用SPSS對計數(shù)數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析和檢驗

第七節(jié)計數(shù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的SPSS操作

對于計數(shù)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，SPSS提供了不同的分析和檢驗方法，從總體上來說，大致可以分為:

用于比率差異的非參數(shù)二項檢驗，用于禽散型變量配合度檢驗的卡方檢驗、用于連續(xù)型變量配合

度檢驗的單樣本K-S檢驗和正態(tài)圖檢驗法和用于獨立性檢驗的列聯(lián)表分析等，這一節(jié)我們簡單介

紹如何通過SPSS操作解決這些常見的計數(shù)數(shù)據(jù)分析的統(tǒng)計問題。

一、二項分布的非參數(shù)臉驗方法

我們常常需要檢驗一個事件在特定條件下發(fā)生的概率是否與己知結(jié)論相同，如某地區(qū)出生嬰

兒的性別比例是否與通常男女各半的結(jié)論相符，或在一次抽樣中，男女兩性所占的比例是否與原

先設(shè)計好的比例相符。此時即可用二項分布（Binomial）方法進行檢驗。下面結(jié)合具體數(shù)據(jù)說明

Binomial方法在檢驗比率差異時的應(yīng)用。

1.數(shù)據(jù)

所用數(shù)據(jù)文件為SPSS目錄下之GSS93subset.sav,這里我們將該數(shù)據(jù)文件另寸為，8-6-Lsav”。

該文件中有一變量SEX,是回答者的性別，我們想檢驗這些回答者的性別是否各占一半。

2.理論分析

從上面數(shù)據(jù)來看，我們的目的是檢驗數(shù)據(jù)中男生和女生所占的比例是否相等，這等價于檢驗?zāi)?/p>

生所占的比例是否等于0.5,可以用比例檢驗的方法進行檢驗。在SPSS中對應(yīng)于二項分布的檢驗

（BinomialTest）過程。

3.二項分布檢驗過程

（1）打開該數(shù)據(jù)文件后點擊菜單Analyze,在卜拉菜單中選擇NonparamctricsTests子菜單中的

Binomial…，單擊可進入二項檢驗（BinomialTest）的主菜單。把SEX變量選入到檢驗變量表列

中，其他選項請保持默認（圖8-1）。

圖8-1:二項分布檢驗主對話框

（2）請單擊Oplions…度鈕，打開對話框如圖8-2所示。在此我們想同時在結(jié)果中輸出一些描述

統(tǒng)計量及百分位數(shù)，可設(shè)置如圖所示。設(shè)置完成單擊Continue按鈕回到主對話框。

圖8-2:二項分布Options窗口

（3）在主對話框中點擊OK得到程序運行結(jié)果。

4.結(jié)果及解釋

(1)輸出數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計量信息

NParTests

DescriptiveStatistics

NMeanStd.DeviatioMinimumMaximumPercentiles

n

25th50th75th

（Median）

Respondent15001.57.49121.002.002.00

'sSex

在描述統(tǒng)計表中，程序提供了樣本容量、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、極值及三個百分位數(shù)。

（2）輸出二項分布檢驗結(jié)果

BinomialTest

CategoryNObservedProp.TestProp.Asymp.Sig.(2-tail

ed)

Respondent'sGroup1Male641.43.50.000

Sex

Group2Female859.57

Total15001.00

aBasedonZApproximation.

在BinomialTest表中，所檢驗變量的有關(guān)信息，如男女兩性的數(shù)目及比例，最后

一項是雙側(cè)檢驗的顯著性水平值。本例數(shù)據(jù)檢驗結(jié)果表明：男生組的人數(shù)641,在總

人數(shù)中所占的比例為0.43,假設(shè)的總體比例為0.5,雙側(cè)檢驗的顯著性小于.05,所以

我們可以說男女兩性回答者比例相同的假設(shè)不能成立，從表中可以看出，女性被試遠

多于男性被試（女生人數(shù)859人，所占比例0.57）。

5.非對稱二項分布的檢驗

也可以用該程序來檢驗樣本數(shù)據(jù)分布是否來自非對稱分布的二項總體。以剛才我們用過的數(shù)

