交變電流知識點

1、第一單元 交流電的產(chǎn)生及變化規(guī)律一交流電大小和方向都隨時間作周期性變化的電流，叫做交變電流。 其中按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦式電流，正弦式電流產(chǎn)生于在勻強電場中，繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動的線圈里，線圈每轉(zhuǎn)動一周，感應(yīng)電流的方向改變兩次。二正弦交流電的變化規(guī)律 線框在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動1當(dāng)從圖122即中性面位置開始在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間而變的函數(shù)是正弦函數(shù)： 即 e=msint， iImsintt是從該位置經(jīng)t時間線框轉(zhuǎn)過的角度；t也是線速度V與磁感應(yīng)強度B的夾角；。是線框面與中性面的夾角2當(dāng)從圖位置開始計時：則：e=mcost， iImcostt是線框在時

2、間t轉(zhuǎn)過的角度；是線框與磁感應(yīng)強度B的夾角；此時V、B間夾角為（/2一t）3對于單匝矩形線圈來說Em=2Blv=BS； 對于n匝面積為S的線圈來說Em=nBS。對于總電阻為R的閉合電路來說Im=三幾個物理量1中性面：如圖所示的位置為中性面，對它進行以下說明： （1）此位置過線框的磁通量最多 （2）此位置磁通量的變化率為零所以 e=msint=0， iImsint=0 （3）此位置是電流方向發(fā)生變化的位置，具體對應(yīng)圖中的t2，t4時刻，因而交流電完成一次全變化中線框兩次過中性面，電流的方向改變兩次，頻率為50Hz的交流電每秒方向改變100次2交流電的最大值： mBS 當(dāng)為N匝時mNBS （1）是

3、勻速轉(zhuǎn)動的角速度，其單位一定為弧度秒，nad/s（注意rad是radian的縮寫，round/s為每秒轉(zhuǎn)數(shù)，單詞round是圓，回合） （2）最大值對應(yīng)的位置與中性面垂直，即線框面與磁感應(yīng)強度B在同一直線上 （3）最大值對應(yīng)圖中的t1、t2時刻，每周中出現(xiàn)兩次3瞬時值e=msint， iImsint代入時間即可求出不過寫瞬時值時，不要忘記寫單位，如m=220V，=100，則e=220sin100tV，不可忘記寫伏，電流同樣如此4有效值：為了度量交流電做功情況人們引入有效值，它是根據(jù)電流的熱效應(yīng)而定的就是分別用交流電，直流電通過相同阻值的電阻，在相同時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相同，則直流電的值為交流電的有

4、效值 （1）有效值跟最大值的關(guān)系m=U有效，Im=I有效 （2）伏特表與安培表讀數(shù)為有效值 （3）用電器銘牌上標(biāo)明的電壓、電流值是指有效值5周期與頻率： 交流電完成一次全變化的時間為周期；每秒鐘完成全變化的次數(shù)叫交流電的頻率單位1/秒為赫茲（Hz） 一、關(guān)于交流電的變化規(guī)律【例1】如圖所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=05T，邊長L=10cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r1，線圈繞垂直與磁感線的對稱軸OO/勻速轉(zhuǎn)動，角速度為2rads，外電路電阻R4，求： （1）轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢的最大值 （2）由圖示位置（線圈平面與磁感線平行）轉(zhuǎn)過600時的即時感應(yīng)電動勢 （3）由圖示位置轉(zhuǎn)過60

5、0角時的過程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢 （4）交流電電表的示數(shù) （5）轉(zhuǎn)動一周外力做的功 （6）周期內(nèi)通過R的電量為多少？二、表征交流電的物理量【例1】. 交流發(fā)電機的轉(zhuǎn)子由BS的位置開始勻速轉(zhuǎn)動，與它并聯(lián)的電壓表的示數(shù)為14.1V，那么當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過30時交流電壓的即時值為V。i/A3O t/s-60.2 0.3 0.5 0.6 【例2】 通過某電阻的周期性交變電流的圖象如右。求該交流電的有效值I。 【例3】如圖所示，（甲）和（乙）所示的電流最大值相等的方波交流電流和正弦交流電流，則這兩個電熱器的電功率之比PaPb= 【例4】如圖表示一交變電流隨時間變化的圖象，此交變電流的有效值是（ ） A5A；

6、B5A； C35A ；D35A 三、最大值、平均值和有效值的應(yīng)用1、正弦交變電流的電動勢、電壓和電流都有最大值、有效值、即時值和平均值的區(qū)別。以電動勢為例：最大值用Em表示，有效值用E表示，即時值用e表示，平均值用表示。它們的關(guān)系為：E=Em/，e=Emsint。平均值不常用，必要時要用法拉第電磁感應(yīng)定律直接求：。切記。特別要注意，有效值和平均值是不同的兩個物理量，有效值是對能的平均結(jié)果，平均值是對時間的平均值。在一個周期內(nèi)的前半個周期內(nèi)感應(yīng)電動勢的平均值為最大值的2/倍，而一個周期內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢為零。2、 我們求交流電做功時，用有效值，求通過某一電阻電量時一定要用電流的平均值交流電，在不

7、同時間內(nèi)平均感應(yīng)電動勢，平均電流不同考慮電容器的耐壓值時則要用最大值。3、 交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)規(guī)定的：讓交流和直流通過相同阻值的電阻，如果它們在相同的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這一直流的數(shù)值叫做這一交流的有效值。 只有正弦交變電流的有效值才一定是最大值的/2倍。通常所說的交變電流的電流、電壓；交流電表的讀數(shù)；交流電器的額定電壓、額定電流；保險絲的熔斷電流等都指有效值。（3）生活中用的市電電壓為220V，其最大值為220V=311V（有時寫為310V），頻率為50HZ，所以其電壓即時值的表達(dá)式為u=311sin314tV?！纠?交流發(fā)電機轉(zhuǎn)子有n匝線圈，每匝線圈所圍面積為S，勻

