2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第七章 平面直角坐標(biāo)系7.2 坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用7.2.2 用坐標(biāo)表示平移教學(xué)設(shè)計(jì) （新版）新人教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章平面直角坐標(biāo)系7.2坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用7.2.2用坐標(biāo)表示平移教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第七章平面直角坐標(biāo)系7.2坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用7.2.2用坐標(biāo)表示平移教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版設(shè)計(jì)意圖嗨，親愛(ài)的同學(xué)們！今天我們要一起探索數(shù)學(xué)的奇妙世界，具體來(lái)說(shuō)，我們要用坐標(biāo)方法來(lái)表示平移。想象一下，我們就像是在地圖上旅行，用坐標(biāo)來(lái)標(biāo)記我們的位置，是不是很有趣呢？我們要做的，就是用坐標(biāo)來(lái)描述一個(gè)圖形在平面上的移動(dòng)。這個(gè)過(guò)程不僅考驗(yàn)我們的數(shù)學(xué)思維，還能讓我們更加直觀地理解圖形的變化。準(zhǔn)備好了嗎？讓我們一起踏上這場(chǎng)數(shù)學(xué)之旅吧！??????核心素養(yǎng)目標(biāo)教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解并掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)平移的規(guī)律，能夠正確計(jì)算出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)變化。

②學(xué)會(huì)使用坐標(biāo)方法描述圖形在平面上的平移，并能準(zhǔn)確表示出平移的方向和距離。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解坐標(biāo)變化與圖形平移之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這對(duì)于七年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)抽象的概念。

②能夠在坐標(biāo)系中直觀地識(shí)別和描繪出圖形的平移，需要一定的空間想象能力和操作技巧。

③在解決實(shí)際問(wèn)題中，如何將現(xiàn)實(shí)中的平移問(wèn)題轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變化，這是一個(gè)需要學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)造性解決的問(wèn)題。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)系統(tǒng)的講解，幫助學(xué)生理解坐標(biāo)平移的基本概念和計(jì)算方法。

2.案例分析法：結(jié)合具體的圖形平移案例，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握坐標(biāo)表示平移的技巧。

3.實(shí)踐操作法：讓學(xué)生親自操作坐標(biāo)系，體驗(yàn)圖形平移后坐標(biāo)的變化，增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力和空間感。

教學(xué)手段：

1.利用多媒體課件展示坐標(biāo)系的動(dòng)態(tài)變化，幫助學(xué)生直觀理解坐標(biāo)平移。

2.通過(guò)教學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)練習(xí)，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中體驗(yàn)平移過(guò)程，提高學(xué)習(xí)效率。

3.利用實(shí)物教具（如坐標(biāo)網(wǎng)格板和圖形模型）進(jìn)行輔助教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

-詳細(xì)內(nèi)容：同學(xué)們，還記得我們?cè)谏瞎?jié)課中學(xué)到的平面直角坐標(biāo)系嗎？今天我們要繼續(xù)探索這個(gè)有趣的數(shù)學(xué)世界，學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)表示圖形的平移。請(qǐng)大家拿出課本，我們一起翻開(kāi)第七章，看看今天的知識(shí)點(diǎn)有哪些。

2.新課講授

-內(nèi)容1：首先，我會(huì)用PPT展示幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形平移例子，讓學(xué)生觀察圖形移動(dòng)前后坐標(biāo)的變化規(guī)律。我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生思考，如果知道一個(gè)點(diǎn)的原始坐標(biāo)，我們應(yīng)該如何計(jì)算它平移后的新坐標(biāo)。

-內(nèi)容2：接下來(lái)，我會(huì)講解坐標(biāo)平移的計(jì)算方法，并展示幾個(gè)計(jì)算過(guò)程。我會(huì)強(qiáng)調(diào)，對(duì)于水平方向的平移，我們只需要改變橫坐標(biāo)的值；對(duì)于垂直方向的平移，我們只需要改變縱坐標(biāo)的值。

-內(nèi)容3：為了讓學(xué)生更好地理解，我會(huì)展示幾個(gè)實(shí)際應(yīng)用案例，如地圖上的城市移動(dòng)、電子游戲中的角色移動(dòng)等，讓學(xué)生感受坐標(biāo)平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