據(jù)為例，假如在調(diào)查設(shè)計時，調(diào)查者想控制被試性別比例（男：女）為4：6,在調(diào)查結(jié)束后分析

數(shù)據(jù)資料中的性別比例是否與原先所設(shè)想的?致。操作如下：打開Binomial對話框，設(shè)置如下圖

8-3所?。ㄖ付z驗的概率值為0.40）：

圖8-3:非對稱二項分布比率定義

用戶可以自行檢驗程序運行的結(jié)果。

如果用戶指定分析的變量中含有三個或更多的變量值，在定義二分值時，需要選擇Cutpoint

項，并在后面的方框中填入一個分界點，該分界點必須小于最大變量值，大于最小變量值。小于或

等于分界點的值形成第一項，大于分界點的值將形成第二項。此時請注意如果指定檢驗概率值,

它所對應(yīng)的將是第一項的概率值。請用戶自行檢驗該程序。

二、配合度的檢驗

（一）、離散變量配合度檢驗一一單樣本好檢驗

這種方法可用于離散型變量的配合度檢驗，分析實際頻數(shù)與理論頻數(shù)是否一致。它要求至少

有一個變量，變量值為幾個固定值，即一個因素多項分類的情況。

1.數(shù)據(jù)

采用SPSS文件夾中的CARS.SAV數(shù)據(jù)為例，具體說明這一方法的應(yīng)用。CARS.SAV數(shù)據(jù)文

件中有一變量為origin,變量值為1.2.3三個整數(shù)，分別代表三個地區(qū)，這三個整數(shù)出現(xiàn)的總次數(shù)

是405。我們現(xiàn)在欲檢驗這三個地區(qū)所出現(xiàn)的頻率是否與預(yù)期的270、65.70一致。將該數(shù)據(jù)文件

另存為“8-6-2.sav“.

2.理論分析

從上面數(shù)據(jù)來看，我們的主要目的是檢驗三個地區(qū)的實際觀測頻率與理論假設(shè)的270、65.70是否

存在差異，屬于離散變置:配合度檢驗的問題，應(yīng)用卡方檢驗。

3.單樣本(2檢驗過程和結(jié)果

(1)請單擊主菜單Analyze/NonparametricTests/Chi-Square…，可進入單樣本(2檢驗的

主對話框。從左邊變量表列中把指定分析的地區(qū)變量選入到右邊檢驗變量表中去，在卜面

Expectedvalues中選擇Values一項，并分別把理論次數(shù)填入到小方框中，并點擊Add按鈕完成

設(shè)置。如果我們欲檢驗的理論次數(shù)各組相等，則可以直接選擇AUcategorieseaqual項即可。

在Expectedrange項中保持默認選擇項即Getfromdala。如果我們只想使用一部分按大小順序

排列的數(shù)據(jù)來進行分析，就可以選擇Usespecifiedrange,并指定數(shù)據(jù)的下限與上限。本例設(shè)

置如下圖HT所示：

圖11-1

(2)Exact…按鈕可以保持默認選項。Oplions…按鈕允許用戶指定輸出結(jié)果是否包括描述性統(tǒng)

計量，以及對缺失值的處理方法。因與前面所講述的用法相同，在此不再贅述。點擊Continue

返回主對話框。

(3)在主對話框中點擊0K,得到輸出結(jié)果。

4.結(jié)果及解釋

(1)描述統(tǒng)計量表列出了變量名、樣本容量、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、最大值。

DescriptiveStatistics

NMeanStd.DeviationMinimumMaximum

CountryofOrigin4051.57.8013

(2)實際觀測數(shù)與理論次數(shù)對照表列出了每個變最值的實際頻數(shù)與理論次數(shù)及差值。

CountryofOrigin

ObservedNExpectedNResidual

American253270.0-17.0

European7365.08.0

Japanese7970.09.0

Total405

本例中，美國（American）實際觀測次數(shù)253人，理論期望次數(shù)270人，實際觀測次數(shù)與理論次數(shù)的

差異為-17；歐洲（European）實際觀測次數(shù)73人，理論期望次數(shù)65人，實際觀測次數(shù)與理論次數(shù)

的差異為8：日本（Japanese）實際觀測次數(shù)79人，理論期望次數(shù)70人，實際觀測次數(shù)與理論次數(shù)

的差異為9。

（3）（2檢驗表列出了（2值，自由度及顯著性水平值。在這種基于漸近分布的檢驗方法中，顯著

性水平小于0.05即可認為實際次數(shù)與理論次數(shù)差異顯著，否則差異不顯著。

TestStatistics3

CountryofOrigin

Chi-Square3.212

df2

Asymp.Sig..201

a0cells（.0%）haveexpectedfrequencieslessthan5.Theminimumexpectedcell

frequencyis65.0.

