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文檔簡介
第七節(jié)計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的SPSS操作
對于計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析,SPSS提供了不同的分析和檢驗(yàn)方法,從總體上來說,大致可以分為:
用于比率差異的非參數(shù)二項(xiàng)檢驗(yàn),用于禽散型變量配合度檢驗(yàn)的卡方檢驗(yàn)、用于連續(xù)型變量配合
度檢驗(yàn)的單樣本K-S檢驗(yàn)和正態(tài)圖檢驗(yàn)法和用于獨(dú)立性檢驗(yàn)的列聯(lián)表分析等,這一節(jié)我們簡單介
紹如何通過SPSS操作解決這些常見的計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)分析的統(tǒng)計(jì)問題。
一、二項(xiàng)分布的非參數(shù)臉驗(yàn)方法
我們常常需要檢驗(yàn)一個事件在特定條件下發(fā)生的概率是否與己知結(jié)論相同,如某地區(qū)出生嬰
兒的性別比例是否與通常男女各半的結(jié)論相符,或在一次抽樣中,男女兩性所占的比例是否與原
先設(shè)計(jì)好的比例相符。此時即可用二項(xiàng)分布(Binomial)方法進(jìn)行檢驗(yàn)。下面結(jié)合具體數(shù)據(jù)說明
Binomial方法在檢驗(yàn)比率差異時的應(yīng)用。
1.數(shù)據(jù)
所用數(shù)據(jù)文件為SPSS目錄下之GSS93subset.sav,這里我們將該數(shù)據(jù)文件另寸為,8-6-Lsav”。
該文件中有一變量SEX,是回答者的性別,我們想檢驗(yàn)這些回答者的性別是否各占一半。
2.理論分析
從上面數(shù)據(jù)來看,我們的目的是檢驗(yàn)數(shù)據(jù)中男生和女生所占的比例是否相等,這等價于檢驗(yàn)?zāi)?/p>
生所占的比例是否等于0.5,可以用比例檢驗(yàn)的方法進(jìn)行檢驗(yàn)。在SPSS中對應(yīng)于二項(xiàng)分布的檢驗(yàn)
(BinomialTest)過程。
3.二項(xiàng)分布檢驗(yàn)過程
(1)打開該數(shù)據(jù)文件后點(diǎn)擊菜單Analyze,在卜拉菜單中選擇NonparamctricsTests子菜單中的
Binomial…,單擊可進(jìn)入二項(xiàng)檢驗(yàn)(BinomialTest)的主菜單。把SEX變量選入到檢驗(yàn)變量表列
中,其他選項(xiàng)請保持默認(rèn)(圖8-1)。
圖8-1:二項(xiàng)分布檢驗(yàn)主對話框
(2)請單擊Oplions…度鈕,打開對話框如圖8-2所示。在此我們想同時在結(jié)果中輸出一些描述
統(tǒng)計(jì)量及百分位數(shù),可設(shè)置如圖所示。設(shè)置完成單擊Continue按鈕回到主對話框。
圖8-2:二項(xiàng)分布Options窗口
(3)在主對話框中點(diǎn)擊OK得到程序運(yùn)行結(jié)果。
4.結(jié)果及解釋
(1)輸出數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計(jì)量信息
NParTests
DescriptiveStatistics
NMeanStd.DeviatioMinimumMaximumPercentiles
n
25th50th75th
(Median)
Respondent15001.57.49121.002.002.00
'sSex
在描述統(tǒng)計(jì)表中,程序提供了樣本容量、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、極值及三個百分位數(shù)。
(2)輸出二項(xiàng)分布檢驗(yàn)結(jié)果
BinomialTest
CategoryNObservedProp.TestProp.Asymp.Sig.(2-tail
ed)
Respondent'sGroup1Male641.43.50.000
Sex
Group2Female859.57
Total15001.00
aBasedonZApproximation.
