大學(xué)物理 靜電學(xué)8-4學(xué)習(xí)資料

二、未報(bào)名的班級(jí)及需要報(bào)名的個(gè)人可在本周四(9月27日)12:30~15:30到實(shí)驗(yàn)六樓114室繼續(xù)報(bào)名.有問(wèn)題的同學(xué)也可在該時(shí)段進(jìn)行咨詢(xún).二課堂通知一、原報(bào)名B2、B3、B4班的同學(xué)，全部改在周四晚上7:00~8:30上課，其他班不變。所有第二課堂從10月11日起開(kāi)始上課,教室安排見(jiàn)下表:周四B晚上7:00~8:30周日A晚上8:00~9:30C102馮曉娟A201葛自明A204陰其俊C202房毅周日B1晚上8:00~9:30周日C晚上6:00~7:30周日B2晚上6:00~7:30A202謝海芬10月8日周一上午交作業(yè)時(shí)間地點(diǎn)教師例5一對(duì)無(wú)限長(zhǎng)共軸圓筒，半徑分別為筒面上均勻帶正電，沿軸線上單位長(zhǎng)度的電量分別為,設(shè)筒外的電勢(shì)為零，求各區(qū)域的電勢(shì)分布，以及兩筒的電勢(shì)差書(shū)p.32.例8-13UR2=0Er高斯面l解:首先用高斯定理

確定E分布

UR1OR26.均勻帶電的半個(gè)球面,電荷面密度為,求xoy平面上，圓內(nèi)一點(diǎn)p(OP=r)處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向和電勢(shì)大小。補(bǔ)缺法湊完整法電勢(shì)的求解定義法疊加法分立電荷連續(xù)分布電荷§8-4電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度一、等勢(shì)面電勢(shì)相等的點(diǎn)組成的面1.性質(zhì)：沿等勢(shì)面移動(dòng)電荷電場(chǎng)力作功為0

AA-B=-(WB-WA)=-q(UB-UA)=0電力線與等勢(shì)面正交ABdloqθE

q0,E0,dl0

cos=0=/電力線方向沿電勢(shì)降方向（沿電力線方向電勢(shì)降低）+++??AB---??CDUAB=UA-UBrA

=rBEdl?

=rA

rBEdr?>0

UA>UBUCD=UC-UDrD

=rCEdl?

=

UC<UD

rCrDEdr?<0-等勢(shì)面畫(huà)法規(guī)定:相鄰兩等勢(shì)面間的電勢(shì)間隔相等等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大。2.等勢(shì)面圖示法點(diǎn)電荷電偶極子平行板電容器++++++++++問(wèn)題:電場(chǎng)強(qiáng)度相等的地方，電勢(shì)相等嗎？電勢(shì)為零處場(chǎng)強(qiáng)為零嗎？場(chǎng)強(qiáng)為零處電勢(shì)為零嗎？二、電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度的關(guān)系1、電勢(shì)梯度EEl將q從a移到b

En=-dU/dndAa-b=-[q(U+dU)-qU]

El=-dU/dl

場(chǎng)強(qiáng)沿任一方向分量數(shù)值上等于電位沿該方向方向?qū)?shù)負(fù)值,且在電位所有可能方向?qū)?shù)中,dU/dn最大定義（dU/dn）n0為電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)梯度矢量記作gradU=

U=（dU/dn）n02、電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度的關(guān)系某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度等于該點(diǎn)電勢(shì)梯度矢量負(fù)值

qEdl=qEldl=-qdU法向矢指向U

方向aCbdnU+dUUndlIIIφ同理

U

U

U-(

x

i+

y

j+

z

k

)Rt系E

=-gradU=

U求場(chǎng)強(qiáng)方法三[思考]無(wú)限長(zhǎng)帶均電直線沿Z軸,線外某區(qū)域U=Aln(x2+y2),

A為常數(shù),求該區(qū)Ex,EZ?解:[思考]均勻電場(chǎng)各點(diǎn),哪些物理量相等?(1)電場(chǎng)強(qiáng)度(2)電勢(shì)(3)電勢(shì)梯度

