反比例函數(shù)練習(xí)題

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2023年3月22日初中數(shù)學(xué)周測(cè)/單元測(cè)試學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．若，則反比例函數(shù)的圖象在（）A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限2．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1，4)，則它的函數(shù)表達(dá)式是()A．y B．y C．y D．y3．已知點(diǎn)P(a，m)，點(diǎn)Q(b，n)都在反比例函數(shù)y=的圖像上，且a<0<b，則下列結(jié)論一定正確的是（

）A．m+n<0 B．m+n>0 C．m<n D．m>n4．已知點(diǎn)P為反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，且點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為，則符合條件的點(diǎn)P有（

）A．0個(gè) B．2個(gè) C．4個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)5．若反比例函數(shù)y＝的圖象在第一、三象限內(nèi)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．k的取值范圍為k＞4 B．k的取值范圍是k＜4C．y隨x的增大而減小 D．y隨x的增大而增大6．對(duì)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法不正確的是（

）A．點(diǎn)在它的圖象上 B．它的圖象在第二、四象限C．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小 D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大7．函數(shù)y的圖象與直線y＝﹣x+5在第一象限的一個(gè)交點(diǎn)為P（a，b），則代數(shù)式的值是（）A．1 B． C． D．8．若三點(diǎn)均在反比例函數(shù)的圖象上，則下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．9．驗(yàn)光師測(cè)得一組關(guān)于近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為（

）近視眼鏡的度數(shù)y（度）2002504005001000鏡片焦距x（米）0.500.400.250.200.10A． B． C． D．10．如圖，點(diǎn)是雙曲線上的一點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線上的一點(diǎn)，所在直線垂直軸于點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，連接、，則的面積為（

）A．5 B．6 C．10 D．1611．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的邊與x軸重合，軸，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)C．若的面積為8，則k的值為（

）A．4 B． C．8 D．12．已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論中不正確的是（

）A．其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) B．其圖像分別位于第一、第三象限C．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大 D．當(dāng)時(shí)，13．已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)，那么它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可能是（

）A． B． C． D．14．如圖直線y=x+1與x軸交于點(diǎn)A，與雙曲線y=（x＞0）交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，且PC=2，則k的值為（）A．﹣4 B．2 C．4 D．315．反比例函數(shù)（x＜0）圖象上有（x1，y1），（x2，y2）兩點(diǎn)，若y1＞y2，則x1與x2的大小關(guān)系是（

）A．x1＞x2 B．x1＜x2C．x1＝x2 D．無(wú)法確定16．二次函數(shù)的圖象如圖所示，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A． B． C． D．17．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則的值是（

