2024高考物理第十章第2講法拉第電磁感應(yīng)定律自感渦流教案魯科版選修3-2

PAGE17-第2講法拉第電磁感應(yīng)定律自感渦流學(xué)問排查法拉第電磁感應(yīng)定律1.感應(yīng)電動勢(1)概念：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢。(2)產(chǎn)生條件：穿過回路的磁通量發(fā)生變更，與電路是否閉合無關(guān)。(3)方向推斷：感應(yīng)電動勢的方向用楞次定律或右手定則推斷。2.法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動勢的大小與穿過這一電路的磁通量變更率成正比。(2)公式：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，其中n為線圈匝數(shù)。(3)感應(yīng)電流與感應(yīng)電動勢的關(guān)系：遵守閉合電路的歐姆定律，即I＝eq\f(E,R＋r)。3.導(dǎo)體切割磁感線的情形(1)若B、l、v相互垂直，則E＝Blv。(2)v∥B時，E＝0。自感、渦流1.自感現(xiàn)象(1)概念：由導(dǎo)體自身的電流變更所產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象稱為自感現(xiàn)象。(2)自感電動勢①定義：由導(dǎo)體自身電流變更所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢叫做自感電動勢。②表達式：E＝Leq\f(ΔI,Δt)。(3)自感系數(shù)L①相關(guān)因素：與線圈的形態(tài)、橫截面積、長短、匝數(shù)以及是否有鐵芯有關(guān)。②單位：亨利(H)，1mH＝10－3H，1μH＝10－6H。2.渦流(1)渦流：當(dāng)線圈中電流變更時，旁邊的任何導(dǎo)體(如金屬塊)中產(chǎn)生的旋渦狀感應(yīng)電流。(2)產(chǎn)生緣由：金屬塊內(nèi)磁通量變更→感應(yīng)電動勢→感應(yīng)電流。3.電磁阻尼當(dāng)導(dǎo)體在磁場中運動時，感應(yīng)電流會使導(dǎo)體受到安培力，安培力的方向總是阻礙導(dǎo)體的相對運動。4.電磁驅(qū)動假如磁場相對于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動，在導(dǎo)體中會產(chǎn)生感應(yīng)電流使導(dǎo)體受到安培力而使導(dǎo)體運動起來。小題速練1.[魯科版選修3－2·P14·T1改編]將閉合多匝線圈置于僅隨時間變更的磁場中，關(guān)于線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，下列表述正確的是()A.感應(yīng)電動勢的大小與線圈的匝數(shù)無關(guān)B.穿過線圈的磁通量越大，感應(yīng)電動勢越大C.穿過線圈的磁通量變更越快，感應(yīng)電動勢越大D.感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向與原磁場方向始終相同答案C2.如圖1所示，一正方形線圈的匝數(shù)為n，邊長為a，線圈平面與勻強磁場垂直，且一半處在磁場中。在Δt時間內(nèi)，磁感應(yīng)強度的方向不變，大小由B勻稱地增大到2B。在此過程中，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為()圖1A.eq\f(Ba2,2Δt) B.eq\f(nBa2,2Δt) C.eq\f(nBa2,Δt) D.eq\f(2nBa2,Δt)答案B3.如圖2所示，在磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面對里的勻強磁場中，金屬桿MN在平行金屬導(dǎo)軌上以速度v向右勻速滑動，MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E1；若磁感應(yīng)強度增為2B，其他條件不變，MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢變?yōu)镋2。