全等三角形經(jīng)典習(xí)題匯集(學(xué)而思)

1、全等三角形集合經(jīng)典練習(xí)首先，全等三角形的性質(zhì)和判斷如圖所示。驗(yàn)證：如圖所示。眾所周知，如圖所示，點(diǎn)、和4在同一條直線上、驗(yàn)證：補(bǔ)充已知：如圖所示，驗(yàn)證：補(bǔ)充如圖所示，在梯形中，是中點(diǎn)，將相交延長(zhǎng)線連接并延伸至該點(diǎn)。驗(yàn)證：示例3如圖所示，交點(diǎn)、是上兩點(diǎn)、驗(yàn)證：補(bǔ)充已知，如圖、所示，驗(yàn)證：如圖所示，垂直的腳分別是，試著解釋一下如圖所示，眾所周知.示例11正方形邊上的點(diǎn)，分別為和。它們是正方形邊上的點(diǎn)。在凸五邊形中，是中點(diǎn)。如圖所示?！纠?3】(1)如圖所示，ABC的側(cè)邊AB和側(cè)邊AC向外分別為正方形ABDE和正方形ACFG，EG連接嘗試判斷打破ABC與AEG面積的關(guān)系，并說(shuō)明原因。圖2(2)花園小

2、徑有一條蜿蜒的小路通向一個(gè)僻靜的地方。如圖所示，這條小路是用白色方形大理石和黑色三角形大理石鋪成的。眾所周知，中間所有正方形的總面積是A平方米，內(nèi)環(huán)所有三角形的總面積是B平方米。這條路有多少平方米？如圖所示，在圖中，在圖中，在圖中，在圖中，在圖中，在圖中，在圖中，在圖中，在圖中，在圖中，在圖中，在圖中，在圖中在例15中，對(duì)于上點(diǎn)，生成，對(duì)于上點(diǎn)，生成，連接，與該點(diǎn)相交。試著找出程度，并寫(xiě)下你的推理證明過(guò)程。示例16如圖所示，它是心臟，如果是，則是總和。據(jù)了解：是的，它是高的，它是在延長(zhǎng)線上，它是在，它被證實(shí)：(1)；。(1)如左下圖所示，在矩形中，它是延長(zhǎng)線上一個(gè)點(diǎn)的中點(diǎn)。(2)如右下圖所示，

3、在中間，邊緣的高度和的高度分別為，中間點(diǎn)為，由以下公式驗(yàn)證。18.補(bǔ)充：如圖所示，已知，和。驗(yàn)證：等腰三角形。例19如圖所示，它是一個(gè)邊長(zhǎng)為等邊三角形，頂角為等腰三角形。它使頂點(diǎn)和角的兩邊相交，連接并形成一個(gè)周長(zhǎng)的角度。家庭作業(yè)練習(xí)1已知：如圖所示。驗(yàn)證：練習(xí)2已知 DEf mnp，ef=np， f=P， d=48， e=52，mn=12 cm，求出P的度數(shù)和de的長(zhǎng)度。練習(xí)3如圖所示，在矩形中，它是上面的點(diǎn)，并與該點(diǎn)相交。如果為，則矩形的周長(zhǎng)為，長(zhǎng)度為。練習(xí)4在四邊形中，的平分線與相交。驗(yàn)證：當(dāng)角的平分線是，有。每月調(diào)查選項(xiàng)選項(xiàng)1如圖所示、在該點(diǎn)相交。驗(yàn)證：平分。選項(xiàng)2如圖所示，在中間的點(diǎn)處

4、，驗(yàn)證：選項(xiàng)3如圖所示，ABC，d是BC的中點(diǎn)，穿過(guò)d的直線GF與AC相交于f，與AC相交的平行線BG與g相交于DEDF，與AB相交于e，并連接EG和EF。(1)驗(yàn)證：BG=cf。(2)請(qǐng)判斷商務(wù)英語(yǔ)和商務(wù)英語(yǔ)的關(guān)系并解釋原因。第二，全等三角形和中點(diǎn)這個(gè)盤(pán)子是中線的兩倍長(zhǎng)。在中，邊緣中心線長(zhǎng)度的取值范圍是多少？眾所周知，中線就是中線。眾所周知，如圖所示，在梯形中，點(diǎn)是中點(diǎn)，而的延長(zhǎng)線和的延長(zhǎng)線相交于該點(diǎn)。如圖所示，在中間，是邊的中點(diǎn)，分別是它的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，例4如圖所示，中間線就是中間線。例5如圖所示，已知在中間，它是邊上的中線，并且它是上點(diǎn)。它擴(kuò)展到并驗(yàn)證了：如圖所示，在和中，分別是和、和、

