遼寧省高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（II）卷新版

1、遼寧省高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（II）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題：每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 (共12題；共24分)1. （2分） 將a2+b2+2ab=（a+b）2改寫成全稱命題是（ ） A . a，bR，a2+b2+2ab=（a+b）2B . a0，b0，a2+b2+2ab=（a+b）2C . a0，b0，a2+b2+2ab=（a+b）2D . a，bR，a2+b2+2ab=（a+b）22. （2分） “”是“直線與圓相交”的（ ）A . 充分而不必要條件B . 必要而不充分條件C . 充分必要條件D . 既不充分也不必要條件3. （2分） (2

2、019高二上湖南期中) 已知橢圓 ： （ ）的左，右焦點(diǎn)分別為 ， ，以 為圓心的圓過橢圓 的中心，且與 在第一象限交于點(diǎn) ，若直線 恰好與圓 相切于點(diǎn) ，則 的離心率為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知a0，b0，且a+b=1，則 + +2 的最小值是（ ） A . 2B . 2 C . 4D . 55. （2分） (2017寧德模擬) 已知M為雙曲線 右支上一點(diǎn)，A，F(xiàn)分別為雙曲線C左頂點(diǎn)和的右焦點(diǎn)，MF=AF，若MFA=60，則雙曲線C的離心率為（ ） A . 2B . 3C . 4D . 66. （2分） 若等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為 ， 且S3=6，a1=4，則公

3、差d等于（ ）A . 1B . C . -2D . 37. （2分） (2013天津理) 設(shè)變量x，y滿足約束條件 ，則目標(biāo)函數(shù)z=y2x的最小值為（ ） A . 7B . 4C . 1D . 28. （2分） (2016高二上臨川期中) 橢圓 =1（ab0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， P是橢圓上的一點(diǎn)，l：x= ，且PQl，垂足為Q，若四邊形PQF1F2為平行四邊形，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ） A . （ ，1）B . （0， ）C . （0， ）D . （ ，1）9. （2分） 圓錐的底面半徑為1，母線長為2，頂點(diǎn)為S，軸截面為SAB，C為SB的中點(diǎn)若由A點(diǎn)繞側(cè)面至點(diǎn)C，則最短

4、路線長為（ ） A . B . 3C . D . 10. （2分） (2016高一上臨川期中) 設(shè)函數(shù) ，對任意x1，+），f（mx）+mf（x）0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ） A . m0B . m0C . m1D . m111. （2分） (2017高三上商丘開學(xué)考) 已知雙曲線C： =1（a0，b0）的右焦點(diǎn)為F（c，0），直線x=a與雙曲線C的漸近線在第一象限的交點(diǎn)為A，O為坐標(biāo)原若OAF的面積為 a2 ， 則雙曲線C的離心率為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的一個動點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)（0，2）的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的

5、最小值為（ ）A . B . 3C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） A、B是直線l上的兩點(diǎn)，AB=4，ACl于A，BDl于B，AC=BD=3，又AC與BD成60的角，則C、D兩點(diǎn)間的距離是_14. （1分） (2019高三上上海月考) 若實(shí)數(shù) 、 滿足約束條件 ，則 的最大值是_. 15. （1分） 雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 過焦點(diǎn)F2且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，若=0，則雙曲線的離心率為_16. （1分） (2016高二上吉安期中) P為橢圓 上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為左右焦點(diǎn)，若F1PF2=60，則F1PF2的面積為_ 三、 解答題 (

6、共6題；共45分)17. （5分） (2017高二上臨沂期末) 已知命題p：實(shí)數(shù)x滿足x25ax+4a20，其中a0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足 （）若a=1，且pq為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；（）若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍18. （5分） (2019高二下湖北期中) 已知雙曲線 ： 的離心率為 ，若拋物線 的焦點(diǎn)到雙曲線 的漸近線的距離為 已知點(diǎn) 為拋物線 內(nèi)一定點(diǎn)，過 作兩條直線交拋物線 于 ，且 分別是線段 的中點(diǎn) （）求拋物線 的方程；（）若 ，證明：直線 過定點(diǎn)19. （10分） (2017廣西模擬) 已知斜三棱柱ABCA1B1C1 的側(cè)面 A1ACC1與底面ABC垂直，AB

7、C=90，BC=2，AC=2 ，且AA1A1C，AA1=A1C （1） 求側(cè)棱A1A與底面ABC所成角的大??； （2） 求側(cè)面A1ABB1與底面ABC所成二面角的大小 20. （10分） (2017高一下荔灣期末) 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a1=2，an+1= Sn（n=1，2，3，） （1） 證明：數(shù)列 是等比數(shù)列； （2） 設(shè)bn= ，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn 21. （10分） (2016高二下信宜期末) 如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為矩形，PA平面ABCD，AB=PA=1，AD= ，F(xiàn)是PB中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn) （1） 求證：AF平面PBC； （2） 當(dāng)BE為何值時，二面角CPED為45 22. （5分） (2017湖南模擬) 已知拋物線C1：y2=2px（p0）的焦點(diǎn)為F，拋物線上存在一點(diǎn)G到焦點(diǎn)的距離為3，且點(diǎn)G在圓C：x2+y2=9上 （）求拋物線C1的方程；（）已知橢圓C2： =1（mn0）的一個焦點(diǎn)與拋物線C1的焦點(diǎn)重合，且離心率為 直線l：y=kx4交橢圓C2于A、B兩個不同的點(diǎn)，若原點(diǎn)O在以線段AB為直徑的圓的外部，求k的取值范圍第 12 頁 共 12 頁參考答案一、 選擇題：每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、