第十一講·導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性與極值（教師版）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)教案

第十一講·導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性，極值【知識(shí)導(dǎo)學(xué)】1.函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系條件恒有結(jié)論2.利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟第1步，確定函數(shù)的定義域；3.導(dǎo)函數(shù)正負(fù)與原函數(shù)單調(diào)性的充分必要關(guān)系4.函數(shù)的極值(1)函數(shù)的極小值：函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)x＝a的函數(shù)值f(a)比它在點(diǎn)x＝a附近其他點(diǎn)的函數(shù)值都小，f′(a)＝0；而且在點(diǎn)x＝a附近的左側(cè)f′(x)＜0，右側(cè)f′(x)＞0.則a叫做函數(shù)y＝f(x)的極小值點(diǎn)，f(a)叫做函數(shù)y＝f(x)的極小值.(2)函數(shù)的極大值：函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)x＝b的函數(shù)值f(b)比它在點(diǎn)x＝b附近其他點(diǎn)的函數(shù)值都大，f′(b)＝0；而且在點(diǎn)x＝b附近的左側(cè)f′(x)＞0，右側(cè)f′(x)＜0.則b叫做函數(shù)y＝f(x)的極大值點(diǎn)，f(b)叫做函數(shù)y＝f(x)的極大值.(3)極小值點(diǎn)、極大值點(diǎn)統(tǒng)稱為極值點(diǎn)，極小值和極大值統(tǒng)稱為極值.【題型聚焦】【題型一·利用導(dǎo)函數(shù)圖象判斷原函數(shù)單調(diào)性與極值】A．B．C．D．【答案】B【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)圖象之間的關(guān)系排除A、D兩個(gè)選項(xiàng)，選項(xiàng)C不符合題意；故選：B.【答案】A【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)圖象之間的關(guān)系故選：A．【答案】B【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)圖象之間的關(guān)系、由導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值（不含參）故選：B【答案】BC【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)圖象之間的關(guān)系、函數(shù)（導(dǎo)函數(shù)）圖象與極值的關(guān)系、函數(shù)極值點(diǎn)的辨析故選：BC【題型二·利用導(dǎo)數(shù)解不含參數(shù)的單調(diào)性與極值】【例題5】★（2425高二·全國(guó)·課堂例題）求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不含參）、基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式【答案】B【難度】0.85【知識(shí)點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不含參）故選：B.【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不含參）【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】畫出具體函數(shù)圖象、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不含參）、求已知函數(shù)的極值（2）大致圖象如圖．

【題型三·基本超越函數(shù)的圖像與性質(zhì)】【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】用導(dǎo)數(shù)判斷或證明已知函數(shù)的單調(diào)性、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不含參）【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性關(guān)系求解即可.(2)函數(shù)圖象見解析；(3)答案見解析.【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】畫出具體函數(shù)圖象、用導(dǎo)數(shù)判斷或證明已知函數(shù)的單調(diào)性、求已知函數(shù)的極值、利用導(dǎo)數(shù)研究方程的根（2）由（1）分析函數(shù)的性質(zhì)，作出圖象作答.(1)判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求出f（x）的極值；(2)畫出函數(shù)f（x）的大致圖象，無須說明理由（要求：坐標(biāo)系中要標(biāo)出關(guān)鍵點(diǎn)）；(2)具體見解析；(3)具體見解析.【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不含參）、求已知函數(shù)的極值、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)圖象及性質(zhì)【分析】（1）對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，進(jìn)而求出單調(diào)區(qū)間和極值；（2）結(jié)合（1），并代入幾個(gè)特殊點(diǎn)，再結(jié)合函數(shù)的變化趨勢(shì)作出圖象；（3）結(jié)合（2），采用數(shù)形結(jié)合的方法求得答案.（2）【題型四·利用導(dǎo)數(shù)解含參數(shù)的單調(diào)性與極值】【答案】(1)答案見解析【知識(shí)點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)含參分類討論求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間x0+極小值綜上所述：【答案】答案見解析.【答案】答案見解析【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】用導(dǎo)數(shù)判斷或證明已知函數(shù)的單調(diào)性、含參分類討論求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間【分析】先求函數(shù)的定義域，再對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，然后分情況討論導(dǎo)數(shù)的正負(fù)，從而可求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.【答案】(1)答案見解析(2)【難度】0.4【知識(shí)點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立問題、含參分類討論求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：利用參變量分離法求解函數(shù)不等式恒（能）成立，可根據(jù)以下原則進(jìn)行求解：【題型五·已知函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)的值】【答案】B【詳解】故選：B.【詳解】【答案】BC【分析】利用特殊值法可判斷A選項(xiàng)；利用函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系可判斷B選項(xiàng)；利用函數(shù)奇偶性的定義可判斷C選項(xiàng)；利用函數(shù)極值點(diǎn)的定義可判斷D選項(xiàng).【詳解】【難度】0.4【知識(shí)點(diǎn)】由函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求參數(shù)、由導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值（不含參）【題型六·已知函數(shù)極值求參數(shù)的值】A． B． C． D．1【答案】B【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)極值點(diǎn)求參數(shù)、根據(jù)極值求參數(shù)故選：BA．或 B．或 C． D．【答案】C【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)極值求參數(shù)故選：C.【答案】/0.8【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值——誘導(dǎo)公式、輔助角公式、求已知函數(shù)的極值故答案