可以購買3種垃圾桶17組.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程與不等式

是解題的關(guān)鍵.

4.(1)A,8兩種垃圾桶每組的單價(jià)分別是360元和240元

(2)最多可以購買A種垃圾20組

答案第13頁，共63頁

【來源】2022年遼寧省錦州市九年級(jí)下學(xué)期質(zhì)量檢測（一）數(shù)學(xué)試題

【分析】（1）根據(jù)題意列出分式方程，解分式方程即可得到答案.

（2）根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可得到答案.

【詳解】（1）解：設(shè)B種垃圾桶每組的單價(jià)是x元，則A種垃圾桶每組的單價(jià)是15i?元,

根據(jù)題意，得登+5=幽

\.5xx

解得x=240

經(jīng)檢驗(yàn)《-240是原方程的解.

1.5x=360

答：A,8兩種垃圾桶每組的單價(jià)分別是360元和240元.

（2）解：設(shè)購買A種垃圾桶a組，則購買8種垃圾桶為（40-〃）組，

根據(jù)題意，得360。+240（40—a）K12000

解得a420

答：最多可以購買A種垃圾20組.

【點(diǎn)睛】本題考查分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

答案第14頁，共63頁

5.（1）購買一個(gè)籃球需要130元，一個(gè)足球需要100元.

（2）最多能購買10個(gè)籃球.

【來源】海南省省直轄縣級(jí)行政單位陵水黎族自治縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)

試題

【分析】（1）設(shè)購買一個(gè)籃球需要x元，一個(gè)足球需要y元，根據(jù)“購買3個(gè)籃球和2個(gè)足

球共需590元，購買2個(gè)籃球和5個(gè)足球共需760元”，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程

組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購買“個(gè)籃球，根據(jù)題意列出不等式，求解即可.

3葉2尸590,,

（1）解：設(shè)購買一個(gè)籃球需要1元，一個(gè)足球需要），元，依題意得：2葉5），=760’解得:

-130

1,答：購買一個(gè)籃球需要130元，一個(gè)足球需要100元.

［尸1A00A

（2）解：設(shè)購買。個(gè)籃球，由題意可得：130〃+100（50-a）W53（X）,解得：答：最

多能購買10個(gè)籃球.

【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）

答案第15頁，共63頁

找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次

不等式.

6.（1）每個(gè)籃球150元,每個(gè)足球100元；

⑵最多可以買39個(gè)籃球

【來源】甘肅省蘭州市榆中縣連搭中學(xué)2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

【分析】（1）設(shè)每個(gè)籃球x元，每個(gè)足球V元，根據(jù)買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需600元，購

買5個(gè)籃球和2個(gè)足球共需95（）元，列出方程組，求解即可；

（2）設(shè)買/〃個(gè)籃球，則購買（60-相）個(gè)足球，根據(jù)總價(jià)錢不超過6800元，列不等式求出，〃

的最大整數(shù)解即可.

【詳解】（1）設(shè)每個(gè)籃球x元，每個(gè)足球y元，

2x+3y=600

由題