2025年江蘇經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

2025年江蘇經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、7人站成一排照相，甲站在正中間，乙、丙與甲相鄰且站在甲的兩邊的排法共有()種.(1分)A、24B、48C、120D、240正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由題意可知甲的位置確定，而乙、丙的位置有2種排法，再排其他人，共有【圖片大小可調(diào)】種不同的排法，故不同的排法總數(shù)為【圖片大小可調(diào)】種.2、語句“x的1/8與x的和不超過5"可以表示為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析不等式的表示3、過點(diǎn)P（-4,3），傾斜角為45°的直線方程是（）

(1分)A、x+y+7=0B、x-y+7=0C、x-y-7=0D、x+y-7=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：B4、根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功地找到三角形內(nèi)心的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析三角形內(nèi)心為三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，選項(xiàng)B中作了兩個(gè)角的平分線。故選B5、若【圖片大小可調(diào)】，則下列不等式中恒成立的是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A6、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D7、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在(-∞,1]上遞減，在(1,+∞)上遞增，則a的值是().(1分)A、1B、3C、5D、-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由題意可知，f(x)圖像的對(duì)稱軸方程為【圖片大小可調(diào)】,所以a=5.故選C.8、拋物線【圖片大小可調(diào)】上一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為8，則該點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（）。(1分)A、7B、6C、—7D、—6正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】9、已知點(diǎn)A（1,2），B（2，-1），則直線AB的斜率為（）

(1分)A、1/3B、-1/3C、3D、-3正確答案選項(xiàng)：參考答案：D10、設(shè)函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，則該函數(shù)最大值等于（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：C11、明明、東東、林林、國國四人站成一排朗誦.明明站在最左邊,有幾種不同站法?（）

(1分)A、6B、7C、8D、9正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析明明,東東,林林,國國；明明,東東,國國,林林；明明,林林,東東,國國；明明,林林,國國,東東；明明,國國,林林,東東；明明,國國,東東,林林12、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)?).(1分)A、[-2,+∞)B、(-∞,-2]C、RD、[-2,1)U(1,+∞)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析欲使函數(shù)f(x)有意義，須有【圖片大小可調(diào)】解得x≥-2且x≠1,所以函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-2,1)U(1,+∞).故選D.13、a，b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若aA、2，3B、3，2C、3，4D、6，8正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根號(hào)7≈2.6，所以a=2，b=314、下列命題中，正確的一個(gè)是（）(1分)A、若λa=0，則λ=0B、零向量不與任何向量平行C、若λa=0，則a=0且λ=0D、若λa=0，則a=0或λ=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：D15、不等式x-2<7的解集為().(1分)A、{x|x≤9}B、{x|x≥9}C、{x|x<9}D、{x|x>9)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析本題考查不等式的解法及用描述法表示解集.16、以下三角形邊角關(guān)系正確的是()

(1分)A、a:b=sinA:sinCB、a:b=sinA:sinBC、b:c=sinA:sinCD、a:c=sinB:sinC正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析a=b，當(dāng)然sinA=sinB17、下列圖形中，繞著它的中心旋轉(zhuǎn)60°后能夠與原圖形完全重合，則這個(gè)圖形是()

(1分)A、等邊三角形B、正方形C、圓D、菱形正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析圓圍繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度都是重合的。18、若集合M、N、P是全集S的子集，則圖中陰影部分表示的集合是（）【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C19、下列為一元一次方程的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、2x+y=5C、【圖片大小可調(diào)】D、-3x-1=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：D20、下列三角函數(shù)的值【圖片大小可調(diào)】是的是（）

(1分)A、cos30°B、tan30°C、cos45°D、sin30°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A21、一組對(duì)邊平行，并且對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是（）

