概率及其意義課件華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

25.2.1概率及其意義第25章隨機(jī)事件概率華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)【公開課精品課件】授課教師：********班級(jí)：********時(shí)間：********展示一些生活中的現(xiàn)象，如：?明天太陽從東方升起。?煮熟的鴨子飛了。?從一副撲克牌中任意抽取一張，抽到紅桃A。?引導(dǎo)學(xué)生思考這些現(xiàn)象發(fā)生的可能性，讓學(xué)生嘗試對(duì)這些現(xiàn)象進(jìn)行分類，從而引出必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的概念。?（二）探究新知（20分鐘）?必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念講解?必然事件：在一定條件下，必然會(huì)發(fā)生的事件。例如，“明天太陽從東方升起”，在地球的自然規(guī)律下，這是肯定會(huì)發(fā)生的，所以是必然事件。?不可能事件：在一定條件下，必然不會(huì)發(fā)生的事件。像“煮熟的鴨子飛了”，從常識(shí)判斷這是絕對(duì)不會(huì)發(fā)生的，屬于不可能事件。?隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。比如“從一副撲克牌中任意抽取一張，抽到紅桃A”，抽取時(shí)結(jié)果不確定，有可能抽到，也有可能抽不到，這就是隨機(jī)事件。?讓學(xué)生再舉一些生活中必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的例子，加深對(duì)概念的理解。?概率的定義及簡(jiǎn)單計(jì)算?概率的定義：一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記作P(A)。?古典概型：對(duì)于某些隨機(jī)事件，它的結(jié)果是有限個(gè)，并且每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，這樣的隨機(jī)事件稱為古典概型。例如，拋一枚均勻的硬幣，結(jié)果只有正面朝上或反面朝上兩種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都是1/2。?概率計(jì)算公式：在古典概型中，如果一個(gè)試驗(yàn)有n種等可能的結(jié)果，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=m/n。?舉例說明：?拋一枚均勻的骰子，骰子的六個(gè)面分別標(biāo)有1-6這六個(gè)數(shù)字，求“向上一面的數(shù)字是3”的概率。?分析：這個(gè)試驗(yàn)共有6種等可能的結(jié)果，而事件“向上一面的數(shù)字是3”只包含其中的1種結(jié)果，所以根據(jù)概率公式，P(向上一面的數(shù)字是3)=1/6。?再求“向上一面的數(shù)字是偶數(shù)”的概率。?分析：偶數(shù)有2、4、6這3種情況，所以P(向上一面的數(shù)字是偶數(shù))=3/6=1/2。?（三）例題講解（15分鐘）?例1：一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外都相同。從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，求摸到紅球的概率。?分析：袋子中一共有3+2=5個(gè)球，這是所有可能的結(jié)果數(shù)n=5。而紅球有3個(gè)，摸到紅球的情況數(shù)m=3。?解答：根據(jù)概率公式P(摸到紅球)=3/5。?例2：如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)相等的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止。求指針指向紅色區(qū)域的概率。?分析：轉(zhuǎn)盤被等分成6個(gè)扇形，即n=6。紅色區(qū)域有2個(gè)扇形，所以m=2。?解答：P(指針指向紅色區(qū)域)=2/6=1/3。?例3：在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小李做摸球試驗(yàn)，他將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是試驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：?|摸球的次數(shù)n|100|200|300|500|800|1000|3000|?|----|----|----|----|----|----|----|----|?|摸到白球的次數(shù)m|65|124|178|302|481|601|1803|?|摸到白球的頻率m/n|0.65|0.62|0.593|0.604|0.601|0.601|0.601|?（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近。?（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是。?分析：通過觀察表格中的數(shù)據(jù)，隨著試驗(yàn)次數(shù)n的不斷增大，摸到白球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.601左右。因?yàn)榇罅恐貜?fù)試驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)附近，這個(gè)常數(shù)就可以作為該事件發(fā)生的概率的估計(jì)值。所以摸到白球的概率約為0.6，那么摸到黑球的概率為1-0.6=0.4。?解答：（1）0.601（2）0.6；0.4?（四）鞏固練習(xí)（10分鐘）?下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件？?（1）通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰。?（2）籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中。?（3）擲一次骰子，向上的一面是6點(diǎn)。?（4）度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°。?（5）經(jīng)過城市中某一有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈。?一個(gè)袋中裝有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，2個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色外都相同，任意摸出一個(gè)球，摸到哪種顏色球的概率最大？?從長(zhǎng)度分別為2、3、4、5的四條線段中任意取出三條，則以這三條線段為邊可以構(gòu)成三角形的概率是多少？?（五）課堂小結(jié)（5分鐘）?引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：?必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念。?概率的定義及古典概型下概率的計(jì)算公式。?大量重復(fù)試驗(yàn)中，頻率與概率的關(guān)系。?強(qiáng)調(diào)在判斷事件類型和計(jì)算概率時(shí)需要注意的問題，如準(zhǔn)確確定試驗(yàn)的所有等可能結(jié)果數(shù)和事件包含的結(jié)果數(shù)。?（六）布置作業(yè)（5分鐘）5課堂檢測(cè)4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解必然事件：無需通過試驗(yàn)就能預(yù)先確定它們?cè)诿看卧囼?yàn)中都一定會(huì)發(fā)生.不可能事件：在每次試驗(yàn)中都一定不會(huì)發(fā)生的事件.隨機(jī)事件：無法預(yù)先確定在一次試驗(yàn)中會(huì)不會(huì)發(fā)生的事件.隨機(jī)事件的特點(diǎn)：1.隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的；2.不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同.活動(dòng)一

