統(tǒng)計學(xué)在QC中的應(yīng)用(ppt 38頁).ppt

1、SASJMP與QC,SASJMP的簡單介紹由SAS公司出品，其計算結(jié)果的權(quán)威性等同與SAS公司的其它產(chǎn)品具有強大的統(tǒng)計運算功能強大的圖形功能統(tǒng)計運算不需要編程，界面友好,統(tǒng)計學(xué)在QC中的應(yīng)用,發(fā)現(xiàn)問題運用假設(shè)檢驗,檢驗產(chǎn)品是否合格運用控制圖、監(jiān)測控制情況分析問題運用相關(guān)分析、回歸分析、主成分分析分析問題發(fā)生的原因解決問題運用T檢驗、方差分析、非參檢驗等分析改進效果,預(yù)備知識（1）,數(shù)列的分類品質(zhì)數(shù)列變量數(shù)列數(shù)據(jù)的分類連續(xù)變量序列變量（定性資料）無序變量（定性資料）,預(yù)備知識（2）,常用統(tǒng)計圖直方圖折線圖曲線圖,預(yù)備知識（3）,三種常見的分布（1）正態(tài)分布密度曲線：f（x）=1/e-(x-)(x

2、-)/(2)特點非負(fù)性：f（x）0歸一性：f（x）dx=1對稱性：f（+x）=f（-x）,預(yù)備知識（4）,三種常見的分布（2）二項式分布：若產(chǎn)品過程穩(wěn)定，不合格品率p為常數(shù)，任取n個產(chǎn)品，令X為抽得的不合格品數(shù)，則P=CNx(1-p)n-x=np；=泊松分布當(dāng)產(chǎn)品過程穩(wěn)定，單位產(chǎn)品的平均缺陷數(shù)為常數(shù)，任1個產(chǎn)品，令X為該產(chǎn)品缺陷數(shù)，則P=e-2/x!=；=,預(yù)備知識（4）,三種分布的特性正態(tài)分布：計量值特性二項式分布：不合格品數(shù)泊松分布：缺陷數(shù),直方圖（1）,定量資料的統(tǒng)計描述一般過程（1）求全距(最大數(shù)減最小數(shù)）根據(jù)數(shù)據(jù)的大致分組數(shù)kk=1+3.22lgn(n為數(shù)據(jù)的條數(shù)）分組太少會掩蓋數(shù)據(jù)

3、的變動，太多會使個組高度參差不齊,直方圖（2）,定量資料的統(tǒng)計描述一般過程（2）確定各組組距H=R/k計算各組上下限計算各組中心值制作頻數(shù)分布表繪制直方圖,直方圖（3）,定量資料的統(tǒng)計分析（1）直方圖的圖形分析正常型孤島型雙峰型折齒型陡壁型偏態(tài)型平頂型,直方圖（4）,定量資料的統(tǒng)計分析（2）直方圖與規(guī)格范圍比較散布在T1TU內(nèi)兩邊略有余量，是理想直方圖。B位于T內(nèi)，一邊有余量，一邊重合，分布中心偏移規(guī)格中心。這時應(yīng)采取措施使兩者重合，否則一側(cè)無余量，稍不注意就會超差，出現(xiàn)不合格品。B與T完全一致，由于兩側(cè)無余量，很容易出現(xiàn)不合格品，應(yīng)加強管理，設(shè)法提高過程能力。,直方圖（5）,定量資料的統(tǒng)計分

4、析（3）觀測值不分布不合規(guī)范的直方圖的幾種情況分布中心偏移規(guī)格中心，一側(cè)超出規(guī)格范圍，出現(xiàn)不合格品，這時應(yīng)減少偏移，使兩者重合，消除不合格品。散布范圍B大于T，兩側(cè)超出規(guī)格范圍，均出現(xiàn)不合格品，這時應(yīng)縮小產(chǎn)品質(zhì)量散布范圍。B完全不在T內(nèi)，產(chǎn)品全部不合格，應(yīng)停產(chǎn)檢查。,直方圖（6）,定量資料的統(tǒng)計分析（4）頻數(shù)的分布趨勢：集中趨勢（centraltendency），離散程度（dispersion）集中趨勢的統(tǒng)計描述均數(shù)（mean，average）是算術(shù)均數(shù)的簡稱通常用表示幾何均數(shù)（geometricmean）：用G表示，適用于數(shù)據(jù)經(jīng)過對數(shù)變換后呈正態(tài)分布的資料，也可以用于觀察值之間呈倍數(shù)或近似倍

5、數(shù)變化的資料其計算方法為,直方圖（7）,定量資料的統(tǒng)計分析（5）集中趨勢的統(tǒng)計描述中位數(shù)和百分位數(shù)中位數(shù)（median）是一組由小到大按順序排列的觀察值中位次居中的數(shù)值，用M來表示。在全部觀察值中小于和大于中位數(shù)的觀察值個數(shù)相等。百分位數(shù)（Percentile）是一種位置指標(biāo)，用PX表示。一個百分位數(shù)PX將一個組觀察值分為兩部分，理論上有X%的觀察值比它小，有（1-X）%的觀察值比它大。中位數(shù)是一個特定的百分位數(shù),直方圖（8）,定量資料的統(tǒng)計分析（6）方差（variance）總體方差樣本方差自由度標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviation）總體標(biāo)準(zhǔn)差樣本標(biāo)準(zhǔn)差,直方圖（9）,過程能力指數(shù)（1）

