2025年淮安市初三中考模擬數(shù)學(xué)二模 2025年中考模擬數(shù)學(xué)二模

數(shù)學(xué)二一、選擇題（每小題3分，共24分）1.實數(shù)，，2，﹣3中，為負(fù)整數(shù)的是（▲）A.2B.C.﹣3D.2.計算x?（﹣x）5的結(jié)果是（▲）A．xB．﹣xC．x7D．﹣x73.2025年春節(jié)假期，河下古鎮(zhèn)為市民游客們帶來豐富多彩的特色活動（如圖3在喜慶的年味中感受古鎮(zhèn)的文化底蘊.八天春節(jié)假期累計接待游客超786700增長60.28%.數(shù)據(jù)786700用科學(xué)記數(shù)法表示為（▲）A.7.867×105B.0.7867×105C.78.67×105D.7.867×106第3題圖第5題圖第6題圖4.將如圖所示的直棱柱展開，下列各示意圖中不可能是它的表面展開圖的是（▲）A．B．C．D．5.某班40名學(xué)生體重的頻數(shù)分布直方圖（不完整）如圖所示，組距為（▲）A.30kgB.5kgC.6kgD.15kg6.淮安馬拉松全程的總賽程約為42千米，途經(jīng)眾多歷史人文景觀和現(xiàn)代都市區(qū)域，參賽6）。在同一場比賽中選手甲的平均速度是選手乙的1.5的時間比乙提早30分鐘，若乙的平均速度為xkm/h，則可列方程為（▲）A.B.C.D.7.如圖，CD是⊙O的弦，O是圓心，把⊙O的劣弧沿著CD對折，A是對折后劣弧上的CAD＝100B的度數(shù)是（▲）A．50°B．60°C．80°D．100°81頁8.把一塊含30°角的三角板ABC按圖方式擺放在平面直角坐標(biāo)系中，其中C為直角頂點，30°角的頂點B在x軸上.若∠CBO＝120°，AC＝2，當(dāng)點A，C同時落在一個反比例函數(shù)圖像上時，則B點橫坐標(biāo)為（▲）A．B．C．D．第7題圖第8題圖第14題圖二、填空題（每小題3分，共24分）9.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是▲．10.分解因式：2x﹣8＝▲．11.五邊形的內(nèi)角和是▲°．12.已知是方程的一個解，則2m-3n的值是▲.13.某單位組織抽獎活動，共準(zhǔn)備了150張獎券，設(shè)一等獎5個，二等獎20個，三等獎90個.已知每張獎券獲獎的可能性相同，則1張獎券中一等獎的概率是▲.1420cm，則此圓錐的側(cè)面積為▲cm2.（結(jié)果保留π）第15題圖①第15題圖②第16題圖15.圖①為淮安清晏園中的曲橋，橋身蜿蜒曲折，與周圍亭臺閣樓相映成趣。圖②是某景區(qū)池塘的示意圖,點A與點C由5彎曲處均成直角.若AB邊與BC邊垂直，BC邊比AB邊長2m，則BC=▲m.16.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點分別在邊上，將△BDE沿DE翻折得到△FDE，EF與AC邊交于點G.若BD=2AD,AC=2，BC=4，CG=,則CE=▲.82頁三、解答題（共11小題，102分）17.（本題10分）（1）計算：；（2）化簡．18．（本題8分）解不等式組:，并寫出它的負(fù)整數(shù)解．19.（本題8分）我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了一道數(shù)學(xué)問題：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價各幾何？其大意是：有人合伙買羊，每人出5錢，還缺45錢；每人出7錢，還缺3錢．求合伙人數(shù)是多少？20．（本題8分）已知：如圖，在?ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且BE平分∠ABC，EF∥CD．求證：四邊形ABFE是菱形．21.（本題8分）“雙減”政策下，為了切實提高課后服務(wù)質(zhì)量，淮安某中學(xué)開展了豐富多彩的社團活動，設(shè)置了生物社、合唱社、創(chuàng)客社三大板塊課程（依次記為A、B、C）．若該校小星和小晨兩名同學(xué)隨機選擇一個板塊課程．（1）小星選擇“生物社”板塊課程的概率是▲；（2）利用畫樹狀圖或列表的方法，求小星和小晨同時選擇“創(chuàng)客社”板塊課程的概率．