在BinomialTest表中,所檢驗(yàn)變量的有關(guān)信息,如男女兩性的數(shù)目及比例,最后
一項(xiàng)是雙側(cè)檢驗(yàn)的顯著性水平值。本例數(shù)據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果表明:男生組的人數(shù)641,在總
人數(shù)中所占的比例為0.43,假設(shè)的總體比例為0.5,雙側(cè)檢驗(yàn)的顯著性小于.05,所以
我們可以說男女兩性回答者比例相同的假設(shè)不能成立,從表中可以看出,女性被試遠(yuǎn)
多于男性被試(女生人數(shù)859人,所占比例0.57)。
5.非對稱二項(xiàng)分布的檢驗(yàn)
也可以用該程序來檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)分布是否來自非對稱分布的二項(xiàng)總體。以剛才我們用過的數(shù)
據(jù)為例,假如在調(diào)查設(shè)計(jì)時,調(diào)查者想控制被試性別比例(男:女)為4:6,在調(diào)查結(jié)束后分析
數(shù)據(jù)資料中的性別比例是否與原先所設(shè)想的?致。操作如下:打開Binomial對話框,設(shè)置如下圖
8-3所小(指定檢驗(yàn)的概率值為0.40):
圖8-3:非對稱二項(xiàng)分布比率定義
用戶可以自行檢驗(yàn)程序運(yùn)行的結(jié)果。
如果用戶指定分析的變量中含有三個或更多的變量值,在定義二分值時,需要選擇Cutpoint
項(xiàng),并在后面的方框中填入一個分界點(diǎn),該分界點(diǎn)必須小于最大變量值,大于最小變量值。小于或
等于分界點(diǎn)的值形成第一項(xiàng),大于分界點(diǎn)的值將形成第二項(xiàng)。此時請注意如果指定檢驗(yàn)概率值,
它所對應(yīng)的將是第一項(xiàng)的概率值。請用戶自行檢驗(yàn)該程序。
二、配合度的檢驗(yàn)
(一)、離散變量配合度檢驗(yàn)一一單樣本好檢驗(yàn)
這種方法可用于離散型變量的配合度檢驗(yàn),分析實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)是否一致。它要求至少
有一個變量,變量值為幾個固定值,即一個因素多項(xiàng)分類的情況。
1.數(shù)據(jù)
采用SPSS文件夾中的CARS.SAV數(shù)據(jù)為例,具體說明這一方法的應(yīng)用。CARS.SAV數(shù)據(jù)文
件中有一變量為origin,變量值為1.2.3三個整數(shù),分別代表三個地區(qū),這三個整數(shù)出現(xiàn)的總次數(shù)
是405。我們現(xiàn)在欲檢驗(yàn)這三個地區(qū)所出現(xiàn)的頻率是否與預(yù)期的270、65.70一致。將該數(shù)據(jù)文件
另存為“8-6-2.sav“.
2.理論分析
從上面數(shù)據(jù)來看,我們的主要目的是檢驗(yàn)三個地區(qū)的實(shí)際觀測頻率與理論假設(shè)的270、65.70是否
存在差異,屬于離散變置:配合度檢驗(yàn)的問題,應(yīng)用卡方檢驗(yàn)。
3.單樣本(2檢驗(yàn)過程和結(jié)果
(1)請單擊主菜單Analyze/NonparametricTests/Chi-Square…,可進(jìn)入單樣本(2檢驗(yàn)的
主對話框。從左邊變量表列中把指定分析的地區(qū)變量選入到右邊檢驗(yàn)變量表中去,在卜面
Expectedvalues中選擇Values一項(xiàng),并分別把理論次數(shù)填入到小方框中,并點(diǎn)擊Add按鈕完成
設(shè)置。如果我們欲檢驗(yàn)的理論次數(shù)各組相等,則可以直接選擇AUcategorieseaqual項(xiàng)即可。
在Expectedrange項(xiàng)中保持默認(rèn)選擇項(xiàng)即Getfromdala。如果我們只想使用一部分按大小順序
排列的數(shù)據(jù)來進(jìn)行分析,就可以選擇Usespecifiedrange,并指定數(shù)據(jù)的下限與上限。本例設(shè)
置如下圖HT所示:
圖11-1
(2)Exact…按鈕可以保持默認(rèn)選項(xiàng)。Oplions…按鈕允許用戶指定輸出結(jié)果是否包括描述性統(tǒng)
計(jì)量,以及對缺失值的處理方法。因與前面所講述的用法相同,在此不再贅述。點(diǎn)擊Continue
返回主對話框。
(3)在主對話框中點(diǎn)擊0K,得到輸出結(jié)果。
4.結(jié)果及解釋