）A．4 B． C．16 D．18．在反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，，則的值是（

）A．負(fù)數(shù) B．非正數(shù) C．正數(shù) D．非負(fù)數(shù)19．已知反比例函數(shù)y＝﹣，下列結(jié)論中不正確的是（）A．函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3，2）B．函數(shù)圖象分別位于第二、四象限C．若x＜﹣2，則0＜y＜3D．y隨x的增大而增大20．已知y與x成反比例，當(dāng)x增加20%時(shí)，y將（）A．減少20% B．增加20% C．減少80% D．約減少16.7%二、填空題21．如圖，一次函數(shù)為y1＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2＝（m≠0）圖象交于A（1，t+1），B（t﹣5，﹣1）兩點(diǎn)，當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍為_(kāi)____．22．如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于，兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為2和6，則不等式的解集是____________．23．反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)是圖象上一點(diǎn)，垂直軸于點(diǎn)，如果的面積為4，那么的值是__________．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M，N．若矩形PMON的面積為3，則m的值為_(kāi)_____．25．已知反比例函數(shù)y＝的圖象在第二、第四象限內(nèi)，函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)A(2，y1)，B(5，y2)，則y1與y2的大小關(guān)系為_(kāi)___.26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(?2，3)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線x=1對(duì)稱，過(guò)點(diǎn)B作反比例函數(shù)y=(x>0)的圖像．（1）m=________；（2）若對(duì)于直線y=kx?5k+4，總有y隨x的增大而增大，設(shè)直線y=kx?5k+4與雙曲線y=(x>0)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，則t的取值范圍是_______．27．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，則____（填“”或“”）．28．若正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是，則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．29．如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)圖像上，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，的垂直平分線交、于點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，的周長(zhǎng)為_(kāi)_____﹒30．如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作垂直軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，連接，，若的面積為1.5，則的值為_(kāi)__________．31．反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值是________．32．如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)B，點(diǎn)P在x軸上，面積為2，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)______．33．在反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖像上三點(diǎn)，則函數(shù)值的大小關(guān)系是___________．34．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，a）在反比例函數(shù)y=的圖象上，把點(diǎn)P向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)Q，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q的反比例函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_____．35．雙曲線與在第一象限內(nèi)的圖象如圖，作一條平行于x軸的直線交y1，y2于B、A，連接OA，過(guò)B作BC∥OA，交x軸于點(diǎn)C，若四邊形OABC的面積為3，則k的值為_(kāi)____．36．若點(diǎn)A（2，m）在反比例函數(shù)y＝的圖像上，則m的值為_(kāi)_______．37．在描述某一個(gè)反比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，甲同學(xué)說(shuō)：“從這個(gè)反比例函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)向x軸、y軸作垂線，與兩坐標(biāo)軸所圍成的長(zhǎng)方形的面積為2022.”乙同學(xué)說(shuō)：“這個(gè)反比例函數(shù)在同一個(gè)象限內(nèi)，y的值隨著x的值增大而增大.”根據(jù)這兩位同學(xué)所描述，此反比例函數(shù)的解析式是_______.38．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，2），與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點(diǎn)Q（m，n）．當(dāng)一次函數(shù)y的值隨x值的增大而增大時(shí)，m的取值范圍是___．39．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在x軸、y軸上，雙曲線（k≠0，x＞0）經(jīng)過(guò)AB、BC的中點(diǎn)N、F，連接ON、OF、NF．若S△BFN＝3，則k＝__．40．如圖，若點(diǎn)A與點(diǎn)B是反比例函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，AN⊥y軸于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥x軸于點(diǎn)G，BH⊥y軸于點(diǎn)H，設(shè)矩形OMAN的面積為S1，矩形BHOG的面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系為：S1_____S2（填“＞”，“＝”或“＜”）．三、解答題41．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于第二、四象限、兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，，，且點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．（2）是軸上一點(diǎn)，且是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)．42．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．(1)試確定此反比例函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)，是上述反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且，試比較與的大小．43．如果y是z的反比例函數(shù)，z是x的反比例函數(shù)，那么y與x具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？44．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（）的圖象G與直線交于點(diǎn)A（4，1），點(diǎn)B（1，n）（n≥4，n為整數(shù)）在直線l上．（1）求的值；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記圖象與直線l圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．①當(dāng)n=5時(shí)，求的值，并寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；②若區(qū)域W內(nèi)恰有5個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．45．如圖，直線y1＝ax+b與雙曲線y2＝交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為6，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，﹣2）．（1）求直線和雙曲線的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出ax+b﹣＞0中x的取值范圍．46．已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)．如圖1，若，且函數(shù)、的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)．