機(jī)械能守恒定律 能量守恒定律（講義）原卷版-2025年高考物理二輪復(fù)習(xí)（新高考）

專題06機(jī)械能守恒定律能量守恒定律

目錄

01考情透視?目標(biāo)導(dǎo)航...........................................................2

02知識導(dǎo)圖?思維引航...........................................................3

03核心精講?題型突破...........................................................4

題型一機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用...................................................................4

【核心精講】.................................................................................4

考點(diǎn)1機(jī)械能守恒的判斷方法及特殊情況.......................................................4

考點(diǎn)2系統(tǒng)機(jī)械能守恒的三種表示方式.........................................................4

考點(diǎn)3多物體系統(tǒng)及連接體的機(jī)械能守恒問題...................................................4

考點(diǎn)5應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的思路及步驟...................................................5

考點(diǎn)4機(jī)械能相關(guān)的圖象類問題...............................................................6

【真題研析】.................................................................................6

【命題預(yù)測】.................................................................................8

考向1機(jī)械能及其守恒的判斷和簡單應(yīng)用.......................................................8

考向2多物體的機(jī)械能轉(zhuǎn)化及守恒.............................................................8

考向3機(jī)械能相關(guān)的圖象類問題...............................................................9

題型二能量守恒定律及其應(yīng)用..................................................................11

【核心精講】................................................................................11

考點(diǎn)1摩擦力做功的能量問題................................................................11

考點(diǎn)2能量守恒定律的深層次理解............................................................11

考點(diǎn)3應(yīng)用能量守恒定律解題時(shí)的注意事項(xiàng)....................................................11

【真題研析】................................................................................11

【命題預(yù)測】................................................................................13

考向1涉及摩擦力的能量轉(zhuǎn)化問題...........................................................13

考向2能量的轉(zhuǎn)化與守恒綜合類問題..........................................................14

難點(diǎn)突破涉及彈簧的能量綜合問題..............................................................15

【核心精講】................................................................................15

考點(diǎn)1涉及彈簧的能量問題..................................................................15

【真題研析】................................................................................15

【命題預(yù)測】................................................................................16

考向1涉及彈簧的能量轉(zhuǎn)化問題..............................................................16

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題統(tǒng)計(jì)

20242023年2022年

命題要

2022?福建?機(jī)械能相關(guān)的圖象

2023?全國?機(jī)械能守恒的判斷、

類問題、2022?浙江?機(jī)械能守恒

2023?北京?多物體的機(jī)械能轉(zhuǎn)化及

2024?浙江?機(jī)械能守恒的判斷、的判斷、2022?河北?多物體的機(jī)

守恒、2023?浙江?多物體的機(jī)械能

2024?重慶?機(jī)械能守恒的判斷、械能轉(zhuǎn)化及守恒、2022?江蘇?

熱機(jī)械能守恒轉(zhuǎn)化及守恒、2023?遼寧?機(jī)械能的

2024?寧夏四川?機(jī)械能守恒的簡單機(jī)械能相關(guān)的圖象類問題、2022

變化計(jì)算、2023?浙江?機(jī)械能相關(guān)

定律的應(yīng)用應(yīng)用、2024?寧夏四川?機(jī)械能相關(guān)?全國?機(jī)械能相關(guān)的圖象類問

考的圖象類問題、2023?全國?機(jī)械能

的圖象類問題題、2022?湖南?機(jī)械能相關(guān)的圖

相關(guān)的圖象類問題、2023?重慶?機(jī)

