《分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算（二）》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)

《分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算（二）》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)學(xué)校授課班級(jí)授課教師學(xué)情分析六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)在之前的學(xué)習(xí)中掌握了整數(shù)、小數(shù)的混合運(yùn)算以及分?jǐn)?shù)的基本運(yùn)算，具備了一定的運(yùn)算基礎(chǔ)和問(wèn)題解決能力。他們對(duì)于數(shù)學(xué)運(yùn)算有了一定的熟練程度，能夠理解和運(yùn)用基本的數(shù)學(xué)概念和方法。然而，對(duì)于分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）中涉及的稍復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題情境，可能需要進(jìn)一步的引導(dǎo)和分析。這個(gè)階段的學(xué)生思維較為活躍，具有一定的自主學(xué)習(xí)能力和合作探究能力，可以通過(guò)小組討論、自主思考等方式來(lái)探索新的知識(shí)。同時(shí)，他們也渴望在學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn)，對(duì)于具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題有較高的積極性。教材分析《分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算（二）》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算》單元的重要內(nèi)容。教材以“動(dòng)物車(chē)展”為情境引入，第一天成交量是65輛，第二天的成交量比第一天增加了15。教材引導(dǎo)學(xué)生分析這個(gè)問(wèn)題，明確第二天的成交量是在第一天成交量的基礎(chǔ)上增加了第一天的15。例如，教材展示了兩種解決問(wèn)題的方法：一種是先求出增加的部分，即65×15=13輛，再加上第一天的成交量，得到第二天的成交量為65+13=78輛；另一種是先求出第二天的成交量是第一天的幾分之幾，1+15=6核心素養(yǎng)目標(biāo)一、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)

1.學(xué)生能夠正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，包括先算乘除、后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里的運(yùn)算順序。

2.掌握分?jǐn)?shù)乘法和加法的混合運(yùn)算，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。

二、邏輯推理素養(yǎng)

1.通過(guò)分析“動(dòng)物車(chē)展”的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行合理的推理和判斷。

2.培養(yǎng)學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中，運(yùn)用已知條件逐步推導(dǎo)結(jié)論的邏輯思維能力。

三、數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

1.幫助學(xué)生建立分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行求解。

2.讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)表示問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，提高數(shù)學(xué)建模能力。

四、應(yīng)用意識(shí)素養(yǎng)

1.使學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如解決“動(dòng)物車(chē)展”中的成交量問(wèn)題。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)一、教學(xué)重點(diǎn)

1.理解并掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和方法，能夠正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。

2.學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。

二、教學(xué)難點(diǎn)

1.理解在不同情境下分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的實(shí)際意義，尤其是增加、減少等情況的處理。

2.培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決復(fù)雜實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備1.教師準(zhǔn)備：多媒體課件、“動(dòng)物車(chē)展”情境圖、練習(xí)題卡片等。

2.學(xué)生準(zhǔn)備：草稿紙、筆。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：同學(xué)們，我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算（一），誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序是怎樣的？

生：先算乘除，后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序，為學(xué)習(xí)新內(nèi)容做好鋪墊。

師：非常好！那我們一起來(lái)做一道簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算題吧。12×34+14，誰(shuí)來(lái)計(jì)算一下？

生：12×34=38，38+14=38+28=58。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)簡(jiǎn)單的運(yùn)算練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序的掌握。

二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

1.師：現(xiàn)在我們來(lái)看一個(gè)有趣的情境。動(dòng)物車(chē)展第一天成交量是65輛，第二天的成交量比第一天增加了15。大家想一想，根據(jù)這個(gè)情境可以提出什么問(wèn)題呢？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生提出問(wèn)題。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你提出的問(wèn)題？

生：第二天的成交量是多少輛？

設(shè)計(jì)意圖：引出本節(jié)課要解決的問(wèn)題，為后續(xù)教學(xué)活動(dòng)做好準(zhǔn)備。

2.師：非常好！那我們就來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。首先，我們來(lái)分析一下這個(gè)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你是怎么理解這個(gè)數(shù)量關(guān)系的？

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？

生：第二天的成交量比第一天增加了15，就是說(shuō)第二天的成交量是第一天的成交量加上第一天成交量的15。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。

