中考數(shù)學一輪復習【舉一反三】系列-專題29 正方形的性質(zhì)與判定【十六大題型】（舉一反三）（原卷版）

專題29正方形的性質(zhì)與判定【十六大題型】

?題型梳理

【題型1根據(jù)正方形的性質(zhì)求角度、線段長、面積、坐標】...........................................1

【題型2正方形的判定定理的理解】...............................................................2

【題型3證明四邊形是正方形】....................................................................3

【題型4求正方形重疊部分面積】.................................................................5

【題型5與正方形有關的折疊問題】...............................................................6

【題型6根據(jù)正方形的性質(zhì)與判定求角度】.........................................................7

【題型7根據(jù)正方形的性質(zhì)與判定求線段長】.......................................................9

【題型8根據(jù)正方形的性質(zhì)與判定求面積1..................................................................................10

【題型9根據(jù)正方形的性質(zhì)與判定證明】...........................................................11

【題型10根據(jù)正方形的性質(zhì)與判定解決多結論問題】...............................................12

【題型11與正方形有關的動點問題】..............................................................14

【題型12與正方形有關的規(guī)律探究問題】..........................................................15

【題型13正方形與一次函數(shù)的綜合應用】..........................................................17

【題型14正方形與反比例函數(shù)的綜合應用】........................................................18

【題型15正方形與一次函數(shù)、反匕例函數(shù)綜合應用】...............................................19

【題型16正方形與二次函數(shù)綜合應用】............................................................20

【知識點正方形的性質(zhì)與判定】

1.定義：

四個角相等、四條邊也相等的四邊形叫作正方形

2.性質(zhì)：

正方形既是矩形，又是菱形,具有矩形和菱形的一切性質(zhì).

性質(zhì)1：正方形的四個內(nèi)角都相等,且都為90。，四條邊都相等.

性質(zhì)2：正方形的對角線互相垂直平分且相等，對角線平分一組對角.

性質(zhì)3：正方形具有4條對稱軸,兩條對角線所在的直線和過兩組對邊中點的兩條直線.

另外，由正方形的性質(zhì)可以得出：

(1)正方形的對角線把正方形分成四個小的等腰直角三角形.

(2)正方形的面積是邊長的平方,也可表示為對角線長平方的一半.

3.判定：

判定一個四邊形是正方形，除了定義之外,還可以采用以下方法：

(1)先證明是矩形,再證明該矩形有一組鄰邊相等,或?qū)蔷€互相垂直.

（2）先證明是菱形，再證明該菱形的一個角是直角，或兩條對角線相等.

【題型1根據(jù)正方形的性質(zhì)求角度、線段長、面積、坐標】

【例1】（2023?河南安陽?統(tǒng)考模擬預測）如圖.四邊形ABCO為正方形，點/I的坐標為（1,75）,將正方形繞

點0逆時針旋轉(zhuǎn),每次旋轉(zhuǎn)60°,則第2023次旋轉(zhuǎn)結束時,點。所到位置的坐標為（）

A.(V3,—1)B.(―1,—V3)C.(―1,V3)D.(V3,l)

【變式1-1]（2023?廣東東莞?三模）如圖，正方形48CZ）的兩條對角線4C,BD相交于點0,點E在BD匕且

BE=BC.則4BEC的度數(shù)為

【變式1-2]（2023?河南?統(tǒng)考二模）如圖，邊長為2的正方形力BCO的對角線相交于點。過點。的直線分

別交4）、BC于E、夕則陰影部分的面積是

【變式1-3]（2023?江蘇鹽城-?？寄M預測）如圖，以正方形4BCD的兩邊BC和4。為斜邊向外作兩個全等

的直角三角形8CE和ZMF,過點C作CG1AF于點G、交AD于點//,過點8作BI1CG于點I,過點〃作OK1

BE,交EB延長線于點K,交CG于點L.若S四邊形在.=2s由，GH=1,則DK的長為.