在本例中，對應(yīng)的卡方統(tǒng)計量的值為3.212（（2=3.212）,對應(yīng)的自由度為2（df=2）,顯著性水

平值為0.201>0.05,故可認為實際次數(shù)與理論次數(shù)無差異。

（二）.連續(xù)型變量的配合度檢驗一一正態(tài)分布的檢驗

有時在執(zhí)行統(tǒng)計分析前，需要確定樣本是否來自一個正態(tài)分布的總體。在此我們介紹一種

非參數(shù)檢驗的方法及相應(yīng)的圖形檢驗法。

I.單樣本的K-S檢驗

（1）數(shù)據(jù)我們?nèi)砸許PSS目錄下的數(shù)據(jù)文件GSS93subset,sav（或盤中文件8-6-1.sav）為例,

我們欲檢驗educ變量值是否來自正態(tài)分布的總體。

（2）變量受教育程度可以看成是?個連續(xù)型的變量，要檢驗其分布是否為正態(tài)分布屬于配合度

檢驗的問題，可以用單.樣本的K-S檢驗。

（3）操作過程

①單擊主菜單Analyze/NonparametricsTest/1-Sample進入主對話框，請設(shè)置如卜

圖8-4所示：

圖8-4:單樣本的柯爾莫哥洛夫一斯米諾夫檢驗主對話框

程序所能檢驗的四種分布:Normal（正態(tài)分布）、Uniform（均勻分布）、Poisson（普阿松分布）

和Exponedlial（指數(shù)分布

②單擊Exact…可進入選擇檢驗方法的對話框，如下圖8-5所示：

圖8-5:K—S檢驗的Exact選項

Asymptoticonly是一種基于漸近分布的顯著性水平的檢驗指標(biāo)，通常顯著性水平小于0.05

則認為顯著，適于大樣本，如果樣本過小或分布不好，該指標(biāo)的適用性會降低。

MonteCarlo精確顯著性水平的無偏估計.適用干樣本過大無法使用漸近方法估計顯著性水

平的情況，可以不必依賴漸近方法的假設(shè)前提。

Exact精確計算觀測結(jié)果的概率值，通常小于0.05即被認為顯著，表明行變量與列變量之間

存在相關(guān)。同時允許用戶鍵入每次檢驗的最長時間限制，可以鍵入1到9,999,999,999之間的數(shù)

字，但只要一次檢驗超過指定時間的30分鐘，就應(yīng)該使用MonteCarlo方法。

注：只要有可能，程序會提供顯著性水平的精確值，而不是MonteCarlo估計值。

③單擊Options按鈕可以進入對話框。選擇建否輸出描述統(tǒng)計量和百分位數(shù)，以及以缺

失值的處理，由于與以前所用過的程序相差無幾，所以在此不贅述。

④在主對話框點擊OK得到程序執(zhí)行結(jié)果。

（4）結(jié)果及解稀

①描述統(tǒng)計量信息

DescriptiveStatistics

NMeanStd.DeviaMinimumMaximumPercentiles

tion

25th50th75th

（Median）

HighestYear149613.043.0702012.0012.0015.75

ofSchool

Completed

描述統(tǒng)計量表列指定檢驗變量的標(biāo)簽、樣本容量、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、最大值、最小值及三

個百分位數(shù)。

②單樣本的R-S檢驗結(jié)果

One-SampleKolmogorov-SmirnovTest

HighestYearofSchoolCompleted

N1496

NormalParametersMean13.04

Std.Deviation3.07

MostExtremeDifferencesAbsolute.163

Positive.134

Negative-163

Ko1mogorov-SmirnovZ6.317

Asymp.Sig."2-tailed).000

aTestdistributionisNormal.

bCalculatedfromdata.

上表中輸出了指定檢驗變最的正態(tài)參數(shù)，包括平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差，極端差的最大絕對佳、正值及負

值，K-SZ值，雙側(cè)檢驗的顯著性水平。由于漸近方法所檢驗的顯著性水平小于0.05,所以變量

educ的值并非來自一個正態(tài)分布的總體。

2.檢驗正態(tài)分布的圖形

（1）Q-Q正態(tài)檢驗圖

為了更形象地說明這一種結(jié)果，我們還將介紹一種圖形檢驗方法。仍以K-S檢驗所用數(shù)據(jù)文

件和分析變量為例。

Q-Q正態(tài)檢驗圖的操作過程如下：單擊主菜單Graphs/Q-Q-,請保持對話框如下圖8-6所示

的設(shè)置（即把欲檢驗的變量選入到指定變量表列中去，在TesiDisiribulion選項中選擇Normal即

正態(tài)分布檢驗，其他設(shè)置保持默認）：

；Q?QPlot,xj

RespondentIDNumtqTestDistributionOK

LaborForceStatus|\■OHiqhcstYearofSchool

〔Normal;]