5、的中間線。例7如圖所示，在中間，交點(diǎn)在該點(diǎn)，該點(diǎn)是中點(diǎn)，交點(diǎn)的延長(zhǎng)線在該點(diǎn)，交點(diǎn)在該點(diǎn)。如果，證明：是角平分線。實(shí)施例8已知中線的平分線分別在和處相交。例9在中間，點(diǎn)分別是中點(diǎn)、點(diǎn)、上的點(diǎn)和。以線段為邊可以形成三角形嗎？如果是，三角形是銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形？例10已知ABC、 B= C、d、e分別是AB和AC延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，BD=CE，將DE披露BC連接到g以驗(yàn)證GD=GE。示例11如圖所示，在中間，yes是中點(diǎn)，垂直于if，驗(yàn)證。(畢達(dá)哥拉斯定理的內(nèi)容是可選的)例10在中，它是斜邊的中點(diǎn)，分別在邊上和頂上。如果為，則線段的長(zhǎng)度為_(kāi) _ _ _ _ _。家庭作業(yè)練習(xí)1如圖所示，在

6、等腰中，是中點(diǎn)，過(guò)了，和。驗(yàn)證：練習(xí)2如圖所示，已知在中間，它是邊上的中線，它是上點(diǎn)，并且延伸交點(diǎn)等于？為什么？練習(xí)3如右下圖所示，在中間，如果，是邊的中點(diǎn)。驗(yàn)證：選項(xiàng)1如圖所示，已知AB=DC，AD=BC，O為BD的中點(diǎn)。穿過(guò)O的直線分別在E和F處與DA和BC的延長(zhǎng)線相交。核實(shí)：E=F選項(xiàng)2如圖所示，中間是中點(diǎn)、交點(diǎn)和交點(diǎn)。驗(yàn)證：第三部分討論全等三角形和角平分線在中，邊緣上的點(diǎn)是已知的并經(jīng)過(guò)驗(yàn)證。已知、分別是和平分線。如圖所示，在中間，分別被等分，與的交點(diǎn)為。實(shí)施例4如圖所示，已知周長(zhǎng)是分別通過(guò)平分和和獲得的面積。ADOCB如圖、所示，在該點(diǎn)相交。驗(yàn)證：平均分配。例5假設(shè)、均分且分別相交于點(diǎn)

7、，嘗試判斷、之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明。如圖所示，眾所周知這是世界上的一個(gè)點(diǎn)，有必要進(jìn)行驗(yàn)證。如圖所示，總和的平分線是.例8如圖所示，在已知的情況下，它被等分，分別為on、on和on。例10如圖所示，在四邊形中，等分、過(guò)度和等于多少？補(bǔ)充在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，BAD的平分線在e點(diǎn)穿過(guò)BC，EFED在f點(diǎn)穿過(guò)AB，然后EF=_ _ _ _ _ _ _。在中間，是的，平分線是直線上的任何一點(diǎn)。驗(yàn)證：示例11如圖所示，中間的平分線與交叉。驗(yàn)證：如圖所示，在圖畫(huà)中，在圖畫(huà)中，在圖畫(huà)中，在圖畫(huà)中，在圖畫(huà)中，在圖畫(huà)中，在圖畫(huà)中，在圖畫(huà)中，在圖畫(huà)中，在圖畫(huà)中，在圖畫(huà)中，在圖畫(huà)中，在圖畫(huà)中，在圖

8、畫(huà)中，在圖畫(huà)中，在圖畫(huà)中，在圖畫(huà)中，在圖畫(huà)中，在圖畫(huà)中，在圖畫(huà)中合并如果已知等腰的平分線相交，那么。如圖所示，在中間，等分、分和驗(yàn)證。(示例14)如圖所示，中間的、和分別是兩個(gè)底角的外角的平分線，并在、和驗(yàn)證。示例15如圖所示，平均分配，平均分配，并指向頂部。討論線段與和的平等關(guān)系。討論線段和之間的位置關(guān)系。家庭作業(yè)練習(xí)2如圖所示，的平分線交叉。驗(yàn)證：練習(xí)3是的，角平分線。十字路口的延長(zhǎng)線在，在。驗(yàn)證：練習(xí)4如圖所示，AD與BC平行，AD=4，BC=2，然后AB=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。在練習(xí)5中，它是中點(diǎn)，交點(diǎn)的平分線在點(diǎn)和處。用于驗(yàn)證：每月調(diào)查選項(xiàng)選項(xiàng)1在中，將獲得的值平均