【題型2正方形的判定定理的理解】

【例2】（2023?河北邢臺?統(tǒng)考二模）下列四個菱形中分別標注了部分數(shù)據(jù)，根據(jù)所標數(shù)據(jù),可以判斷菱形是

正方形的是（）

【變式2-1］（2023?河北邢臺?二模）如圖,四邊形4BCZ）的對角線AC、8。相交于點。，下列條件中，能判定

四邊形A8CZ）是正方形的是（）

A.AC=BC=CD=DA

B.AO=CO,BO=DO,AC1BD

C.AO=BO=CO=DO,AC1BD

D.AB=BC,CD1DA

【變式2-2］（2023?河南南陽?統(tǒng)考三模）在瓦4B8中，已知4C、為對角線,現(xiàn)有以下四個條件：

①=90。;②/。=BD;@ACA.BD;?AB=BC.從中選取兩個條件,可以判定阿力BCD為正方形的

是.（寫出一組即可）

【變式2-3］（2023?浙江紹興?統(tǒng)考中考真題）如圖，在平行四邊形48。。中，力。=2AB=2,乙ABC=

60。,E,尸是對角線8。上的動點，且BE=DF,M,N分別是邊邊8c上的動點.下列四種說法：①存在無數(shù)

個平行四邊形MENG②存在無數(shù)個矩形MEN";③存在無數(shù)個菱形MENF;④存在無數(shù)個正方形MEN".其

中正確的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

【題型3證明四邊形是正方形】

【例3】（2023?山西忻州?統(tǒng)考模擬預測）綜合與實踐

如圖1,在^ABC^,LBAC=90°,AB=AC,。是BC邊上一點,將4AC。繞點4順時針方向旋轉(zhuǎn)，使力C與A8重

合,得到△ABEt過點E作EF||BC,交AB于點、F,過點F作尸G1BC于點G.

（1）如圖1,當血。=90。時,求證：四邊形4DMB是正方形;

（2）如圖2,當點。在線段C4的延長線上時,若48=1,AC=3,求線段ME的長；

（3）如圖3,過點人作4N||DE,交線段C8于點N,4N平分乙C4E,試探索：CN與MN的數(shù)量關系，并說明理由.

【題型4求正方形重疊部分面積】

【例4】（2023?浙江?統(tǒng)考中考真題）用四塊大正方形地磚和一塊小正方形地磚拼成如圖所示的實線圖案,

每塊大正方形地磚的面積為劣小正方形地磚的面積為“依次連演四塊大正方形地破的中心得到正方形

例力.則正方形ABC1）的面積為（用含a,b的代數(shù)式表示）.

【變式4-1］（2023?四川自貢?統(tǒng)考一模）如圖，將邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方

形AEFG的位置,則圖中陰影部分的面積為（）

A請B.fC.^Df

【變式4-2]（2023?山東荷澤??？家荒＃┤鐖D，兩個邊長為4的正方形重疊在一起，點。是其中一個正方形

的中心,則圖中陰影部分的面積為.

【變式4-3]（2023?天津?中考真題）如圖,在正方形ABCD中，點E,N,P,G分別在邊AB,BC,CD,DA上，點

M,F,Q都在對角線BI）上，且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形,則把經(jīng)雪的值等于____.

S正方形AEFG

【題型5與正方形有關的折疊問題】

【例5】（2023?安徽?模擬預測）如圖，在正方一形力8。。中，G為/I。邊上一點，將△A8G沿8G翻折到△尸8G處,

延長GF交邊于點E,過點F作FH||BC分別交于點從P,Q.請完成卜列問題：

(2)若丹/==4,則BP=

【變式5-1]（2023?江蘇揚州??？既＃┰谶呴L為6的正方形ABCD中，點E是邊8c上的動點（不與B,C重

合），連接4E,將^ME沿AE向右翻折得△AFE,連接CF和0居若AOFC為等腰三角形,則8E的長為

【變式5-2］（2023?山西朔州-校聯(lián)考模擬預測）如圖，在正方形485中，48=2,將其沿“.翻折，使

乙EFC=120。,頂點B恰好落在線段40上的點G處，點C的對應點為點H.則線段4E的長為.

［變式5-3］（2023?湖北-統(tǒng)考中考真題）如圖，將邊長為3的正方形力BCD沿直線Er折疊，使點B的對應點

M落在邊4D上（點M不與點4八重合），點C落在點N處,MN與CD交于點P,折痕分別與邊48,CD交于點E,F,

連接BM.

（1）求證：/-AMB=Z.BMP\

（2）若OP=1,求MD的長.

【題型6根據(jù)正方形的性質(zhì)與判定求角度】

【例6】（2023?江西南昌?一模）已知正方形4皮刀與正方形力a正方形力內(nèi)％繞點力旋轉(zhuǎn)一周.