例1計(jì)算均勻帶電圓盤(pán)軸線上的電場(chǎng)。pO與用疊加原理得到的結(jié)果一致。x討論：當(dāng)R

時(shí)，即無(wú)窮大均勻帶電平面的電場(chǎng)。解：R-qqlr

?P(x,y)r-r+(1)(2)xy=Rt系解:[例題2]用E與V梯度關(guān)系求偶極子(q,l)遠(yuǎn)處P(x,y)點(diǎn)E這就是在電偶極子中垂線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。這就是在電偶極子連線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。當(dāng)

時(shí)當(dāng)時(shí)方法二8.5帶電粒子在電場(chǎng)中受力及運(yùn)動(dòng)（不計(jì)重力作用）一、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中受力及運(yùn)動(dòng)

受力F=qE

加速度a=qE/m粒子作勻加速直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)能定理Ek-Ek0=(qE)s=qU電子從靜止被加速mv2=eU21

2eUmv=+Ev0sAB粒子動(dòng)能的增量等于電場(chǎng)力做的功，即等于電勢(shì)能的減少能量的單位氫原子電子和質(zhì)子的庫(kù)侖力和萬(wàn)有引力比較

結(jié)論：處理電子與核之間的相互作用時(shí),萬(wàn)有引力可以忽略。

x：勻速直線運(yùn)動(dòng){x1=v0t1x2=v0t2

y方向{區(qū)域1勻加速直線運(yùn)動(dòng)y1=at1221=

qEx122mv02區(qū)域2勻速直線運(yùn)動(dòng)y2=vt2

qEm=t1t2=

qEx1x2mv02

y=y1+y2根據(jù)電荷位置來(lái)得知極板加壓情況

—陰極射線示波管的基本原理y2y1yPOEv0x2x1二、電偶極子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中受到的力矩2、力矩M=Flsin

=Eqlsin

=peEsin

方向

(沿順時(shí)針)M=p

E3、靜電勢(shì)能W=qV++(-qV-)=q(V+-V-)=q(-Elcos)=-peEcos

W=-pe

E顯然:pe、E同向時(shí),pe、E反向時(shí),W最高:不穩(wěn)定平衡W最低:穩(wěn)定平衡;1、偶極子在均勻的外場(chǎng)強(qiáng)中受力為零電偶極子在不均勻外場(chǎng)中所受的作用。4.帶電粒子在靜電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)作用于電偶極子上的合力既與電矩Pe成正比，會(huì)和r方向上電場(chǎng)強(qiáng)度的變化率成正比,電場(chǎng)的不均勻性愈大時(shí)，電偶極子所受的力也愈大.1）轉(zhuǎn)向作用；2）吸引作用M=p

E[例題]將原與勻電場(chǎng)平行的電偶極子轉(zhuǎn)到與電場(chǎng)反平行,外力需作功A.當(dāng)電偶極子與場(chǎng)強(qiáng)成45o時(shí),求作用其力矩。解：A外=-

A電=-(-W)=WA=-pEcos180o-(-pEcos0o)A=2pEM=p

E

M=pEsin

=(A/2)sin45o=2A/4思考：1.均勻帶電球體空腔部分的電場(chǎng)，球半徑為R，在球內(nèi)挖去一個(gè)半徑為r（r<R）的球體。試證：空腔部分的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，并求出該電場(chǎng)。rcpoR2.點(diǎn)電荷q電場(chǎng)中,以q為中心R為半徑的球面上一點(diǎn)p處為零勢(shì)點(diǎn),則距q為r的p

點(diǎn)電勢(shì)為？（r>R)3.圖為一個(gè)均勻帶電的球?qū)?其電荷體密度為,球?qū)觾?nèi)外半徑分別為,設(shè)求球?qū)又邪霃綖樘幍碾妱?shì)

方法一:電勢(shì)定義方法二:電勢(shì)疊加原理(求和積分)法指導(dǎo)書(shū)：p.172(8-7)預(yù)習(xí)：靜電場(chǎng)中導(dǎo)體1.導(dǎo)體靜電平衡的條件和性質(zhì)2.帶電導(dǎo)體靜電平衡時(shí)的電荷分布規(guī)律如何？3.帶電導(dǎo)體表面外附近的場(chǎng)強(qiáng)分布特點(diǎn)如何？