9、分配。選項(xiàng)2如圖所示，在、和中已知.驗(yàn)證：選項(xiàng)3如圖所示，在四邊形中，的平分線與相交，證明：當(dāng)它存在時(shí)，就存在。第四，全等三角形和旋轉(zhuǎn)眾所周知，如圖所示，點(diǎn)是線段上的點(diǎn)，并且是等邊三角形。(2)驗(yàn)證：CD=CE(3)驗(yàn)證：CF劃分MCN(4)驗(yàn)證：DEAB如圖所示，四邊形和正方形都是正方形，相互連接并經(jīng)過(guò)驗(yàn)證。如圖所示，等邊三角形和等邊三角形在該點(diǎn)有相同的頂點(diǎn)。例4如圖所示，它是等邊內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，并且，詢(xún)問(wèn)度數(shù)是否確定，如果是，找到它的度數(shù)；如果沒(méi)有，解釋原因。例5如圖所示，在等腰直角三角形中，是中點(diǎn)。驗(yàn)證：是固定值如圖所示，正方形繞著正方形的中心旋轉(zhuǎn)，它的交點(diǎn)是。(河北，2004)如圖所示，已

10、知點(diǎn)是正方形邊上的一個(gè)點(diǎn)，該點(diǎn)是延長(zhǎng)線上的一個(gè)點(diǎn)。如圖所示，在四邊形中，如果四邊形的面積為16，則得到四邊形的長(zhǎng)度。例7正方形的邊和正方形頂部的點(diǎn)分別和垂直于腳，證明：合并如圖所示，正方形的邊長(zhǎng)是，點(diǎn)在線段上移動(dòng)，在該點(diǎn)平分相交的邊。(1)驗(yàn)證：將()設(shè)置為()的面積，是否有最大值？如果存在，請(qǐng)?jiān)诖藭r(shí)找到該值。如果不存在，請(qǐng)解釋原因。(1)如圖所示，在四邊形ABCD中，ab=ad，b= d=，e和f分別是邊BC和CD上的點(diǎn)，而EAF= bad。驗(yàn)證：ef=befd(2)如圖所示，在四邊形中，AB=AD，BD=，E，F(xiàn)分別是邊BC和CD上的點(diǎn)，并且EAF=BAD，(1)結(jié)論仍然有效嗎？不需要證明

11、。家庭作業(yè)練習(xí)1如圖所示，已知的和是一個(gè)等邊三角形，在一條直線上，試著解釋和相等的原因?！揪毩?xí)2】(2008年初湖北省黃岡市初中畢業(yè)生入學(xué)考試)已知：如圖所示，點(diǎn)是正方形邊上的任意一點(diǎn)，穿過(guò)該點(diǎn)的延長(zhǎng)線就是該點(diǎn)。驗(yàn)證：練習(xí)3在梯形中、是中點(diǎn)，試著判斷和之間的位置關(guān)系，并寫(xiě)下推理過(guò)程?！揪毩?xí)4】眾所周知，如圖所示，該點(diǎn)是線段上的一個(gè)點(diǎn)，是等邊三角形，分別是，和的高度。驗(yàn)證：每月調(diào)查選項(xiàng)選項(xiàng)1在等腰直角中，是中點(diǎn)。該點(diǎn)從起點(diǎn)移動(dòng)到交叉點(diǎn)。試著解釋形狀和面積將如何變化。選項(xiàng)2如圖所示，在方框中，驗(yàn)證：選項(xiàng)3等邊和等邊邊的長(zhǎng)度都是1，這是與作為上點(diǎn)的上點(diǎn)不同的任何點(diǎn)。移動(dòng)時(shí)，試著判斷形狀。第五，軸對(duì)稱(chēng)

12、和等腰三角形請(qǐng)?jiān)诰渥又虚g。在句子的中間，我要求。邊界的兩邊和邊界的垂直平分線相交于，如果，請(qǐng)。例3如圖所示，一個(gè)點(diǎn)是等邊三角形中的一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則連接是等邊三角形。等腰三角形的度數(shù)是多少？如圖所示，在中間，在頂部，在頂部，取一點(diǎn)，以便度。例5如圖所示，它是一個(gè)等邊三角形，延伸到、延伸到、制作、連接并證明：它是一個(gè)等腰三角形。如圖所示，在中間，是一個(gè)銳角，它是邊上的點(diǎn)，分別滿(mǎn)足、和。板三和軸對(duì)稱(chēng)在幾何最大值問(wèn)題中的應(yīng)用例7已知該點(diǎn)在直線之外，并且該點(diǎn)是直線上的移動(dòng)點(diǎn)。探索是否有一個(gè)固定點(diǎn)。當(dāng)點(diǎn)在直線上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)和兩點(diǎn)之間的距離總是相等的。如果有，請(qǐng)指出一個(gè)固定點(diǎn)。如果沒(méi)有，請(qǐng)解釋原因。如圖所示，公路的同一側(cè)有兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)。現(xiàn)在有必要建立一個(gè)貨物轉(zhuǎn)運(yùn)站。兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)之間的距離要求最短。這個(gè)中轉(zhuǎn)站應(yīng)該建在公路的哪邊更合理？如圖所示，在拐角處有一些點(diǎn)，并且在拐角的兩側(cè)有兩個(gè)點(diǎn)(這兩個(gè)