三、解決問(wèn)題

1.師：大家分析得很正確?，F(xiàn)在我們來(lái)用兩種方法解決這個(gè)問(wèn)題。第一種方法是先求出增加的部分，再加上第一天的成交量。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)具體的計(jì)算過(guò)程呢？

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生用第一種方法解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和思維能力。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？

生：先求增加的部分，65×15=13輛。再加上第一天的成交量，65+13=78輛。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的回答，讓學(xué)生掌握第一種解決問(wèn)題的方法。

2.師：非常好！現(xiàn)在我們來(lái)用第二種方法，先求出第二天的成交量是第一天的幾分之幾，然后再用第一天的成交量乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)具體的計(jì)算過(guò)程？

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生用第二種方法解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維能力。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？

生：先求第二天的成交量是第一天的幾分之幾，1+15=65。然后用第一天的成交量乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)，65×65=78輛。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的回答，讓學(xué)生掌握第二種解決問(wèn)題的方法。

3.師：大家做得非常好！現(xiàn)在我們來(lái)比較一下這兩種方法，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生比較兩種方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析比較能力。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？

生：相同點(diǎn)是都能求出第二天的成交量，不同點(diǎn)是第一種方法是先求出增加的部分，再加上第一天的成交量；第二種方法是先求出第二天的成交量是第一天的幾分之幾，然后再用第一天的成交量乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的回答，讓學(xué)生深入理解兩種解決問(wèn)題的方法。

四、鞏固練習(xí)

1.師：現(xiàn)在我們來(lái)做一些練習(xí)題，鞏固一下我們所學(xué)的知識(shí)。第一題，學(xué)校圖書(shū)館有故事書(shū)80本，科技書(shū)比故事書(shū)多14，求科技書(shū)有多少本？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的解題思路和答案？

生：先求科技書(shū)比故事書(shū)多的本數(shù)，80×14=20本。再加上故事書(shū)的本數(shù)，80+20=100本。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解題能力。

2.師：第二題，商店里有蘋(píng)果60千克，香蕉比蘋(píng)果少13，求香蕉有多少千克？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)不同形式的問(wèn)題，讓學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用。

師：誰(shuí)來(lái)解答這道題？

生：先求香蕉比蘋(píng)果少的千克數(shù)，60×13=20千克。再用蘋(píng)果的千克數(shù)減去少的千克數(shù)，60-20=40千克。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用。

五、拓展提升

1.師：現(xiàn)在我們來(lái)看一個(gè)稍微有點(diǎn)難度的問(wèn)題。某工廠(chǎng)上個(gè)月生產(chǎn)了零件1200個(gè)，這個(gè)月比上個(gè)月增加了16，同時(shí)又比下個(gè)月少了17。求下個(gè)月生產(chǎn)零件多少個(gè)？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)拓展提升問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的挑戰(zhàn)欲望，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的解題思路？

生：先求出這個(gè)月的零件數(shù)，1200×（1+16）=1400個(gè)。然后設(shè)下個(gè)月生產(chǎn)零件x個(gè)，根據(jù)這個(gè)月比下個(gè)月少了17，可以列出方程x×（1-17）=1400，解得x=1680個(gè)。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和方程思想。

2.師：非常好！大家的思維很活躍?，F(xiàn)在我們?cè)賮?lái)思考一下，如果這個(gè)問(wèn)題中的條件稍微改變一下，比如這個(gè)月比上個(gè)月減少了16，同時(shí)又比下個(gè)月少了17，那么下個(gè)月生產(chǎn)零件多少個(gè)呢？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)改變問(wèn)題條件，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力和創(chuàng)新思維。

師：誰(shuí)來(lái)解答這個(gè)問(wèn)題？

生：先求出這個(gè)月的零件數(shù)，1200×（1-16）=1000個(gè)。然后設(shè)下個(gè)月生產(chǎn)零件x個(gè)，根據(jù)這個(gè)月比下個(gè)月少了17，可以列出方程x×（1-教學(xué)反思在教授《分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算（二）》這一課時(shí)，我深刻體會(huì)到學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算的掌握程度不一，特別是在復(fù)雜情境下的應(yīng)用。通過(guò)課堂互動(dòng)和作業(yè)反饋，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在處理分?jǐn)?shù)