中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 二步概率（含答案）

二步概率典例精練【例1】武漢旅游資源豐富，“五一”期間，甲、乙兩位同學(xué)分別在黃鶴樓、東湖、動物園三個景點隨機選擇一個游玩，則他倆選擇同一個景點的概率是()A.19B.16C.13【例2】(2024武漢)經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，這三種可能性大小相同，若兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口，則至少一輛車向右轉(zhuǎn)的概率是()A.19B.13C.49針對訓(xùn)練1.(2023自貢)端午節(jié)早上，小穎為全家人蒸了2個蛋黃粽、3個鮮肉粽，她從中隨機挑選了兩個孝敬爺爺、奶奶，爺爺、奶奶吃到同類粽子的概率是.2.(2024武昌)將分別標有漢字“英”“雄”“武”“漢”的四張卡片裝在一個不透明的盒子中，這些卡片除漢字外無其他差別.從中隨機抽取一張，記住漢字后放回攪勻，再隨機抽取一張并記下漢字，則兩次抽出的卡片上的漢字能組成“武漢”字樣的概率是()A.18B.16C.143.從1，2，3，4四個數(shù)中隨機選取兩個不同的數(shù)，分別記為a，c，則關(guān)于x的一元二次方程(axA.14B.13C.124.某超市為了吸引顧客，設(shè)計了一種返現(xiàn)促銷活動：在一個不透明的箱子里放4個相同的小球，球上分別標有“0元”“10元”“20元”“30元”的字樣，規(guī)定顧客在本超市一次性消費滿200元，就可以在箱子里一次性摸出兩個小球，將兩球上的數(shù)字之和記為返現(xiàn)金額.童威剛好消費200元，則他所獲的返現(xiàn)金額不低于30元的概率是()A.34B.23C.125.從三名男生和兩名女生中隨機選取兩人參加演講比賽，則兩人恰好是一男一女的概率是()A.25B.12C.356.如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤A，B，每個轉(zhuǎn)盤被分成三個相同的扇形.游戲規(guī)定：小美與小麗分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A，B，指針指向的數(shù)字較大者獲勝，則小美獲勝的概率是()A.13B.C.59D.7.班長邀請A，B，C，D四位同學(xué)參加圓桌會議.如圖，班長坐在⑤號座位，四位同學(xué)隨機坐在①②③④四個座位，則A，B兩位同學(xué)座位相鄰的概率是()A.14B.13C.18.把三張形狀、大小相同但畫面不同的風(fēng)景圖片都從正中間剪成兩半，然后將其分別混合洗勻為“上”“下”兩堆圖片.從這兩堆圖片中各隨機抽取一張，則恰好能組成一張完整風(fēng)景圖片的概率是()A.13B.19C.29.一個不透明的袋子中共有5個小球，分別為2個紅球和3個黃球，它們除顏色外完全相同.隨機摸出兩個小球，摸出兩個顏色相同的小球的概率為()A.25B.312C.72010.如圖是一個游戲轉(zhuǎn)盤，圓形轉(zhuǎn)盤被互相垂直的一條半徑和一條直徑分成了三個區(qū)域.連續(xù)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次(如果指針落在分隔線上，則重新轉(zhuǎn)動，直到落到其中一個區(qū)域)，指針兩次都落在數(shù)字“Ⅲ”所示區(qū)域內(nèi)的概率是()A.12B.13C.1411.一天晚上，小慧幫助媽媽清洗兩個只有顏色不同的有蓋茶杯(杯、蓋形狀不同).突然停電了，小慧只好把杯蓋和茶杯隨機地搭配在一起，則顏色搭配正確的概率是()A.23B.12C.1312.(2024青山)如圖，公園里的方桌旁有四個圓凳，甲、乙、丙、丁4人隨機坐到這4個圓凳上，則甲坐到乙對面的概率為()A.12B.13C.113.有兩把不同的鎖和四把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖，其余兩把鑰匙不能打開這兩把鎖.隨機取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是()A.14B.12C.1614.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上和反面朝上的概率相同.如果連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次，那么3次拋擲中恰有2次正面朝上的概率是()A.16B.23C.5815.一個不透明的袋子中裝有大小相同的2個紅球和2個綠球.(1)先從袋子中摸出1個球后放回，混合均勻后再摸出1個球.①求第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率；②求兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率.(2)先從袋子中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，則兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率是多少?請直接寫出結(jié)果.16.(2023達州)在深化教育綜合改革、提升區(qū)域教育整體水平的進程中，某中學(xué)以興趣小組為載體，加強社團建設(shè)，藝術(shù)活動學(xué)生參與面達100%.通過調(diào)查統(tǒng)計，八年級(2)班參加學(xué)校社團的情況為(每位同學(xué)只能參加其中一項)：A.剪紙社團；B.泥塑社團；C.陶笛社團；D.書法社團；E.合唱社團，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.(1)該班共有學(xué)生人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)扇形統(tǒng)計圖中，m=_;參加剪紙社團對應(yīng)的扇形圓心角為°；(3)小鵬和小兵參加了書法社團，由于參加書法社團幾位同學(xué)都非常優(yōu)秀，老師將從書法社團的學(xué)生中選取2人參加學(xué)校組織的書法大賽，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”，求恰好是小鵬和小兵參加比賽的概率.