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文檔簡介

1、必修二 3.3.1 兩條直線的交點坐標 一、選擇題1、直線l與兩直線y1和xy70分別交于A,B兩點,若線段AB的中點為M(1,1),則直線l的斜率為()A B C D2、已知直線l1:xm2y60,l2:(m2)x3my2m0,l1l2,則m的值是()Am3 Bm0Cm0或m3 Dm0或m13、兩條直線l1:2x3ym0與l2:xmy120的交點在y軸上,那么m的值為()A24 B6C6 D以上答案均不對4、直線ax2y80,4x3y10和2xy10相交于一點,則a的值為()A1 B1 C2 D25、經過直線2xy40與xy50的交點,且垂直于直線x2y0的直線的方程是()A2xy80 B2

2、xy80C2xy80 D2xy806、直線l1:(1)xy2與直線l2:x(1)y3的位置關系是()A平行 B相交 C垂直 D重合二、填空題7、當a取不同實數時,直線(2a)x(a1)y3a0恒過一個定點,這個定點的坐標為_8、已知直線l過直線l1:3x5y100和l2:xy10的交點,且平行于l3:x2y50,則直線l的方程是_9、若集合(x,y)|xy20且x2y40(x,y)|y3xb,則b_三、解答題10、一束平行光線從原點O(0,0)出發(fā),經過直線l:8x6y25反射后通過點P(4,3),求反射光線與直線l的交點坐標11、在ABC中,BC邊上的高所在直線的方程為x2y10,A的角平分

3、線所在直線的方程為y0,若點B的坐標為(1,2),求點A和點C的坐標12、已知ABC的三邊BC,CA,AB的中點分別是D(2,3),E(3,1),F(1,2)先畫出這個三角形,再求出三個頂點的坐標13、求經過兩直線2xy80與x2y10的交點,且在y軸上的截距為x軸上截距的兩倍的直線l的方程以下是答案一、選擇題1、D設直線l與直線y1的交點為A(x1,1),直線l與直線xy70的交點為B(x2,y2),因為M(1,1)為AB的中點,所以1即y23,代入直線xy70得x24,因為點B,M都在直線l上,所以kl故選D2、Dl1l2,則13m(m2)m2,解得m0或m1或m3又當m3時,l1與l2重

4、合,故m0或m13、C2x3ym0在y軸上的截距為,直線xmy120在y軸上的截距為,由得m64、B首先聯立,解得交點坐標為(4,2),代入方程ax2y80得a15、A首先解得交點坐標為(1,6),再根據垂直關系得斜率為2,可得方程y62(x1),即2xy806、A化成斜截式方程,斜率相等,截距不等二、填空題7、(1,2)解析直線方程可寫成a(xy3)2xy0,則該直線系必過直線xy30與直線2xy0的交點,即(1,2)8、8x16y2109、2解析首先解得方程組的解為,代入直線y3xb得b2三、解答題10、解設原點關于l的對稱點A的坐標為(a,b),由直線OA與l垂直和線段AO的中點在l上得

5、,解得,A的坐標為(4,3)反射光線的反向延長線過A(4,3),又由反射光線過P(4,3),兩點縱坐標相等,故反射光線所在直線方程為y3由方程組,解得,反射光線與直線l的交點坐標為11、解如圖所示,由已知,A應是BC邊上的高線所在直線與A的角平分線所在直線的交點由,得,故A(1,0)又A的角平分線為x軸,故kACkAB1,(也可得B關于y0的對稱點(1,2)AC方程為y(x1),又kBC2,BC的方程為y22(x1),由,得,故C點坐標為(5,6)12、解如圖,過D,E,F分別作EF,FD,DE的平行線,作出這些平行線的交點,就是ABC的三個頂點A,B,C由已知得,直線DE的斜率kDE,所以kAB因為直線AB過點F,所以直線AB的方程為y2(x1),即4x5y140由于直線AC經過點E(3,1),且平行于DF,同理可得直線AC的方程5xy140聯立,解得點A的坐標是(4,6)同樣,可以求得點B,C的坐標分別是(6,2),(2,4)因此,ABC的三個頂點是A(4,6),B(6,2),C(2,4)13、解(1)2xy80在x軸、y軸上的截距分別是4和8,符合題意(2)當l的方

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