哈爾濱市高考數(shù)學(xué)預(yù)測卷(理科)(1)C卷_第1頁
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文檔簡介

1、哈爾濱市高考數(shù)學(xué)預(yù)測卷(理科)(1)C卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題;共24分)1. (2分) (2017高一上高州月考) 設(shè)集合 ,則 ( ) A . B . C . D . 2. (2分) (2019貴州模擬) 已知 ,則 ( ) A . -2B . 0C . 1D . 23. (2分) 對于函數(shù)f(x),若任給實數(shù)a、b、c,f(a),f(b),f(c)為某一三角形三邊長,則稱f(x)為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”已知函數(shù)f(x)= 是“可構(gòu)造三角形函數(shù)”,則實數(shù)t的取值范圍是( ) A . ,2B . 0,1C . 1,2D . 0,+)4. (2分) (2017高三下

2、武邑期中) 以正方形的一條邊的兩個端點為焦點,且過另外兩個頂點的橢圓與雙曲線的離心率之積為( ) A . 1B . C . D . 25. (2分) (2017寶雞模擬) 已知a、b2,3,4,5,6,7,8,9,則logab的不同取值個數(shù)為( ) A . 53B . 56C . 55D . 576. (2分) (2017葫蘆島模擬) 一個幾何體的三視圖如圖所示,則它的體積為( ) A . B . C . D . 407. (2分) 函數(shù)f(x)=lg|sinx|是( )A . 最小正周期為的奇函數(shù)B . 最小正周期為2的奇函數(shù)C . 最小正周期為的偶函數(shù)D . 最小正周期為2的偶函數(shù)8. (

3、2分) 如圖,該程序運行后輸出的結(jié)果為( )A . 14B . 16C . 18D . 649. (2分) (2019高三上沈河月考) 已知 ,關(guān)于 的下列結(jié)論中錯誤的是( ) A . 的一個周期為 B . 在 單調(diào)遞減C . 的一個零點為 D . 的圖象關(guān)于直線 對稱10. (2分) 一部3卷文集,隨機(jī)地排在書架上,卷號自左向右或自右向左恰為1,2,3的概率是( ) A . B . C . D . 11. (2分) 連接拋物線的焦點F與點M(1,0)所得的線段與拋物線交于點A,設(shè)點O為坐標(biāo)原點,則三角形OAM的面積為( )A . B . C . D . 12. (2分) 設(shè)函數(shù)y=f(x)的

4、定義域為D,若對于任意x1、x2D,當(dāng)x1+x2=2a時,恒有f(x1)+f(x2)=2b,則稱點(a,b)為函數(shù)y=f(x)圖象的對稱中心研究函數(shù)f(x)=x+sinx3的某一個對稱中心,并利用對稱中心的上述定義,可得到的值為( )A . 4031B . 4031C . 8062D . 8062二、 填空題 (共4題;共4分)13. (1分) (2015高三上包頭期末) 已知a,b,c分別為ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊,a=2且(2+b)(sinAsinB)=(cb)sinC,則ABC面積的最大值為_14. (1分) 正四面體ABCD的棱長為1,其中線段AB平面,E,F(xiàn)分別是線段AD和B

5、C的中點,當(dāng)正四面體繞以AB為軸旋轉(zhuǎn)時,線段EF在平面上的射影E1F1長的范圍是_15. (1分) (2016高二上會寧期中) 實數(shù)x,y滿足 ,則x2+(y+1)2的最大值與最小值的差為_ 16. (1分) (2017高三上涪城開學(xué)考) 已知函數(shù)f(x)滿足f(x+1)= ,且f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x0,1時,f(x)=x,若在區(qū)間1,3內(nèi),函數(shù)g(x)=f(x)kxk有4個零點,則實數(shù)k的取值范圍是_ 三、 解答題 (共7題;共65分)17. (5分) (2016高二上水富期中) 等比數(shù)列an中,a1=2,a4=16 ()求數(shù)列an的通項公式;()若a3 , a5分別為等差數(shù)列bn的第4項和

6、第16項,試求數(shù)列bn的前項和Sn 18. (5分) (2017山西模擬) 為弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)文化,2017年中央電視臺著名主持人董卿主持了一檔節(jié)目中國詩詞大會參賽的100名選手年齡分布情況如下: ()根據(jù)頻率分布直方圖,估計這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均值 (保留1位小數(shù))()節(jié)目最后由高中生武亦姝和編輯彭敏爭奪冠軍,比賽規(guī)定:主持人每出一題,兩位選手必有一人得1分,另一人不得分,先得5分者將成為第二季的總冠軍,現(xiàn)比賽進(jìn)行到武亦姝和彭敏的得分比為3:2,接下來假設(shè)主持人每出一道題,彭敏得分的概率為 ,武亦姝得分的概率為 ,請問最終武亦姝獲得冠軍的概率是多少?()現(xiàn)從年齡在10,20)、50,60),60

7、,70內(nèi)的三組選手中任意抽取2人,求抽出選手中年齡大于50歲的人數(shù)的概率分布列和期望19. (10分) (2017吉安模擬) 已知三棱臺ABCA1B1C1中,平面BB1C1C平面ABC,ACB=90,BB1=CC1=B1C1=2,BC=4,AC=6 (1) 求證:BC1平面AA1C1C (2) 點D是B1C1的中點,求二面角A1BDB1的余弦值 20. (15分) (2019高三上建平期中) 如圖,已知橢圓 : ,左頂點為 ,經(jīng)過點 ,過點 作斜率為 的直線 交橢圓 于點 ,交 軸于點 . (1) 求橢圓 的方程; (2) 已知 為 的中點, ,證明:對于任意的 都有 恒成立; (3) 若過點

8、作直線的平行線交橢圓 于點 ,求 的最小值. 21. (15分) (2017淮北模擬) 已知函數(shù)發(fā)f(x)=(x+1)lnxax+2 (1) 當(dāng)a=1時,求在x=1處的切線方程; (2) 若函數(shù)f(x)在定義域上具有單調(diào)性,求實數(shù)a的取值范圍; (3) 求證: ,nN* 22. (5分) (2017成都模擬) 在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C的極坐標(biāo)方程為=2 cos( +) (I)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;()設(shè)直線l與曲線C相交于M,N兩點,求|MN|的值23. (10分) (2017淮北模擬) 已知函數(shù)f(x)=|x+a|+|x2| (1) 當(dāng)a=3時,求不等式f(x)3的解集; (2) 若f(x)|x4|的解集包含1,2,求a的取值范圍 第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 選擇題 (共12題;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-

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