求m，k的值；如圖2，過(guò)點(diǎn)作y軸的平行線l與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)C．若，直線l與函數(shù)的圖象相交點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)B、C、D中的一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距離相等時(shí)，求的值；過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)當(dāng)?shù)闹等〔淮笥?的任意實(shí)數(shù)時(shí)，點(diǎn)B、C間的距離與點(diǎn)B、E間的距離之和d始終是一個(gè)定值．求此時(shí)k的值及定值d．47．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,1),點(diǎn)B在x軸正半軸上,點(diǎn)D在第三象限的雙曲線y=上,過(guò)點(diǎn)C作CE∥x軸交雙曲線于點(diǎn)E,連接BE,求△BCE的面積.48．如圖，直線與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)連接OA，將沿射線BA方向平移，平移后A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、、，當(dāng)點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖像上時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．49．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：x…023…y…m0n2…(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是______；(2)下表列出了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)寫出m，n的值：______，______；(3)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，描全上表中以各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象．(4)結(jié)合函數(shù)的圖象，解決問(wèn)題：①方程的解為：______②當(dāng)函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍是：______50．先列出下列問(wèn)題中的函數(shù)表達(dá)式，再指出它們各屬于什么函數(shù)．電壓為時(shí)，電阻與電流的函數(shù)關(guān)系；食堂每天用煤，用煤總量與用煤天數(shù)（天）的函數(shù)關(guān)系；積為常數(shù)的兩個(gè)因數(shù)與的函數(shù)關(guān)系；杠桿平衡時(shí)，阻力為，阻力臂長(zhǎng)為，動(dòng)力與動(dòng)力臂的函數(shù)關(guān)系（杠桿本身所受重力不計(jì)）．51．已知圖中的曲線是反比例函數(shù)為常數(shù)）圖象的一支．（1）這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)的取值范圍是什么？（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，當(dāng)?shù)拿娣e為4時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的關(guān)系式．52．已知y＝y(tǒng)1+y2，其中y1與x成正比例，y2與x成反比例，并且當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝﹣1；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝5，求①y與x的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)x＝﹣2時(shí)y的值．53．如圖，在中，，軸，垂足為A．反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交于點(diǎn)D．已知，．(1)若，求k的值；(2)連接，若，求的長(zhǎng)．54．如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像交于和兩點(diǎn)．求反比例函數(shù)的表達(dá)式；在第一象限內(nèi)，當(dāng)?shù)闹禃r(shí)，寫出自變量x的取值范圍；求AOB面積．55．若反比例函數(shù)的圖象如圖所示．求常數(shù)的取值范圍；在每一象限內(nèi)，隨的增大而________；若點(diǎn)、、在該函數(shù)的圖象上，試比較、、的大?。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果，結(jié)果用“”連接起來(lái)）56．如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)y2＝k2x＋2的圖像交于點(diǎn)A（2，n）、B（－4，－2）兩點(diǎn)，y2的圖像與y軸交于點(diǎn)C．(1)求n和k2的值；(2)點(diǎn)P在y軸上，如果S△ABP＝9，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．57．如圖，已知一次函數(shù)y＝﹣x+n的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（4，﹣2），B（﹣2，m）兩點(diǎn)．（1）請(qǐng)直接寫出不等式﹣x+n≤的解集；（2）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（3）過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，連接BC，求△ABC的面積．58．已知y與成反比例，且時(shí)，，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．59．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)E.過(guò)點(diǎn)A作軸于點(diǎn)D，連接DC.已知點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1，且.(1)求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)M，使得的面積是面積的2倍？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)請(qǐng)結(jié)合圖形，直接寫出不等式的解集.60．已知反比例函數(shù)y＝的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，－4）．（1）求k的值；（2）它的圖象在第象限內(nèi)，在各象限內(nèi)，y隨x增大而（填變化情況）；（3）當(dāng)≤x≤2時(shí)，求y的取值范圍．61．如圖1所示，已知函數(shù)y＝（x＞0）圖象上一點(diǎn)P，PA⊥x軸于點(diǎn)A（a，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，b)（b＞0)．動(dòng)點(diǎn)M是y軸正半軸上點(diǎn)B上方的點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)N在射線AP上，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線，交射線AP于點(diǎn)D．交直線MN于點(diǎn)Q．連接AQ．取AQ的中點(diǎn)C．（1)如圖2，連接BP，求△PAB的面積；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在線段BD上時(shí),若四邊形BQNC是菱形,面積為2，求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2)的條件下，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)S，使得以點(diǎn)D、Q、N、S為項(xiàng)點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?如果存在，請(qǐng)直接寫出所有的點(diǎn)S的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．62．舉出幾個(gè)日常生活中反比例函數(shù)的實(shí)例.63．如圖，一次函數(shù)的圖像和反比例函數(shù)的圖像交于．(1)求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式；(2)設(shè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線與直線和反比例函數(shù)的圖像分別交于點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍．64．已知，如圖點(diǎn)P是雙曲線上的一點(diǎn)，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，、分別交雙曲線于點(diǎn)、．求的面積．65．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)P（2，6），過(guò)點(diǎn)P作PA⊥x軸于A，PB⊥y軸于點(diǎn)B．一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、D，若tan∠DCO＝2．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求△BDP的面積，并根據(jù)圖象寫出當(dāng)x＞0時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．A2．A3．C4．C5．B6．C7．B8．D9．A10．A11．C12．C13．D14．C15．B16．B17