則通過電阻R的電流方向及E1與E2之比為()圖2A.c→a，2∶1 B.a→c，2∶1C.a→c，1∶2 D.c→a，1∶2答案C4.在如圖3所示的電路中，A、B為兩個完全相同的燈泡，L為自感系數(shù)較大且電阻不能忽視的線圈，E為電源，S為開關(guān)。關(guān)于兩燈泡點亮和熄滅的狀況，下列說法正確的是()圖3A.合上開關(guān)，A先亮，B后亮；穩(wěn)定后A、B一樣亮B.合上開關(guān)，B先亮，A后亮；穩(wěn)定后B比A更亮一些C.斷開開關(guān)，A漸漸熄滅，B先變得更亮后再與A同時熄滅D.斷開開關(guān)，B漸漸熄滅，A先變得更亮后再與B同時熄滅答案B法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和應(yīng)用1.確定感應(yīng)電動勢大小的因素感應(yīng)電動勢E的大小確定于穿過電路的磁通量的變更率eq\f(ΔΦ,Δt)和線圈的匝數(shù)n。而與磁通量的大小、磁通量變更量ΔΦ的大小無必定聯(lián)系。2.磁通量變更通常有兩種方式(1)磁感應(yīng)強度B不變，垂直于磁場的回路面積發(fā)生變更，此時E＝nBeq\f(ΔS,Δt)；(2)垂直于磁場的回路面積不變，磁感應(yīng)強度發(fā)生變更，此時E＝neq\f(ΔB,Δt)S，其中eq\f(ΔB,Δt)是B－t圖象的斜率?！纠?】輕質(zhì)細(xì)線吊著一質(zhì)量為m＝0.42kg、邊長為L＝1m、匝數(shù)n＝10的正方形線圈，其總電阻為r＝1Ω。在線圈的中間位置以下區(qū)域分布著磁場，如圖4甲所示。磁場方向垂直紙面對里，磁感應(yīng)強度大小隨時間變更的關(guān)系如圖乙所示。(取g＝10m/s2)圖4(1)推斷線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向是順時針還是逆時針；(2)求線圈的電功率；(3)求在t＝4s時輕質(zhì)細(xì)線的拉力大小。解析(1)由楞次定律知感應(yīng)電流的方向為逆時針方向。(2)由法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝n·eq\f(1,2)L2eq\f(ΔB,Δt)＝0.5V則P＝eq\f(E2,r)＝0.25W(3)I＝eq\f(E,r)＝0.5A，F(xiàn)安＝nBILF安＋F線＝mg聯(lián)立解得F線＝1.2N。答案(1)逆時針(2)0.25W(3)1.2N【拓展】(1)在【例1】中磁感應(yīng)強度為多少時，細(xì)線的拉力剛好為0?(2)在【例1】中求在6s內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量？解析(1)細(xì)線的拉力剛好為0時滿意：F安＝mg，F(xiàn)安＝nBIL聯(lián)立解得B＝0.84T(2)由q＝It得q＝0.5×6C＝3C。答案(1)0.84T(2)3C應(yīng)用電磁感應(yīng)定律需留意的三個問題(1)公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)求解的是一個回路中某段時間內(nèi)的平均電動勢，在磁通量勻稱變更時，瞬時值才等于平均值。(2)利用公式E＝nSeq\f(ΔB,Δt)求感應(yīng)電動勢時，S為線圈在磁場范圍內(nèi)的有效面積。(3)通過回路截面的電荷量q＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt＝eq\f(nΔΦ,ΔtR)Δt＝eq\f(nΔΦ,R)，導(dǎo)出q與n、ΔΦ和電阻R的關(guān)系式，可干脆代入求解。1.如圖5所示，勻強磁場中有兩個導(dǎo)體圓環(huán)a、b，磁場方向與圓環(huán)所在平面垂直。