象類問題、2022?重慶?機(jī)械能相

械能相關(guān)的圖象類問題

角關(guān)的圖象類問題

度2024?浙江?能量的轉(zhuǎn)化與守恒綜合

能量守恒定類問題、2024?安徽?能量的轉(zhuǎn)化與2023?山東?能量的轉(zhuǎn)化與守恒綜合2022?浙江?能量的轉(zhuǎn)化與守恒

守恒綜合類問題、2024?江西?能量類問題、2023?全國?涉及摩擦力的綜合類問題、2022?浙江?能量的

律及其應(yīng)用

的轉(zhuǎn)化與守恒綜合類問題、2024?能量轉(zhuǎn)化問題轉(zhuǎn)化與守恒綜合類問題

廣西?涉及摩擦力的能量轉(zhuǎn)化問題

2024?山東?涉及彈簧的能量轉(zhuǎn)化、2023?浙江?涉及彈簧的能量轉(zhuǎn)化（2

能量守恒定2024?北京?涉及彈簧的能量轉(zhuǎn)化、題）、2023?湖北?涉及彈簧的能量轉(zhuǎn)2022?江蘇?涉及彈簧的能量轉(zhuǎn)

2024?江蘇?涉及彈簧的能量轉(zhuǎn)化、化、2023?全國?涉及彈簧的能量轉(zhuǎn)化、2022?湖北?涉及彈簧的能量

律及其應(yīng)用2024?福建?涉及彈簧的能量轉(zhuǎn)化、化轉(zhuǎn)化

2024?遼寧?涉及彈簧的能量轉(zhuǎn)化

①機(jī)械能的變化及守恒的判斷；②機(jī)械能守恒定律的考查；③機(jī)械能相關(guān)的圖像類問題的考查；④能量及

命題規(guī)律

能量守恒定律的考察

本專題屬于重點(diǎn)、熱點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容；高考命題以選擇題或計(jì)算題的形式出現(xiàn)；

結(jié)合勻變速直線運(yùn)動、平拋運(yùn)動、圓周運(yùn)動等物體的典型運(yùn)動進(jìn)行考查機(jī)械能的是否守恒、如何變化；在

簡單問題中利用機(jī)械能守恒去求解一些物理量；在綜合問題的某一過程中遵守機(jī)械能守恒定律時(shí)進(jìn)行考

考向預(yù)測

查；機(jī)械能相關(guān)的圖像類問題的考查；機(jī)械能會與后面的電學(xué)結(jié)合起來，機(jī)械能與電勢能轉(zhuǎn)化問題進(jìn)行綜

合考核；能量方面主要涉及彈簧的能量與摩擦力做功的能量轉(zhuǎn)化問題，借助板塊、傳送帶模型，結(jié)合動量

等碰撞知識綜合考察。在電磁感應(yīng)中也經(jīng)常利用能量守恒求解發(fā)熱等問題。

蹦極運(yùn)動、過山車等能量問題，生活、生產(chǎn)中能量守恒定律的應(yīng)用；單物體機(jī)械能守恒，用繩、桿連接的

命題情境

系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題，含彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題，傳送帶、板塊模型的能量問題

常用方法微元法、函數(shù)法、圖像法、比較法、極限法；理解過程與狀態(tài)、過程量與狀態(tài)量。

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寓2

機(jī)械能守恒的判斷方法及特殊情況

機(jī)械能守恒

定律的應(yīng)用

摩擦力做功的能量問題

能量守恒定

律及其應(yīng)用

應(yīng)用能量守恒定律解題時(shí)的注意事項(xiàng)

涉及彈簧的能量問題

涉及彈簧的能

量綜合問題

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0

核心增出?翱型交衲

題型一機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用

核心精講H

考點(diǎn)］初越能守恒的判斷方法及特殊情況

1.利用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力（或彈簧的彈力）做功，雖受其他力，但其他力丕做功（或做功代數(shù)

和為④，則機(jī)械能守恒.

2.利用能量轉(zhuǎn)化判斷：若物體或系統(tǒng)與處界沒直能量交換，物體或系統(tǒng)也沒有機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化,

則機(jī)械能守恒.

3.利用機(jī)械能的定義判斷：若物體動能」勢能之和丕變，則機(jī)械能守恒.

4.對緊，物體間韭彈拄碰撞等問題，除非題目特別說明，扭械能必定丕立恒，完全韭彈性

碰撞過程機(jī)械能也丕變恒.

