中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)備考專題17：解直角三角形（課件）

專題十七解直角三角形中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)備考合集考情分析命題點(diǎn)命題形式命題熱度命題特點(diǎn)銳角三角函數(shù)1.三角函數(shù)值的確定☆☆本專題從銳角三角函數(shù)的定義命題，多以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)，解答題要求學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的核心素養(yǎng)2.特殊角的三角函數(shù)值☆解直角三角形3.解直角三角形☆☆☆解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用4.俯角仰角問題☆☆☆5.坡度坡角問題☆☆6.方向角問題☆☆7.實(shí)物模型☆☆講解一：銳角三角函數(shù)知識(shí)復(fù)習(xí)一、正弦、余弦、正切知識(shí)復(fù)習(xí)一、正弦、余弦、正切知識(shí)復(fù)習(xí)一、正弦、余弦、正切知識(shí)復(fù)習(xí)一、正弦、余弦、正切【注意】正弦、余弦、正切都是一個(gè)比，是兩條線段長(zhǎng)度的比，它們只與銳角的大小有關(guān)，而與三角形的大小無關(guān).知識(shí)復(fù)習(xí)一、正弦、余弦、正切知識(shí)復(fù)習(xí)二、銳角三角函數(shù)之間的關(guān)系知識(shí)復(fù)習(xí)三、特殊角的三角函數(shù)值知識(shí)復(fù)習(xí)三、特殊角的三角函數(shù)值知識(shí)復(fù)習(xí)三、特殊角的三角函數(shù)值知識(shí)復(fù)習(xí)三、特殊角的三角函數(shù)值命題形式1三角函數(shù)值的確定A命題形式1三角函數(shù)值的確定命題形式1三角函數(shù)值的確定C命題形式1三角函數(shù)值的確定命題形式1三角函數(shù)值的確定命題形式1三角函數(shù)值的確定命題形式1三角函數(shù)值的確定命題形式1三角函數(shù)值的確定命題形式1三角函數(shù)值的確定C命題形式1三角函數(shù)值的確定命題形式1三角函數(shù)值的確定命題形式2特殊角的三角函數(shù)值A(chǔ)命題形式2特殊角的三角函數(shù)值D命題形式2特殊角的三角函數(shù)值命題形式2特殊角的三角函數(shù)值命題形式2特殊角的三角函數(shù)值命題形式2特殊角的三角函數(shù)值命題形式2特殊角的三角函數(shù)值講解二：解直角三角形知識(shí)復(fù)習(xí)一、解直角三角形的概念及直角三角形中的邊角關(guān)系1.解直角三角形：一般地，直角三角形中，除直角外，共有五個(gè)元素，即三條邊和兩個(gè)銳角.由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的過程，叫做解直角三角形.【注意】在沒有特殊說明的情況下，“解直角三角形”不包括求周長(zhǎng)和面積.知識(shí)復(fù)習(xí)一、解直角三角形的概念及直角三角形中的邊角關(guān)系2.直角三角形中的邊角關(guān)系知識(shí)復(fù)習(xí)一、解直角三角形的概念及直角三角形中的邊角關(guān)系2.直角三角形中的邊角關(guān)系知識(shí)復(fù)習(xí)一、解直角三角形的概念及直角三角形中的邊角關(guān)系知識(shí)復(fù)習(xí)二、解直角三角形的基本類型及解法知識(shí)復(fù)習(xí)二、解直角三角形的基本類型及解法知識(shí)復(fù)習(xí)二、解直角三角形的基本類型及解法【解題通法】（一）已知兩邊解直角三角形的方法（1）已知斜邊和一直角邊：通常先根據(jù)勾股定理求出另一條直角邊，然后利用已知直角邊與斜邊的比得到一個(gè)銳角的正弦（或余弦）值，求出這個(gè)銳角，再利用直角三角形的兩個(gè)銳角互余求出另一個(gè)銳角.