奇妙的一次函數(shù)

1、奇妙的一次函數(shù)“龜兔賽跑”的故事同學們一定不會陌生，但是這個故事有很多個版本，你們一定不清楚吧；給你兩摞種類相同數(shù)量不同的一次性碗，你能算出碗的高度嗎？一次性碗的高度是多少 2011年8月13日，山西晚報刊登這樣一條新聞一次性碗筷，環(huán)保又能食用，內(nèi)容如下?，F(xiàn)代飲食生活中，一次性碗筷必不可少不過，市場上的一次性碗筷主要以木制、塑料、瓷器為主這樣的餐具，要么回收降解困難，要么清洗起來多有不便現(xiàn)場展示的創(chuàng)新一次性碗筷，使用純綠色農(nóng)產(chǎn)品為原料制成“價格低廉，低碳環(huán)?！敝鬓k方介紹，這樣的碗筷可以使用土豆淀粉為原料進行生產(chǎn)，在山西，這樣的原料來源十分廣泛，也符合農(nóng)村農(nóng)產(chǎn)品銷售需求，又不含有害成分更為重要的

2、是，用完碗筷之后，可以共同倒入食物收集處處理，不污染環(huán)境，還可以作為動物飼料另外，這樣的筷子尖端不會開叉，一般不會刺傷牙床，一旦斷了，也可在口中變軟溶化，無毒可食用這樣的一次性碗筷，真是“環(huán)保又食用”，必然會受到廣大消費者的歡迎！家在山西的小明有幸第一次使用這樣的碗筷，并且是免費的。原來，店家為了營銷，搞了個活動：已知一個一次性碗的高度，能夠在5分鐘內(nèi)準確知道某一摞碗（如圖）的高度的顧客，當場贈碗一個！ 若桌面上有12個一次性碗，整齊疊放成一摞，你能求出它的高度嗎？答案：方法1：注意到“每增加一個一次性碗時增加的高度相同”，便斷定一次性碗的高度與個數(shù)具有一次函數(shù)關(guān)系于是設(shè)一次性碗的高度y與個數(shù)

3、x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b根據(jù)題意，得解得所以一次性碗的高度y與個數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=1.5x+4.5當x=12時，y=1.512+4.5=22.5(cm)方法2：設(shè)一個一次性碗的高度為xcm，每增加一個一次性碗高度增加ycm，根據(jù)圖中的信息，得即解這個方程組，得所以12個一次性碗的高度是6+1.5(12-1)=22.5(cm)“龜兔賽跑”故事PK 師：寓言故事常常通過簡單的故事情節(jié)，告訴我們做人的道理哪位同學給大家講一講“龜兔賽跑”這個故事？小明：一天，兔子向動物們夸耀道：“沒有人比我跑得快”烏龜聽了不服氣地說：“我要和你比賽”兔子冷笑道：“你跟我比？真是笑話！”口令一發(fā)，兔子就

4、象箭一樣沖了出去幾分鐘后，兔子扭頭一看，烏龜早被拋到后頭去了兔子心想：“好熱呀，我還是先在樹下乘會兒涼吧”兔子很快就睡著了，等它醒來跑到終點時，才發(fā)現(xiàn)烏龜早站在領(lǐng)獎臺上等它了這個故事告訴我們，驕傲會讓人失敗師：如果用s1，s2(單位：米)分別表示烏龜和兔子的行程，t(單位：分鐘)為時間，你能畫出大致與故事情節(jié)相吻合的圖象嗎？小明：讓我想一下(小明思考了一會兒，然后在黑板上畫出了圖1) 圖1 圖2 圖3師：不錯！親愛的同學們，請充分發(fā)揮豐富的想象力，編幾個“龜兔賽跑”故事，讓我們一起分享，好嗎？小芳：比賽結(jié)束后，兔子很傷心，也很后悔，暗自埋怨道：“都怪我自己太驕傲了，如果再比一次，我一定不會輸給

