2017_18學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七章平行線的證明5三角形的內(nèi)角和定理第2課時(shí)三角形內(nèi)角和定理二課件.pptx

1、第七 章 平行線的證明,5 三角形內(nèi)角和定理,第2課時(shí) 三角形內(nèi)角和定理（二）,課前預(yù)習(xí),1. （2015桂林）如圖7-5-14，在ABC中，A=50，C=70，則外角ABD的度數(shù)是（ ） A. 110 B. 120 C. 130 D. 140,B,課前預(yù)習(xí),2. 如圖7-5-15，在ABC中，AD平分外角CAE，B=30，CAD=65，則ACD等于（ ） A. 50 B. 65 C. 80 D. 95,C,課前預(yù)習(xí),3. 根據(jù)下列圖形提供的信息，一定能得到12的是（ ）,C,課堂講練,新知 三角形內(nèi)角和定理的推論,典型例題 【例1】如圖7-5-16，ABCD，DE交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)為DC延長(zhǎng)線

2、上一點(diǎn)，下列結(jié)論：A=ACF；A=CED；A+AED=180；AEDDCE，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè),B,課堂講練,【例2】如圖7-5-18，在AEC中，點(diǎn)D和點(diǎn)F分別是AC和AE上的兩點(diǎn)，連接DF，交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B，若A=25，B=45，C=36，則DFE=（ ） A. 103 B. 104 C. 105 D. 106,D,課堂講練,【例3】如圖7-5-20,在ABC中，ADB=100，C=80，BAD= DAC，BE平分ABC， 求BED的度數(shù).,解：ADB=100，C=80， DAC=ADB-C=100-80=20. BAD= DAC，B

3、AD=1220=10. 在ABD中，ABD=180-ADB-BAD= 180-100-10=70， BE平分ABC，ABE= ABC= 70=35. BED=BAD+ABE=10+35=45.,課堂講練,模擬演練 1. 如圖7-5-17,點(diǎn)P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接BP并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)D，連接PC，則圖中1，2，A的大小關(guān)系是（ ） A. A21 B. A12 C. 21A D. 12A,D,課堂講練,2. 如圖7-5-19，BP是ABC中ABC的平分線，CP是ACB的外角的平分線，如果ABP=20，ACP= 50，則A+P=（ ） A. 70 B. 80 C. 90 D. 100,C,課堂講練,

4、3. 如圖7-5-21，在ABC中，C=90，BE平分ABC交AC于點(diǎn)G，AF平分外角BAD，BE與FA交于點(diǎn)E，求E的度數(shù).,課堂講練,解：設(shè)ABC=x，BAD是ABC的外角， C=90，BAD=C+ABC=90+x. AF平分外角BAD， DAF= BAD= （90+x）. EAG=DAF= （90+x）. BE平分ABC，CBE= ABC= x. AGE=BGC=90-CBE=90- x. E+EAG+AGE=180， 即E+ （90+x）+90- x=180， 解得E=45.,課后作業(yè),夯實(shí)基礎(chǔ) 新知 三角形內(nèi)角和定理的推論 1. 已知，如圖7-5-22，ABC中，B=DAC，則BAC

5、和ADC的關(guān)系是（ ） A. BACADC B. BAC=ADC C. BACADC D. 不能確定,B,課后作業(yè),2. 將一副三角板如圖7-5-23放置，若AEBC，則AFD=（ ） A. 90 B. 85 C. 75 D. 65,C,課后作業(yè),3. 如圖7-5-24所示，A+B+C+D+E的結(jié)果為（ ） A. 90 B. 180 C. 360 D. 無(wú)法確定,B,課后作業(yè),4. 如圖7-5-25，一個(gè)直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個(gè)四邊形，則1+2= . 5. 如圖7-5-26，下列結(jié)論：AACD；AEDB+D；B+ACB180；HECB. 其中正確的是 . （填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào)

6、）,270,課后作業(yè),6. 如圖7-5-27，直線ab，DCB中，AB與DC垂直，點(diǎn)A在線段BC上，直線b經(jīng)過(guò)點(diǎn)C. 若1=73-B，求2的度數(shù).,解：1=73-B，1+B=73. 又由三角形外角性質(zhì)可得3=1+B， 3=73.AB與DC垂直,ACD=90. ab，3+2+ACD=180. 2=180-3-ACD=180-73-90=17.,課后作業(yè),能力提升 7. 如圖7-5-28，已知在ABC中，B65，C45，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線，求DAE的度數(shù),解：在ABC中，BAC=180-B-C=70， AE是BAC的平分線，BAE=CAE=35. 又AD是BC邊上的高，ADB

7、=90. 在ABD中，BAD=90-B=25， DAE=BAE-BAD=10.,課后作業(yè),8. 在ABC中，ABC=ACB，BD是AC邊上的高，且ABD=15，求ACB的度數(shù).,解：如答圖7-5-1， BD是AC邊上的高，且ABD=15，A=75. ABC=ACB=52.5. 如答圖7-5-1， BD是AC邊上的高，且ABD=15， DAB=75. ABC=ACB= DAB=37.5. ACB的度數(shù)是52.5或37.5.,課后作業(yè),9. 如圖7-5-29，在ABC中，AE是角平分線，D是AB上的點(diǎn)，AE，CD相交于點(diǎn)F. （1）若ACB=CDB=90， 求證：CFE=CEF； （2）若ACB=CDB=m（0m180）. 求CEF-CFE的值（用含m的代數(shù)式表示）； 是否存在m，使CEF小于CFE，如果存在，求出m的范圍，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.,課后作業(yè),證明：（1）ACB=CDB=90， B=90-DCB，ACD=90-DCB. B=ACD. AE平分CAB， CFE=ACD+ CAB， CEF=B+ CAB. CFE=CEF.,課后作業(yè),解：（2）CFE=ACD+ CAB,CEF=B+ CAB，CEF-CFE=B-ACD.