磁感應(yīng)強度B隨時間勻稱增大。兩圓環(huán)半徑之比為2∶1，圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢分別為Ea和Eb，不考慮兩圓環(huán)間的相互影響。下列說法正確的是()圖5A.Ea∶Eb＝4∶1，感應(yīng)電流均沿逆時針方向B.Ea∶Eb＝4∶1，感應(yīng)電流均沿順時針方向C.Ea∶Eb＝2∶1，感應(yīng)電流均沿逆時針方向D.Ea∶Eb＝2∶1，感應(yīng)電流均沿順時針方向解析由法拉第電磁感應(yīng)定律得圓環(huán)中產(chǎn)生的電動勢為E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝πr2·eq\f(ΔB,Δt)，則eq\f(Ea,Eb)＝eq\f(req\o\al(2,a),req\o\al(2,b))＝eq\f(4,1)，由楞次定律可知感應(yīng)電流的方向均沿順時針方向，選項B正確。答案B2.(多選)(2024·福建泉州檢測)如圖6甲所示，abcd是匝數(shù)為100匝、邊長為10cm、總電阻為0.1Ω的正方形閉合導(dǎo)線圈，放在與線圈平面垂直的圖示勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B隨時間t的變更關(guān)系如圖乙所示，則以下說法正確的是()圖6A.導(dǎo)線圈中產(chǎn)生的是交變電流B.在t＝2.5s時導(dǎo)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為1VC.在0～2s內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為20CD.在t＝1s時，導(dǎo)線圈內(nèi)電流的瞬時功率為10W解析在0～2s內(nèi)，磁感應(yīng)強度變更率為eq\f(ΔB1,Δt1)＝1T/s，依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E1＝nSeq\f(ΔB1,Δt1)＝100×0.12×1V＝1V；在2～3s內(nèi)，磁感應(yīng)強度變更率為eq\f(ΔB2,Δt2)＝2T/s，依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E2＝nSeq\f(ΔB2,Δt2)＝100×0.12×2V＝2V。導(dǎo)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為方波交變電流，選項A正確；在t＝2.5s時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E2＝2V，選項B錯誤；在0～2s內(nèi)，感應(yīng)電流I＝eq\f(E1,R)＝10A，通過導(dǎo)體橫截面的電荷量為q＝IΔt＝20C，選項C正確；在t＝1s時，導(dǎo)線圈內(nèi)感應(yīng)電流的瞬時功率P＝I2R＝102×0.1W＝10W，選項D正確。答案ACD導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢1.理解E＝Blv的“四性”(1)正交性：本公式是在肯定條件下得出的，除磁場為勻強磁場外，還需B、l、v三者相互垂直。(2)瞬時性：若v為瞬時速度，則E為相應(yīng)的瞬時感應(yīng)電動勢。(3)有效性：公式中l(wèi)為導(dǎo)體切割磁感線的有效長度。(4)相對性：E＝Blv中的速度v是導(dǎo)體相對磁場的速度，若磁場也在運動，應(yīng)留意速度間的相對關(guān)系。2.公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)與E＝Blv的區(qū)分與聯(lián)系E＝neq\f(ΔΦ,Δt)E＝Blv區(qū)分探討對象閉合回路回路中做切割磁感線運動的那部分導(dǎo)體適用范圍對任何電磁感應(yīng)現(xiàn)象普遍適用只適用于導(dǎo)體切割磁感線運動的狀況聯(lián)系導(dǎo)體切割磁感線是電磁感應(yīng)現(xiàn)象的特例，E＝Blv可由E＝neq\f(ΔΦ,Δt)推導(dǎo)得出3.