北師大版高中數(shù)學選修2-2第三章《導數(shù)應用》導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 課件.ppt_第1頁
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文檔簡介

1、2020/6/20,金太陽新課標資源網(wǎng) ,北師大版高中數(shù)學選修2-2第三章導數(shù)應用,導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性,2020/6/20,一、教學目標：1、知識與技能：理解函數(shù)單調(diào)性的概念；會判斷函數(shù)的單調(diào)性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。2、過程與方法：通過具體實例的分析，經(jīng)歷對函數(shù)平均變化率和瞬時變化率的探索過程；通過分析具體實例，經(jīng)歷由平均變化率及渡到瞬時變化率的過程。3、情感、態(tài)度與價值觀：讓學生感悟由具體到抽象，由特殊到一般的思想方法。 二、教學重點：函數(shù)單調(diào)性的判定 教學難點：函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法 三、教學方法：探究歸納，講練結(jié)合 四、教學過程,2020/6/20,復習引入： 問題1：怎樣利用函數(shù)單調(diào)性的定

2、義 來討論其在定義域的單調(diào)性,1一般地，對于給定區(qū)間上的函數(shù)f(x)，如果對于屬于這個區(qū)間的任意兩個自變量的值x1，x2，當x1x2時， (1)若f(x1)f (x2)，那么f(x)在這個區(qū)間 上是減函數(shù),此時x1-x2與f(x1)-f(x2)異號,即,2020/6/20,(2)作差f(x1)f(x2)，并變形.,2由定義證明函數(shù)的單調(diào)性的一般步驟：,(1)設x1、x2是給定區(qū)間的任意兩個 值，且x1 x2.,(3)判斷差的符號(與比較)，從而得函數(shù)的單調(diào)性.,2020/6/20,例1：討論函數(shù)y=x24x3的單調(diào)性.,解：取x1f(x2)， 那么 y=f(x)單調(diào)遞減。 當20， f(x1)0,注意:如果在某個區(qū)間內(nèi)恒有f(x)=0,則f(x)為常數(shù)函數(shù).,如果f(x)0,解得x2， 則f(x)的單增區(qū)間為（，0）和 （2，）.,再令6x2-12x0,解得00. 則函數(shù)的單增區(qū)間為(0,+). 當ex-10時,解得x0,得函數(shù)單增區(qū)間; 解不等式f(x)0 (B)11 (D) 0a1,A,2020/6/20,3、當x(-2,1)時，f(x)=2x3+3x2-12x+1是( ) 單調(diào)遞增函數(shù) （B）單調(diào)遞減函數(shù) (C)部份單調(diào)增，部分單調(diào)減 (D) 單調(diào)性不能確定,B

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