(1分)A、菱形或矩形B、正方形或等腰梯形C、矩形或等腰梯形D、菱形或直角梯形正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)菱形、矩形、正方形等的判定可知:正方形或等腰梯形的一組對(duì)邊平行，對(duì)角線相等且可以互相垂直.此題主要考查了正方形的判定，學(xué)生對(duì)這些概念類的知識(shí)一定要牢固掌握．這是數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ).22、設(shè)f(x)是定義在R上的最小正周期為T的函數(shù)，則關(guān)于f(2x+3)的說法正確的是().(1分)A、是最小正周期為T的函數(shù)B、是最小正周期為2T的函數(shù)C、是最小正周期為【圖片大小可調(diào)】的函數(shù)D、不是周期函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由題意可知【圖片大小可調(diào)】,所以f(2x+3)是最小正周期為【圖片大小可調(diào)】的函數(shù).故選C.23、將字母A、B、C、D、E分別寫在五張卡片上，任意取出三張排成一排,尾字母是A或C或E的概率是()

(1分)A、3/5B、2/5C、3/10D、2/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A24、當(dāng)路程一定時(shí)，速度v與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系是（）

(1分)A、正比例函數(shù)B、反比例函數(shù)C、一次函數(shù)D、不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：B25、若圓錐的表面積為S,且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面圓直徑為().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析設(shè)圓錐母線長為R,底面圓半徑為r.因?yàn)槠鋫?cè)面展開圖是一個(gè)半圓，此半圓半徑為R,半圓弧長為【圖片大小可調(diào)】所以【圖片大小可調(diào)】所以R=2r.因?yàn)閳A錐表面積是側(cè)面積與底面積的和，所以【圖片大小可調(diào)】.因?yàn)镽=2r,所以S=【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】,所以圓錐的底面直徑【圖片大小可調(diào)】.故選B.26、在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，則∠C=()

(1分)A、60°B、70°C、80°D、90°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析三角之和180，設(shè)角B為x。則60°+x+2x=180.得x=40°，2x=80°27、設(shè)【圖片大小可調(diào)】,則三者的大小關(guān)系是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】0.故選A.28、兩條直線沒有公共點(diǎn)，則兩直線的位置關(guān)系為()

(1分)A、平行B、相交C、是異面直線D、可能平行，也可能是異面直線正確答案選項(xiàng)：參考答案：D29、下面有四個(gè)命題：

(1)集合N中最小的數(shù)是1；

(2)0是自然數(shù)；

(3)集合{0}中沒有元素；

(4){a，b}和{b，a}是不同的集合。

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）個(gè)。(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析（1）集合N中最小的數(shù)是0，所以（1）錯(cuò)誤；

（2）根據(jù)自然數(shù)的定義可知，0是自然數(shù)，所以（2）正確；

（3）集合{0}中有且只有一個(gè)元素，就是0，所以（3）錯(cuò)誤；

（4）{a，b}和{b，a}是同一個(gè)集合，因?yàn)榧侠锏淖帜钢v求無序性，所以（4）錯(cuò)誤。30、一批產(chǎn)品共50件，次品率為4%，從中任取10件，則抽的1件次品的概率是()

(1分)A、0.078B、0.78C、0.0078D、0.00078正確答案選項(xiàng)：參考答案：A31、一只小蟲不小心掉進(jìn)了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬3米，可是一到夜里就要滑下2米。但是小蟲還是堅(jiān)持往上爬。這口井從井底到井口是20米。小蟲從清晨開始從井底往上爬。（）能爬到井口。

(1分)A、第17天B、第18天C、第19天D、第20天正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析(20-3)÷(3-2)+1=17÷1+1=18（天），每天爬一米到18天的時(shí)候就可以直接爬上去不用下滑了，18天才對(duì)32、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C33、某品牌汽車公司的銷售部對(duì)40位銷售員本月的汽車銷售量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、這40位銷售人員本月汽車銷售量的平均數(shù)為13B、這40位銷售人員本月汽車銷售量的中位數(shù)為14C、這40位銷售人員本月汽車銷售量的眾數(shù)為8D、這40位銷售人員本月汽車的總銷售量是56正確答案選項(xiàng)：參考答案：D34、把一個(gè)棱長4分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體，體積是（）立方分米

(1分)A、50.24B、100.48C、64D、128正確答案選項(xiàng)：參考答案：A35、設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【圖片大小可調(diào)】，則橢圓的離心率e等于（）

