河北省石家莊市第四十中學2024-2025學年八年級下學期4月期中數(shù)學試題（原卷版+解析版）

2024-2025學年第二學期期中考試初二數(shù)學一、選擇題：（本題共12題，1-8題每題3分，9-12題每題2分，共32分）1.為了保障藝術(shù)節(jié)表演的整體效果，某校在操場中標記了幾個關(guān)鍵位置，如圖是利用平面直角坐標系畫出的關(guān)鍵位置分布圖，若這個坐標系分別以正東、正北方向為軸、軸的正方向，若點在第四象限，點在第一象限，則一定在第四象限的點是（）A.點 B.點 C.點 D.點2.如圖，在正五邊形中，延長，交于點，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.3.對于函數(shù)，自變量x分別取，，0，1中哪個時，函數(shù)值最大（）A. B. C.0 D.14.如圖，菱形的對角線、相交于點，，，為過點的一條直線，則圖中陰影部分的面積為（）A.4 B.6 C.8 D.125.在平面直角坐標系的第四象限內(nèi)有一點，到軸的距離為4，到軸的距離為5，則點的坐標為（）A. B. C. D.6.如圖，在平行四邊形中，，，，分別平分，，那么的長為（）A.3 B.4 C.5 D.以上都不對7.關(guān)于一次函數(shù)，下列說法正確的是（）A.圖象經(jīng)過第二，三，四象限 B.圖象與軸交于點C.圖象向下平移6個單位經(jīng)過原點 D.點在函數(shù)圖象上8.在校園藝術(shù)節(jié)中，同學們準備制作個邊長為的菱形畫框．完成后，他們決定通過測量來驗證畫框的形狀，根據(jù)下列測量結(jié)果，其中不能判定畫框為菱形的測量方式是（）A. B. C. D.9.已知直線過點和點，則和的大小關(guān)系是（）A B. C. D.不能確定10.有一段長為的鐵絲，現(xiàn)計劃將鐵絲圍成不同的幾何圖形，則圖中①~③符合條件的是（）A.①③ B.①② C.②③ D.①②③11.如圖，已知兩點的坐標分別為，將線段平移得到線段，若點的對應點是，則點的對應點的坐標是（）A.（5，2） B.（5，1） C.（4，1） D.（4，2）12.如圖，平面直角坐標系中，在邊長為1正方形ABCD的邊上有一動點P沿A→D→C→B→A運動一周，則P的縱坐標y與P點走過的路程s之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）A. B.C. D.二、填空題：（本題共4題，每題3分，共12分）13.函數(shù)的自變量x的取值范圍是______．14.如圖，平移圖形，與圖形可以拼成一個平行四邊形，則圖中______．15.小逸同學依據(jù)漏刻（如圖）的原理制作了一個簡單的漏刻計時工具模型，實驗發(fā)現(xiàn)水位h（單位：）是關(guān)于時間t（單位：）的一次函數(shù)，下表是小逸記錄的數(shù)據(jù)，其中有一個h的值記錄錯誤，則h的值記錄錯誤的是_______．…0123……0.71.21.51.9…16.如圖，已知在中，，，，點在斜邊上（不與A、B重合），過P作，，垂足分別是E、F，連接．隨著P點在邊上位置的改變，則長度的最小值是________．三、解答題：（本題共7題，56分）17.在的網(wǎng)格中建立如圖所示的直角坐標系，規(guī)定在網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）橫，縱坐標都是整數(shù)的點稱為格點，已知的三個頂點都是格點．（1）頂點坐標分別是(__________)，(__________)，(__________)；（2）與關(guān)于軸對稱，A，B，C的對應點分別是，，，請在網(wǎng)格中畫出，寫出點的坐標(__________)；（3）點D是格點，且以點A，B，C，D為頂點的四邊形是軸對稱圖形，則所有符合條件的點D坐標為__________．18.某?？萍脊?jié)啟用無人機航拍活動，在操控無人機時可調(diào)節(jié)高度，已知無人機在上升和下降過程中速度相同，設無人機的飛行高度h（米）與操控無人機的時間t（分鐘）之間的關(guān)系如圖中的實線所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）圖中的自變量是；（2）無人機在75米高的上空停留的時間是分鐘；（3）在上升或下降過程中，無人機的速度為米/分；（4）圖中a表示的數(shù)是；b表示的數(shù)是；（5）圖中點A表示的實際意義是．19.在正方形中，為對角線，E為上一點，連接．（1）求證：．（2）延長交于F，當時，求的度數(shù)．20.如圖，在平行四邊形中，點O是對角線的中點，某數(shù)學學習小組要在上找兩點E、F，使四邊形為平行四邊形，現(xiàn)在，甲、乙兩個同學給出了兩種不同的方案如下：甲方案：分別取，的中點E，F(xiàn)；乙方案：作于點E，于點F．請回答下列問題：（1）你認為甲乙兩人的方案哪種得到的四邊形是平行四邊形．（2）如果只有一種方案得到平行四邊形，就對這一種進行證明；如果這兩種方案得到的四邊形都是平行四邊形，請選擇一種給出證明．21.已知點，在直線l：的圖象上，直線l和一次函數(shù)的圖象交于點B．（1）求直線l表達式；（2）若點B的橫坐標是1，求點B的坐標．并直接寫出關(guān)于x，y的方程組的解；（3）在（2）的條件下，若點A關(guān)于x軸的對稱點為P，求的面積．22.【課本再現(xiàn)】已知：如圖，是的中位線．求證：，且．【定理證明】（1）證明：如圖①，延長至點F，使得，連接．請你根據(jù)圖1中添加的輔助線，寫出完整的證明過程；（不再添加新的輔助線）【知識應用】（2）如圖②，已知矩形中，，，點P在上從B向C移動，R、E、F分別是、、的中點，則__________．23.【教材呈現(xiàn)】將正方形的四個頂點用線段連接，什么樣的連法最短？研究發(fā)現(xiàn)，并非對角線最短，而是如圖所示的連法最短（即用線段、、、、把四個頂點連接起來）．已知如圖1：，．（1）由圖1可知，線段和的位置關(guān)系為：______；【問