8、強磁場的磁感應(yīng)強度為B，勻速轉(zhuǎn)動的角速度為，線圈內(nèi)電阻為r，外電路電阻為R。當(dāng)線圈由圖中實線位置勻速轉(zhuǎn)動90到達(dá)虛線位置過程中，求：通過R的電荷量q為多少？R上產(chǎn)生電熱QR為多少？外力做的功W為多少？ 分析：由電流的定義，計算電荷量應(yīng)該用平均值：即，這里電流和電動勢都必須要用平均值，不能用有效值、最大值或瞬時值。 求電熱應(yīng)該用有效值，先求總電熱Q，再按照內(nèi)外電阻之比求R上產(chǎn)生的電熱QR。這里的電流必須要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬時值。 根據(jù)能量守恒，外力做功的過程是機械能向電能轉(zhuǎn)化的過程，電流通過電阻，又將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即放出電熱。因此W=Q。一定要學(xué)會用能量轉(zhuǎn)化和守恒定律來分析功和

9、能。試題展示1.如圖a所示，一矩形線圈abcd放置在勻 強磁場 中，并繞過ab、cd中點的軸OO以角速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動。若以線圈平面與磁場夾角時（如圖b）為計時起點，并規(guī)定當(dāng)電流自a流向b時電流方向為正。則下列四幅圖中正確的是2小型交流發(fā)電機中，矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動。產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與時間呈正弦函數(shù)關(guān)系，如圖所示，此線圈與一個R10的電阻構(gòu)成閉合電路，不計電路的其他電阻，下列說法正確的是A交變電流的周期為0.125B交變電流的頻率為8HzC交變電流的有效值為AD交變電流的最大值為4A3. （12分）一小型發(fā)電機內(nèi)的矩形線圈在勻強磁場中以恒定的角速度繞垂直于磁場方向的固定軸轉(zhuǎn)動，線圈

10、匝數(shù)，穿過每匝線圈的磁通量隨時間按正弦規(guī)律變化，如圖所示，發(fā)電機內(nèi)阻，外電路電阻，已知感應(yīng)電動勢的最大值，其中為穿過每匝線圈磁通量的最大值，求串聯(lián)在外電路中的交流電流表（內(nèi)阻不計）的讀數(shù)。 4如圖所示，矩形線圈邊長為ab=20cm，ab=10cm，匝數(shù)N=100匝，磁場的磁感強度B=0.01T。當(dāng)線圈以50r/s的轉(zhuǎn)速從圖示位置開始逆時針勻速轉(zhuǎn)動，求：（1）線圈中交變電動勢瞬時值表達(dá)式；（2）從線圈開始轉(zhuǎn)起動，經(jīng)0.01s時感應(yīng)電動勢的瞬時值。5通過某電阻的周期性交變電流的圖象如右。求該交流電的有效值I。6一根電阻絲接入100v的直流電，1min產(chǎn)生的熱量為Q，同樣的電阻絲接入正弦交變電壓，2

11、min產(chǎn)生的熱量為0.5Q，那么該交變電壓的最大值為 （ ） A、50v B、100v C、50v D、50v7交流發(fā)電機轉(zhuǎn)子有n匝線圈，每匝線圈所圍面積為S，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，勻速轉(zhuǎn)動的角速度為，線圈內(nèi)電阻為r，外電路電阻為R。當(dāng)線圈由圖中實線位置勻速轉(zhuǎn)動90到達(dá)虛線位置過程中，求：通過R的電荷量q為多少？R上產(chǎn)生電熱QR為多少？外力做的功W為多少？8.內(nèi)阻不計的交流發(fā)電機產(chǎn)生電動勢E=10sin50t (V)，接有負(fù)載電阻R=10,現(xiàn)把發(fā)電機的轉(zhuǎn)速提高一倍，則A 負(fù)載兩端電壓的有效值將變?yōu)?8.2VB 交流電的頻率將變?yōu)?00HzC 負(fù)載消耗的功率將變?yōu)?0wD 負(fù)載消耗的功率將變

12、為40w感抗與容抗一、.正弦交流電的圖像1.任何物理規(guī)律的表達(dá)都可以有表達(dá)式和圖像兩種方法，交流電的變化除用瞬時值表達(dá)式外，也可以用圖像來進行表述.其主要結(jié)構(gòu)是橫軸為時間t或角度，縱軸為感應(yīng)電動勢E、交流電壓U或交流電流I.正弦交流電的電動勢、電流、電壓圖像都是正弦(或余弦)曲線。交變電流的變化在圖象上能很直觀地表示出來，例如右圖所示可以判斷出產(chǎn)生這交變電流的線圈是垂直于中性面位置時開始計時的，表達(dá)式應(yīng)為e = Emcost，圖象中A、B、C時刻線圈的位置A、B為中性面，C為線圈平面平行于磁場方向。 2.在圖像中可由縱軸讀出交流電的最大值，由橫軸讀出交流電的周期或線圈轉(zhuǎn)過的角度=t.3.由于穿