參考答案典例精練【例1】武漢旅游資源豐富，“五一”期間，甲、乙兩位同學(xué)分別在黃鶴樓、東湖、動物園三個景點隨機選擇一個游玩，則他倆選擇同一個景點的概率是(C)A.19B.16C.13【例2】(2024武漢)經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，這三種可能性大小相同，若兩輛汽車經(jīng)過這個十字路口，則至少一輛車向右轉(zhuǎn)的概率是(D)A.19B.13C.49針對訓(xùn)練1.(2023自貢)端午節(jié)早上，小穎為全家人蒸了2個蛋黃粽、3個鮮肉粽，她從中隨機挑選了兩個孝敬爺爺、奶奶，爺爺、奶奶吃到同類粽子的概率是252.(2024武昌)將分別標有漢字“英”“雄”“武”“漢”的四張卡片裝在一個不透明的盒子中，這些卡片除漢字外無其他差別.從中隨機抽取一張，記住漢字后放回攪勻，再隨機抽取一張并記下漢字，則兩次抽出的卡片上的漢字能組成“武漢”字樣的概率是(A)A.18B.16C.143.從1，2，3，4四個數(shù)中隨機選取兩個不同的數(shù)，分別記為a，c，則關(guān)于x的一元二次方程axA.14B.13C.124.某超市為了吸引顧客，設(shè)計了一種返現(xiàn)促銷活動：在一個不透明的箱子里放4個相同的小球，球上分別標有“0元”“10元”“20元”“30元”的字樣，規(guī)定顧客在本超市一次性消費滿200元，就可以在箱子里一次性摸出兩個小球，將兩球上的數(shù)字之和記為返現(xiàn)金額.童威剛好消費200元，則他所獲的返現(xiàn)金額不低于30元的概率是(B)A.34B.23C.125.從三名男生和兩名女生中隨機選取兩人參加演講比賽，則兩人恰好是一男一女的概率是(C)A.25B.12C.356.如圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤A，B，每個轉(zhuǎn)盤被分成三個相同的扇形.游戲規(guī)定：小美與小麗分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A，B，指針指向的數(shù)字較大者獲勝，則小美獲勝的概率是(C)A.13B.C.59D.27.班長邀請A，B，C，D四位同學(xué)參加圓桌會議.如圖，班長坐在⑤號座位，四位同學(xué)隨機坐在①②③④四個座位，則A，B兩位同學(xué)座位相鄰的概率是(C)A.14B.13C.128.把三張形狀、大小相同但畫面不同的風(fēng)景圖片都從正中間剪成兩半，然后將其分別混合洗勻為“上”“下”兩堆圖片.從這兩堆圖片中各隨機抽取一張，則恰好能組成一張完整風(fēng)景圖片的概率是(A)A.13B.19C.239.一個不透明的袋子中共有5個小球，分別為2個紅球和3個黃球，它們除顏色外完全相同.隨機摸出兩個小球，摸出兩個顏色相同的小球的概率為(A)A.25B.1325C.72010.如圖是一個游戲轉(zhuǎn)盤，圓形轉(zhuǎn)盤被互相垂直的一條半徑和一條直徑分成了三個區(qū)域.連續(xù)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次(如果指針落在分隔線上，則重新轉(zhuǎn)動，直到落到其中一個區(qū)域)，指針兩次都落在數(shù)字“Ⅲ”所示區(qū)域內(nèi)的概率是(C)A.12131111D.C.B.11.一天晚上，小慧幫助媽媽清洗兩個只有顏色不同的有蓋茶杯(杯、蓋形狀不同).突然停電了，小慧只好把杯蓋和茶杯隨機地搭配在一起，則顏色搭配正確的概率是(B)A.2312C.21C.11D.B.12.(2024青山)如圖，公園里的方桌旁有四個圓凳，甲、乙、丙、丁4人隨機坐到這4個圓凳上，則甲坐到乙對面的概率為(B)A.12B.13C.1413.有兩把不同的鎖和四把鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開這兩把鎖，其余兩把鑰匙不能打開這兩把鎖.隨機取出一把鑰匙開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是(A)A.14B.12C.1614.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上和反面朝上的概率相同.如果連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次，那么3次拋擲中恰有2次正面朝上的概率是(D)A.16B.23C.5815.一個不透明的袋子中裝有大小相同的2個紅球和2個綠球.(1)先從袋子中摸出1個球后放回，混合均勻后再摸出1個球.①求第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率；②求兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率.(2)先從袋子中摸出1個球后不放回，再摸出1個球，則兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率是多少?請直接寫出結(jié)果.解：(1)①畫樹狀圖如下：∵共有16種等可能的結(jié)果，第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的結(jié)果有4種，∴第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率為4②由①中的樹狀圖可知，兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的結(jié)果有8種，∴兩次摸到的球中有1個綠球和1個紅球的概率為8(2)216.(2023達州)在深化教育綜合改革、提升區(qū)域教育整體水平的進程中，某中學(xué)以興趣小組為載體，加強社團建設(shè)，藝術(shù)活動學(xué)生參與面達100%.通過調(diào)查統(tǒng)計，八年級(2)班參加學(xué)校社團的情況為(每位同學(xué)只能參加其中一項)：A.剪紙社團；B.泥塑社團；C.陶笛社團；D.書法社團；E.合唱社團，并繪制了如下兩幅不