考點(diǎn)2系統(tǒng)機(jī)械能守恒的馬表示方式

1.史恒角度：系統(tǒng)初狀態(tài)機(jī)械能的總和與末狀態(tài)機(jī)械能的總和相等，即E1=E2

注意：選好重力勢能的參考平面，且初、末狀態(tài)必須用同一參考平面計(jì)算勢能.

2.轉(zhuǎn)化角度：系統(tǒng)減切或增加1的重力勢熊等于系統(tǒng)增加（或減少1的動能，即A￡k=—AEp、

注意：分清重力勢能的增加量或減少量，可不選參考平面而直接計(jì)算初、末狀態(tài)的勢能差.

3.轉(zhuǎn)移角度：系統(tǒng)內(nèi)等于正鄭分物體機(jī)械能減少量，即反乂增=△反減

注意：常用于解決兩個(gè)或多個(gè)物體組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問題.

國尋明解題時(shí)究竟選取哪一種表達(dá)形式，應(yīng)根據(jù)題意靈活選取;需注意的是:選用①式時(shí)，必須規(guī)

定零勢能參考面，而選用②式和③式時(shí)，可以不規(guī)定零勢能參考面，但必須分清能量的減少量和增加量.

考點(diǎn)3多物體系統(tǒng)及連雌的機(jī)械能受II回題

1.對多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，要注意判斷物體運(yùn)動過程中系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒.一般情況為：不計(jì)空氣阻

力和一切摩擦，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.

2.注意尋找用繩或枉相連接的物體間的速度關(guān)系和位移差系.

3.列機(jī)械能守恒方程時(shí)，先確定系統(tǒng)中哪些能量增加、哪些能量減少，一般選用AEk=-AEp或AEA=-AEB

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的形式解決問題.

4.典型模型

/////4//////.

囚2%A/

/////////////A-

共速率模型*

A?BX-kB

分清兩物體，位移大小與高度變化關(guān)系

-4一/'『°："§~~POrA

共角速度模型

BCB

兩物體角速J度相同，由v=cor知，v與r成正比;桿對物體的作用力并不總是沿

桿的方向，7葉能對物體做功，單個(gè)物體機(jī)械能不守恒.

/〃〃.〃〃〃〃〃〃,///1

11a

關(guān)聯(lián)速度模型AZ

此類問題注意速度的分解，找出兩物體速度關(guān)系（沿繩（或沿桿）方向的分速度大

小相等），當(dāng)某物體位移最大時(shí)，速度可能為0

二

輕彈簧模型①同一根彈一簧彈性勢能的大小取決于彈簧形變量的大小，在彈簧彈性限度內(nèi)，形

變量相等，：彈性勢能相等

②由兩個(gè)或一兩個(gè)以上的物體與彈簧組成的系統(tǒng)：彈簧形變量最大時(shí)，彈簧兩端連

接的物體具;有相同的速度；彈簧處于自然長度時(shí)，彈簧彈性勢能最?。榱悖?/p>

瑁kl局圈以上連接體不計(jì)阻力和摩擦力，系統(tǒng)（包含彈簧）機(jī)械能守恒，單個(gè)物體機(jī)械能不守恒。

若存在摩擦生熱，機(jī)械能不守恒，可用能量守恒定律進(jìn)行分析。

考點(diǎn)5應(yīng)用機(jī)械能守恒券呻蠅路及步驟

1.選取研究對象;

2.進(jìn)行受力分析，明確各力的做功情況，判斷機(jī)械能是否守恒；

3.選取參考平面,確定初、末狀態(tài)的機(jī)械能或確定動能和勢能的改變量;

4.根據(jù)機(jī)械能守恒定律選掛合適的表達(dá)式列出方程；

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5.解方程求出結(jié)果，并對結(jié)果進(jìn)行必要的討論和說明.

考點(diǎn)4機(jī)械豳圖醫(yī)的圖象類問題

1.解決圖象問題的基本步驟

1）觀察題目給出的圖象，弄清縱坐標(biāo)，M坐標(biāo)所對應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義.