13、過線圈的磁通量與產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間變化的函數(shù)關(guān)系是互余的，因此利用這個關(guān)系也可以討論穿過線圈的磁通量等問題.二、電感和電容對交流電的作用電阻對交流電流和直流電流一樣有阻礙作用，電流通過電阻時做功而產(chǎn)生熱效應(yīng)；電感對交流電流有阻礙作用，大小用感抗來表示，感抗的大小與電感線圈及交變電流的頻率有關(guān)；電容對交流電流有阻礙作用，大小用容抗來表示，容抗的大小與電容及交變電流的頻率有關(guān)。1.電感對交變電流的阻礙作用在交流電路中，電感線圈除本身的電阻對電流有阻礙作用以外，由于自感現(xiàn)象，對電流起著阻礙作用。如果線圈電阻很小，可忽略不計，那么此時電感對交變電流阻礙作用的大小，用感抗(XL)來表示。由于交變電流

14、大小和方向都在發(fā)生周期性變化，因而在通過電感線圈時，線圈上勻產(chǎn)生自感電動勢，自感電動勢總是阻礙交流電的變化。 又因為自感電動勢的大小與自感系數(shù)(L)和電流的變化率有關(guān)，所以自感系數(shù)的大小和交變電流頻率的高低決定了感抗的大小。關(guān)系式為： XL=2f L此式表明線圈的自感系數(shù)越大，交變電流的頻率越高，電感對交變電流的作用就越大，感抗也就越大。自感系數(shù)很大的線圈有通直流、阻交流的作用，自感系數(shù)較小的線圈有通低頻、阻高頻的作用.電感線圈又叫扼流圈，扼流圈有兩種：一種是通直流、阻交流的低頻扼流圈；另一種是通低頻、阻高頻的高頻扼流圈。2.電容器對交變電流的阻礙作用 直流電流是不能通過電容器的，但在電容器兩

15、端加上交變電壓時，通過電容器的充放電，即可實現(xiàn)電流“通過”電容器。這樣，電容器對交變電流的阻礙作用就不是無限大了，而是有一定的大小，用容抗(XC)來表示電容器阻礙電流作用的大小，容抗的大小與交變電流的頻率和電容器的電容有關(guān)，關(guān)系式為：.此式表明電容器的電容越大，交變電流的頻率越高，電容對電流的阻礙作用越小，容抗也就越小。由于電容大的電容器對頻率高的交流電流有很好的通過作用，因而可以做成高頻旁路電容器，通高頻、阻低頻；利用電容器對直流的阻止作用，可以做成隔直電容器，通交流、阻直流。電容的作用不僅存在于成形的電容器中，也存在于電路的導(dǎo)線、元件及機殼間，當(dāng)交流電頻率很高時，電容的影響就會很大.通常一

16、些電器設(shè)備和電子儀器的外殼會給人以電擊的感覺，甚至能使測試筆氖管發(fā)光，就是這個原因.1、交流電圖象的應(yīng)用【例3】一矩形線圈，繞垂直于勻強磁場并位于線圈平面的固定軸轉(zhuǎn)動，線圈中的感應(yīng)電動勢e隨時間t的變化如圖，下面說法中正確的是：（CD） A、t1時刻通過線圈的磁通量為零； B、t2時刻通過線圈的磁通量的絕對值最大； C、t3時刻通過線圈的磁通量的絕對值最大；D、每當(dāng)e變換方向時，通過線圈的磁通量絕對值為最大。 解析：t1、t3時刻線圈中的感應(yīng)電動勢0,即為線圈經(jīng)過中性面的時刻，此時線圈的磁通量為最大，但磁通量的變化率卻為零，所以選項A不正確。t2時刻一Em,線圈平面轉(zhuǎn)至與磁感線平行，此時通過線

17、圈的磁通量為零，磁通量的變化率卻為最大，故B也不正確每當(dāng)e的方向變化時，也就是線圈經(jīng)過中性面的時刻，通過線圈的磁通量的絕對值都為最大，故D正確小結(jié)：對物理圖象總的掌握要點 一看：看“軸”、看“線”看“斜率”看“點” 二變：掌握“圖與圖”、“圖與式”、“圖與物”之間的變通關(guān)系 三判：在此基礎(chǔ)上進行正確的分析，判斷應(yīng)用中性面特點結(jié)合右手定則與楞次定律，能快速、一些電磁感應(yīng)現(xiàn)象問題【例4】一只矩形線圈勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動穿，過線圈的磁通量隨時間變化的圖像如圖中甲所示，則下列說法中正確的是( )A.t=0時刻線圈平面與中性面垂直B.t=0.01s時刻，的變化率達(dá)最大C.t=0.02s時刻

18、，交流電動勢達(dá)到最大D.該線圈相應(yīng)的交流電動勢圖像如圖乙所示【例5】一長直導(dǎo)線通以正弦交流電i=ImsintA，在導(dǎo)線下有一斷開的線圈，如圖所示，那么，相對于b來說，a的電勢最高時是在（） A.交流電流方向向右，電流最大時 B.交流電流方向向左，電流最大時 C.交流電流方向向左，電流減小到0時 D.交流電流方向向右，電流減小到0時【例6】如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板板長L = 1.4m，板距為d = 30cm ，兩板間有B=1.5T、垂直于紙面向里的勻強磁場，在兩板上加如圖所示的脈動電壓。在t = 0 時，質(zhì)量為m = 210-15 Kg、電量為q = 110-10C的正離子，以速度v0