(1)描述統(tǒng)計(jì)量表列出了變量名、樣本容量、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、最大值。
DescriptiveStatistics
NMeanStd.DeviationMinimumMaximum
CountryofOrigin4051.57.8013
(2)實(shí)際觀測數(shù)與理論次數(shù)對照表列出了每個變最值的實(shí)際頻數(shù)與理論次數(shù)及差值。
CountryofOrigin
ObservedNExpectedNResidual
American253270.0-17.0
European7365.08.0
Japanese7970.09.0
Total405
本例中,美國(American)實(shí)際觀測次數(shù)253人,理論期望次數(shù)270人,實(shí)際觀測次數(shù)與理論次數(shù)的
差異為-17;歐洲(European)實(shí)際觀測次數(shù)73人,理論期望次數(shù)65人,實(shí)際觀測次數(shù)與理論次數(shù)
的差異為8:日本(Japanese)實(shí)際觀測次數(shù)79人,理論期望次數(shù)70人,實(shí)際觀測次數(shù)與理論次數(shù)
的差異為9。
(3)(2檢驗(yàn)表列出了(2值,自由度及顯著性水平值。在這種基于漸近分布的檢驗(yàn)方法中,顯著
性水平小于0.05即可認(rèn)為實(shí)際次數(shù)與理論次數(shù)差異顯著,否則差異不顯著。
TestStatistics3
CountryofOrigin
Chi-Square3.212
df2
Asymp.Sig..201
a0cells(.0%)haveexpectedfrequencieslessthan5.Theminimumexpectedcell
frequencyis65.0.
在本例中,對應(yīng)的卡方統(tǒng)計(jì)量的值為3.212((2=3.212),對應(yīng)的自由度為2(df=2),顯著性水
平值為0.201>0.05,故可認(rèn)為實(shí)際次數(shù)與理論次數(shù)無差異。
(二).連續(xù)型變量的配合度檢驗(yàn)一一正態(tài)分布的檢驗(yàn)
有時在執(zhí)行統(tǒng)計(jì)分析前,需要確定樣本是否來自一個正態(tài)分布的總體。在此我們介紹一種
非參數(shù)檢驗(yàn)的方法及相應(yīng)的圖形檢驗(yàn)法。
I.單樣本的K-S檢驗(yàn)
(1)數(shù)據(jù)我們?nèi)砸許PSS目錄下的數(shù)據(jù)文件GSS93subset,sav(或盤中文件8-6-1.sav)為例,
我們欲檢驗(yàn)educ變量值是否來自正態(tài)分布的總體。
(2)變量受教育程度可以看成是?個連續(xù)型的變量,要檢驗(yàn)其分布是否為正態(tài)分布屬于配合度
檢驗(yàn)的問題,可以用單.樣本的K-S檢驗(yàn)。
(3)操作過程
①單擊主菜單Analyze/NonparametricsTest/1-Sample進(jìn)入主對話框,請?jiān)O(shè)置如卜
圖8-4所示:
圖8-4:單樣本的柯爾莫哥洛夫一斯米諾夫檢驗(yàn)主對話框
程序所能檢驗(yàn)的四種分布:Normal(正態(tài)分布)、Uniform(均勻分布)、Poisson(普阿松分布)
和Exponedlial(指數(shù)分布
②單擊Exact…可進(jìn)入選擇檢驗(yàn)方法的對話框,如下圖8-5所示:
圖8-5:K—S檢驗(yàn)的Exact選項(xiàng)
Asymptoticonly是一種基于漸近分布的顯著性水平的檢驗(yàn)指標(biāo),通常顯著性水平小于0.05
則認(rèn)為顯著,適于大樣本,如果樣本過小或分布不好,該指標(biāo)的適用性會降低。
MonteCarlo精確顯著性水平的無偏估計(jì).適用干樣本過大無法使用漸近方法估計(jì)顯著性水
平的情況,可以不必依賴漸近方法的假設(shè)前提。
Exact精確計(jì)算觀測結(jié)果的概率值,通常小于0.05即被認(rèn)為顯著,表明行變量與列變量之間
存在相關(guān)。同時允許用戶鍵入每次檢驗(yàn)的最長時間限制,可以鍵入1到9,999,999,999之間的數(shù)
字,但只要一次檢驗(yàn)超過指定時間的30分鐘,就應(yīng)該使用MonteCarlo方法。
注:只要有可能,程序會提供顯著性水平的精確值,而不是MonteCarlo估計(jì)值。
③單擊Options按鈕可以進(jìn)入對話框。選擇建否輸出描述統(tǒng)計(jì)量和百分位數(shù),以及以缺
失值的處理,由于與以前所用過的程序相差無幾,所以在此不贅述。