2）根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫曲的對應(yīng)的物理量畫的函數(shù)關(guān)系式.

3）將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之相對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式相對比，找出圖線的斜率、截距、圖線

的交點(diǎn)」圖線上的面積等所表示的物理意義，分析解答問題，或者利用函數(shù)圖線上的特定值代入函數(shù)關(guān)系

式求物理量.

2.圖象所圍“面積”和圖象斜率的含義

1）V-/圖像：圖線與橫軸圍成的面積表示位移（X=V/）

2）a—/圖像：圖線與橫軸圍成的面積表示速度變化量（Av=或）

3）F-x圖像：圖線與橫軸圍成的面積表示功（W=Fx）

4）Ek—x圖像：圖線的斜壁表示合處力（博="：%）

Ax

-^E

5）Ep-x圖像：圖線的斜率的絕對值表示重力（G=—產(chǎn)）

6）P—t圖像：圖線與橫軸圍成的面積表示功（,印=Pt）

真題研析

1.（2024?浙江?高考真題）如圖所示，質(zhì)量為m的足球從水平地面上位置1被踢出后落在位置3,在空中

達(dá)到最高點(diǎn)2的高度為h,則足球（）

2

A.從1到2動能減少加B.從1到2重力勢能增加加

C.從2到3動能增加D.從2到3機(jī)械能不變

2.（2024?寧夏四川?高考真題）如圖，一光滑大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，質(zhì)量為/的小環(huán)套在大圓環(huán)上，

小環(huán)從靜止開始由大圓環(huán)頂端經(jīng)。點(diǎn)自由下滑至其底部，。為豎直線與大圓環(huán)的切點(diǎn)。則小環(huán)下滑過程中

對大圓環(huán)的作用力大小（）

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m

Q

A.在。點(diǎn)最大B.在。點(diǎn)最小C.先減小后增大D.先增大后減小

3.（2022?河北?高考真題）（多選）如圖，輕質(zhì)定滑輪固定在天花板上，物體尸和。用不可伸長的輕繩相

連，懸掛在定滑輪上，質(zhì)量加°>%>,1=0時(shí)刻將兩物體由靜止釋放，物體。的加速度大小為。。T時(shí)刻

輕繩突然斷開，物體P能夠達(dá)到的最高點(diǎn)恰與物體。釋放位置處于同一高度，取f=0時(shí)刻物體尸所在水平

面為零勢能面，此時(shí)物體。的機(jī)械能為重力加速度大小為g,不計(jì)摩擦和空氣阻力，兩物體均可視為

質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的是（）

A.物體尸和0的質(zhì)量之比為1:3B.27時(shí)刻物體。的機(jī)械能為會

C.27時(shí)刻物體尸重力的功率為3當(dāng)FD.27時(shí)刻物體P的速度大小言

4.（2023?浙江?高考真題）鉛球被水平推出后的運(yùn)動過程中，不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)于鉛球在空中運(yùn)動時(shí)

的加速度大小。、速度大小V、動能E左和機(jī)械能E隨運(yùn)動時(shí)間/的變化關(guān)系中，正確的是（)

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命題預(yù)測T

1.（2024?陜西安康?一模）如圖所示，一游客體驗(yàn)蹦極，身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺由靜止下落,