轉(zhuǎn)動切割當(dāng)導(dǎo)體在垂直于磁場的平面內(nèi)，繞一端以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E＝Bleq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(1,2)Bl2ω，如圖7所示。圖7【例2】(多選)(2024·全國卷Ⅱ，20)兩條平行虛線間存在一勻強磁場，磁感應(yīng)強度方向與紙面垂直。邊長為0.1m、總電阻為0.005Ω的正方形導(dǎo)線框abcd位于紙面內(nèi)，cd邊與磁場邊界平行，如圖8(a)所示。已知導(dǎo)線框始終向右做勻速直線運動，cd邊于t＝0時刻進入磁場。線框中感應(yīng)電動勢隨時間變更的圖線如圖(b)所示(感應(yīng)電流的方向為順時針時，感應(yīng)電動勢取正)。下列說法正確的是()圖8A.磁感應(yīng)強度的大小為0.5TB.導(dǎo)線框運動的速度的大小為0.5m/sC.磁感應(yīng)強度的方向垂直于紙面對外D.在t＝0.4s至t＝0.6s這段時間內(nèi)，導(dǎo)線框所受的安培力大小為0.1N解析由E－t圖象可知，線框經(jīng)過0.2s全部進入磁場，則速度v＝eq\f(l,t)＝eq\f(0.1,0.2)m/s＝0.5m/s，T＝0.2T，選項A錯誤；依據(jù)右手定則及正方向的規(guī)定可知，磁感應(yīng)強度的方向垂直于紙面對外，選項C正確；在t＝0.4s至t＝0.6s這段時間內(nèi)，導(dǎo)線框中的感0.04N，選項D錯誤。答案BC1.(多選)如圖9所示，一不計電阻的導(dǎo)體圓環(huán)，半徑為r、圓心在O點，過圓心放置一長度為2r、電阻為R的輻條，輻條與圓環(huán)接觸良好，現(xiàn)將此裝置放置于磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面對里的有界勻強磁場中，磁場邊界恰與圓環(huán)直徑在同始終線上，現(xiàn)使輻條以角速度ω繞O點逆時針轉(zhuǎn)動，右側(cè)電路通過電刷與圓環(huán)中心和環(huán)的邊緣相接觸，R1＝eq\f(R,2)，S處于閉合狀態(tài)，不計其他電阻，則下列推斷正確的是()圖9A.通過R1的電流方向為自下而上 B.感應(yīng)電動勢大小為2Br2ωC.志向電壓表的示數(shù)為eq\f(1,6)Br2ω D.志向電流表的示數(shù)為eq\f(4Br2ω,3R)解析由右手定則可知圓環(huán)中心為電源的正極、圓環(huán)邊緣為電源的負(fù)極，因此通過R1的電流方向為自下而上，選項A正確；由題意可知，始終有長度為r的輻條在轉(zhuǎn)動切割磁感線，因此感應(yīng)電動勢大小為eq\f(1,2)Br2ω，選項B錯誤；由圖可知，在磁場內(nèi)部的半根輻條相當(dāng)于電源，磁場外部的半根輻條與R1并聯(lián)，因此志向電壓表的示數(shù)為eq\f(1,6)Br2ω，選項C正確；志向電流表的示數(shù)為eq\f(Br2ω,3R)，選項D錯誤。答案AC2.(2024·陜西漢中檢測)如圖10所示，一電阻為R的導(dǎo)線彎成邊長為L的等邊三角形閉合回路。虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，方向垂直于閉合回路所在的平面對里。下列對三角形導(dǎo)線以速度v向右勻速進入磁場過程中的說法正確的是()圖10A.回路中感應(yīng)電流方向為順時針方向B.回路中感應(yīng)電動勢的最大值E＝eq\f(\r(3),2)BLvC.回路中感應(yīng)電流的最大值I＝eq\f(\r(3),2)RBLvD.