19、 = 4103m/s從兩板中間水平射入，試問：（1）粒子在板間作什么運動？畫出其軌跡。（2）粒子在場區(qū)運動的時間是多少？2、電感和電容對交流電的作用【例8】如圖所示，線圈的自感系數(shù)L和電容器的電容C都很小，此電路的重要作用是：A.阻直流通交流，輸出交流B.阻交流通直流，輸出直流C.阻低頻通高頻，輸出高頻電流D.阻高頻通低頻，輸出低頻和直流解：線圈具有通直流和阻交流以及通低頻和阻高頻的作用，將線圈串聯(lián)在電路中，如果自自系數(shù)很小，那么它的主要功能就是通直流通低頻阻高頻。電容器具有通交流和阻直流以及通高頻和阻低頻的作用，將電容器并聯(lián)在L之后的電路中。將電流中的高頻成分通過C，而直流或低頻成份被阻止或

20、阻礙，這樣輸出端就只有直流或低頻電流了，答案D試題展示1正弦交變電源與電阻R、交流電壓表按照圖1所示的方式連接，R=10，交流電壓表的示數(shù)是10V。圖2是交變電源輸出電壓u隨時間t變化的圖象。則 （ ）V交變電源圖1u/Vt/10-2sOUm-Um12圖2通過R的電流iR隨時間t變化的規(guī)律是iR=cos100t (A)通過R的電流iR隨時間t變化的規(guī)律是iR=cos50t (V)R兩端的電壓uR隨時間t變化的規(guī)律是uR=5cos100t (V)R兩端的電壓uR隨時間t變化的規(guī)律是uR=5cos50t (V)abcdB2處在勻強磁場中的矩形線圈abcd，以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動，磁場方向平行于

21、紙面并與ab垂直。在t=0時刻，線圈平面與紙面重合（如圖），線圈的cd邊離開紙面向外運動。若規(guī)定由abcda方向的感應(yīng)電流為正，則能反映線圈中感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖線是 （ ）IOtIOtItOItOA B C D. 3.如圖所示，虛線的左邊存在著方向垂直紙面向里的勻強磁場，右邊沒有磁場，單匝矩形線圈abcd的對稱軸恰與磁場右邊界重合，線圈平面與磁場垂直線圈沿圖示方向繞軸勻速轉(zhuǎn)動（即ab邊先向紙外、cd邊先向紙里轉(zhuǎn)動），規(guī)定沿abcd方向為感應(yīng)電流的正方向，若從圖示位置開始計時，下列四個圖像中能正確表示線圈內(nèi)感應(yīng)電流i隨時間t變化規(guī)律的是 （ ）甲乙丙4.如圖，三個燈泡是相同的，而且耐壓足

22、夠高交、直流兩電源的內(nèi)阻可忽略，電動勢相等。當(dāng)s接a時，三個燈亮度相同，那么s接b時（ ）A三個燈亮度相同B甲燈最亮，丙燈不亮C甲燈和乙燈亮度相同，丙燈不亮D只有丙燈不亮，乙燈最亮5.某交流電電壓為u=10sin314t(V)，則（ ）A擊穿電壓為10V的電容器能直接在此電源上B把電磁打點計時器接在此電源上，打點周期為0.01sC把額定電壓為10V的小燈泡直接接在此電源上，小燈泡將被燒壞D把額定電壓為10V的小燈泡直接接在此電源上，小燈泡能正常發(fā)光6.如圖所示為電熱毯的電路圖，電熱絲接在的電源上，電熱毯加熱到一定溫度后，通過裝置P使輸入電壓變?yōu)槿鐖D所示的波形，從而進入保溫狀態(tài)，若電熱絲電阻保持

23、不變，此時交流電壓表的讀數(shù)為：（ ）A110V B156V C220V D311VVUP電熱絲變壓器、電能輸送基礎(chǔ)知識一、變壓器1理想變壓器的構(gòu)造、作用、原理及特征構(gòu)造：兩組線圈（原、副線圈）繞在同一個閉合鐵芯上構(gòu)成變壓器作用：在輸送電能的過程中改變電壓原理：其工作原理是利用了電磁感應(yīng)現(xiàn)象特征：正因為是利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象來工作的，所以變壓器只能在輸送交變電流的電能過程中改變交變電壓2理想變壓器的理想化條件及其規(guī)律在理想變壓器的原線圈兩端加交變電壓U1后，由于電磁感應(yīng)的原因，原、副線圈中都將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：，忽略原、副線圈內(nèi)阻，有 U1E1 ，U2E2另外，考慮到鐵心的導(dǎo)

24、磁作用而且忽略漏磁，即認(rèn)為在任意時刻穿過原、副線圈的磁感線條數(shù)都相等，于是又有 由此便可得理想變壓器的電壓變化規(guī)律為在此基礎(chǔ)上再忽略變壓器自身的能量損失（一般包括線圈內(nèi)能量損失和鐵芯內(nèi)能量損失這兩部分，分別俗稱為“銅損”和“鐵損”），有P1=P2 而P1=I1U1 P2=I2U2于是又得理想變壓器的電流變化規(guī)律為由此可見：（1）理想變壓器的理想化條件一般指的是：忽略原、副線圈內(nèi)阻上的分壓，忽略原、副線圈磁通量的差別，忽略變壓器自身的能量損耗（實際上還忽略了變壓器原、副線圈電路的功率因數(shù)的差別）（2）理想變壓器的規(guī)律實質(zhì)上就是法拉第電磁感應(yīng)定律和能的轉(zhuǎn)化與守恒定律在上述理想條件下的新的表現(xiàn)形式3