隨機(jī)事件發(fā)生的可能性究竟有多大？守株待兔守株待兔彩票中獎(jiǎng)選擇題蒙對(duì)2.小紅生病了，需要?jiǎng)邮中g(shù)，父母很擔(dān)心，但當(dāng)聽到手術(shù)有百分之九十九的成功率的時(shí)候，父母松了一口氣，放心了不少！活動(dòng)一

1.小明得了很嚴(yán)重的病，動(dòng)手術(shù)只有百分之十的成功率，父母很擔(dān)心！知識(shí)要點(diǎn)1概率：一個(gè)事件發(fā)生的可能性就叫做該事件的概率.會(huì)出現(xiàn)的數(shù)字為1，2，3，4，5，6，六種等可能的結(jié)果，每種結(jié)果各占總結(jié)果的.活動(dòng)二

拋擲一個(gè)骰子，它落地時(shí)向上的數(shù)有幾種可能？我們觀察到大數(shù)次重復(fù)試驗(yàn)后，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會(huì)隨試驗(yàn)次數(shù)增加而呈現(xiàn)出穩(wěn)定的趨勢(shì)，因此人們通常用頻率來估計(jì)概率.這樣做的優(yōu)點(diǎn)是能夠用很直觀的方法解決許多我們目前還不會(huì)計(jì)算的概率問題活動(dòng)二

從分別標(biāo)有

1，2，3，4，5

的

5

根紙簽中隨機(jī)抽取一根.(1)抽取的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)幾種可能？(2)每根紙簽抽到的可能性會(huì)相等嗎？(3)試猜想：你能用一個(gè)數(shù)值來說明每根紙簽被抽到的可能性大小嗎？5種相等(4)你能用一個(gè)數(shù)值來說明抽到標(biāo)有1的可能性大小嗎？(5)你能用一個(gè)數(shù)值來說明抽到標(biāo)有偶數(shù)號(hào)的可能性大小嗎？抽出的簽上號(hào)碼有

5

種可能，即

1，2，3，4，5.標(biāo)有

1

的只是其中的一種，所以標(biāo)有

1

的概率就為

.抽出的簽上號(hào)碼有

5

種可能，即

1，2，3，4，5.標(biāo)有偶數(shù)號(hào)的有

2，4

兩種可能，所以標(biāo)有偶數(shù)號(hào)的概率就為.活動(dòng)二

從分別標(biāo)有

1，2，3，4，5

的

5

根紙簽中隨機(jī)抽取一根.(4)你能用一個(gè)數(shù)值來說明抽到標(biāo)有1的可能性大小嗎？(5)你能用一個(gè)數(shù)值來說明抽到標(biāo)有偶數(shù)號(hào)的可能性大小嗎？(1)每一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)；(2)每一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等.共同特征：具有上述特點(diǎn)的試驗(yàn)，我們可以用事件所包含的各種可能的結(jié)果數(shù)在全部可能的結(jié)果數(shù)中所占的比，來表示事件發(fā)生的概率.在這些試驗(yàn)中出現(xiàn)的事件為等可能事件.知識(shí)要點(diǎn)2等可能事件概率的求法一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率事件A發(fā)生的結(jié)果數(shù)所有可能的結(jié)果總數(shù)例1

班級(jí)里有20位女同學(xué)和22位男同學(xué)，班上每位同學(xué)的名字都被分別寫在一張小紙條上，放入一個(gè)盒中攪勻.如果老師隨機(jī)地從盒中取出1張紙條，那么抽到男同學(xué)名字的概率大還是抽到女同學(xué)名字的概率大？解：P（抽到男同學(xué)名字）P(抽到女同學(xué)的名字）

因?yàn)?/p>

所以抽到男同學(xué)名字的概率大.例2

一個(gè)布袋中放著8個(gè)紅球和16個(gè)黑球，這兩種秋除了顏色意外沒有任何其他區(qū)別。布袋中的球已經(jīng)攪勻。從布袋中任取1個(gè)球，取出黑球與取出紅球的概率分別是多少？解：P（取出黑球）

P（取出紅球）所以，取出黑球的概率是，取出紅球的概率是例3

甲袋中放著22個(gè)紅球和8個(gè)黑球，乙袋中放著200個(gè)紅球、80個(gè)黑球和10個(gè)白球.三種球除了顏色以外沒有任何其他區(qū)別.兩袋中的球都已經(jīng)各自攪勻.從袋中任取1個(gè)球，如果你想取出1個(gè)黑球，選哪個(gè)袋成功的機(jī)會(huì)大呢？解：在甲袋中，P(取出黑球）在乙袋中，P(取出黑球）因?yàn)樗?，選乙袋成功的機(jī)會(huì)大.返回【答案】D返回D返回3.現(xiàn)有三張正面分別印有2023年杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物琮琮、宸宸和蓮蓮的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同．將三張卡片正面向下洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則抽出的卡片圖案是琮琮的概率是________．返回【答案】A5.剪紙是中國最古老的民間藝術(shù)之一，先后入選中國國家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．小文購買了以“剪紙圖案”為主題的5張書簽(正面如圖)，他想送給好朋友小樂一張．小文將書簽背面朝上(背面完全相同)，讓小樂從中隨機(jī)抽取一張，則小樂抽到的書簽圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是(

)C返回返回C返回【答案】B2.