（1）如圖1,連接以；、CF,

①求案的值；

②求/冽管的度數(shù).

⑵當正方形力反'G旋轉(zhuǎn)至圖2位置時,連接CF、BE,分別取CF、跖的中點M、N,連接朧猜想豺與儲的數(shù)

量關系與位置關系，并說明理由.

【變式6-1］（2023?陜西?陜西師大附中?？级＃┤鐖D，P為正方形ABCD內(nèi)一點,PA：PB：PO1：2：3,則

NAPB二_____________

【變式6-2］（2023?山東濰坊?統(tǒng)考二模）如圖，E是正方形"6對?角線BD上一點，連接力E,CE,并延長CE

交AD于點F.^LAEC=140°,求乙。尸￡的度數(shù).

【變式6-3］（2023?福建?模擬預測）四邊形力時是矩形，點尸在邊⑦上，/刈P=30°,點G與點〃關于直

線，仍對稱,連接BG.

（1）如圖，若四邊形4完〃是正方形,求NG%.的度數(shù)；

（2）連接CG,設AB=a,AD=b,探究當NQ7Q120。時，求b的值.

【題型7根據(jù)正方形的性質(zhì)與判定求線段長】

［例7］（2023?河南信陽?二模）如圖，正方形ABCD的邊長為1,點E是BC邊上一動點（點E不與點B、C重

合），以線段DE為邊長，作正方形DEFG,使得點F、G落在直線DE的下方,連接AF、BF.當aABF為等腰三角

形時,BE的長為.

F

【變式7-1］（2023?湖北襄陽-統(tǒng)考中考真題）如圖，在。中"8=/。，點。是AC的中點，將BCD沿8D折

疊得到△BED,連接力E.若DE1于點F,BC=10,則"的長為.

【變式7-2］（2023?廣東茂名?統(tǒng)考一模）如圖，在^ABC^ADE^,AB=AC,AD=AE,Z-BAC=Z-DAE=

90c,連接8D,CE,延長CE交AB于F.交BD于點G,且CG垂直BD,將力DE繞點A旋轉(zhuǎn)至AEII80時,若CE=

5,EF=1,則BG的值是.

【變式7-3］（2023?江蘇宿遷?沐陽縣懷文中學校聯(lián)考一模）如圖，已知四邊形ABC。中，力0||8。,41=

90。，AB=BC=4,40=2,點E,尸分別是邊40,BC上的兩個動點，且4E=CF,過點8作BG_LE/于G,

連接CG,則CG的最小值是（）

ED

A.2710-V2B.V10+^/2C.V10D.\4IO-X/2

【題型8根據(jù)正方形的性質(zhì)與判定求面積】

【例8】（2023?浙江舟山??？家荒＃┤鐖D，在A48C中，48=90°,作血月8于點〃以力8為邊作矩形

ABEF,使得AF=ADt延長CD,交EF于點G,作4月_力。交"于點「V；作J￡VJ_4M交⑦的延長線于點機.秘V分別

交BE,〃G于點從八若NP二HP,A片1,則四邊形/出網(wǎng)的面積為（）

A.3B.2.5C.3.5I）.V5

【變式8-1］（2023?陜西西安-校考模擬預測）如圖，在四邊形ABCD中，〃8c=乙ADC=90°,連接BD且BD

平分N4BC.若4B+BC=8,則三邊形4BCD的面積為.

【變式8-2］（2023?甘肅白銀?校聯(lián)考一模）模型探究：⑴如圖1,在四邊形ABCD中=48。0=

90。,AB=AD,AE1CD『點、E,若AE=10,求四邊形ABCO的面積.

拓展應用：（2）如圖2,在四邊形的面中，N4BC+4WC=180。,48=AD,AE1BC于點￡若力E=

19,BC=10,CD=6,求四邊形4BC。的面積.

圖1圖2

【變式8-3］（2023?重慶九龍坡?重慶市育才中學校聯(lián)考二模）如圖，在正方形48co中，。為4C、80的交

點,△DCE為直角三角形,Z.CED=90°,0E=372,若CE?DE=6,則正方形的面積為（）

AP

E

B

A.20B.22C.24D.26

【題型9根據(jù)正方形的性質(zhì)與判定證明】

【例9】(2023?湖南株洲-?？寄M預測)如圖，四邊形A8C。是矩形,E是8D上的一點,48力E=

乙BCE,乙AED=^CED.點G是8C、AE延長線的交點,4G與CD相交于點尸.

