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文檔簡介
1、必修二 4.2.2圓與圓的位置關(guān)系一、選擇題1、集合M(x,y)|x2y24,N(x,y)|(x1)2(y1)2r2,r0,且MNN,則r的取值范圍是()A(0,1) B(0,1C(0,2 D(0,22、已知半徑為1的動圓與圓(x5)2(y7)216相切,則動圓圓心的軌跡方程是()A(x5)2(y7)225B(x5)2(y7)217或(x5)2(y7)215C(x5)2(y7)29D(x5)2(y7)225或(x5)2(y7)293、圓C1:(xm)2(y2)29與圓C2:(x1)2(ym)24外切,則m的值為()A2 B5C2或5 D不確定4、圓x2y24x6y0和圓x2y26x0交于A、B
2、兩點(diǎn),則AB的垂直平分線的方程是()Axy30 B2xy50C3xy90 D4x3y705、兩圓x2y24x2y10與x2y24x4y10的公切線有()A1條 B2條 C3條 D4條6、兩圓(x3)2(y2)24和(x3)2(y6)264的位置關(guān)系是()A外切 B內(nèi)切 C相交 D相離二、填空題7、若O:x2y25與O1:(xm)2y220(mR)相交于A、B兩點(diǎn),且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直,則線段AB的長度為_8、兩圓x2y2xy20和x2y25的公共弦長為_9、兩圓交于A(1,3)及B(m,1),兩圓的圓心均在直線xyn0上,則mn的值為_10、兩圓x2y21和(x4)2(ya)225相切
3、,則實數(shù)a的值為_三、解答題11、已知點(diǎn)P(2,3)和以點(diǎn)Q為圓心的圓(x4)2(y2)29(1)畫出以PQ為直徑,Q為圓心的圓,再求出它的方程;(2)作出以Q為圓心的圓和以Q為圓心的圓的兩個交點(diǎn)A,B直線PA,PB是以Q為圓心的圓的切線嗎?為什么?(3)求直線AB的方程12、點(diǎn)M在圓心為C1的方程x2y26x2y10上,點(diǎn)N在圓心為C2的方程x2y22x4y10上,求|MN|的最大值13、求過點(diǎn)A(0,6)且與圓C:x2y210x10y0切于原點(diǎn)的圓的方程以下是答案一、選擇題1、C由已知MNN知NM,圓x2y24與圓(x1)2(y1)2r2內(nèi)切或內(nèi)含,2r,0r22、D設(shè)動圓圓心為P,已知圓
4、的圓心為A(5,7),則外切時|PA|5,內(nèi)切時|PA|3,所以P的軌跡為以A為圓心,3或5為半徑的圓,選D3、C外切時滿足r1r2d,即5,解得m2或54、C兩圓圓心所在直線即為所求,將兩圓圓心代入驗證可得答案為C5、C兩圓標(biāo)準(zhǔn)方程為(x2)2(y1)24,(x2)2(y2)29,圓心距d5,r12,r23,dr1r2,兩圓外切,公切線有3條6、A圓心距drR,選A二、填空題7、4解析如圖所示,在RtOO1A中,OA,O1A2,OO15,AC2,AB48、解析由得兩圓的公共弦所在的直線方程為xy30,圓x2y25的圓心到該直線的距離為d,設(shè)公共弦長為l,l29、3解析A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線xyn
5、0對稱,即AB中點(diǎn)(,1)在直線xyn0上,則有1n0,且AB斜率1由解得:m5,n2,mn310、2或0解析圓心分別為(0,0)和(4,a),半徑分別為1和5,兩圓外切時有15,a2,兩圓內(nèi)切時有51,a0綜上,a2或a0三、解答題11、解(1)已知圓的方程為(x4)2(y2)232,Q(4,2)PQ中點(diǎn)為Q,半徑為r,故以Q為圓心的圓的方程為(x1)22(2)PQ是圓Q的直徑,PAAQ(如圖所示)PA是Q的切線,同理PB也是Q的切線(3)將Q與Q方程相減,得6x5y250此即為直線AB的方程12、解把圓的方程都化成標(biāo)準(zhǔn)形式,得(x3)2(y1)29,(x1)2(y2)24如圖,C1的坐標(biāo)是(3,1),半徑長是3;
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