八年級數(shù)學(xué)下冊反比例函數(shù)63反比例函數(shù)的應(yīng)用全國公開課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽微課賽課特等獎(jiǎng)?wù)n件

6.3反百分比函數(shù)應(yīng)用(1)1/102.你能回顧總結(jié)一下反百分比函數(shù)圖象性質(zhì)特征嗎?與同伴進(jìn)行交流.

圖象是雙曲線

當(dāng)k>0時(shí),雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi)

當(dāng)k<0時(shí),雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi)

當(dāng)k>0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x增大而減小

當(dāng)k<0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x增大而增大

雙曲線無限靠近于x、y軸,但永遠(yuǎn)不會(huì)與坐標(biāo)軸相交

雙曲線既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.任意一組變量乘積是一個(gè)定值,即xy=k形狀位置增減性改變趨勢對稱性面積不變性長方形面積︳mn︱＝︳K︱P(m,n)AoyxB2/10圖象與性質(zhì)練習(xí)1、已知x1，y1和x2，y2是反百分比函數(shù)y=-——（a是不為0常數(shù)）兩對自變量與函數(shù)對應(yīng)值，若x1＞x2＞0，則0＿＿＿y1＿＿＿y2?！蘟2x2、直線y=3x與曲線y=3/x交點(diǎn)坐標(biāo)為＿＿＿＿。3/10例1：如圖,點(diǎn)Q是反例函數(shù)圖象(第一象限)上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Q作x軸垂線,垂足為點(diǎn)P，連結(jié)OQ。當(dāng)Q在圖象上移動(dòng)時(shí)，Rt△OPQ面積（）（A）逐步增大（B）逐步減?。–）保持不變（D）無法確定C4/10想一想:1、反百分比函數(shù)與正百分比函數(shù)在同一坐標(biāo)系中圖象不可能是（）（A）（B）（C）（D）D5/10（1）一次函數(shù)解析式；（2）求△AOB面積；例2：已知一次函數(shù)圖象與反百分比函數(shù)圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A橫坐標(biāo)和點(diǎn)B縱坐標(biāo)都是-2。6/10【例３】設(shè)?ABC中BC邊長為x（cm），BC上高AD為y（cm）。已知y關(guān)于x函數(shù)圖象過點(diǎn)（3，4）.(1)

求y關(guān)于x函數(shù)解析式和?ABC面積？

設(shè)?ABC面積為S，則xy=S所以y=因?yàn)楹瘮?shù)圖象過點(diǎn)（3，4）,所以4=,解得S=6（cm2）.答：所求函數(shù)解析式為y=,?ABC面積為6cm2。例題學(xué)習(xí)：解:7/10【例1】設(shè)?ABC中BC邊長為x（cm），BC上高AD為y（cm）。已知y關(guān)于x函數(shù)圖象過點(diǎn)（3，4）.(2)畫出函數(shù)圖象。并利用圖象，求當(dāng)2<x<8時(shí)y取值范圍。解:k=12＞0,又因?yàn)閤＞0，所以圖形在第一象限。用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象如圖.當(dāng)x=2時(shí)，y=6；當(dāng)x=8時(shí)，y=所以得

<y

<6.例題學(xué)習(xí)：........２４６８２４６８Oyx8/10探索活動(dòng)：假如例1中BC=6cm。你能作出?ABC嗎？能作出多少個(gè)？請?jiān)囈辉嚒＜偃缫?ABC是等腰三角形呢？【例３】設(shè)?ABC中BC邊長為x（cm），BC上高AD為y（cm）。已知y關(guān)于x函數(shù)圖象過點(diǎn)（