G

(1)求證：四邊形力BCD是正方形；

(2)當AE=3EF,DF=三時，求GF的值.

8

【變式9-1](2023?山東泰安?校考二模)如圖，正方形力BCD中,4B=1,點〃是對角線4c上的一點，連接

DE.過點/作EF1ED,交48于點片以DE、E尸為鄰邊作矩形DE產(chǎn)G,連接/1G,EB.

(D求證：①乙EFB=LEBF;

②矩形。"G是正方形；

(2)求4G+4E的值.

【變式9-2](2023?山東泰安?三模)四邊形力8co為正方形，點E為線段AC上一-點,連接DE,過點E作EF1

DE,交射線BC于點F,以DE、E"為鄰邊作矩形DEFG,連接CG.

備用圖

(1)如圖1,求證:矩形。EFG是正方形;

⑵若AB=2,CE=V2,求CG的長度;

(3)當線段DE與正方形A8CD的某條邊的夾角是30。時，直接寫出的度數(shù).

【變式9-3]（2023?內(nèi)蒙古赤峰?統(tǒng)考三模）問題情境：

如圖①，點/為正方形48CD內(nèi)?點，乙AEB=90°,將At△48E繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90。,得到△CBE'（點

A的對應點為點C）,延長AE交7點F,連接DE.

猜想證明：

（1）試判斷四邊形BE'Ffi1的形狀,并說明理由；

（2）如圖②,若。A=0已請猜想線段CP與廣。的數(shù)量關系并加以證明；解決問題：

（3）如圖①,若AB=10,CF=2,請直接寫出DE的長.

【題型10根據(jù)正方形的性質(zhì)與判定解決多結論問題】

【例10】（2023?黑龍江雞西-統(tǒng)考二模）如圖,在正方形力BCD中，M,N分別為48,8C的中點,CM與DN相交

于點G,延長8G交CD于點E,CM交BO于點H.下列結論：①CM_!ON;②8〃=;③5血幽=

3s④NBGM=45。;⑤GM+GN=&G從其中正確結論的序號有（）

B.①?@C.①③④⑤I).①②④?

【變式10-1]（2023?廣東深圳?統(tǒng)考一模）如圖，正方形ABCD中,對角線AC、劭交于點0,/的C的平分線

交初于E,交8c于F,BH1AF于F,交力。于G,交CD于P,連接GE、GF,以下結論：①4的傍d飲;;②四邊形

以M是菱形;③法CG④祟&T;⑤S“K：SA.M.V=1：2,其中正確的有（)

【變式10-2]（2023?廣東河源?統(tǒng)考二模）如圖，在正方形力仇力中,48=6,點。是對角線〃'的中點，點Q

是線段如上的動點（點。不與點。，[重合），連接BQ,并延長交邊/“于點回過點。作FQ1BQ交⑦于點F,

分別連接班'與防跖交對角線力，于點G.過點。作CHIIQF交施于點〃連接4C有以下四個結論：

①8尸=&8Q;②△頌的周長為12;③線段力〃的最小值為2;④2sMQG=S.E/其中正確結論的個數(shù)為

()