3.實(shí)踐活動(dòng)

-內(nèi)容1：我會(huì)讓學(xué)生在坐標(biāo)紙上親自進(jìn)行圖形平移的練習(xí)，比如將一個(gè)正方形向右平移3個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位。學(xué)生完成練習(xí)后，我會(huì)請(qǐng)幾位同學(xué)上來(lái)展示他們的作品，并一起檢查坐標(biāo)的變化是否正確。

-內(nèi)容2：我會(huì)發(fā)放一些包含坐標(biāo)點(diǎn)的卡片，讓學(xué)生將這些點(diǎn)按照指定的平移規(guī)則移動(dòng)到新的位置，并記錄下變化過(guò)程。這樣可以讓學(xué)生在實(shí)際操作中加深對(duì)坐標(biāo)平移的理解。

-內(nèi)容3：我會(huì)讓學(xué)生分組討論，設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的游戲，其中包含圖形的平移元素，如迷宮游戲中的移動(dòng)路徑。通過(guò)這樣的實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生可以將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。

4.學(xué)生小組討論

-方面1：討論如何將一個(gè)復(fù)雜的圖形分解成多個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，分別計(jì)算它們的平移坐標(biāo)，然后再組合起來(lái)。

-方面2：討論在坐標(biāo)系中如何判斷圖形平移的方向和距離，以及如何避免計(jì)算錯(cuò)誤。

-方面3：討論坐標(biāo)平移在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)、地圖制作等。

5.總結(jié)回顧

-內(nèi)容：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們掌握了如何用坐標(biāo)表示圖形的平移。首先，我們要理解坐標(biāo)平移的基本規(guī)律，然后通過(guò)計(jì)算得出平移后的坐標(biāo)。最后，我們要學(xué)會(huì)在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用這些知識(shí)。今天我們學(xué)習(xí)了幾個(gè)重要的概念，比如水平方向和垂直方向的平移，以及如何處理坐標(biāo)變化。希望大家能夠?qū)⑦@些知識(shí)應(yīng)用到日常學(xué)習(xí)中，提高我們的數(shù)學(xué)思維能力。

用時(shí)：導(dǎo)入新課（5分鐘），新課講授（15分鐘），實(shí)踐活動(dòng)（15分鐘），學(xué)生小組討論（10分鐘），總結(jié)回顧（5分鐘）?？傆?jì)：45分鐘。知識(shí)點(diǎn)梳理一、平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)知識(shí)

1.坐標(biāo)系的構(gòu)成：平面直角坐標(biāo)系由橫軸（x軸）和縱軸（y軸）組成，兩軸相交于原點(diǎn)（0,0）。

2.坐標(biāo)的表示：坐標(biāo)點(diǎn)的位置由一對(duì)有序?qū)崝?shù)（x，y）確定，x表示橫坐標(biāo)，y表示縱坐標(biāo)。

3.軸上的坐標(biāo)：橫軸上任意點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，縱軸上任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0。

二、坐標(biāo)平移的概念

1.平移定義：平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形或點(diǎn)沿著某一方向移動(dòng)一定距離，而圖形的形狀和大小保持不變。

2.平移向量：描述圖形或點(diǎn)平移時(shí)，用向量（a，b）表示，a表示水平方向的移動(dòng)距離，b表示垂直方向的移動(dòng)距離。

三、坐標(biāo)平移的計(jì)算方法

1.水平平移：對(duì)于坐標(biāo)點(diǎn)（x，y），沿x軸方向平移a個(gè)單位后，新坐標(biāo)為（x+a，y）。

2.垂直平移：對(duì)于坐標(biāo)點(diǎn)（x，y），沿y軸方向平移b個(gè)單位后，新坐標(biāo)為（x，y+b）。

3.組合平移：對(duì)于坐標(biāo)點(diǎn)（x，y），先沿x軸方向平移a個(gè)單位，再沿y軸方向平移b個(gè)單位，新坐標(biāo)為（x+a，y+b）。