^MaritalStatus[marihPaste

磅AgeWhenFirstMarrdt：r

^NumberofBrothers;Reset

DistributionParameters

/NumberofChildren(—

?AgeofRespondent|tPEstimatefromdataCancel

MonthInWhichRW1ocation:[fl

Help

^RespondentsAstrolo：

3RSHighestDegree(>Scalef

蘇Fathc/sHighestDec

MothersHighestDe1TransformProportionEstimationFormula

^Respondent'sSex|s

FNaturallogtransform<?Blom'srRankit廠Tuke/s

^>RacewofResponder

「Standardizevalues

TotalFamilyIncomerVandcrWaerden's

^Respondent'sIncomrDiVerencc：RonkAssignedtoTics

磅RegionofInterview[

rSeasonallydifference：。MeanCHighCLow

[ExpandedN.O.R.C.S

修SizeofPlacein100JCurrentPeriodicity:NonerBreaktiesarbitrarily

圖8-6:Q-Q圖定義窗口

單擊完成后輸出兩個統(tǒng)計圖如下所示。圖8-7為正態(tài)分布Q-Q檢驗圖，橫坐標(biāo)為實際觀測值

按從小到大的順序排列，縱坐標(biāo)為正態(tài)分布下的期望值。如果實際觀測值取自正態(tài)分布的總體,

那么圖中所示的落點應(yīng)該分布在趨勢線的附近，并且應(yīng)該表現(xiàn)出一定的集中趨勢，即平均數(shù)附近

應(yīng)該聚集較多的落點，越靠近兩個極端落點越少。現(xiàn)在圖中落點的分布盡管呈現(xiàn)出線性狀態(tài)，但

由于沒有表現(xiàn)出集中趨勢，所以可以判斷它并非正態(tài)分布或接近正態(tài)分布。

NormalQ-QPlotofHighestYearofSchooCompl

ObservedValue

圖8-7:正態(tài)分布Q-Q檢驗圖

DetrendedNormalQ-QPlotofHighestYearofSd

io20

ObservedValue

圖8-8為無趨勢正態(tài)檢驗圖

圖8-8為無趨勢正態(tài)檢驗圖，它以實際觀測值為橫坐標(biāo)，以實際觀測值與期望值的差為縱坐

標(biāo)。在符合正態(tài)分布的情況下，圖中的落點應(yīng)該分布在中央橫線的附近，甚至完全落到這條橫線

上，而且也應(yīng)表現(xiàn)出集中在平均數(shù)周圍的趨勢?，F(xiàn)在圖中所示的落點分布離散性較大，不符合正

態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)，所以我們可以說該樣本屬非正態(tài)分布。從這個圖中，我們還可以發(fā)現(xiàn)極端值的存在,

例如圖中離中央線最遠的幾個落點，都落在下方，表明樣本數(shù)據(jù)中存在極端小的觀測值，這時,

需要檢查數(shù)據(jù)錄入是否有誤。如果變量分布明顯地呈現(xiàn)非正態(tài)，在進行一些要求正態(tài)分布前提下

的分析以前，應(yīng)當(dāng)考慮對數(shù)據(jù)進行必要的變換。

（2）P?P正態(tài)檢驗圖

單擊主菜單Graphs/P-P…，進入主對話框。設(shè)置與Q-Q程序相同，它的輸出圖形也與Q-Q極

相似，唯一不同之處在干圖形的橫縱坐標(biāo)都變成了累加百分比，橫坐標(biāo)為實際觀測值的累加百分

比.縱坐標(biāo)為假定正態(tài)分布下有累加百分比。是否接聽正態(tài)分布的判斷標(biāo)準(zhǔn)與Q-Q輸出圖相同.