（2）已知兩直角邊：通常先根據(jù)勾股定理求出斜邊，然后利用兩條直角邊的比得到其中一個(gè)銳角的正切值，求出該銳角，再利用直角三角形的兩個(gè)銳角互余求出另一個(gè)銳角.知識(shí)復(fù)習(xí)二、解直角三角形的基本類型及解法（二）已知一銳角和一邊解直角三角形的方法（1）已知一銳角和一直角邊：通常先利用直角三角形的兩個(gè)銳角互余求出另一個(gè)銳角，再利用已知角的正切求出另一條直角邊.當(dāng)已知直角邊是已知銳角的對(duì)邊時(shí)，利用這個(gè)角的正弦求斜邊；當(dāng)已知直角邊是已知銳角的鄰邊時(shí)，利用這個(gè)角的余弦求斜邊（求出兩條邊后，也可利用勾股定理求第三條邊）.（2）已知一銳角和斜邊：通常先利用直角三角形的兩個(gè)銳角互余求出另一個(gè)銳角，再利用已知角的正弦和余弦求出兩條直角邊.知識(shí)復(fù)習(xí)二、解直角三角形的基本類型及解法（三）構(gòu)造直角三角形解斜三角形問題的方法先通過作垂線（高），將斜三角形分割（或補(bǔ)）成兩個(gè)直角三角形，然后利用解直角三角形求邊或角.在作垂線時(shí)，要充分利用已知條件，一般在等腰三角形中作底邊上的高，或過特殊角的一邊上的點(diǎn)作這個(gè)角的另一邊的垂線，從而構(gòu)造含特殊角的直角三角形，利用解直角三角形的相關(guān)知識(shí)求解.知識(shí)復(fù)習(xí)三、非直角三角形的解法知識(shí)復(fù)習(xí)三、非直角三角形的解法知識(shí)復(fù)習(xí)三、非直角三角形的解法知識(shí)復(fù)習(xí)三、非直角三角形的解法知識(shí)復(fù)習(xí)三、非直角三角形的解法命題形式3解直角三角形A命題形式3解直角三角形命題形式3解直角三角形命題形式3解直角三角形C命題形式3解直角三角形命題形式3解直角三角形命題形式3解直角三角形命題形式3解直角三角形B命題形式3解直角三角形命題形式3解直角三角形命題形式3解直角三角形命題形式3解直角三角形命題形式3解直角三角形命題形式3解直角三角形講解三：利用解直角三角形解決實(shí)際問題知識(shí)復(fù)習(xí)1.利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題的一般步驟（1）將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題）；（2）根據(jù)問題中的條件，選用合適的銳角三角函數(shù)解直角三角形；（3）得到數(shù)學(xué)問題的答案；（4）得到實(shí)際問題的答案.【注意】（1）當(dāng)實(shí)際問題中涉及的圖形可以直接轉(zhuǎn)化為直角三角形時(shí)，可利用解直角三角形的知識(shí)直接求解.（2）數(shù)學(xué)問題的解符合實(shí)際意義才可以成為實(shí)際問題的解.知識(shí)復(fù)習(xí)【重點(diǎn)】在實(shí)際問題中，常見的基本圖形及相應(yīng)的關(guān)系式知識(shí)復(fù)習(xí)【重點(diǎn)】在實(shí)際問題中，常見的基本圖形及相應(yīng)的關(guān)系式知識(shí)復(fù)習(xí)【重點(diǎn)】在實(shí)際問題中，常見的基本圖形及相應(yīng)的關(guān)系式知識(shí)復(fù)習(xí)2.解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用中涉及的有關(guān)概念（1）仰角、俯角知識(shí)復(fù)習(xí)（2）坡角、坡度知識(shí)復(fù)習(xí)（3）方向角命題形式4俯角仰角問題命題形式4俯角仰角問題命題形式4俯角仰角問題命題形式5坡度坡角問題命題形式5坡度坡角問題命題形式5坡度坡角問題命題形式5坡度坡角問題【點(diǎn)睛】此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，掌握坡度坡角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．命題形式6方向角問題命題形式6方向角問題命題形式6方向角問題命題形式6方向角問題命題形式6方向角問題命題形式7實(shí)物模型34.1命