6、規(guī)格限（TL，TU）。T=TU-TL控制下限CPL控制上限CPU過程無偏：分布中心不等于規(guī)格中心Tm過程能力指數(shù)CP，修正后過程能力指數(shù)。無偏且兩側(cè)控制：CP=(T/6)T/6S有偏且兩側(cè)控制：CPk=(1-k)CP,直方圖（10）,過程能力指數(shù)（2）偏移系數(shù)kK=|-Tm|/(T/2)=|X平均-Tm|/(T/2)單側(cè)上規(guī)格限TU時的情況CPU=TU-/3TU-X平均/3S單側(cè)下規(guī)格限Tl時的情況CPL=-Tl/3X平均-Tl/3S,直方圖（11）,過程能力指數(shù)（3）CP與p的關(guān)系P=21-(3CP)CPK與p的關(guān)系P=2-3CP(1-k)-3CP(1+k)當(dāng)k=0時CPK=CPCPU與P的

7、關(guān)系p=1-(3CPU)CPL與P的關(guān)系p=1-(3CPL),直方圖（12）,計數(shù)資料的統(tǒng)計分析構(gòu)成比（proportion）又稱為構(gòu)成指標(biāo)。它說明事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或分布。,顯著性檢驗(1),分類：參數(shù)檢驗。（總體分布已知，對未知參數(shù)的檢驗）非參檢驗。（總體分布未知或者總體分布不是正態(tài)）兩個概念小概率原則顯著水平：概率多小的事件可以認(rèn)為是小概率事件。平常用表示兩類錯誤：I類錯誤：拒絕了實際成立的假設(shè)II類錯誤：接受了實際不成立的假設(shè),顯著性檢驗(2),參數(shù)檢驗（1）檢驗的先決條件正態(tài)分布方差相等（也稱相齊）無異常值正態(tài)檢驗方差相等檢驗方差不齊時的修正,顯著性檢驗(3),樣本與總體均

8、數(shù)比較檢驗?zāi)骋唤M樣本是否與總體均數(shù)相等兩樣本總體均數(shù)比較檢驗兩種加工手段在互不相關(guān)的情況下測試其對生產(chǎn)質(zhì)量是否有影響。成對數(shù)據(jù)比較檢驗兩種加工手段在相關(guān)的情況下測試其對生產(chǎn)質(zhì)量是否有影響,顯著性檢驗(4),異常值檢驗標(biāo)準(zhǔn)差檢驗單個總體兩個總體（即方差齊性檢驗）,顯著性檢驗(5),總體率檢驗單個總體的情況兩個總體的情況一般情況需要校正,顯著性檢驗(6),非參檢驗符號秩檢驗秩檢驗適用范圍：非正態(tài)分布，有異常值的情況缺點：用樣本值差異的正負(fù)號而忽略具體量來進行檢驗。,方差分析與回歸（1）,預(yù)備知識指標(biāo)：衡量試驗效果的特征量。定量指標(biāo)：直接用數(shù)量表示定性指標(biāo)：只能用感官評定的標(biāo)準(zhǔn)因素：影響指標(biāo)的原因可

9、控因素誤差水平：因素在試驗中所處的各種狀態(tài),方差分析與回歸（2）,方差分析基本思想總變異組間變異組內(nèi)變異方差分析與T檢驗,方差分析與回歸（3）,回歸分析線性回歸：研究兩變量線性關(guān)系回歸系數(shù)的顯著性檢驗控制的應(yīng)用相關(guān)分析變量之間的相關(guān)診斷性分析主成分分析,控制圖（1）,控制圖的用途分析判斷生產(chǎn)過程的穩(wěn)定性，從而使產(chǎn)生過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)及時發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程中的異?，F(xiàn)象和緩慢變異，預(yù)防不合格品的發(fā)生查明生產(chǎn)設(shè)備和工藝裝備的實際精度，以便作出正確的技術(shù)決定為評定產(chǎn)品質(zhì)量提供依據(jù),控制圖（2）,基本格式（1）標(biāo)題部分,控制圖（3）,基本格式（2）控制圖部分：CL中心線UCL上控制界限LCL下控制界限,控制圖（4）,控制原理正態(tài)性假定3準(zhǔn)則：P-3x+3=99.73%小概率原理反證法思想,控制圖（5）,控制圖種類按特性劃分計量控制圖計數(shù)控制圖按用途劃分分析用控制圖控制用控制圖,控制圖（6）,計量控制圖（1）均值極差圖（X平均R圖）X平均每組全距每組主要用途及適用范圍單值標(biāo)準(zhǔn)差控制圖（XRS圖）適用范圍，要求,控制圖（7）,計量控制圖