導(dǎo)線所受安培力的大小可能不變解析在進入磁場的過程中，閉合回路中磁通量增加，依據(jù)楞次定律，閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向為逆時針方向，A錯誤；等效切割磁感線的導(dǎo)線最大長度為Lsin60°＝eq\f(\r(3),2)L，感應(yīng)電動勢的最大值E＝eq\f(\r(3),2)BLv，B正確；感應(yīng)電流的最大值I＝eq\f(E,R)＝eq\f(\r(3),2R)BLv，C錯誤；在進入磁場的過程中，等效切割磁感線的導(dǎo)線長度變更，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流大小變更，依據(jù)安培力公式可知，導(dǎo)線所受安培力大小肯定變更，D錯誤。答案B渦流、自感現(xiàn)象的理解及應(yīng)用1.自感現(xiàn)象的四大特點(1)自感電動勢總是阻礙線圈中原電流的變更。(2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變更。(3)電流穩(wěn)定時，自感線圈就相當(dāng)于一般導(dǎo)體。(4)線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動勢只是延緩了過程的進行，但它不能使過程停止，更不能使過程反向。2.自感中“閃亮”與“不閃亮”問題與線圈串聯(lián)的燈泡與線圈并聯(lián)的燈泡電路圖通電時電流漸漸增大，燈泡漸漸變亮電流突然增大，燈泡馬上變亮，然后漸漸減小達到穩(wěn)定斷電時電流漸漸減小，燈泡漸漸變暗，線圈中電流方向不變電路中穩(wěn)態(tài)電流為I1、I2①若I2≤I1，燈泡漸漸變暗；②若I2>I1，燈泡閃亮后漸漸變暗。兩種狀況燈泡中電流方向均變更【例3】(2024·北京理綜，19)圖11甲和圖乙是教材中演示自感現(xiàn)象的兩個電路圖，L1和L2為電感線圈。試驗時，斷開開關(guān)S1瞬間，燈A1突然閃亮，隨后漸漸變暗；閉合開關(guān)S2，燈A2漸漸變亮。而另一個相同的燈A3馬上變亮，最終A2與A3的亮度相同。下列說法正確的是()甲乙圖11A.圖甲中，A1與L1的電阻值相同B.圖甲中，閉合S1，電路穩(wěn)定后，A1中電流大于L1中電流C.圖乙中，變阻器R與L2的電阻值相同D.圖乙中，閉合S2瞬間，L2中電流與變阻器R中電流相等解析在圖甲中，斷開開關(guān)S1瞬間，L1與A1構(gòu)成閉合回路，通過燈A1的電流與L1相同，又因燈A1突然閃亮，即通過A1電流增大，則可推出，閉合S1待電路穩(wěn)定后，通過L1的電流大于通過燈A1電流，依據(jù)L1與A1并聯(lián)，所以L1的電阻小于A1的電阻，故選項A、B錯誤；在圖乙中，閉合開關(guān)S2，最終A2與A3亮度相同，即電流相同，所以L2與變阻器R的電阻相同；閉合開關(guān)S2的瞬間，L2中電流小于變阻器R中電流，故選項C正確，D錯誤。答案C分析自感現(xiàn)象的三個技巧1.如圖12所示，關(guān)于渦流，下列說法中錯誤的是()圖12A.真空冶煉爐是利用渦流來熔化金屬的裝置B.家用電磁爐鍋體中的渦流是由恒定磁場產(chǎn)生的C.阻尼擺搖擺時產(chǎn)生的渦流總是阻礙其運動D.變壓器的鐵芯用相互絕緣的硅鋼片疊成能減小渦流答案B2.(2024·廣東深圳二模)在如圖13所示的電路中，A、B為兩個完全相同的燈泡，L為自感線圈，E為電源，S為開關(guān)。關(guān)于兩燈泡點亮和熄滅的先后次序，下列說法正確的是()圖13A.合上開關(guān)，A先亮，B漸漸變亮；斷開開關(guān)，A、B同時熄滅B.合上開關(guān)，B先亮，A漸漸變亮；斷開開關(guān)，A先熄滅，B后熄滅C.合上開關(guān)，B先亮，A漸漸變亮；斷開開關(guān)，A、B同時熄滅D.合上開關(guān)，A、B同時亮；斷開開關(guān)，B先熄滅，A后熄滅解析由于A、B為兩個完全相同的燈泡，當(dāng)開關(guān)接通瞬間，B燈泡馬上發(fā)光，而A燈泡由于線圈的自感現(xiàn)象，導(dǎo)致漸漸變亮；當(dāng)開關(guān)斷開瞬間，兩燈泡串聯(lián)，由線圈產(chǎn)生瞬間電壓供應(yīng)電流，導(dǎo)致兩燈泡同時熄滅，故C正確。