四、坐標(biāo)平移的應(yīng)用

1.圖形的幾何變換：利用坐標(biāo)平移，可以對(duì)圖形進(jìn)行移動(dòng)，從而在坐標(biāo)系中進(jìn)行圖形的拼接、組合等操作。

2.解析幾何問(wèn)題：在解決解析幾何問(wèn)題時(shí)，常常需要利用坐標(biāo)平移將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)系中的計(jì)算。

3.實(shí)際問(wèn)題的解決：在現(xiàn)實(shí)生活中，如建筑設(shè)計(jì)、地圖制作等領(lǐng)域，坐標(biāo)平移可以幫助我們更好地理解和處理空間問(wèn)題。

五、坐標(biāo)平移的性質(zhì)

1.平移保持圖形形狀和大小不變。

2.平移不改變圖形內(nèi)部的角度和距離。

3.平移的圖形與原圖形相似，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的連線平行于坐標(biāo)軸。

六、坐標(biāo)平移的注意事項(xiàng)

1.正確確定平移方向和距離。

2.計(jì)算平移后的坐標(biāo)時(shí)，要注意橫縱坐標(biāo)的變化。

3.在進(jìn)行圖形平移時(shí)，要保持圖形的形狀和大小不變。課堂課堂評(píng)價(jià)是確保教學(xué)效果的重要環(huán)節(jié)，以下是我將采取的幾種評(píng)價(jià)方法：

1.課堂提問(wèn)

-通過(guò)提問(wèn)，我能夠即時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。我會(huì)設(shè)計(jì)一系列與坐標(biāo)平移相關(guān)的問(wèn)題，如“如果一個(gè)點(diǎn)從（2，3）平移到（5，1），它的坐標(biāo)如何變化？”這樣的問(wèn)題旨在檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)平移計(jì)算的理解。

-我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生舉手回答，對(duì)于正確回答的學(xué)生給予肯定和表?yè)P(yáng)，對(duì)于回答錯(cuò)誤的學(xué)生，我會(huì)耐心引導(dǎo)，幫助他們找到正確的答案。

2.觀察學(xué)生參與度

-在實(shí)踐活動(dòng)和小組討論環(huán)節(jié)，我會(huì)仔細(xì)觀察學(xué)生的參與情況。我會(huì)注意學(xué)生是否能夠積極參與討論，是否能夠正確使用坐標(biāo)紙進(jìn)行圖形平移，以及他們是否能夠獨(dú)立解決問(wèn)題。

-通過(guò)觀察，我可以評(píng)估學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力，同時(shí)也能發(fā)現(xiàn)哪些學(xué)生可能需要額外的幫助。

3.課堂測(cè)試

-在課程的最后，我會(huì)進(jìn)行一個(gè)小測(cè)試，以評(píng)估學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。測(cè)試可能包括選擇題、填空題和簡(jiǎn)答題，內(nèi)容涵蓋坐標(biāo)平移的基本概念、計(jì)算方法和應(yīng)用。

-測(cè)試結(jié)果將幫助我了解學(xué)生整體的學(xué)習(xí)進(jìn)度，同時(shí)也能為個(gè)別學(xué)生提供個(gè)性化的輔導(dǎo)。

4.學(xué)生自評(píng)和互評(píng)

-我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，讓他們反思自己在課堂上的表現(xiàn)，包括對(duì)知識(shí)的理解、參與討論的積極性以及解決問(wèn)題的能力。

-同時(shí)，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生之間進(jìn)行互評(píng)，這樣不僅能夠促進(jìn)學(xué)生之間的交流，還能夠幫助他們從不同的角度理解問(wèn)題。

5.及時(shí)反饋

-對(duì)于課堂上的表現(xiàn)和測(cè)試結(jié)果，我會(huì)及時(shí)給予學(xué)生反饋。對(duì)于表現(xiàn)好的學(xué)生，我會(huì)給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)；對(duì)于表現(xiàn)不佳的學(xué)生，我會(huì)指出他們的不足，并提供改進(jìn)的建議。

-反饋將有助于學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)狀況，并激勵(lì)他們?cè)诮酉聛?lái)的學(xué)習(xí)中更加努力。