83頁22.（本題8分）為了解中學(xué)生的視力情況，某區(qū)衛(wèi)健部門決定隨機抽取本區(qū)200名初中學(xué)生和320名高中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并對他們的視力數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到如下統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表中m＝▲，n＝▲；（2）被調(diào)查的高中學(xué)生視力情況的中位數(shù)為▲；（3合適的統(tǒng)計量說明理由．23.（本題8分）綜合與實踐：小星學(xué)習(xí)解直角三角形知識后，結(jié)合光的折射規(guī)律進(jìn)行了如下綜合性學(xué)習(xí)．【實驗操作】第一步：將長方體空水槽放置在水平桌面上，一束光線從水槽邊沿A處投射到底部B處，入射光線與水槽內(nèi)壁AC的夾角為∠A；第二步：向水槽注水，水面上升到AC的中點E處時，停止注水．（直線NN′為法線，AO為入射光線，OD為折射光線．）【測量數(shù)據(jù)】如圖，點A，B，C，D，E，F(xiàn)，O，N，N′在同一平面內(nèi)，測得AC＝20cm，∠A＝45°，折射角∠DON＝32°．【問題解決】根據(jù)以上實驗操作和測量的數(shù)據(jù)，解答下列問題：（1）BC的長為▲；（2）求B，D之間的距離（結(jié)果精確到1cm）．84頁（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.52，cos32°≈0.84，tan32°≈0.62）24.（本題8分）如圖，AB為⊙O的直徑，C為BA延長線上一點，D為⊙O上一點，連接CD，∠ADC＝∠AOF，OF⊥AD于點E，交CD于點F．（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AC＝2OA，BD＝6，則EF=▲.25.（本題10分）甲騎電動車從A地駛向B地，甲行駛2min后，乙騎摩托車沿同一直路從A地駛向B地，已知乙的速度是甲速度的2倍。在整個行駛過程中，甲離A地的距離y(單位：m)與時間x(單位：min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）乙行駛▲min后追上甲;（2）在圖中畫出乙離A地的距離y（單位：m）與時間x之間的函數(shù)圖像；（3）已知A、B兩地的距離為3500米，乙追到甲時距離B地還有2000米，當(dāng)乙在行駛途中與甲相距不超過500米時，求x的取值范圍.85頁26.（本題12y＝-x+bx+c的圖像與x軸交于點（﹣10點P．直線l的表達(dá)式為:．（1）填空：c＝▲；（用含b的式子表示）（2）若該二次函數(shù)圖像與x軸的另一個交點為（3,0l交于CD兩點．點E為二次函數(shù)圖像上任意一點，過點E作x軸的垂線，交x軸于點F，交直線l于點G.①若點G是線段EF的中點，求點F的坐標(biāo)；②設(shè)E、G的縱坐標(biāo)分別為，若,則x的取值范圍是▲；（3）若平移該二次函數(shù)圖像，使其頂點P落在直線l上.設(shè)拋物線與直線l的另一個交點為H，點K在直線l上方的二次函數(shù)圖像上，求點K到直線l距離的最大值．86頁27.（本題14分）【知識再現(xiàn)】等，可以將三角形問題轉(zhuǎn)化為四邊形來解決.【簡單應(yīng)用】如圖②，小明受此問題啟發(fā)，思考并提出新的問題：四邊形ABCDAD∥BCE為DCAE并延長交BC的延長線于點FABF的面積和四邊形ABCD的面積相等嗎？請說明理由.圖②

圖①【類比遷移】P為平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)的一個定點，過點P任意作一條直線AB，分別交x軸正半軸、y軸正半軸于點A、B.小麗將直線AB繞著點PAOB的面積存在最小值.AB轉(zhuǎn)到什么特殊位AOB的面積最小？請用無刻度直尺和圓規(guī)做出此時的直線AB,并說明△AOB面積最小的理由.圖③87頁【問題解決】老王家（點A）和老李家（點C）門前有一塊公共的閑置空地（四邊形ABCD），空PP畫