(1分)A、3/5B、5/3C、4/5D、5/4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C36、下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由軸對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形的定義可知,選項(xiàng)B，D中的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形,選項(xiàng)C中的圖形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形,選項(xiàng)A中的圖形是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形.故選A.37、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】38、直線n的傾斜角為60°，則它的斜率k=（）

(1分)A、2B、3C、根號(hào)3D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由傾斜角和斜率之間的關(guān)系得，直線n的斜率k=tan60°=根號(hào)3。故選：C39、

設(shè)數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn=n2，則a8的值為。（）

(1分)A、15B、16C、49D、64正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)閿?shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn=n2,所以a8=s8-s7=64-49=15故選。40、設(shè)A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角,且lgsinA=0,sinB和sinC是方程【圖片大小可調(diào)】的兩個(gè)根，則k的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】41、點(diǎn)P(5，-12）到x軸的距離為（）

(1分)A、5B、12C、-5D、-12正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5,-12),∴點(diǎn)P到x軸的距離為|-12|=1242、方程（x+2）（x-1）=x+2的解是（）

(1分)A、x=0B、x=-2C、x=-2或x=-1D、x=-2或x=2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析（x+2）（x-1）=x+2；（x+2）（x-1）-（x+2）=0；（x+2）（x-1-1）=0；（x+2）（x-2）=0；解得：x1=2，x2=-2；故選D43、沿等腰三角形ABC底邊上的高，把?ABC折成二面角B—AD—C(如圖），則（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、平面ABD和平面BDC可能不垂直B、平面ADC和平面BDC可能不垂直C、平面ABD和平面ADC只能有一個(gè)與平面BDC垂直D、平面和平面ADC都與平面BDC垂直正確答案選項(xiàng)：參考答案：D44、已知向量【圖片大小可調(diào)】=（1，2），【圖片大小可調(diào)】=（3，4），則【圖片大小可調(diào)】=（）

(1分)A、（-2，-2）B、（2，2）C、（-4，-6）D、（4，6）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B45、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B46、已知二次函數(shù)f（x）=x2-4x+4，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）(1分)A、(0,-2)B、(2.0)C、(-2,0)D、(0,2)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B47、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的值域是（）

(1分)A、（-∞，1）B、（1，+∞）C、[0，2]D、[0，1]正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析首先開二次根號(hào)所以值大于等于0.其次因?yàn)椋?x-x^2≥0，所以看成拋物線方程，開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)就是函數(shù)的最大值，頂點(diǎn)坐標(biāo)：【-b/2a，(4ac-b2)/4a】，求出最大值為1.結(jié)合在一起就是【0,1】48、已知雙曲線【圖片大小可調(diào)】的離心率為2,則a=().(1分)A、6B、3C、V3D、√2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析分析：根據(jù)雙曲線的離心率e=【圖片大小可調(diào)】，得到關(guān)于a的等式，從而求出a的值．

解答：解：雙曲線【圖片大小可調(diào)】的離心率e=【圖片大小可調(diào)】=2，解答a=√2．49、一天的時(shí)間共為86400秒，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

(1分)A、8.64×10^2秒B、86.4×10^3秒C、8.64×10^4秒D、0.8064×10^5秒正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析科學(xué)記數(shù)法是指把一個(gè)數(shù)表示成a×10的n次冪的形式，其中1≤a^2，故86400=8.64×10^4選C50、下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（）

(1分)A、f（x）=-x2+1B、f（x）=|x|C、f（x）=2x-1D、f（x）=x+（x/1）正確答案選項(xiàng)：參考答案：D二、判斷題(共10題)1、設(shè)π/4cosa。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析一全正，二正弦，三正切，四余弦（口訣）但是在第一象限以π/4發(fā)現(xiàn)為基準(zhǔn)，當(dāng)a大于π/4時(shí)，sina>cosa，當(dāng)a小于π/4時(shí)，sinacosa，是正確的。2、“拋擲一顆正方形骰子出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為8”是隨機(jī)事件（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析隨機(jī)是指有可能出現(xiàn)這個(gè)事件，但是一個(gè)骰子只有六個(gè)面，不可能出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)八，所以是不可能事件3、盒內(nèi)裝有大小相同的3個(gè)白球1個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球，則2個(gè)球全是白球的概率為1/2。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：