AED

A.1B.2C.3D.4

【變式10-3]（2023?湖北襄陽?統(tǒng)考模擬預測）七巧板是?種古老的中國傳統(tǒng)智力玩具，如圖，在正方形紙

板HBCD中,BD為對角線,E,F分別為BC,CD的中點,4P1EF分別交BD,“于0,P兩點,M,N分別為B。,DO

的中點,連接MP,NF,沿圖中實線剪開即可得到一副七巧板,則在剪開之前,關于該圖形的下列說法：①圖中

的三角形都是等腰直角三角形;②圖中的四邊形MPEB是菱形;③四邊形EFNB的面積占正方形4BCD面積的

正確的有（）

O

A.B.①?C.只有①D.②③

【題型11與正方形有關的動點問題】

【例11】（2023?浙江嘉興?統(tǒng)考中考真題）如圖，在ZL48C中/8.4C=90。,力分/代5,點。在力。上，且AZ）=2,

點f是/國上的動點,連結。匕點，G分別是BC,您的中點,連接＜G,FG,當力為%1時,線段DE長為

（）

A.V13B.苧C.亨D.4

【變式11-1】（2023?山東濟南-校聯(lián)考二模）如圖，已知正方形力磨9,點必是邊物延長線上的動點（不與點

月重合），且43仍Z\C您由平移得到.若過點少作刃〃_〃"/為垂足，則有以下結論：

①點必位置變化，使得/力￡-60°時，2跖=頌

②無論點"運動到何處，都有DM=y/2HM\

③無論點時運動到何處，掰一定大于135。.其中正確結論的序號為（）

A.①@B.①@C.②③D.①②③

【變式11-2】（2023?湖北黃石-黃石十四中?？寄M預測）如圖,P是正方形4BCD邊BC上一個動點,線段

4E與AD關于直線AP對稱,連接EB并延長交直線4P于點R連接CF.

（1）如圖l^BAP=20。,直接寫出乙4FE=;

（2）如圖2,連接CE,G是CE的中點AB=1,若點P從點8運動到點C,直接寫出點G的運動路徑長為.

圖1圖2

【變式11-3]（2023?陜西西安?高新一中?？级＃┤鐖D，正方形力四中，力/=4+2H，已知點F是邊月8上

的一動點（不與力、8重合）將△力必沿應對折，點A的對應點為P,當為=陽時，則線段AE=_.

【題型12與正方形有關的規(guī)律探究問題】

【例J12】（2023?遼寧阜新-統(tǒng)考模擬預測）在平面直角坐標系中,正方形ABCD的位置如圖所示.點A的坐標

為（1,0）,點D的坐標為（0,2）.延長CB交x軸于點Ai,作正方形AB3C;延長CB交x軸于點A2,作正方形

AzBCC…按這樣的規(guī)律進行下去，第2012個正方形的面積為（）

A.5x(|)2010B.5x(^)2010C.5x(^)2012D.5x(1)4022

【變式12-1]（2023?山東煙臺?統(tǒng)考一模）如圖，正方形48co的邊長為1,以48為底邊在正方形48co內(nèi)作

等腰點E在CO邊上，再在等腰A48E中作最大的正方形為B1G5,???，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則第

2019個等腰三角形的底邊長為（）

品

A.22018B.

C.

【變式12-2]（2023?黑龍江齊齊哈爾?統(tǒng)考二模）如圖，在平面直角坐標系中有一邊長為1的正方形0ABC,

邊OA,0C分別在x軸,y軸上,如果以對角線0B為邊作第二個正方形0BBC,再以對角線0B.為邊作第三個正

方形OBAG,照此規(guī)律作下去，則點B仙9的坐標為

【變式12-3]（2023?遼寧鞍山?統(tǒng)考一?模）如圖，射線〃獷在第一象限，且與x軸正半軸的夾角為60°,過點

〃（6,0）作〃/LL〃必于點4作線段初的垂直平分線BE交x軸于點￡交/切于點8,作射線OB,以仍為邊在

△加以的外側(cè)作正方形/I比4,延長力，交射線如于點風以/!￡為邊在△〃陽的外側(cè)作正方形兒8￡血,延長

4C交射線切于點艮，,以人員為邊在△〃，彼的外側(cè)作正方形/13出…按此規(guī)律進行下去，則正方形

A202^H202OC202OA?021的周長為

【題型13正方形與一次函數(shù)的綜合應用】

【例13】（2023?安徽蚌埠-?？家荒＃┤鐖D，在平面直角坐標系T四邊形為8CD為正方形，點4（0,3）,8（1,0）,

將正方形力BCD沿x軸的負方向平移，使點〃恰好落在直線AB上,則平移后點8的坐標為.

【變式137］（2023?湖北黃岡??？寄M預測）如圖1,正方形4BCD在直角坐標系中，其中力8邊在y軸上，

其余各邊均與坐標釉平行,直線/：y=%-5沿p軸的正方向以每秒1個單位的速度平移,在平移的過程中,

該直線被正方形力BCO的邊所截得的線段長為/〃，平移的時間為X秒），m與t的函數(shù)圖象如圖2所示，則圖2

中5的值為.