5、烏龜”不久兔子就向烏龜“單挑”，要求進行第二次比賽烏龜心想：“如果這次兔子全力以赴，我可輸定了”于是，烏龜要求重新制定比賽規(guī)則兔子讓烏龜站在起跑線前2 400米出發(fā)有了上次的經(jīng)驗，兔子一刻也不敢在路上耽擱，沒有表現(xiàn)出任何的懈怠和輕敵烏龜也是竭盡全力慢慢地向終點靠近最后，兔子贏了這場比賽兔子終于贏了，它高興得跳了起來！師：非常精彩！那么又該怎樣表示與故事情節(jié)相吻合的圖象呢？小芳：可以用圖2表示(小芳邊說邊走向黑板，畫出圖2)師：非常正確小新：兔子一高興，就對烏龜說：“我們再比一次好嗎？”烏龜想了想說：“好啊，這次讓我們在同一個地方起跑，我先跑20分鐘后你跑”按照約定，它們?nèi)缙谶M行了第三次比賽在跑

6、的過程中，它們各自的速度都保持不變，最后兩人同時跑到了終點師：真棒！與故事情節(jié)相吻合的圖象是不是也成竹在胸了？小新：我用圖3表示(小新走向黑板，畫出圖3)小麗：烏龜希望自己能憑實力贏了兔子，在心里琢磨著：“只有拿出我的看家本領(lǐng)才行啦！對了，兔子還最怕水呢，真是一舉兩得”經(jīng)過協(xié)商，他們把比賽路線改成一半是陸地，一半是小河在陸地兔子跑得很快，把烏龜遠遠的摔在后面，但到了小河邊，兔子沒辦法，只好跑回起點取游泳衣而烏龜這個時候正努力的往前爬，到了小河邊，烏龜跳到河里向?qū)Π队稳?，結(jié)果它們同時到達終點小宇：烏龜和兔子同時起跑，跑了一段時間，兔子發(fā)現(xiàn)自己忘了帶號碼布，只好再次跑回起點，結(jié)果它們同時到達終點親

7、愛的同學們，你的“龜兔賽跑”也一定精彩，說出你的“龜兔賽跑”故事，讓我們大家一起分享吧！三個景點在一條直線上嗎 王風和王鳳是一對雙胞胎姐妹“十一”黃金周期間，她們一家來到古隆中游玩一家人興致勃勃地游覽了六角井(諸葛亮當年隱居隆中時生活用水井)，騰龍閣(位于隆中山巔它是一座內(nèi)高十層，外觀五層，氣勢雄偉的樓閣)，隆中書院(原為武靈王學業(yè)堂)，三顧堂(建于清康熙五十八年，是劉備“三顧茅廬”、諸葛亮作隆中對的紀念堂)等風景名勝突然，王風和王鳳對媽媽異口同聲地對說：“媽媽，我們感覺到六角井、三顧堂、隆中書院這三個景點在一條直線上，不過我們游覽它們的實際路線并不是一條直線怎樣判斷這三個景點是否在一條直線上

8、呢？”聽了女兒們的話，媽媽沒有直接回答她們的問題，而是從旅行包中拿出了一張古隆中旅游景點圖，對她們說：“我剛好買了一張古隆中旅游景點圖，相信它能幫上你們的忙”姐妹倆高興看著旅游景點圖，開始思索起來一會兒，姐姐王風搶先回答：“我知道答案了，這三個景點在一條直線上根據(jù)旅游景點圖，我以騰龍閣為原點建立平面直角坐標系，那么六角井的坐標為(-2，4)，三顧堂的坐標為(2，6)，隆中書院的坐標為(8，9)，于是問題轉(zhuǎn)化為判斷三個點(-2，4)，(2，6)，(8，9)是否在一條直線上由于我們已學過的一次函數(shù)的圖象是一條直線，所以我們可以先任取兩點，如六角井和三顧堂，求出這兩點所在直線的解析式為y=0.5x+5，檢驗第三點是否滿足所求的解析式如果滿足，則第三個點也在這條直線上，即三點在一條直線上；如果不滿足，則第三點不在這條直線上因為當x=8時，y=0.58+5=9，即隆中書院也在這一條直線上”一向喜歡爭強好勝的妹妹王鳳看到姐姐搶先得出了結(jié)果，心里也在暗暗使勁經(jīng)過一番思考后她果然利用正比例函數(shù)找到了另一種更簡單的方法你知道王鳳找的是什么方法嗎？答案：以六角井為坐標原點，則三顧堂的坐標為(