2024學(xué)年第二學(xué)期浙江省紹興市柯橋區(qū)聯(lián)盟學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科期中考試調(diào)測(cè)卷

學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試調(diào)測(cè)卷一、選擇題（本大題有10小題，每小題2分，共20分．請(qǐng)選出每小題中一個(gè)最符合題意的選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．13 B．12 C．8 D．2．中國(guó)“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作品錄，下列四幅作品分別代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．在“一分鐘跳繩”項(xiàng)目的三次測(cè)試中，某班4名同學(xué)所得成績(jī)的平均數(shù)及方差如表，如果選一名同學(xué)代表班級(jí)參加學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)，那么最適合的是（）甲乙丙丁平均數(shù)181192181192方差61243115第5題圖A．甲 B．乙 C．丙 第5題圖4．下列計(jì)算正確的是（）A．(?3)2=?3 C．（?3）2＝9 D．5．如圖，EF過□ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，交AD于E，交BC于F，若□ABCD的周長(zhǎng)為18，OE＝2，則四邊形EFCD的周長(zhǎng)為（）A．14 B．13 C．12 D．106．組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽．設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)個(gè)隊(duì)參賽，則滿足的關(guān)系式為（

）第8題圖A．B． C．D．第8題圖7．如圖為某射擊場(chǎng)35名成員射擊成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖（成績(jī)均為整數(shù)），其中部分已破損．若他們射擊成績(jī)的中位數(shù)是5環(huán)，則下列數(shù)據(jù)中無法確定的是（）A．3環(huán)以下（含3環(huán)）的人數(shù) B．4環(huán)以下（含4環(huán)）的人數(shù) C．5環(huán)以下（含5環(huán)）的人數(shù) D．6環(huán)以下（含6環(huán)）的人數(shù)8．估計(jì)的值應(yīng)在（