【變式13-2】（2023?遼寧葫蘆島?校聯(lián)考二模）如圖，MN_L8E,垂足為點〃,8。平分乙M8E,B。=2,點力

從點8出發(fā),沿射線BN運動，連接AD,0。_1力。交8￡于點6設48=%，△80C的面積為乂則下列圖象中

(1)求線段43的長；

⑵如圖,將1沿x軸正方向平移,分別交x軸,y軸于E,/兩點，若直線EF上存在兩點C,〃使四邊形力8CD為

正方形,求此時E點坐標和直線力。的解析式；

(3)在⑵的條件下,將E尸繞K點旋轉(zhuǎn),交直線1于尸點,若Z04B+乙OEP=45°,求產(chǎn)點的坐標.

【題型14正方形與反比例函數(shù)的綜合應用】

1例14](2023?安徽?二模)如圖，正方形/BCD的頂點4〃分別在函數(shù)y=一久*<0)和y=：(乃>0)的圖

象上,點B,C在x軸上,則點〃的坐標為()

A.(1,3)B.(2,3)C.(2,2)D.(3,2)

【變式14-1](2023?北京西城?統(tǒng)考一模)如圖,在平面直角坐標系中，點A的坐標是(5,0),點/，是函數(shù)

y=^(x>0)圖象上的一個動點,過點“作4cLy軸交函數(shù)y=-1(x<0)的圖象于點C；點〃在x軸上(〃在

力的左側(cè))，且力介陽連接力氏⑦.有如下四個結論：

①四邊形力仇力可能是菱形；

②四邊形力仇力可能是正方形；

③四邊形/以力的周長是定值；

④四邊形/山⑺的面積是定值.

A.①@B.③?C.①③D.①④

【變式14-2](2023?福建泉州?模擬預測)如圖，反比例函數(shù)y=￡(%>0)圖象經(jīng)過正方形。力BC的頂點

4BC邊與y軸交于點D,若正方形045C的面積為12,BD=2CD,則A的值為（)

A.3B.-C.-D.-

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【變式14-3]（2023?福建?統(tǒng)考中考真題）如圖，正方形四個頂點分別位于兩個反比例函數(shù)y=：和y=鮑

圖象的四個分支上,則實數(shù)幾的值為（）

【題型15正方形與一次函數(shù)、反比例函數(shù)綜合應用】

⑵如圖,將1沿x軸正方向平移,分別交x軸,y軸于￡尸兩點,若直線EF上存在兩點C,〃，使四邊形A8CD為

正方形,求此時少點坐標和直線力。的解析式；

⑶在⑵的條件下,將E/喙少點旋轉(zhuǎn),交直線/于P點,若N04B+"EP=45°,求〃點的坐標.

【變式157]（2023?廣東湛江?統(tǒng)考三模）如圖，直線力。：y=3%+3與坐標軸交于力、〃兩點，以力。為邊

在Z1D右側(cè)作正方形48CD,過。作CG1y軸于G點.過點。的反比例函數(shù)y=：（4工0）與直線40交于E、F

兩點.

(1)求證：△AOD三ADGC;

（2）求反尸兩點坐標;

(3)填空：不等式3x+3的取值范圍是______.

【變式15-2】(2023?湖南婁底?二模)如圖，四邊形ABC。為正方形.點4的坐標為(0,2),點8的坐標為

(0,-3),反比例函數(shù)y=:的圖象經(jīng)過點C,一次函數(shù)y=ax+。的圖象經(jīng)過點。和點A.

(1)求反比例函數(shù)與?次函數(shù)的解析式；

(2)寫出Q無+的解集；

X

⑶點尸是反比例函數(shù)圖象上的一點,若404P的面積恰好等于正方形/BCD的面積,求產(chǎn)點坐標.

【變式15-3】(2023?山東濟南?III東省濟南稼軒學校?？家荒?如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=

x+匕與反比例函數(shù)y=；(x>0)的圖象交于點力(3,n),與y軸交于點8(0,—2),點P是反比例函數(shù)y=

如>0)的圖象上一動點,過點/乍直線PQIIy軸交直線y=%+b于點、Q,設點尸的橫坐標為￡,且0vtV3,

連接AP,BP.

(1)求￡6的值.

(2)當△力8P的面積為3時,求點P的坐標.

(3)設PQ的中點為C,點〃為x軸上一點，點后為坐標平面內(nèi)一點，當以B,C,