答案C課時作業(yè)(時間：40分鐘)基礎(chǔ)鞏固練1.(多選)如圖1所示，閉合金屬導(dǎo)線框放置在豎直向上的勻強磁場中，勻強磁場的磁感應(yīng)強度隨時間變更。下列說法正確的是()圖1A.當(dāng)磁感應(yīng)強度增加時，線框中的感應(yīng)電流可能減小B.當(dāng)磁感應(yīng)強度增加時，線框中的感應(yīng)電流肯定增大C.當(dāng)磁感應(yīng)強度減小時，線框中的感應(yīng)電流肯定增大D.當(dāng)磁感應(yīng)強度減小時，線框中的感應(yīng)電流可能不變解析線框中的感應(yīng)電動勢為E＝eq\f(ΔB,Δt)S，設(shè)線框的電阻為R，則線框中的電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(ΔB,Δt)·eq\f(S,R)，因為B增大或減小時，eq\f(ΔB,Δt)可能減小，也可能增大，也可能不變，線框中的感應(yīng)電動勢的大小只和磁通量的變更率有關(guān)，和磁通量的變更量無關(guān)。故選項A、D正確。答案AD2.(2024·江西吉安市一中模擬)如圖2所示，Q是單匝金屬線圈，MN是一個螺線管，它的繞線方向沒有畫出，Q的輸出端a、b和MN的輸入端c、d之間用導(dǎo)線相連，P是在MN的正下方水平放置的用細(xì)導(dǎo)線繞制的軟彈簧線圈。若在Q所處的空間加上與環(huán)面垂直的變更磁場，發(fā)覺在t1至t2時間段內(nèi)彈簧線圈處在收縮狀態(tài)，則所加磁場的磁感應(yīng)強度的變更狀況可能是()圖2解析在t1至t2時間段內(nèi)彈簧線圈處在收縮狀態(tài)，依據(jù)楞次定律的另一種表述，知螺線管MN中產(chǎn)生的磁場在增加，即螺線管中的電流增大，依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(ΔB,Δt)S，知eq\f(ΔB,Δt)增大，故D正確，A、B、C錯誤。答案D3.(多選)如圖3所示，在線圈上端放置一盛有冷水的金屬杯，現(xiàn)接通溝通電源，過了幾分鐘，杯內(nèi)的水沸騰起來。若要縮短上述加熱時間，下列措施可行的有()圖3A.增加線圈的匝數(shù) B.提高溝通電源的頻率C.將金屬杯換為瓷杯 D.取走線圈中的鐵芯解析當(dāng)電磁鐵接通溝通電源時，金屬杯處在變更的磁場中產(chǎn)生渦電流發(fā)熱，使水溫上升。要縮短加熱時間，需增大渦電流，即增大感應(yīng)電動勢或減小電阻。增加線圈匝數(shù)、提高交變電流的頻率都是為了增大感應(yīng)電動勢。瓷杯不能產(chǎn)生渦電流，取走鐵芯會導(dǎo)致磁性減弱。所以選項A、B正確，C、D錯誤。答案AB4.(多選)如圖4所示，條形磁鐵位于固定的半圓光滑軌道的圓心位置，一半徑為R、質(zhì)量為m的金屬球從半圓軌道的一端沿半圓軌道由靜止下滑，重力加速度大小為g。下列說法正確的是()圖4A.金屬球會運動到半圓軌道的另一端B.由于金屬球沒有形成閉合電路，所以金屬球中不會產(chǎn)生感應(yīng)電流C.金屬球受到的安培力做負(fù)功D.系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量為mgR解析金屬球在運動過程中，穿過金屬球的磁通量不斷變更，在金屬球內(nèi)形成閉合回路，產(chǎn)生渦流，金屬球受到的安培力做負(fù)功，金屬球產(chǎn)生的熱量不斷地增加，機械能不斷地削減，直至金屬球停在半圓軌道的最低點，選項C正確，A、B錯誤；依據(jù)能量守恒定律得系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量為mgR，選項D正確。答案CD5.