25、、規(guī)律小結(jié)（1）熟記兩個基本公式： ，即對同一變壓器的任意兩個線圈，都有電壓和匝數(shù)成正比。P入=P出，即無論有幾個副線圈在工作，變壓器的輸入功率總等于所有輸出功率之和。（2）原副線圈中過每匝線圈通量的變化率相等（3）原副線圈中電流變化規(guī)律一樣，電流的周期頻率一樣（4）公式，中，原線圈中U1、I1代入有效值時，副線圈對應(yīng)的U2、I2也是有效值，當(dāng)原線圈中U1、I1為最大值或瞬時值時，副線圈中的U2、I2也對應(yīng)最大值或瞬時值（5）需要特別引起注意的是：只有當(dāng)變壓器只有一個副線圈工作時，才有：變壓器的輸入功率由輸出功率決定，往往用到：，即在輸入電壓確定以后，輸入功率和原線圈電壓與副線圈匝數(shù)的平方成正

26、比，與原線圈匝數(shù)的平方成反比，與副線圈電路的電阻值成反比。式中的R表示負(fù)載電阻的阻值，而不是“負(fù)載”。“負(fù)載”表示副線圈所接的用電器的實際功率。實際上，R越大，負(fù)載越??；R越小，負(fù)載越大。這一點在審題時要特別注意。（6）當(dāng)副線圈中有二個以上線圈同時工作時，U1U2U3=n1n2n3，但電流不可=，此情況必須用原副線圈功率相等來求電流（7）變壓器可以使輸出電壓升高或降低，但不可能使輸出功率變大假若是理想變壓器輸出功率也不可能減少（8）通常說的增大輸出端負(fù)載，可理解為負(fù)載電阻減??；同理加大負(fù)載電阻可理解為減小負(fù)載【例1】一臺理想變壓器的輸出端僅接一個標(biāo)有“12V，6W”的燈泡，且正常發(fā)光，變壓器輸

27、入端的電流表示數(shù)為02A，則變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為（ ） A72；B31；C63；D52；【例2】如圖所示，通過降壓變壓器將220 V交流電降為36V供兩燈使用，降為24V供儀器中的加熱電爐使用如果變壓器為理想變壓器求： （1）若n396匝，n2的匝數(shù)； （2）先合上K1、K3，再合上K2時，各電表讀數(shù)的變化； （3）若斷開K3時A1讀數(shù)減少220 mA，此時加熱電爐的功率； （4）當(dāng)K1、K2、K3全部斷開時，A2、V的讀數(shù) 【例3】如圖所示，接于理想變壓器的四個燈泡規(guī)格相同，且全部正常發(fā)光，則這三個線圈的匝數(shù)比應(yīng)為（ ） A123； B231 C321； D2134、幾種常用的變壓器

28、(1)自耦變壓器圖是自耦變壓器的示意圖。這種變壓器的特點是鐵芯上只繞有一個線圈。如果把整個線圈作原線圈，副線圈只取線圈的一部分，就可以降低電壓；如果把線圈的一部分作原線圈，整個線圈作副線圈，就可以升高電壓。調(diào)壓變壓器就是一種自耦變壓器，它的構(gòu)造如圖所示。線圈AB繞在一個圓環(huán)形的鐵芯上。AB之間加上輸入電壓U1 。移動滑動觸頭P 的位置就可以調(diào)節(jié)輸出電壓U2。(2)互感器互感器也是一種變壓器。交流電壓表和電流表都有一定的量度范圍，不能直接測量高電壓和大電流。用變壓器把高電壓變成低電壓，或者把大電流變成小電流，這個問題就可以解決了。這種變壓器叫做互感器。互感器分電壓互感器和電流互感器兩種。a、電壓

29、互感器電壓互感器用來把高電壓變成低電壓，它的原線圈并聯(lián)在高壓電路中，副線圈上接入交流電壓表。根據(jù)電壓表測得的電壓U 2 和銘牌上注明的變壓比(U 1 /U 2 )，可以算出高壓電路中的電壓。為了工作安全，電壓互感器的鐵殼和副線圈應(yīng)該接地。b、電流互感器電流互感器用來把大電流變成小電流。它的原線圈串聯(lián)在被測電路中，副線圈上接入交流電流表。根據(jù)電流表測得的電流I 2 和銘牌上注明的變流比(I 1/I2)，可以算出被測電路中的電流。如果被測電路是高壓電路，為了工作安全，同樣要把電流互感器的外殼和副線圈接地?！纠?】在變電站里，經(jīng)常要用交流電表去監(jiān)測電網(wǎng)上的強電流，所用的器材叫電流互感器。如下所示的四

30、個圖中，能正確反應(yīng)其工作原理的是 AAAA零線火線火線零線零線火線零線火線 A. B. C. D.解：電流互感器要把大電流變?yōu)樾‰娏?，因此原線圈的匝數(shù)少，副線圈的匝數(shù)多。監(jiān)測每相的電流必須將原線圈串聯(lián)在火線中。選A。二、電能輸送1電路中電能損失P耗=I2R=，切不用U2/R來算，當(dāng)用此式時，U必須是降在導(dǎo)線上的電壓，電壓不能用輸電電壓來計算2遠(yuǎn)距離輸電。D1 r D2I1 I1/ Ir I2 I2/n1 n1/ n2 n2/ R一定要畫出遠(yuǎn)距離輸電的示意圖來，包括發(fā)電機、兩臺變壓器、輸電線等效電阻和負(fù)載電阻。并按照規(guī)范在圖中標(biāo)出相應(yīng)的物理量符號。一般設(shè)兩個變壓器的初、次級線圈的匝數(shù)分別為也應(yīng)該

