小學五年級數(shù)學上冊復(fù)習教學知識點歸納總結(jié)

小學五年級數(shù)學上冊復(fù)習教學知識點歸納總結(jié)?一、小數(shù)乘法1.小數(shù)乘整數(shù)意義：與整數(shù)乘法的意義相同，求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。例如，$2.5×3$表示3個2.5相加的和是多少。計算方法：先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。如果積的末尾有0，要根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把0去掉。2.小數(shù)乘小數(shù)意義：就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。例如，$2.5×0.3$表示2.5的十分之三是多少。計算方法：先按照整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。當積的位數(shù)不夠時，要在前面用0補足，再點小數(shù)點。3.規(guī)律一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。例如，$2.5×1.2＞2.5$。一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。例如，$2.5×0.8＜2.5$。4.求近似數(shù)的方法四舍五入法：保留到哪一位，就看這一位的下一位，如果下一位數(shù)字小于5，就舍去；如果大于或等于5，就向前一位進1。進一法：在解決實際問題時，根據(jù)實際情況，不管省略部分最高位上的數(shù)字是幾，都要向前一位進1。去尾法：在解決實際問題時，根據(jù)實際情況，不管省略部分最高位上的數(shù)字是幾，都要舍去。5.整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法同樣適用。例如：交換律：$a×b=b×a$，$2.5×4.7×0.4=2.5×0.4×4.7$。結(jié)合律：$(a×b)×c=a×(b×c)$，$(2.5×0.4)×4.7=2.5×(0.4×4.7)$。分配律：$(a+b)×c=a×c+b×c$，$(2.5+0.5)×4=2.5×4+0.5×4$。二、小數(shù)除法1.小數(shù)除法的意義已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。與整數(shù)除法的意義相同。例如，$2.4÷1.2$表示已知兩個因數(shù)的積是2.4，其中一個因數(shù)是1.2，求另一個因數(shù)是多少。2.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算方法：按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。3.除數(shù)是小數(shù)的除法計算方法：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補足），然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。4.商的近似數(shù)方法：計算時要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多算出一位，然后按照"四舍五入"法取商的近似數(shù)。5.循環(huán)小數(shù)概念：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如，$3.33\cdots$的循環(huán)節(jié)是3，$2.14545\cdots$的循環(huán)節(jié)是45。有限小數(shù)和無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。6.用計算器探索規(guī)律用計算器計算一些算式，觀察算式的規(guī)律，然后利用規(guī)律解決問題。7.解決問題連除解決問題：通過連除的方法求出單一量，再根據(jù)單一量解決其他問題。根據(jù)實際情況取商的近似數(shù)：在解決實際問題時，有時需要根據(jù)實際情況用"進一法"或"去尾法"取商的近似數(shù)。三、簡易方程1.用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)的意義和作用：用字母可以表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、運算定律和計算公式等，簡明易記，便于應(yīng)用。用字母表示數(shù)的方法：數(shù)字與字母、字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫；當數(shù)字因數(shù)是1或1時，"1"省略不寫。例如，$a×b=ab$，$1×a=a$，$1×a=a$。數(shù)字因數(shù)要寫在字母因數(shù)的前面。例如，$5a$，不要寫成$a5$。2.方程的意義含有未知數(shù)的等式叫做方程。例如，$x+3=5$，$2x7=9$等都是方程。3.等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。4.解方程方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。解方程：求方程的解的過程叫做解方程。利用等式的性質(zhì)解方程：形如$x+a=b$的方程，兩邊同時減去$a$，可得$x=ba$。形如$xa=b$的方程，兩邊同時加上$a$，可得$x=b+a$。形如$ax=b$（$a≠0$）的方程，兩邊同時除以$a$，可得$x=\frac{a}$。形如$x÷a=b$（$a≠0$）的方程，兩邊同時乘$a$，可得$x=ab$。5.實際問題與方程列方程解決實際問題的步驟：找出未知數(shù)，用字母$x$表示。分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程。解方程并檢驗作答。常見的數(shù)量關(guān)系：路程=速度×時間，即$s=vt$；速度=路程÷時間，即$v=\frac{s}{t}$；時間=路程÷速度，即$t=\frac{s}{v}$?？們r=單價×數(shù)量，即$c=a×n$；單價=總價÷數(shù)量，即$a=\frac{c}{n}$；數(shù)量=總價÷單價，即$n=\frac{c}{a}$。工作總量=工作效率×工作時間，即$W=p×t$；工作效率=工作總量÷工作時間，即$p=\frac{W}{t}$；工作時間=工作總量÷工作效率，即$t=\frac{W}{p}$。四、多邊形的面積1.平行四邊形的面積平行四邊形面積公式的推導(dǎo)：把平行四邊形沿著高剪開，通過平移，可以拼成一個長方形。拼成的長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高，用字母表示為$S=ah$。2.三角形的面積三角形面積公式的推導(dǎo)：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。拼成的平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高等于三角形的高。因為平行四邊形的面積=底×高，所以一個三角形的面積=底×高÷2，用字母表示為$S=ah÷2$。3.梯形的面積梯形面積公式的推導(dǎo)：用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高。因為平行四邊形的面積=底×高，所以一個梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，用字母表示為$S=(a+b)h÷2$。4.組合圖形的面積計算方法：把組合圖形分割或添補成已學過的簡單圖形，分別計算出它們的面積，再求和或求差。五、可能性1.事件發(fā)生的可能性確定事件和不確定事件：確定事件：生活中，有些事件的發(fā)生是確定的，一般用"一定"或"不可能"來描述。例如，太陽一定從東方升起，月亮不可能從東方升起。不確定事件：有些事件的發(fā)生是不確定的，一般用"可能"來描述。例如，明天可能會下雨。2.可能性的大小事件發(fā)生的可能性有大有小。在總數(shù)中所占數(shù)量越多，發(fā)生的可能性越大；所占數(shù)量越少，發(fā)生的可能性越小。例如，從裝有5個紅球和1個白球的盒子里摸球，摸到紅球的可能性大，摸到白球的可能性小。3.游戲規(guī)則的公平性判斷游戲規(guī)則是否公平，要看每種情況出現(xiàn)的可能性是否相等。如果相等，游戲規(guī)則公平；如果不相等，游戲規(guī)則不公平。六、數(shù)學廣角植樹問題1.兩端都栽樹棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。例如，在一條長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽$100÷5+1=21$棵樹。2.兩端都不栽樹棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系：棵數(shù)=間隔數(shù)1。例如，在一條長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都不栽），一共要栽$100÷51=19$棵樹。3.一端栽一端不栽樹棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系：棵數(shù)=間隔數(shù)。例如，在一條長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（