6.記錄和反思

-我會(huì)記錄下課堂上的觀察和學(xué)生的表現(xiàn)，包括他們?cè)谟懻撝械陌l(fā)言、在測(cè)試中的答題情況等。

-通過(guò)反思這些記錄，我可以不斷調(diào)整我的教學(xué)方法，確保每個(gè)學(xué)生都能在課堂上得到有效的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。重點(diǎn)題型整理1.題型一：計(jì)算平移后的坐標(biāo)

-例題：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），如果點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，求點(diǎn)A平移后的坐標(biāo)。

-答案：點(diǎn)A平移后的坐標(biāo)為（3+5，4-2），即（8，2）。

2.題型二：判斷平移方向和距離

-例題：點(diǎn)B的坐標(biāo)從（-2，3）變?yōu)椋?2，-1），請(qǐng)判斷點(diǎn)B的平移方向和距離。

-答案：點(diǎn)B沿y軸向下平移了4個(gè)單位。

3.題型三：圖形平移后的坐標(biāo)表示

-例題：給定圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），（3，2），（3，5），如果該圖形向右平移3個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，請(qǐng)寫(xiě)出平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

-答案：平移后圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1+3，2+2），（3+3，2+2），（3+3，5+2），即（4，4），（6，4），（6，7）。

4.題型四：坐標(biāo)平移在幾何證明中的應(yīng)用

-例題：在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，1）。如果點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是C'，請(qǐng)證明四邊形C'DEB是平行四邊形。

-答案：點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（-2，3）。因?yàn)镃'DEB中，CD=EB（對(duì)稱性質(zhì)），且∠CDE=∠EBD（對(duì)稱性質(zhì)），所以四邊形C'DEB是平行四邊形。

5.題型五：坐標(biāo)平移在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

-例題：小明從家出發(fā)，向東走了5個(gè)單位，然后向北走了3個(gè)單位，最后到達(dá)了學(xué)校。如果小明的家在坐標(biāo)（0，0）處，請(qǐng)用坐標(biāo)表示學(xué)校的位置。

-答案：學(xué)校的位置坐標(biāo)為（5，3）。板書(shū)設(shè)計(jì)1.重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

①平面直角坐標(biāo)系

②坐標(biāo)表示法

③坐標(biāo)平移

2.關(guān)鍵詞

①原點(diǎn)

②橫軸（x軸）

③縱軸（y軸）

④橫坐標(biāo)（x）

⑤縱坐標(biāo)（y）

⑥平移向量（a，b）

3.重點(diǎn)句子

①平面直角坐標(biāo)系由橫軸和縱軸組成，兩軸相交于原點(diǎn)。

②坐標(biāo)點(diǎn)的位置由一對(duì)有序?qū)崝?shù)（x，y）確定。

③坐標(biāo)平移時(shí)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別按照平移向量的分量進(jìn)行變化。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.互動(dòng)式教學(xué)：在課堂上，我嘗試引入更多的互動(dòng)環(huán)節(jié)，比如讓學(xué)生分組討論，共同解決坐標(biāo)平移的問(wèn)題。我發(fā)現(xiàn)這樣的方式不僅提高了學(xué)生的參與度，而且能夠激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.多媒體輔助教學(xué)：我利用多媒體課件展示坐標(biāo)平移的動(dòng)態(tài)過(guò)程，讓學(xué)生直觀地看到坐標(biāo)的變化，這種方法受到了學(xué)生的歡迎，也提高了他們的理解能力。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生基礎(chǔ)差異：在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)存在較大差異，這導(dǎo)致了一些學(xué)生在理解坐標(biāo)平移的概念時(shí)遇到了困難。

2.教學(xué)方法單一：雖然我在課堂上嘗試了多種教學(xué)方法，但總體上還是以講授法為主，這可能限制了學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性。

3.評(píng)價(jià)方式局限：目前的評(píng)價(jià)方式主要依賴于課堂測(cè)試和作業(yè)，這種評(píng)價(jià)方式可能無(wú)法全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.個(gè)性化教學(xué)：針對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)差異，我將嘗試采用分層教學(xué)的方法，為不