④在主對話框點(diǎn)擊OK得到程序執(zhí)行結(jié)果。
(4)結(jié)果及解稀
①描述統(tǒng)計(jì)量信息
DescriptiveStatistics
NMeanStd.DeviaMinimumMaximumPercentiles
tion
25th50th75th
(Median)
HighestYear149613.043.0702012.0012.0015.75
ofSchool
Completed
描述統(tǒng)計(jì)量表列指定檢驗(yàn)變量的標(biāo)簽、樣本容量、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、最大值、最小值及三
個百分位數(shù)。
②單樣本的R-S檢驗(yàn)結(jié)果
One-SampleKolmogorov-SmirnovTest
HighestYearofSchoolCompleted
N1496
NormalParametersMean13.04
Std.Deviation3.07
MostExtremeDifferencesAbsolute.163
Positive.134
Negative-163
Ko1mogorov-SmirnovZ6.317
Asymp.Sig."2-tailed).000
aTestdistributionisNormal.
bCalculatedfromdata.
上表中輸出了指定檢驗(yàn)變最的正態(tài)參數(shù),包括平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差,極端差的最大絕對佳、正值及負(fù)
值,K-SZ值,雙側(cè)檢驗(yàn)的顯著性水平。由于漸近方法所檢驗(yàn)的顯著性水平小于0.05,所以變量
educ的值并非來自一個正態(tài)分布的總體。
2.檢驗(yàn)正態(tài)分布的圖形
(1)Q-Q正態(tài)檢驗(yàn)圖
為了更形象地說明這一種結(jié)果,我們還將介紹一種圖形檢驗(yàn)方法。仍以K-S檢驗(yàn)所用數(shù)據(jù)文
件和分析變量為例。
Q-Q正態(tài)檢驗(yàn)圖的操作過程如下:單擊主菜單Graphs/Q-Q-,請保持對話框如下圖8-6所示
的設(shè)置(即把欲檢驗(yàn)的變量選入到指定變量表列中去,在TesiDisiribulion選項(xiàng)中選擇Normal即
正態(tài)分布檢驗(yàn),其他設(shè)置保持默認(rèn)):
;Q?QPlot,xj
RespondentIDNumtqTestDistributionOK
LaborForceStatus|\■OHiqhcstYearofSchool
〔Normal;]
^MaritalStatus[marihPaste
磅AgeWhenFirstMarrdt:r
^NumberofBrothers;Reset
DistributionParameters
/NumberofChildren(—
?AgeofRespondent|tPEstimatefromdataCancel
MonthInWhichRW1ocation:[fl
Help
^RespondentsAstrolo:
3RSHighestDegree(>Scalef
蘇Fathc/sHighestDec
MothersHighestDe1TransformProportionEstimationFormula
^Respondent'sSex|s
FNaturallogtransform<?Blom'srRankit廠Tuke/s
^>RacewofResponder
「Standardizevalues
TotalFamilyIncomerVandcrWaerden's
^Respondent'sIncomrDiVerencc:RonkAssignedtoTics
磅RegionofInterview[
rSeasonallydifference:。MeanCHighCLow
[ExpandedN.O.R.C.S
修SizeofPlacein100JCurrentPeriodicity:NonerBreaktiesarbitrarily
圖8-6:Q-Q圖定義窗口
單擊完成后輸出兩個統(tǒng)計(jì)圖如下所示。圖8-7為正態(tài)分布Q-Q檢驗(yàn)圖,橫坐標(biāo)為實(shí)際觀測值
按從小到大的順序排列,縱坐標(biāo)為正態(tài)分布下的期望值。如果實(shí)際觀測值取自正態(tài)分布的總體,
那么圖中所示的落點(diǎn)應(yīng)該分布在趨勢線的附近,并且應(yīng)該表現(xiàn)出一定的集中趨勢,即平均數(shù)附近
應(yīng)該聚集較多的落點(diǎn),越靠近兩個極端落點(diǎn)越少?,F(xiàn)在圖中落點(diǎn)的分布盡管呈現(xiàn)出線性狀態(tài),但