(多選)如圖5所示，等邊三角形導(dǎo)體框abc邊長為l，bd⊥ac，導(dǎo)體框繞軸bd以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，導(dǎo)體框所在空間有豎直向上、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。下列說法正確的是()圖5A.導(dǎo)體框中無感應(yīng)電流 B.導(dǎo)體框中產(chǎn)生正弦交變電流C.a、d兩點間電勢差為0 D.a、d兩點間電勢差為eq\f(1,8)Bl2ω解析由于導(dǎo)體框平面始終與磁場方向平行，則穿過導(dǎo)體框的磁通量始終為零，即導(dǎo)體框中無感應(yīng)電流，選項A正確，B錯誤；由導(dǎo)體棒在磁場中轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢可知，a、d兩點間的電勢差為E＝eq\f(1,2)Bω(eq\f(l,2))2＝eq\f(1,8)Bωl2，選項C錯誤，D正確。答案AD6.(多選)(2024·瓊中模擬)如圖6所示，一導(dǎo)線彎成直徑為d的半圓形閉合回路，虛線MN右側(cè)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，方向垂直于回路所在的平面，回路以速度v向右勻速進入磁場，直徑CD始終與MN垂直。從D點到達邊界起先到C點進入磁場為止，下列說法中正確的是()圖6A.感應(yīng)電流方向為逆時針方向 B.CD段直導(dǎo)線始終不受安培力C.感應(yīng)電動勢的最大值E＝Bdv D.感應(yīng)電動勢的平均值eq\o(E,\s\up6(－))＝eq\f(1,8)πBdv解析線圈進磁場過程，垂直平面對里的磁通量漸漸增大，依據(jù)楞次定律“增反減同”，感應(yīng)電流方向為逆時針方向，選項A正確；CD端導(dǎo)線電流方向與磁場垂直，依據(jù)左手定則推斷，安培力豎直向下，選項B錯誤；線圈進磁場過程，有效切割長度最長為半徑，所以感應(yīng)電動勢最大值為Beq\f(d,2)v，選項C錯誤；感應(yīng)電動勢的平均值eq\o(E,\s\up6(－))＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(B\f(1,2)π\(zhòng)b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))\s\up12(2),\f(d,v))＝eq\f(Bdπv,8)，選項D正確。答案AD7.(2024·南平模擬)如圖7所示電路中，L是一電阻可忽視不計的電感線圈，a、b為L上的左右兩端點，A、B、C為完全相同的三個燈泡，原來電鍵K是閉合的，三個燈泡均在發(fā)光。某時刻將電鍵斷開瞬間，下列說法正確的是()圖7A.a點電勢高于b點，A燈閃亮后緩慢熄滅B.a點電勢高于b點，B、C燈閃亮后緩慢熄滅C.b點電勢高于a點，B、C燈閃亮后緩慢熄滅D.b點電勢高于a點，B、C燈不會閃亮只是緩慢熄滅解析開關(guān)閉合穩(wěn)定時，流過A的電流大于流過B、C的電流，開關(guān)由閉合到斷開瞬間，B、C燈原來的電流瞬間消逝，而線圈產(chǎn)生自感電動勢，并與A、B、C組成回路，原來兩支路電流不相等，則開關(guān)斷開瞬間，電流都從原來A的值起先減小，所以三燈均過一會兒才熄滅，而流過燈泡B、C的電流比原來大，B、C燈變亮，后緩慢熄滅，b點電勢高于a點，故選項C正確。答案C8.如圖8所示，足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，寬度L＝0.4m，一端連接R＝1Ω的電阻。導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝1T。導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，其長度恰好等于導(dǎo)軌間距，與導(dǎo)軌接觸良好。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽視不計。