31、采用相應(yīng)的符號來表示。從圖中應(yīng)該看出功率之間的關(guān)系是： 電壓之間的關(guān)系是：電流之間的關(guān)系是： 可見其中電流之間的關(guān)系最簡單，中只要知道一個，另兩個總和它相等。因此電流往往是這類問題的突破口。 輸電線上的功率損失和電壓損失也是需要特別注意的。分析和計算時都必須用，而不能用。 特別重要的是要求會分析輸電線上的功率損失，由此得出結(jié)論： 減少輸電線功率損失的途徑是提高輸電電壓或增大輸電導(dǎo)線的橫截面積，當(dāng)然選擇前者。若輸電線功率損失已經(jīng)確定，那么升高輸電電壓能減小輸電線截面積，從而節(jié)約大量金屬材料和架設(shè)電線所需的鋼材和水泥，還能少占用土地。 需要引起注意的是課本上強調(diào)：輸電線上的電壓損失，除了與輸電線的

32、電阻有關(guān)，還與感抗和容抗有關(guān)。當(dāng)輸電線路電壓較高、導(dǎo)線截面積較大時，電抗造成的電壓損失比電阻造成的還要大?！纠?】有一臺內(nèi)阻為l的發(fā)電機，供給一個學(xué)校照明用電，如圖所示升壓變壓器匝數(shù)比為14，降壓變壓器的匝數(shù)比為41，輸電線的總電阻R=4，全校共22個班，每班有“220 V，40W”燈6盞若保證全部電燈正常發(fā)光，則：（l）發(fā)電機輸出功率多大？（2）發(fā)電機電動勢多大？（3）輸電線上損耗的電功率多大？（4）輸電效率是多少？（5）若使用燈數(shù)減半并正常發(fā)光發(fā)電機輸出功率是否減半 規(guī)律方法 一、解決變壓器問題的常用方法解題思路1 電壓思路.變壓器原、副線圈的電壓之比為U1/U2=n1/n2;當(dāng)變壓器有多

33、個副繞組時U1/n1=U2/n2=U3/n3=解題思路2 功率思路.理想變壓器的輸入、輸出功率為P入=P出，即P1=P2；當(dāng)變壓器有多個副繞組時P1=P2+P3+解題思路3 電流思路.由I=P/U知，對只有一個副繞組的變壓器有I1/I2=n2/n1;當(dāng)變壓器有多個副繞組時n1I1=n2I2+n3I3+解題思路4 （變壓器動態(tài)問題）制約思路.（1）電壓制約：當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比（n1/n2）一定時，輸出電壓U2由輸入電壓決定，即U2=n2U1/n1，可簡述為“原制約副”.（2）電流制約：當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比（n1/n2）一定，且輸入電壓U1確定時，原線圈中的電流I1由副線圈中的輸出電

34、流I2決定，即I1=n2I2/n1，可簡述為“副制約原”.（3）負(fù)載制約：變壓器副線圈中的功率P2由用戶負(fù)載決定，P2=P負(fù)1+P負(fù)2+；變壓器副線圈中的電流I2由用戶負(fù)載及電壓U2確定，I2=P2/U2；總功率P總=P線+P2.動態(tài)分析問題的思路程序可表示為：U1P1【例6】如圖所示為一理想變壓器，K為單刀雙擲開關(guān)，P為滑動變阻器的滑動觸頭，U1為加在原線圈兩端的電壓，I1為原線圈中的電流強度，則（ ABD ） A保持U1及P的位置不變，K由a合到b時，I1將增大 B保持P的位置及U1不變，K由b合到a時，R消耗的功率減小 C保持U1不變，K合在a處，使P上滑，I1將增大 D保持P的位置不變

35、，K合在a處，若U1增大，I1將增大二、遠(yuǎn)距離輸電【例7】 在遠(yuǎn)距離輸電時，要考慮盡量減少輸電線上的功率損失。有一個坑口電站，輸送的電功率為P=500kW，當(dāng)使用U=5kV的電壓輸電時，測得安裝在輸電線路起點和終點處的兩只電度表一晝夜示數(shù)相差4800度。求：這時的輸電效率和輸電線的總電阻r。若想使輸電效率提高到98%，又不改變輸電線，那么電站應(yīng)使用多高的電壓向外輸電？【例8】發(fā)電機輸出功率為100 kW，輸出電壓是250 V，用戶需要的電壓是220 V，輸電線電阻為10 .若輸電線中因發(fā)熱而損失的功率為輸送功率的4%，試求：（1）在輸電線路中設(shè)置的升、降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比.（2）畫出此輸

36、電線路的示意圖.（3）用戶得到的電功率是多少？試題展示1.一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n1:n2=115。原線圈與正弦交變電源連接，輸入電壓u如圖所示。副線圈僅接入一個10的電阻。則A流過電阻的電流是20 AB與電阻并聯(lián)的電壓表的示數(shù)是100VC經(jīng)過1分鐘電阻發(fā)出的熱量是6103 JD變壓器的輸入功率是1103W2.一理想變壓器的原線圈上接有正弦交變電壓，其最大值保持不變，副線圈接有可調(diào)電阻R。設(shè)原線圈的電流為I1，輸入功率為P1，副線圈的電流為I2，輸出功率為P2。當(dāng)R增大時AI1減小，P1增大 BI1減小，P1減小DI2增大，P2減小 DI2增大，P2增大3.如圖，一理想變壓器原線圈接入一

37、交流電源，副線圈電路中R1、R2、R3和R4均為固定電阻，開關(guān)S是閉合的。V1和V2為理想電壓表，讀數(shù)分別為U1和U2； A1、A2 和A3為理想電流表，讀數(shù)分別為I1、I2和I3。現(xiàn)斷開S，U1數(shù)值不變，下列推斷中正確的是 AU2變小、I3變小 BU2不變、I3變大CI1變小、I2變小 DI1變大、I2變大VAR4.如圖，理想變壓器原副線圈匝數(shù)之比為41原線圈接入一電壓為uU0sint的交流電源，副線圈接一個R27.5 的負(fù)載電阻若U0220V，100 Hz，則下述結(jié)論正確的是A副線圈中電壓表的讀數(shù)為55 VB副線圈中輸出交流電的周期為C原線圈中電流表的讀數(shù)為0.5 AD原線圈中的輸入功率為