三.獨立性檢驗一列聯(lián)表分析

列聯(lián)表分析可以為我們提供每類的實際觀測值、理論值、所占百分比、及差異檢驗結(jié)果。

1.數(shù)據(jù)

仍以SPSS文件夾中的數(shù)據(jù)文件GSS93subset.sav（或盤中文件"”8-6-l.sav）為例,在此數(shù)

據(jù)中，有兩個變最為income”（家庭仔收入）4degree（學(xué)歷兀這兩個變量都是按人為標(biāo)準(zhǔn)劃分

的定性變量（用戶可以雙擊變量名，并在Labels按鈕中看到變量值及其標(biāo)簽說明）。現(xiàn)在我們想

知道這兩個變量之間是否存在關(guān)聯(lián)，也就是說學(xué)歷是否在年收入的不同分類上存在差異，反之亦

然。

2.理論分析

如果要研究的兩個變量都具有兩項或更多的分類值，如體育項目的劃分、人種的劃分，或只

是研究者按一定的標(biāo)準(zhǔn)分為不同的類別，如優(yōu)、良、口、差，這種定性數(shù)據(jù)（或“數(shù)數(shù)據(jù)）之間

關(guān)系（是指一個變量的不同分類在另一變量分類上是否存在差異，或者說兩個變量是否相互關(guān)聯(lián)）

的研究通常使用列聯(lián)表分析。在分析過程中由于主要杈據(jù)（2分布進行，所以乂常稱其為（2檢驗。

3.操作過程

（1）單擊主菜單Analyze/DescriptiveStatistics/Crosstabs…可進入列聯(lián)表分析的主對話框。

從左邊變量表列中把指定分析的兩個變量degree與income4分別選到到右邊Row與Column框中,

如圖8-9所示：

Crosstabs

瞥Gj:_______________

⑥RespondentSoci-OK

?④TctalFamilyIncom

⑥YearofBirth[Paste

<^>CollegeDegreea

Reset

④A，eCategories；olumn(s)：___________

⑥PoliticalOutlo?④>RSHighestDegreeCancel

?Region[regxon4□Help

磅Married?[marr

ClassicalMusic

磅JazzMusic(3)

⑥RapMusic(3)[

⑥BluesandR&BM

I-Displayclusteredbarcharts

r~Suppresstabl>

Exact...:atistics..Cells...Format...

圖8-9:Crosstabs…主對話窗I1

（2）為了檢驗兩個變量是否關(guān)聯(lián)，我們需要對其進行檢聆.這一步可以通過Statistics按鑰進

行。單擊該按扭可進入其設(shè)置對話框。一般我們都需要輸出（2值及其檢驗結(jié)果，同時，在

Nominal組中，我們還發(fā)現(xiàn)可以選擇列聯(lián)相關(guān)系數(shù)C,即Contingencycoefficient,這是檢驗R

XC表品質(zhì)相關(guān)常用的一個指標(biāo)。完成設(shè)置如下圖8-10所示：

圖8-10:Crosstabs…統(tǒng)計量輸出選擇窗口

（3）SPSS在列玦表時，允許用戶自己控制表中的輸出內(nèi)容。該項設(shè)置可以單擊主菜單中

Cells按鈕來進行。打開它的對話框如圖8-11所示，可以看到共有三組可■選項，下面具體說明：

,Counts次數(shù)

Observed實際觀測頻數(shù)

Expected理論次數(shù)

,Percentages百分比

Row橫行次數(shù)百分比

Column縱列次數(shù)百分比

Total總共

,Rcsduals殘差

Unstandardized殘差，實際次數(shù)與理論次數(shù)之差。

Standardized標(biāo)準(zhǔn)化殘差，殘差除以其標(biāo)準(zhǔn)識，乂稱Pearson殘差，其均值為0,準(zhǔn)差為

Adj.Standardized調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)化殘差

圖8-11:Crosstabs…單元格輸出選擇窗口

點擊Continue,返回I主對話框。

(4)在主對話框中點擊0K,得到程序運行結(jié)果。

4.結(jié)果及解釋

(1)文件中觀測量的概括描述列出了有效觀測量、缺失值及全部觀測量的個數(shù)和百分比。

CaseProcessingSummary

Cases

ValidMissingTotal

NPercentNPercentNPercent

INCOME4TotalFamilyIncome149699.7%4.3%1500100.0%

*DEGREERSHighestDegree

上表顯示，總的觀測為1500個，有效樣本1496個，占99。7%,缺失值4個，占0。3%。

(2)R(C表表中列出了兩個變量每項分類，由用戶指定輸出的內(nèi)容，如實際次數(shù)與理論次數(shù)。

INCOME4TotalFamilyIncome*DEGREERSHighestDegreeCrosstabulation

DEGREERSHighestDegreeTotal

0Less1High2Junior34

thanHSschoolcollegeBachelorGraduate

INCOME41.00Count19631525399584

Total24,999or

Familyless

IncomeExpected108.9304.535.191.344.1584.0

Count

200Count28175215818300

25,000to

39,999

Expected55.9156.418.046.922.7300.0

Count

3.00Count16121235218230

40,000to

59,999