由于沒有表現(xiàn)出集中趨勢,所以可以判斷它并非正態(tài)分布或接近正態(tài)分布。
NormalQ-QPlotofHighestYearofSchooCompl
ObservedValue
圖8-7:正態(tài)分布Q-Q檢驗(yàn)圖
DetrendedNormalQ-QPlotofHighestYearofSd
io20
ObservedValue
圖8-8為無趨勢正態(tài)檢驗(yàn)圖
圖8-8為無趨勢正態(tài)檢驗(yàn)圖,它以實(shí)際觀測值為橫坐標(biāo),以實(shí)際觀測值與期望值的差為縱坐
標(biāo)。在符合正態(tài)分布的情況下,圖中的落點(diǎn)應(yīng)該分布在中央橫線的附近,甚至完全落到這條橫線
上,而且也應(yīng)表現(xiàn)出集中在平均數(shù)周圍的趨勢?,F(xiàn)在圖中所示的落點(diǎn)分布離散性較大,不符合正
態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn),所以我們可以說該樣本屬非正態(tài)分布。從這個圖中,我們還可以發(fā)現(xiàn)極端值的存在,
例如圖中離中央線最遠(yuǎn)的幾個落點(diǎn),都落在下方,表明樣本數(shù)據(jù)中存在極端小的觀測值,這時,
需要檢查數(shù)據(jù)錄入是否有誤。如果變量分布明顯地呈現(xiàn)非正態(tài),在進(jìn)行一些要求正態(tài)分布前提下
的分析以前,應(yīng)當(dāng)考慮對數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的變換。
(2)P?P正態(tài)檢驗(yàn)圖
單擊主菜單Graphs/P-P…,進(jìn)入主對話框。設(shè)置與Q-Q程序相同,它的輸出圖形也與Q-Q極
相似,唯一不同之處在干圖形的橫縱坐標(biāo)都變成了累加百分比,橫坐標(biāo)為實(shí)際觀測值的累加百分
比.縱坐標(biāo)為假定正態(tài)分布下有累加百分比。是否接聽正態(tài)分布的判斷標(biāo)準(zhǔn)與Q-Q輸出圖相同.
三.獨(dú)立性檢驗(yàn)一列聯(lián)表分析
列聯(lián)表分析可以為我們提供每類的實(shí)際觀測值、理論值、所占百分比、及差異檢驗(yàn)結(jié)果。
1.數(shù)據(jù)
仍以SPSS文件夾中的數(shù)據(jù)文件GSS93subset.sav(或盤中文件"”8-6-l.sav)為例,在此數(shù)
據(jù)中,有兩個變最為income”(家庭仔收入)4degree(學(xué)歷兀這兩個變量都是按人為標(biāo)準(zhǔn)劃分
的定性變量(用戶可以雙擊變量名,并在Labels按鈕中看到變量值及其標(biāo)簽說明)?,F(xiàn)在我們想
知道這兩個變量之間是否存在關(guān)聯(lián),也就是說學(xué)歷是否在年收入的不同分類上存在差異,反之亦
然。
2.理論分析
如果要研究的兩個變量都具有兩項(xiàng)或更多的分類值,如體育項(xiàng)目的劃分、人種的劃分,或只
是研究者按一定的標(biāo)準(zhǔn)分為不同的類別,如優(yōu)、良、口、差,這種定性數(shù)據(jù)(或“數(shù)數(shù)據(jù))之間
關(guān)系(是指一個變量的不同分類在另一變量分類上是否存在差異,或者說兩個變量是否相互關(guān)聯(lián))
的研究通常使用列聯(lián)表分析。在分析過程中由于主要杈據(jù)(2分布進(jìn)行,所以乂常稱其為(2檢驗(yàn)。
3.操作過程
(1)單擊主菜單Analyze/DescriptiveStatistics/Crosstabs…可進(jìn)入列聯(lián)表分析的主對話框。
從左邊變量表列中把指定分析的兩個變量degree與income4分別選到到右邊Row與Column框中,
如圖8-9所示:
Crosstabs
瞥Gj:_______________
⑥RespondentSoci-OK
?④TctalFamilyIncom
⑥YearofBirth[Paste
<^>CollegeDegreea
Reset
④A,eCategories;olumn(s):___________
⑥PoliticalOutlo?④>RSHighestDegreeCancel
?Region[regxon4□Help
磅Married?[marr
ClassicalMusic
磅JazzMusic(3)
⑥RapMusic(3)[
⑥BluesandR&BM
I-Displayclusteredbarcharts
r~Suppresstabl>
Exact...:atistics..Cells...Format...