到最低點(diǎn)時(shí)離水面很近。不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）

A.下落過程中游客機(jī)械能守恒

B.蹦極繩剛拉直時(shí)游客的速度最大

C.下落過程中彈性勢能的增大量大于重力勢能的減小量

D.下落過程中游客的機(jī)械能和蹦極繩的彈性勢能之和不變

2.（2024?江蘇南通?模擬預(yù)測）地球的三顆不同人造衛(wèi)星分別沿橢圓軌道1、軌道2、軌道3運(yùn)動，如圖所

示，已知三條軌道的半長軸均相等，其周期分別為1、5、心，機(jī)械能分別為印、當(dāng)、鳥，則下列說法正確

的是（）

A.TH

B.T[>T?>T3

C.EX=E2=E3

D.EX>E2>E3

3.（2024?安徽合肥?模擬預(yù)測）如圖所示，長度相同的三根輕桿構(gòu)成一個(gè)正三角形支架，在/處固定質(zhì)量

為2m的小球，B處固定質(zhì)量為m的小球。支架懸掛在。點(diǎn)，可繞過。點(diǎn)并與支架所在平面相垂直的固定

軸轉(zhuǎn)動。開始時(shí)。8與地面相垂直。放手后開始運(yùn)動，在不計(jì)任何阻力的情況下，下列說法不正確的是（）

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A.A球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度為零

B.A球機(jī)械能減少量等于B球機(jī)械能增加量

C.B球向左擺動所能達(dá)到的最高位置應(yīng)高于A球開始運(yùn)動時(shí)的高度

D.當(dāng)支架從左向右回?cái)[時(shí)，A球一定能回到起始高度

4.（2025?寧夏陜西?模擬預(yù)測）（多選）如圖，傾角為30。且足夠長的光滑斜劈固定在水平面上，P、Q兩

個(gè)物體通過輕繩跨過光滑定滑輪連接，Q的另一端與固定在水平面的輕彈簧連接，P和Q的質(zhì)量分別為4加

和加。初始時(shí)，控制P使輕繩伸直且無拉力，滑輪左側(cè)輕繩與斜劈上表面平行，右側(cè)輕繩豎直，彈簧始終

在彈性限度范圍內(nèi)，彈簧勁度系數(shù)為匕重力加速度大小為g。現(xiàn)無初速釋放P,則在物體P沿斜劈下滑過

程中（）

C.物體P沿斜劈下滑的最大距離為竿D.物體P的最大動能為例宜

k5k

5.（2024?山東荷澤?模擬預(yù)測）一臺起重機(jī)將工件從地面由靜止向上提起，在向上勻加速運(yùn)動過程中，重

物上升的高度為時(shí)，動能為心，重力勢能為斗，機(jī)械能為E，克服重力做功的功率為尸，設(shè)地面為重力

勢能為零，下列圖像不能描述上述過程的是（）

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EP

6.（2024?重慶?模擬預(yù)測）（多選）對一靜止在水平地面上的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）施加一豎直向上的恒力尸,

物體上升至一定高度時(shí)撤去力尸。物體向上運(yùn)動過程中，其機(jī)械能E隨距地面高度〃變化的關(guān)系如圖所示。

已知物體所受阻力大小恒定，物體上升的最大高度為2%,重力加速度為g,則下列說法正確的是（）

5瓦

4E。

2EB.物體質(zhì)量限

A.物體質(zhì)量為安

g%

C.物體所受阻力大小為￡D.物體所受阻力大小為學(xué)

7.（2024?河北滄州?三模）（多選）如圖甲所示，斜面體固定在水平地面上，在斜面底端固定一擋板與斜

面垂直，質(zhì)量為加的小物塊從斜面的頂端滑下，在下滑的過程中，其機(jī)械能與重力勢能隨位移的變化圖像

如圖乙所示，已知斜面長為/,物塊與擋板碰撞為彈性碰撞，已知物體與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動摩

擦力，則下列說法正確的是（）

A\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

在整個(gè)運(yùn)動過程中，物塊克服摩擦產(chǎn)生的熱量為4E。。

物塊下滑的時(shí)間為小普

4

滑塊運(yùn)動的總路程為丁

D.斜面的動摩擦因數(shù)為J加2g2尸_9￡2

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題型二能量守恒定律及其應(yīng)用

］核心精講4

考點(diǎn)］摩擦力做功的能量問題

1.無論是靜摩擦力還是滑動摩擦力都可以對物體觀以做正功」也知以做負(fù)功J還現(xiàn)以丕做功。

2,靜摩擦力做功的能量問題

1）靜摩擦做功只有機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，而沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。

