安徽省六校教育研究會2012屆高三測試(文)

1、安徽省六校教育研究會2012屆高三測試(文)一、選擇題1、設(shè)曲線y ()在點(diǎn)(1,1)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則數(shù)列前10項(xiàng)和等于 ( )A、 B、 C、 D、2、如果復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，（i為虛數(shù)單位，aR），則實(shí)數(shù)a的值是（ ）A、B、2 C、 D、43、已知則“”是“”的（ ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件4、平面/平面，直線/，直線垂直在內(nèi)的射影，那么下列位置關(guān)系一定正確的為（ ）A、B、C、D、5、若函數(shù)對任意的都有，則等于A、 B、0 C、3 D、6、閱讀如圖一所示的程序框圖，輸出的結(jié)果的值為（ ）A、 B、 C、 D、開始結(jié)束是否輸出

2、7、某作文競賽按成績設(shè)一等獎、二等獎和鼓勵獎，（凡參加者均有一獎），甲乙兩人都參加了作文競賽，則兩人一人得一等獎另一人得二等獎的概率為（ ）A、 B、 C、 D、 8、已知橢圓的焦點(diǎn)重合，則該橢圓的離心率是( )A、B、C、D、9、兩個圓與恰有三條公切線，則的最小值為 （ ） A、 B、 C、 D、10、已知集合，則（ ）A、 B、 C、D、二、填空題11、若函數(shù)，且則_ 12、若一個底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如右圖二所示，則這個棱柱的表面積為 。側(cè)視圖俯視圖主視圖313、若等差數(shù)列的首項(xiàng)為,公差為，前n項(xiàng)的和為，則數(shù)列為等差數(shù)列，且通項(xiàng)為。類似地，請完成下列命題：若各項(xiàng)均為

3、正數(shù)的等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為，前項(xiàng)的積為， 則數(shù)列 。14、已知，定義，下列等式中；一定成立的是 。（填上序號即可）15、已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是 ；三、解答題16、已知函數(shù) ， (）當(dāng) 時，求函數(shù) 的最小值； (）當(dāng) 時，討論函數(shù) 的單調(diào)性； (）是否存在實(shí)數(shù)，對任意的 ，且，有,恒成立，若存在求出的取值范圍，若不存在，說明理由。17、已知，其中向量，（xR）（）求f (x)的周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（）在ABC中，角A、B、C的對邊分別為，求邊長b和c的值（bc）。18、數(shù)列的前項(xiàng)和記為,點(diǎn)在直線上,()當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時,數(shù)列是等比數(shù)列？()在()的結(jié)論下,設(shè),，是數(shù)列的前項(xiàng)和,求。19、甲

4、乙兩個學(xué)校高三年級分別有1200人，1000人，為了了解兩個學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)六校聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學(xué)校一共抽取了110名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：分組70,80）80,90）90,100）100,110）頻數(shù)34815分組110,120）120,130）130,140）140,150頻數(shù)15x32甲校：分組70,80）80,90）90,100）100,110）頻數(shù)1289分組110,120）120,130）130,140）140,150頻數(shù)1010y3乙校：（）計(jì)算x，y的值。甲校乙?？傆?jì)優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)（）若規(guī)定考試成績在120,150內(nèi)為

5、優(yōu)秀，請分別估計(jì)兩個學(xué)校數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率。（）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫右面22列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異。參考數(shù)據(jù)與公式：由列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計(jì)算臨界值表P（Kk0）0.100.050.010k02.7063.8416.63520、如圖三，已知直三棱柱中，;分別是棱的中點(diǎn)。（）求證：； （）求證：平面平面。 AP、C1NMQCBB1A1 21、分別以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以雙曲線G的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)作橢圓C。（）求橢圓C的方程；（）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，在y軸上是否存在定點(diǎn)M，過點(diǎn)M且斜率為k的動直線 交橢圓于A、B兩點(diǎn)，使以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)P，若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說明

6、理由。 以下是答案一、選擇題1、A。2、D； 3、C；4、D；5、A； 6、A；7、C；8、C； 9、C；10、B；二、填空題11、 ； 12、。13、數(shù)列為等比數(shù)列，且通項(xiàng)為； 14、15、5 ； 三、解答題16、解；（）顯然函數(shù)的定義域?yàn)椋?當(dāng) 當(dāng)，在時取得最小值，其最小值為 （）， （1）當(dāng)時，若為增函數(shù)；為減函數(shù)；為增函數(shù)(2)當(dāng)時,時,為增函數(shù);（3）當(dāng)時，為增函數(shù)；為減函數(shù)；為增函數(shù) （）假設(shè)存在實(shí)數(shù)使得對任意的 ，且，有,恒成立，不妨設(shè)，只要，即：令，只要 在為增函數(shù)又函數(shù) 考查函數(shù) 要使在恒成立，只要， 故存在實(shí)數(shù)時，對任意的 ，且，有,恒成立， 17、解：（）由題意知： f(

7、x) = f(x)的最小正周期 = f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間 （2）f (A)=, 即bc=6,由余弦定理得 ，7=， , 又bc， b=3, c=2 18、解：()點(diǎn)在直線上 ， 當(dāng)t=1時，數(shù)列是等比數(shù)列。 () 在()的結(jié)論下, ， ， 19、解:（）甲校抽取11060人，乙校抽取110=50人，故x10，y7， （）估計(jì)甲校優(yōu)秀率為，乙校優(yōu)秀率為40%. () k22.832.706又因?yàn)?10.100.9，故有90%的把握認(rèn)為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異。 甲校乙?？傆?jì)優(yōu)秀152035非優(yōu)秀453075總計(jì)605011020、證明：（）取中點(diǎn)S連PS則PS, QA PSQA,且PS=QAPSAQ為平行四邊形， PQAS,又PQ ,AS, PQ （）,是棱的中點(diǎn) ,AMBC 又三棱柱為直三棱柱，,AM AM , AMMN 在直角CMN和中，, 直角CMN直角 SBCAQNMMP21、解：（）雙曲線的焦點(diǎn)為（），頂點(diǎn)為（），所以所求橢圓方程為 （）假設(shè)存在,過點(diǎn)M且斜率為k的動直線 交橢圓于A、B兩點(diǎn)，使以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)P