圖8-9:Crosstabs…主對話窗I1
(2)為了檢驗(yàn)兩個變量是否關(guān)聯(lián),我們需要對其進(jìn)行檢聆.這一步可以通過Statistics按鑰進(jìn)
行。單擊該按扭可進(jìn)入其設(shè)置對話框。一般我們都需要輸出(2值及其檢驗(yàn)結(jié)果,同時,在
Nominal組中,我們還發(fā)現(xiàn)可以選擇列聯(lián)相關(guān)系數(shù)C,即Contingencycoefficient,這是檢驗(yàn)R
XC表品質(zhì)相關(guān)常用的一個指標(biāo)。完成設(shè)置如下圖8-10所示:
圖8-10:Crosstabs…統(tǒng)計(jì)量輸出選擇窗口
(3)SPSS在列玦表時,允許用戶自己控制表中的輸出內(nèi)容。該項(xiàng)設(shè)置可以單擊主菜單中
Cells按鈕來進(jìn)行。打開它的對話框如圖8-11所示,可以看到共有三組可■選項(xiàng),下面具體說明:
,Counts次數(shù)
Observed實(shí)際觀測頻數(shù)
Expected理論次數(shù)
,Percentages百分比
Row橫行次數(shù)百分比
Column縱列次數(shù)百分比
Total總共
,Rcsduals殘差
Unstandardized殘差,實(shí)際次數(shù)與理論次數(shù)之差。
Standardized標(biāo)準(zhǔn)化殘差,殘差除以其標(biāo)準(zhǔn)識,乂稱Pearson殘差,其均值為0,準(zhǔn)差為
Adj.Standardized調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)化殘差
圖8-11:Crosstabs…單元格輸出選擇窗口
點(diǎn)擊Continue,返回I主對話框。
(4)在主對話框中點(diǎn)擊0K,得到程序運(yùn)行結(jié)果。
4.結(jié)果及解釋
(1)文件中觀測量的概括描述列出了有效觀測量、缺失值及全部觀測量的個數(shù)和百分比。
CaseProcessingSummary
Cases
ValidMissingTotal
NPercentNPercentNPercent
INCOME4TotalFamilyIncome149699.7%4.3%1500100.0%
*DEGREERSHighestDegree
上表顯示,總的觀測為1500個,有效樣本1496個,占99。7%,缺失值4個,占0。3%。
(2)R(C表表中列出了兩個變量每項(xiàng)分類,由用戶指定輸出的內(nèi)容,如實(shí)際次數(shù)與理論次數(shù)。
INCOME4TotalFamilyIncome*DEGREERSHighestDegreeCrosstabulation
DEGREERSHighestDegreeTotal
0Less1High2Junior34
thanHSschoolcollegeBachelorGraduate
INCOME41.00Count19631525399584
Total24,999or
Familyless
IncomeExpected108.9304.535.191.344.1584.0
Count
200Count28175215818300
25,000to
39,999
Expected55.9156.418.046.922.7300.0
Count
3.00Count16121235218230
40,000to
59,999
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