38、5.小型交流發(fā)電機中，矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動。產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與時間呈正弦函數(shù)關(guān)系，如圖所示，此線圈與一個R10的電阻構(gòu)成閉合電路，不計電路的其他電阻，下列說法正確的是A交變電流的周期為0.125B交變電流的頻率為8HzC交變電流的有效值為AD交變電流的最大值為4A6.圖l 、圖2 分別表示兩種電壓的波形其中圖l 所示電壓按正弦規(guī)律變化。下列說法正確的是A圖l 表示交流電，圖2 表示直流電B兩種電壓的有效值相等C圖1 所示電壓的瞬時值表達(dá)式為：u=311 sin100tVD圖l 所示電壓經(jīng)匝數(shù)比為10 : 1 的變壓器變壓后頻率變?yōu)樵瓉淼?.（10分）某小型實驗水電站輸出功率是20k

39、W，輸電線路總電阻是6。（1）若采用380V輸電，求輸電線路損耗的功率。（2）若改用5000高壓輸電，用戶端利用n1:n222：1的變壓器降壓，求用戶得到的電壓。8 (14分)如圖所示，一個變壓器(可視為理想變壓器)的原線圈接在220V的市電上，向額定電壓為1.80104V的霓虹燈供電，使它正常發(fā)光為了安全，需在原線圈回路中接入熔斷器，使副線圈電路中電流超過12mA時，熔絲就熔斷（1）熔絲的熔斷電流是多大?（2）當(dāng)副線圈電路中電流為10mA時變壓器的輸入功率是多大?1解析：（1）感應(yīng)電動勢的最大值，mNBS100050122V=314V （2）轉(zhuǎn)過600時的瞬時感應(yīng)電動勢：emcos600=3

40、1405 V157 V （3）通過600角過程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢：=N/t=26V （4）電壓表示數(shù)為外電路電壓的有效值： U=R=178 V （5）轉(zhuǎn)動一周所做的功等于電流產(chǎn)生的熱量 WQ（）2（R十r）T099J （6）周期內(nèi)通過電阻R的電量QTT00866 C 1 分析：電壓表的示數(shù)為交流電壓的有效值，由此可知最大值為Um=U=20V。而轉(zhuǎn)過30時刻的即時值為u=Umcos30=17.3V。2分析：該交流周期為T=0.3s，前t1=0.2s為恒定電流I1=3A，后t2=0.1s為恒定電流I2=-6A，因此這一個周期內(nèi)電流做的功可以求出來，根據(jù)有效值的定義，設(shè)有效值為I，根據(jù)定義有：

41、I=3A3解析：交流電流通過純電阻R時，電功率PI2R，I是交流電流的有效值交流電流的有效值I是交流電流的最大值Im的1/，這一結(jié)論是針對正弦交流電而言，至于方波交流電通過純電阻R時，每時每刻都有大小是Im的電流通過，只是方向在作周期性的變化，而對于穩(wěn)恒電流通過電阻時的熱功率來說是跟電流的方向無關(guān)的，所以最大值為Im的方波交流電通過純電阻的電功率等于電流強度是Im的穩(wěn)恒電流通過純電阻的電功率由于 PaIm2RPbI2RIm2R/2所以，PaPb=21答案：21 4解析：嚴(yán)格按照有效值的定義，交變電流的有效值的大小等于在熱效應(yīng)方面與之等效（在相同時間內(nèi)通過相同的電阻所產(chǎn)生的熱量相等）的直流的電流

42、值可選擇一個周期（002 s）時間，根據(jù)焦耳定律，有： I2R002（4）2R001+（3）2R001 解之可得： I5 A 答案：B1【解析】本題考查正弦交流電的產(chǎn)生過程、楞次定律等知識和規(guī)律。從a圖可看出線圈從垂直于中性面開始旋轉(zhuǎn)，由楞次定律可判斷，初始時刻電流方向為b到a，故瞬時電流的表達(dá)式為i=imcos（+t），則圖像為D圖像所描述。平時注意線圈繞垂直于磁場的軸旋轉(zhuǎn)時的瞬時電動勢表達(dá)式的理解。答案：D 2【答案】C【解析】由et圖像可知，交變電流電流的周期為0.25s，故頻率為4Hz，選項A、B錯誤。根據(jù)歐姆定律可知交變電流的最大值為2A，故有效值為A，選項C正確。3參考解答：已知感

43、應(yīng)電動勢的最大值 設(shè)線圈在磁場中轉(zhuǎn)動的周其為T，則有 根據(jù)歐姆定律，電路中電流的最大值為 設(shè)交流電流表的讀數(shù)I，它是電流的有效值，根據(jù)有效值與最大值的關(guān)系，有 由題給的圖線可讀得 解以上各式，并代入數(shù)據(jù)，得 4分析：只要搞清交變電的三個要素、，進而寫出交變電的瞬時值表達(dá)式，這樣就把握到交變電的變化規(guī)律了解答：（1）欲寫出交變電動勢的瞬時值，先求出、三個要素。線圈旋轉(zhuǎn)角速度為，感應(yīng)電動勢的最大值為，剛開始轉(zhuǎn)動時線圈平面與中性夾角。于是線圈中交變電動勢的瞬時值表達(dá)式為。（2）把t=0.01s代入上式，可量，此時感應(yīng)電動勢的瞬時值。5解：該交流周期為T=0.3s，每個周期的前t1=0.2s為恒定電流