2）二而總的機(jī)械能保持不變。

3.滑動摩擦力做功的能量問題

1）滑動摩擦力做功時(shí)，一部分機(jī)械能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，另一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)容，因

此滑動摩擦力做功有機(jī)械能損失。

2）二M動摩擦力做功的代數(shù)和總是負(fù)值，總功少=相對，即發(fā)生相對滑動時(shí)產(chǎn)生的熱量。

考點(diǎn)2能量守恒定徽蜷層次理解

1.內(nèi)容：能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)

移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持丕變.

2.理解

1）某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等；

2）某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等.

考點(diǎn)3應(yīng)用能量守恒定律解題組的注意事項(xiàng)

1.明確研究對象是單仝物體還是系統(tǒng)（系統(tǒng)是查包括彈簧在內(nèi)），了解對應(yīng)的受力情況和運(yùn)動情況。

2.弄清楚能量轉(zhuǎn)化和損失的去向。首先應(yīng)確定初、末狀態(tài)，然后分清有多少種形式的能在轉(zhuǎn)化，再分析哪

種形式的能在增加，哪種形式的能在減少。

3.當(dāng)涉及摩擦力做功時(shí)，機(jī)械能不守恒，一般應(yīng)用能量守恒定律，特別注意摩揍走生的內(nèi)熊。=居^相對，x

相對為相對滑動的兩物體間相對滑動路徑的總長度。

I真題研析；?

1.（2023?全國?高考真題）（多選）如圖，一質(zhì)量為M、長為/的木板靜止在光滑水平桌面上，另一質(zhì)量

為根的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從木板上的左端以速度V。開始運(yùn)動。已知物塊與木板間的滑動摩擦力大小為

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f,當(dāng)物塊從木板右端離開時(shí)（）

A.木板的動能一定等于#B.木板的動能一定小于力

C.物塊的動能一定大于;加v；-/D.物塊的動能一定小于:加V；-7

2.（2024?安徽?高考真題）在某地區(qū)的干旱季節(jié)，人們常用水泵從深水井中抽水灌溉農(nóng)田，簡化模型如圖

所示。水井中的水面距離水平地面的高度為X。出水口距水平地面的高度為人與落地點(diǎn)的水平距離約為

假設(shè)抽水過程中H保持不變，水泵輸出能量的〃倍轉(zhuǎn)化為水被抽到出水口處增加的機(jī)械能。已知水的密度

為。，水管內(nèi)徑的橫截面積為S,重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力。則水泵的輸出功率約為（）

A.H+h+—

2r)h2h

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3.（2022?浙江?高考真題）風(fēng)力發(fā)電已成為我國實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的重要途徑之一。如圖所示，風(fēng)力發(fā)電機(jī)

是一種將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的裝置。某風(fēng)力發(fā)電機(jī)在風(fēng)速為9m/s時(shí)，輸出電功率為405kW,風(fēng)速在5?10m/s

范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)化效率可視為不變。該風(fēng)機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)一周掃過的面積為A,空氣密度為"，風(fēng)場風(fēng)速為V,并保

持風(fēng)正面吹向葉片。下列說法正確的是（）

A.該風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出電功率與風(fēng)速成正比

B.單位時(shí)間流過面積A的流動空氣動能為:

C.若每天平均有LOxlO'kW的風(fēng)能資源，則每天發(fā)電量為2.4xl（）9kw.h

D.若風(fēng)場每年有5000h風(fēng)速在6?10m/s范圍內(nèi)，則該發(fā)電機(jī)年發(fā)電量至少為6.0x1（^卜0小

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命題預(yù)測T

1.(2024?重慶?模擬預(yù)測)如圖所示，光滑水平面上有一傾角0=37。的斜面體B,物塊A從斜面體底部以

初速度vo=5m/s開始上滑。已知九4=lkg,"s=2kg,物塊A可視為質(zhì)點(diǎn)，斜面體B上表面光滑，運(yùn)動過

程中物塊A始終不脫離斜面體，g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8o

(1)若斜面體B固定，求物塊A上升的最大高度；

(2)若斜面體B可自由滑動，求物塊A上升的最大高度；

(3)若斜面體B可自由滑動，且其表面有一層絨布,物塊A相對斜面上滑時(shí)動摩擦因數(shù)〃/=0.5,下滑時(shí)〃2=1,

求物塊A從出發(fā)到重新回到最低點(diǎn)的過程中的位移大小及系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量。

