2.2_直線與橢圓的位置關(guān)系ppt課件

1、2.1.2橢圓的簡單幾何性質(zhì)（3）,高二數(shù)學(xué)選修1-1第二章圓錐曲線與方程,直線與橢圓的位置關(guān)系,1,要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn),1.傾斜角、斜率：,一.直線復(fù)習(xí),（5）一般式：,（4）截距式：,（3）兩點(diǎn)式：,（1）點(diǎn)斜式：,（2）斜截式：,2.直線方程的五種形式.,2,3.兩條直線的平行與垂直（斜率存在）平行：垂直：,4.兩條平行線l1：Ax+By+C1=0，l2：Ax+By+C2=0的距離為：,3,探究,點(diǎn)與橢圓有幾種位置關(guān)系，該怎樣判斷呢？,類比圓可以嗎？,點(diǎn)與橢圓的位置關(guān)系,4,5,回憶：直線與圓的位置關(guān)系,1.位置關(guān)系：相交、相切、相離2.判別方法(代數(shù)法)聯(lián)立直線與圓的方程消元得到二元一次方程

2、組(1)0直線與圓相交有兩個公共點(diǎn)；(2)=0直線與圓相切有且只有一個公共點(diǎn)；(3)0直線與橢圓相交有兩個公共點(diǎn)；(2)=0直線與橢圓相切有且只有一個公共點(diǎn)；(3)0直線與橢圓相離無公共點(diǎn),通法,知識點(diǎn)1.直線與橢圓的位置關(guān)系,9,例1：直線y=kx+1與橢圓恒有公共點(diǎn),求m的取值范圍。,題型一：直線與橢圓的位置關(guān)系,10,設(shè)直線與橢圓交于P1(x1,y1)，P2(x2,y2)兩點(diǎn)，直線P1P2的斜率為k,弦長公式：,知識點(diǎn)2：弦長公式,可推廣到任意二次曲線,11,設(shè)直線與橢圓交于P1(x1,y1)，P2(x2,y2)兩點(diǎn)，直線P1P2的斜率為k弦長,12,例1：已知斜率為1的直線L過橢圓的右

3、焦點(diǎn)，交橢圓于A，B兩點(diǎn)，求弦AB之長,題型二：弦長公式,13,題型二：弦長公式,14,15,例3：已知橢圓過點(diǎn)P(2，1)引一弦，使弦在這點(diǎn)被平分，求此弦所在直線的方程.,解：,韋達(dá)定理斜率,韋達(dá)定理法：利用韋達(dá)定理及中點(diǎn)坐標(biāo)公式來構(gòu)造,題型三：中點(diǎn)弦問題,(2，1),16,例3已知橢圓過點(diǎn)P(2，1)引一弦，使弦在這點(diǎn)被平分，求此弦所在直線的方程.,點(diǎn)差法：利用端點(diǎn)在曲線上，坐標(biāo)滿足方程，作差構(gòu)造出中點(diǎn)坐標(biāo)和斜率,點(diǎn),作差,題型三：中點(diǎn)弦問題,17,知識點(diǎn)3：中點(diǎn)弦問題,點(diǎn)差法：利用端點(diǎn)在曲線上，坐標(biāo)滿足方程，作差構(gòu)造出中點(diǎn)坐標(biāo)和斜率,18,直線和橢圓相交有關(guān)弦的中點(diǎn)問題，常用設(shè)而不求的思

4、想方法,19,例3已知橢圓過點(diǎn)P(2，1)引一弦，使弦在這點(diǎn)被平分，求此弦所在直線的方程.,所以x2+4y2=(4-x)2+4(2-y)2，整理得x+2y-4=0從而A,B在直線x+2y-4=0上而過A,B兩點(diǎn)的直線有且只有一條,解后反思：中點(diǎn)弦問題求解關(guān)鍵在于充分利用“中點(diǎn)”這一條件，靈活運(yùn)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式及韋達(dá)定理，,題型三：中點(diǎn)弦問題,20,例4、如圖，已知橢圓與直線x+y-1=0交于A、B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)M與橢圓中心連線的斜率是，試求a、b的值。,21,練習(xí)：1、如果橢圓被的弦被（4，2）平分，那么這弦所在直線方程為（）A、x-2y=0B、x+2y-4=0C、2x+3y-12=0D、x+

5、2y-8=02、y=kx+1與橢圓恰有公共點(diǎn)，則m的范圍（）A、（0，1）B、（0，5）C、1，5）（5，+）D、（1，+）3、過橢圓x2+2y2=4的左焦點(diǎn)作傾斜角為300的直線，則弦長|AB|=_,D,C,22,練習(xí)：已知橢圓5x2+9y2=45，橢圓的右焦點(diǎn)為F，(1)求過點(diǎn)F且斜率為1的直線被橢圓截得的弦長.(2)判斷點(diǎn)A(1,1)與橢圓的位置關(guān)系,并求以A為中點(diǎn)橢圓的弦所在的直線方程.,23,練習(xí)：已知橢圓5x2+9y2=45，橢圓的右焦點(diǎn)為F，(1)求過點(diǎn)F且斜率為1的直線被橢圓截得的弦長.(2)判斷點(diǎn)A(1,1)與橢圓的位置關(guān)系,并求以A為中點(diǎn)橢圓的弦所在的直線方程.,24,3、弦中點(diǎn)問題的兩種處理方法：（1）聯(lián)立方程組，消去一個未知數(shù)，利用韋達(dá)定理；（2）設(shè)兩端點(diǎn)坐標(biāo)，代入曲線方程相減可求出弦的斜率。,1、直線與橢圓的三種位置關(guān)