在平行于導(dǎo)軌的拉力F作用下，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運動，速度v＝5m/s。求：圖8(1)感應(yīng)電動勢E和感應(yīng)電流I；(2)在0.1s時間內(nèi)，拉力的沖量IF的大小；(3)若將MN換為電阻r＝1Ω的導(dǎo)體棒，其他條件不變，求導(dǎo)體棒兩端的電壓U。解析(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律可得，感應(yīng)電動勢E＝BLv＝1×0.4×5V＝2V，感應(yīng)電流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(2,1)A＝2A。(2)＝0.8N。沖量大小IF＝FΔt＝0.8×0.1N·s＝0.08N·s。(3)由閉合電路歐姆定律可得，電路中電流I′＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(2,2)A＝1A。由部分電路歐姆定律可得，導(dǎo)體棒兩端電壓U＝I′R＝1V。答案(1)2V2A(2)0.08N·s(3)1V綜合提能練9.(多選)(2024·河北唐山模擬)如圖9甲所示，正三角形導(dǎo)線框位于圓形有界勻強磁場中，磁場方向與導(dǎo)線框所在平面垂直。規(guī)定磁場的正方向垂直紙面對里，磁感應(yīng)強度B隨時間變更的規(guī)律如圖乙所示。下列說法中正確的是()圖9A.0～1s時間內(nèi)和5～6s時間內(nèi)，導(dǎo)線框中的電流方向相同B.0～1s時間內(nèi)和1～3s時間內(nèi)，導(dǎo)線框中的電流大小相等C.3～5s時間內(nèi)，AB邊受到的安培力沿紙面且垂直AB邊向上D.1～3s時間內(nèi)，AB邊受到的安培力不變解析由E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)S可知，B－t圖象在0～1s時間內(nèi)和5～6s時間內(nèi)，斜率均為負(fù)值，所以導(dǎo)線框中的電流方向相同，故A正確；由于在0～1s時間內(nèi)和1～3s時間內(nèi)，B－t圖象斜率大小不相等，所以導(dǎo)線框中的電流大小不相等，故B錯誤：由楞次定律可知3～5s時間內(nèi)，磁通量增大，ABC面積有減小的趨勢，所以AB邊受到的安培力沿紙面且垂直AB邊向上，故C正確；1～3s時間內(nèi)，磁通量勻稱減小，感應(yīng)電流不變，AB邊受到的安培力變小，故D錯誤。答案AC10.(多選)在如圖10甲所示的虛線框內(nèi)有勻強磁場，設(shè)圖甲所示磁場方向為正，磁感應(yīng)強度隨時間的變更規(guī)律如圖乙所示。邊長為l，電阻為R的正方形勻稱線框abcd有一半處在磁場中，磁場方向垂直于線框平面，此時線框ab邊的發(fā)熱功率為P，則()圖10A.線框中的感應(yīng)電動勢為eq\f(B0,l2T) B.線框中感應(yīng)電流為2eq\r(\f(P,R))C.線框cd邊的發(fā)熱功率為eq\f(P,2) D.b端電勢高于a端電勢解析由題圖乙可知，在每個周期內(nèi)磁感應(yīng)強度隨時間勻稱變更，線框中產(chǎn)生大小恒定的感應(yīng)電流，設(shè)感應(yīng)電流為I，則對ab邊有，P＝I2·eq\f(1,4)R，得I＝2eq\r(\f(P,R))，選項B正確；由閉合電路歐姆定律得，感應(yīng)電動勢為E＝IR＝2eq\r(PR)，依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(ΔB,Δt)·eq\f(1,2)l2，由題圖乙知，eq\f(ΔB,Δt)＝eq\f(2B0,T)，聯(lián)立解得E＝eq\f(B0l2,T)，故選項A錯誤；線框的四邊電阻相等，電流相等，則發(fā)熱功率相等，都為P，故選項C錯誤；由楞次定律推斷可知，線框中感應(yīng)電流方向為逆時針，則b端電勢高于a端電勢，故選項D正確。答案BD11.(多選)如圖11甲所示，在豎直方向分布勻稱的磁場中