）A．7和8之間 B．8和9之間 C．9和10之間 D．10和11之間9．定義新運(yùn)算：m*n＝m2﹣2m﹣3n，例如：3*4＝32﹣2×3﹣3×4＝﹣9，若關(guān)于x的一元二次方程x*a＝3，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞43 B．a(chǎn)≥43 C．第10題圖10．如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，AC＝4，BD＝6．過點(diǎn)A作AE⊥BC交BC于點(diǎn)E，記BE長(zhǎng)為x，BC長(zhǎng)為y．當(dāng)x，y的值發(fā)生變化時(shí)，代數(shù)式xy的值是（）第10題圖A．12 B．10 C．6 D．5二、填空題（本大題有10題，每小題3分，共30分）11．若二次根式x?2有意義，則x的取值范圍是．12．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組成員從“校園農(nóng)場(chǎng)”中隨機(jī)抽取了8棵西紅柿植株，并統(tǒng)計(jì)了每棵植株上小西紅柿的個(gè)數(shù)，分別為37，29，29，39，37，35，26，37．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．13．在△ABC中，AB＝AC，求證：∠B＜90°．若用反證法來證明這個(gè)結(jié)論，第一步是假設(shè)．14．若a是方程2x2﹣x﹣5＝0的一個(gè)根，則代數(shù)式2a﹣4a2+1的值是．第15題圖15．觀察圖，根據(jù)所標(biāo)注的數(shù)據(jù)能判斷其一定是平行四邊形的是．第15題圖如圖，將平行四邊形ABCD沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，若∠1＝∠2＝44°，則∠B的度數(shù)為°．17．已知x＝2是關(guān)于x的方程x2﹣（m+4）x+4m＝0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰△ABC的兩條邊長(zhǎng)，則△ABC的周長(zhǎng)為．18．我們把對(duì)角線與一邊垂直的平行四邊形叫做“優(yōu)美平行四邊形”．如果一個(gè)“優(yōu)美平行四邊形”的一組鄰邊長(zhǎng)為22和4，那么它的較長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)為19．某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們，把6個(gè)形狀、大小完全相同的長(zhǎng)方形疊加成如圖所示的三個(gè)上升的“L”圖案，放入平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，7），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．第19題圖20．如圖，點(diǎn)E為?ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，AE＝5，CE＝1，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使得EF＝DE，連接BF，則BF為第19題圖第20題圖第20題圖第16題圖三、解答題（本大題有7小題，第21～24小題每小題6分，第25～26小題8分，第27小題10分，共50分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）21．計(jì)算：（1）45+4522．解下列方程：（1）（x﹣1）（x+3）＝x﹣1；（2）2x2﹣6x＝﹣3．第第23題圖23．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，分別以點(diǎn)A、B為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AD、BC于點(diǎn)F和點(diǎn)E，連接EF．（1）判斷四邊形CDFE的形狀，并說明理由；（2）若∠B＝60°，AB＝8，求四邊形ABEF的面積． 24．為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，助力學(xué)生全方位成長(zhǎng)，某校積極組織了形式多樣的課外體育活動(dòng)．在九年級(jí)舉辦的籃球聯(lián)賽進(jìn)程中，甲、乙兩位隊(duì)員展現(xiàn)出了極為出色的表現(xiàn)，計(jì)分組在甲、乙兩位隊(duì)員最近的六場(chǎng)比賽里，得分、籃板以及失誤這三個(gè)關(guān)鍵維度上的統(tǒng)計(jì)詳情如下隊(duì)員平均每場(chǎng)得分得分中位數(shù)平均每場(chǎng)籃板平均每場(chǎng)失誤甲m27.582乙28n103第24題圖第24題圖（1）表中的m＝，n＝；（2）請(qǐng)從得分方面分析：甲隊(duì)員、乙隊(duì)員在比賽中，（填“甲”或“乙”）隊(duì)員表現(xiàn)更好；（3）規(guī)定“綜合得分”為：平均每場(chǎng)得分×1+平均每場(chǎng)籃板×1.5+平均每場(chǎng)失誤×（﹣1），且綜合得分越高表現(xiàn)越好．請(qǐng)利用這種評(píng)價(jià)方法，比較哪位隊(duì)員表現(xiàn)更好．第25題圖25．某居民小區(qū)有一塊形狀為長(zhǎng)方形ABCD的綠地，長(zhǎng)方形綠地的長(zhǎng)BC為162m，寬AB為128m，現(xiàn)要在長(zhǎng)方形綠地中修建一個(gè)長(zhǎng)方形花壇（即圖中陰影部分），長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)為（13+1）m，寬為（13?第25題圖（1）長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是多少？（結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式）（2）除去修建花壇的地方．其他地方全修建成通道，通道上要鋪上造價(jià)為50元每平方米的地磚，若鋪完整個(gè)通道，則購買地磚需要花費(fèi)多少元？26．某超市購入一批進(jìn)價(jià)為10元/盒的糖果進(jìn)行銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)時(shí)，日銷售量y（盒）與銷售單價(jià)x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．銷售單價(jià)x/元…1214161820…銷售量y/盒…5652484440…（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；（2）該商品日銷售額能否達(dá)到1000元？如果能，求出每件售價(jià)；如果不能，說明理由．27．如圖1，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，連結(jié)AE，EF，以AE，EF為邊向上作□AEFG，連結(jié)GE，如圖2，點(diǎn)F與D重合時(shí)，①求□AEFG的面積.②當(dāng)EG最短時(shí)，求BE的長(zhǎng).圖1圖2圖3第27題圖（2）如圖3，當(dāng)AE⊥EF時(shí)，連結(jié)GD，若GE=圖1圖2圖3第27題圖2024學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試調(diào)測(cè)卷參考答案一、選擇題（本大題有10小題，每小題2分，共20分）1-10．DADDBBCCCD二、填空題（本大題有10題，每小題3分，共30分）12．3713．14．-915．③16．11417．1018．19．（-5，5）20．4三、解答題（本大題有7小題，第21～24小題每小題6分，第25～26小題8分，第27小題10分，共50分．）21．（1）原式=45+3=55（2）原式=48÷3?1＝4?6+2=4+622．解：（1）（x﹣1）（x+3）＝x﹣1，（x﹣1）（x+3）﹣（x﹣1）＝0，1分（x﹣1）（x+3﹣1）＝0，x﹣1＝0或x+3﹣1＝0，所以x1＝1，x2＝﹣22分（2）2x2﹣6x＝﹣3，2x2﹣6x+3＝0，Δ＝（﹣6）2﹣4×2×3＝12＞0，1分x=?b±所以x1=3+32，x223．解：（1）四邊形CDFE是平行四邊形，理由如下：由作圖方法可得AF＝BE＝AB，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，1分∴AD-AF=BC-BE即FD∥EC，F(xiàn)D=EC∴四邊形CDFE是平行四邊形2分（2）如圖所示，過點(diǎn)A作AH⊥BE于H，∴∠AHB＝90°，∵∠B＝60°，∴∠BAH＝30°，∴BH=1∴AH=AB2∴S菱形ABEF=BE?AH=32324.解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖知，甲的平均得分m=24+28+24+28+27+28把乙的六次成績(jī)按從小到大的順序排序，第三次、第四次的成績(jī)分別為28和30，乙的中位數(shù)n=28+302（2）∵乙的平均得分為28，甲的平均得分為26.5，乙的得分中位數(shù)為29，甲的得分中位數(shù)為27.5，∴甲隊(duì)員、乙隊(duì)員在比賽中，乙隊(duì)員表現(xiàn)更好；2分（3）甲的綜合得分為：36.5，乙的綜合得分為：40，∵40＞36.5，∴乙隊(duì)員表現(xiàn)更好．2分解：（1）長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)＝2（162+＝2（92+82）＝342（m）（2）購買地磚需要花費(fèi)＝50×[92×82?（13+＝50×（144﹣12）＝50×132＝6600（元）4分26．解：（1）設(shè)y＝kx+b（k≠0），將（12，56），（14，52）代入，∴12k+b=5614k+b=52，解得：k=?2b=80，∴y＝﹣2x+80（2）由題意，銷售額＝x（﹣2x+8）＝﹣2x2+80x，又銷售額是1000元，∴1000＝﹣2x2+80x．1分∴2x2﹣80x+1000＝0．∴Δ＝（﹣80）2﹣4×2×1000＝﹣1600＜0．2分∴方程沒有解，故該商品日銷售額不能達(dá)到1000元．1分27.（1）①∵AB=3，BC=5，∴矩形ABCD面積15，1分∵□AEFG，∴2分②記AD與EG交點(diǎn)為O，∵□AEFG，∴OA=OD，EG=2OE，當(dāng)OE⊥BC時(shí)，OE最小，EG即為最小，此時(shí)四邊形ABEO為矩形，2分1分(2)連結(jié)AF交EG于點(diǎn)O，連結(jié)OD，記AD與GF交于點(diǎn)H，∵AE⊥EF，∴∠AEF=90°∴□AEFG為矩形∴EG=2OG=2OF1分∵矩形ABCD∴∠