云南省中考數(shù)學總復習第一單元數(shù)與式課時訓練三分式練習.doc

課時訓練(三)分式(限時:40分鐘)|夯實基礎|1.要使分式1x-10有意義,則x的取值范圍是.2.若分式4x-8x+1的值為0,則x的值為.3.2017金華 若ab=23,則a+bb=.4.2018衡陽 計算:x2x+1-1x+1=.5.2017棗莊 化簡:x+3x2-2x+1x2+3x(x-1)2=.6.2018金華、麗水 對于兩個非零實數(shù)x,y,定義一種新的運算:x*y=ax+by.若1*(-1)=2,則(-2)*2的值是.7.要使分式4x-4有意義,x應滿足的條件是()A.x4B.x=4C.x4D.x48.2018白銀 已知a2=b3(a0,b0),下列變形錯誤的是()A.ab=23B.2a=3bC.ba=32D.3a=2b9.2018葫蘆島 若分式x2-1x+1的值為0,則x的值為()A.0B.1C.-1D.110.下列分式化簡正確的是()A.a3b-abab=a2B.a2-1b2-1=abC.a+1b(a+1)=0D.a-aba(b-1)=-111.若xy=13,2y=3z,則2x+yz-y的值是()A.-5B.-103C.103D.512.2018內(nèi)江 已知:1a-1b=13,則abb-a的值是()A.13B.-13C.3D.-313.2018河北 老師設計了接力游戲,用合作的方式完成分式化簡.規(guī)則是:每人只能看到前一人給的式子,并進行一步計算,再將結(jié)果傳遞給下一人,最后完成化簡.過程如圖K3-1所示:圖K3-1接力中,自己負責的一步出現(xiàn)錯誤的是()A.只有乙B.甲和丁C.乙和丙D.乙和丁14.2018威海 化簡(a-1)1a-1a的結(jié)果是()A.-a2B.1C.a2D.-115.先化簡,再求值:1+1aa2a2-1,其中a=3.16.2018益陽 化簡:x-y+y2x+yx+yx.17.2018福建A卷 化簡求值:2m+1m-1m2-1m,其中m=3+1.18.先化簡a2+2a+1a+2a-2+3a+2,然后從-2,-1,1,2四個數(shù)中選擇一個合適的數(shù)作為a的值代入求值.19.先化簡,再求值:x-3xx+1x-2x2+2x+1,其中x滿足x2+x-2=0.|拓展提升|20.有一個計算程序,每次運算都是把一個數(shù)先乘以2,再除以它與1的和,多次重復進行這種運算的過程如圖K3-2:圖K3-2則第n次的運算結(jié)果為(用含字母x和n的代數(shù)式表示).21.觀察下列等式:第一個等式:a1=31222=112-1222;第二個等式:a2=42323=1222-1323;第三個等式:a3=53424=1323-1424;第四個等式:a4=64525=1424-1525.按上述規(guī)律,回答以下問題:(1)用含n的代數(shù)式表示第n個等式:an=;(2)a1+a2+a3+a20=.22.已知x2-3x-4=0,則代數(shù)式xx2-x-4的值是()A.3B.2C.13D.1223.先化簡:x2+xx2-2x+12x-1-1x,再從-2x3的范圍內(nèi)選取一個你喜歡的x值代入求值.參考答案1.x10解析 由分式有意義的條件得x-100,x10.2.23.53解析 解法1:ab=23,3a=2b,a=23b.a+bb=23b+bb=53bb=53;解法2:設參數(shù)法求解,設a=2k(k0),則b=3k,a+bb=2k+3k3k=5k3k=53;解法3:逆用同分母分式加減法法則求解,a+bb=ab+bb=ab+1=23+1=53.4.x-1解析 x2x+1-1x+1=x2-1x+1=(x+1)(x-1)x+1=x-1.5.1x解析 原式=x+3(x-1)2(x-1)2x(x+3)=1x.6.-1解析 x*y=ax+by,1*(-1)=a1+b-1=a-b=2,(-2)*2=a-2+b2=b-a2=-1.故答案為-1.7.D8.B9.B解析 若分式x2-1x+1的值為0,則x2-1=0且x+10,x=1.10.D11.A12.C解析 1a-1b=b-aab=13,abb-a=3.故選擇C.13.D解析 乙在化簡過程中將1-x寫成了x-1后沒有補上負號,所以錯誤.丁約分后的分母應該是x而不是2,錯誤.故選D.14.A解析 原式=(a-1)1-aaa=(a-1)a1-aa=-a2.15.解:原式=a+1aa2a2-1=a+1aa2(a+1)(a-1)=aa-1.當a=3時,原式=33-1=32.16.解:x-y+y2x+yx+yx=(x-y)(x+y)x+y+y2x+yx+yx=x2-y2+y2x+yx+yx=x2x+yx+yx=x.17.解:原式=2m+1-mmmm2-1=m+1mm(m+1)(m-1)=1m-1.當m=3+1時,原式=13+1-1=33.18.解:原式=(a+1)2a+2a2-4+3a+2=(a+1)2a+2a+2(a+1)(a-1)=a+1a-1,當a=2時,原式=2+12-1=3.19.解:化簡得原式=x2+x,x滿足x2+x-2=0,x2+x=2,即原式=2.20.2nx(2n-1)x+1解析 將第2,3,4次化簡后的結(jié)果列表如下:次數(shù)1234化簡結(jié)果2xx+14x3x+18x7x+116x15x+1故答案為2nx(2n-1)x+1.21.(1)n+2n(n+1)2n+11n2n-1(n+1)2n+1(2)12-12122122.D23.解:原式=x(x+