44、I1=3A，后t2=0.1s為恒定電流I2= -6A，因此一個周期內(nèi)電流做的功可以求出來，根據(jù)有效值的定義，設(shè)有效值為I，根據(jù)定義有： I 2RT=I12Rt1+ I22Rt2 帶入數(shù)據(jù)計算得：I=3A 6C7解：按照電流的定義I=q/t，計算電荷量q應(yīng)該用電流的平均值：即，這里電流和電動勢都必須要用平均值，不能用有效值、最大值或瞬時值。求電熱應(yīng)該用有效值，先求總電熱Q，再按照內(nèi)外電阻之比求R上產(chǎn)生的電熱QR。這里的電流必須要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬時值。根據(jù)能量守恒，外力做功的過程是機械能向電能轉(zhuǎn)化的過程，電流通過電阻，又將電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，即放出電熱。因此W=Q 。要善于用能量轉(zhuǎn)化

45、和守恒定律來分析功和能。8解析 電動勢最大值為10V，有效值為7. 07V。當(dāng)發(fā)電機的轉(zhuǎn)速提高一倍,角速度增加一倍，頻率也增加一倍。電動勢最大值和有效值均增加一倍。表達(dá)式可以寫為E=20sin100t (V)，由此可以看出提高轉(zhuǎn)速后頻率變?yōu)?0Hz。負(fù)載消耗的功率將變?yōu)?0w。故答案選擇C點評 抓住角速度和各物理量的關(guān)系，計算熱功率必須使用有效值電容電感4B5解析：若把i=ImsintA用圖象來表示，可以由圖象直觀看出在i=0時，電流變化率最大，因此在周圍產(chǎn)的磁場的變化率也最大，所以只能在C,D兩個選項中選，再用假設(shè)法，設(shè)在a,b兩點間接個負(fù)載形成回路，可判定出向左電流減小時，a點相當(dāng)于電源正

46、極，故C選項正確6解答：（1）在第一個10-4s內(nèi)，電場、磁場同時存在，離子受電場力、洛侖茲力分別為F=Qe=q U/d =510-7N（方向向下）、f = Bqv=510-7（方向向上），離子作勻速直線運動。位移為s = v0t = 0.4m 在第二個10 - 4s內(nèi)，只有磁場，離子作勻速圓周運動，r = mv0/Bq = 6.410-2 md/2，不會碰板，T = 2m/Bq=110-4s，即正巧在無電場時離子轉(zhuǎn)滿一周。 易知以后重復(fù)上述運動。（2）因L/s = 1.4/0.4 = 3.5 ，離子在場區(qū)范圍內(nèi)轉(zhuǎn)了3周，歷時t1=3T=310-4 s ； 另有作勻速運動的時間t2=L/vO=

47、3.510-4 s 。 總時間t = t1+t2=6.510-4 s 。A C BDDB1D解析：因為，I2P2U26/1205 A I102 A 所以 n1n2=I2I1=522解析：（1）變壓理的初級和兩個次級線圈統(tǒng)在同一繞在同一鐵蕊上，鐵蕊中磁通量的變化對每匝線圈都是相同的所以線圈兩端的電壓與匝數(shù)成正比有， （2）合上K1、K3后，燈L1和加熱電爐正常工作再合上K2，燈L2接通，U1、n1和n3的值不變故V讀數(shù)不變但L2接通后，變壓器的輸入、輸出功率增大故A1、A2讀數(shù)增大 （3）斷開K3時，A1讀數(shù)減少200mA，表明輸入功率減少，減少值為PIU020022044W，這一值即為電爐的功

48、率 （4）當(dāng)K1、K2、K3全部斷開時，輸出功率為零，A2讀數(shù)為零但變壓器的初級戰(zhàn)線圈接在電源上，它仍在工作，故V讀數(shù)為24V3C解析：由于所有燈泡規(guī)格相同且都正常發(fā)光，則=式中，U為燈泡的額定電壓，設(shè)I為燈炮的額定電流，由理想變壓器的功率關(guān)系 pl= p2p3 UlIU2IU3I2UIUI3UI 所以U1=3U 則= 由此得n1n2n3=321 解析：題中未加特別說明，變壓器即視為理想變壓器，由于發(fā)電機至升壓變壓器及降壓變壓器至學(xué)校間距離較短，不必考慮該兩部分輸電導(dǎo)線上的功率損耗 發(fā)電機的電動勢，一部分降在電源內(nèi)阻上即Ilr，另一部分為發(fā)電機的路端電壓U1，升壓變壓器副線圈電壓U2的一部分降

49、在輸電線上，即I2R，其余的就是降壓變壓器原線圈電壓U2，而U3應(yīng)為燈的額定電壓U額，具體計算由用戶向前遞推即可 （1）對降壓變壓器： U/2I2=U3I3nP燈=22640 W=5280w 而U/24U3880 V，所以I2=nP燈/U/2=5280/880=6A 對升壓變壓器： UlIl=U2I2=I22RU/2I262452805424 W， 所以 P出=5424 W （2）因為 U2U/2I2R88064904V， 所以 U1=U2=904226 V 又因為UlIl=U2I2，所以Il=U2I2/Ul=4I2=24 A， 所以 U1I1r1=226241250 V 輸電線上損耗的電功率PR=IR2R=144W（4）P有用/P出100=100%=97 （5）電燈減少一半時，n/P燈=2640 W， I/2n/P燈/U22640/880=3 A 所以P/出=n