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2.（2024?四川達(dá)州?一模）溜溜球是一種玩具，兩個(gè)圓餅狀的塑鋼塊中心用一根軸固定相連，成為一個(gè)整

體。繩的一端固定在軸上，將繩纏繞在軸上，繩的另一端用手拉住或固定在天花板上。從靜止釋放后，溜

溜球會一邊轉(zhuǎn)動一邊下落。如圖所示，現(xiàn)有兩個(gè)完全一樣的溜溜球，繩長均為/。將左邊一個(gè)溜溜球的繩纏

繞在軸上，右邊一個(gè)溜溜球的繩不繞在軸上。將兩個(gè)溜溜球同時(shí)從同一高度由靜止釋放，它們各自下落到

0.5/處時(shí)，左邊溜溜球的下落速度匕，右邊溜溜球的下落速度為。下列關(guān)于匕、匕大小關(guān)系正確的是（）

A.v,=v2B.>v2C.V[<v2D.無法確定

3.（2024?浙江?一模）新安江水電站是我國第一座"自己設(shè)計(jì)、自制設(shè)備、自行施工”的大型水力發(fā)電站，

上下游高度差約73米，共有9臺相同的發(fā)電機(jī)組，總裝機(jī)容量約為85萬千瓦，只有在用電高峰時(shí)才會開

啟9臺機(jī)組，平均年發(fā)電量為18.6億千瓦時(shí)，這些發(fā)電機(jī)組的額定電壓為14kV。已知，杭州現(xiàn)行階梯電價(jià)

的第一檔為年用電小于等于2760kW-h。下列正確的是（）

A.每臺發(fā)電機(jī)輸出的最大瞬時(shí)電流約為IkA

B.一度電的能量約為10立方米的水從水庫上游流下時(shí)減少的重力勢能。

C.一年平均開啟的發(fā)電機(jī)組約6臺。

D.按照每戶家庭階梯電價(jià)1擋最高用電量計(jì)算，新安江水電站可以滿足約67萬戶家庭的生活用電

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難點(diǎn)突破涉及彈簧的能量綜合問題

核心精講=1

考點(diǎn)］遺及彈簧的能量問題

從能量的角度看，彈簧是儲能元件.處理涉及彈簧的能量問題時(shí),要特別注意：

1.當(dāng)涉及彈簧的彈力做功時(shí)，由于彈簧的彈力是變力，故一般不直接采用.功的定義式求解.中學(xué)階段通常根據(jù)

動能定理、機(jī)械能守恒定律或能量守恒定律來間接求解彈簧彈力做的功或彈簧儲存的彈性勢能.

2.彈簧的彈性勢能與彈簧的規(guī)格和形變程度有關(guān)，對同一根彈簧而言，無論是處于伸長狀態(tài)還是壓縮狀態(tài)，只

要形變量相同，其儲存的彈性勢能就相同.

［真題研析］］

1.（2024?山東?高考真題）如圖所示，質(zhì)量均為機(jī)的甲、乙兩同學(xué)，分別坐在水平放置的輕木板上，木板

通過一根原長為/的輕質(zhì)彈性繩連接，連接點(diǎn)等高且間距為"（火/）。兩木板與地面間動摩擦因數(shù)均為〃，

彈性繩勁度系數(shù)為比被拉伸時(shí)彈性勢能￡=：履2a為繩的伸長量）?，F(xiàn)用水平力/緩