湖北省2016年中考應(yīng)用題精編

1、 2016年中考數(shù)學(xué)應(yīng)用題精選1(2016.襄陽。7分)“漢十”高速鐵路襄陽段正在建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天，才能完成該項(xiàng)工程。 (1)若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程? (2)若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過36天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程?解析：(1)由題意知，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成該項(xiàng)工程所需時(shí)間為=90(天)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工需要x天完成該項(xiàng)工程，則去分母，得x+30=2x解之，得x=30經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原方程的解答：乙隊(duì)單獨(dú)施工需要30天完成(2)設(shè)乙隊(duì)施工y天完成該項(xiàng)工程，則解之

2、得yl8答：乙隊(duì)至少施工l8天才能完成該項(xiàng)工程2(2016.襄陽。10分)襄陽市某企業(yè)積極響應(yīng)政府“創(chuàng)新發(fā)展”的號(hào)召，研發(fā)了一種新產(chǎn)品已知研發(fā)、生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本為30元件，且年銷售量y(萬件)關(guān)于售價(jià)x(元件)的函數(shù)解析式為：(1)若企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得自睥利潤為W(萬元)，請(qǐng)直接寫出年利潤W(萬元)關(guān)于售價(jià) (元/件)的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)該產(chǎn)品的售價(jià)x(元/件)為多少時(shí)，企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤最大?最大年利 潤是多少?(3)若企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利瀾不少于750萬元，試確定該產(chǎn)品的售價(jià)x(元/件)的取值 范圍解析：(1)(2)由(1)知，當(dāng)540x60時(shí)，W=-2（x-50）2+800-

3、20，當(dāng)x=50時(shí)。W有最大值800當(dāng)60x70時(shí)，W=-（x-55）2+625.-10， 當(dāng)60x70時(shí)，W隨x的增大而減小。當(dāng)x=60時(shí)，W有最大值600當(dāng)該產(chǎn)品的售價(jià)定為50元件時(shí)，銷售該產(chǎn)品的年利潤最大，最大利潤為800萬元(3)當(dāng)40x60時(shí)，令W=750，得-2(x-50)2+800=750,解之，得由函數(shù)W=-2(x-50)2+800的性質(zhì)可知，當(dāng)45x55時(shí)，W750 當(dāng)60x70時(shí)，W最大值為600750.所以，要使企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利潤不少于750萬元，該產(chǎn)品的銷售價(jià)x(元/件)的取值范圍為45x55.3.(2016年黃石）科技館是少年兒童節(jié)假日游玩的樂園如圖所示，圖中點(diǎn)的

4、橫坐標(biāo)x表示科技館從8：30開門后經(jīng)過的時(shí)間（分鐘），縱坐標(biāo)y表示到達(dá)科技館的總?cè)藬?shù)圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=，10：00之后來的游客較少可忽略不計(jì)（1）請(qǐng)寫出圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）為保證科技館內(nèi)游客的游玩質(zhì)量，館內(nèi)人數(shù)不超過684人，后來的人在館外休息區(qū)等待從10：30開始到12：00館內(nèi)陸續(xù)有人離館，平均每分鐘離館4人，直到館內(nèi)人數(shù)減少到624人時(shí)，館外等待的游客可全部進(jìn)入請(qǐng)問館外游客最多等待多少分鐘？解（1）由圖象可知，300=a302，解得a=，n=700，b（3090）2+700=300，解得b=，y=，（2）由題意（x90）2+700=684，解得x=78，=15，1

5、5+30+（9078）=57分鐘 . 所以，館外游客最多等待57分鐘4.(2016.荊門）A城有某種農(nóng)機(jī)30臺(tái)，B城有該農(nóng)機(jī)40臺(tái)，現(xiàn)要將這些農(nóng)機(jī)全部運(yùn)往C，D兩鄉(xiāng)，調(diào)運(yùn)任務(wù)承包給某運(yùn)輸公司已知C鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)34臺(tái)，D鄉(xiāng)需要農(nóng)機(jī)36臺(tái)，從A城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為250元/臺(tái)和200元/臺(tái)，從B城往C，D兩鄉(xiāng)運(yùn)送農(nóng)機(jī)的費(fèi)用分別為150元/臺(tái)和240元/臺(tái)（1）設(shè)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)該農(nóng)機(jī)x臺(tái)，運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用為W元，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）現(xiàn)該運(yùn)輸公司要求運(yùn)送全部農(nóng)機(jī)的總費(fèi)用不低于16460元，則有多少種不同的調(diào)運(yùn)方案？將這些方案設(shè)計(jì)出來；（3）現(xiàn)該運(yùn)輸公司

6、決定對(duì)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的農(nóng)機(jī)，從運(yùn)輸費(fèi)中每臺(tái)減免a元（a200）作為優(yōu)惠，其它費(fèi)用不變，如何調(diào)運(yùn)，使總費(fèi)用最少？解：（1）W=250x+200（30x）+150（34x）+240（6+x）=140x+12540（0x30）；（2） 根據(jù)題意得140x+1254016460，x28，x30，28x30，有3種不同的調(diào)運(yùn)方案，第一種調(diào)運(yùn)方案：從A城調(diào)往C城28臺(tái)，調(diào)往D城2臺(tái)，從，B城調(diào)往C城6臺(tái)，調(diào)往D城34臺(tái)；第二種調(diào)運(yùn)方案：從A城調(diào)往C城29臺(tái)，調(diào)往D城1臺(tái)，從，B城調(diào)往C城5臺(tái)，調(diào)往D城35臺(tái)；第三種調(diào)運(yùn)方案：從A城調(diào)往C城30臺(tái)，調(diào)往D城0臺(tái)，從，B城調(diào)往C城4臺(tái)，調(diào)往D城36臺(tái)，（3）W=

7、（250-a）x+200（30x）+150（34x）+240（6+x）=(140-a).x+12540，所以當(dāng)a=200時(shí)，y最小=60x+12540，此時(shí)x=30時(shí)y最小=10740元此時(shí)的方案為：從A城調(diào)往C城30臺(tái)，調(diào)往D城0臺(tái)，從，B城調(diào)往C城4臺(tái)，調(diào)往D城36臺(tái)5.（2016.荊州）為更新果樹品種，某果園計(jì)劃新購進(jìn)A、B兩個(gè)品種的果樹苗栽植培育，若計(jì)劃購進(jìn)這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價(jià)為7元/棵，購買B種苗所需費(fèi)用y（元）與購買數(shù)量x（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若在購買計(jì)劃中，B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購買方案

8、，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用【解答】解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，把（20，160），（40，288）代入y=kx+b得： 解得：y=6.4x+32（2）B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量， 22.5x35，設(shè)總費(fèi)用為W元，則W=6.4x+32+7（45x）=0.6x+347，k=0.6，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=35時(shí)，W總費(fèi)用最低，W最低=0.635+347=137（元）6.（2016.隨州）九年級(jí)（3）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查整理出某種商品在第x天（1x90，且x為整數(shù)）的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下已知商品的進(jìn)價(jià)為30元/件，設(shè)該商品的售價(jià)為y（單位：元

9、/件），每天的銷售量為p（單位：件），每天的銷售利潤為w（單位：元）時(shí)間x（天）1306090每天銷售量p（件）1981408020（1）求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤最大？并求出最大利潤；（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤不低于5600元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果解：（1）當(dāng)0x50時(shí)，設(shè)商品的售價(jià)y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k、b為常數(shù)且k0），y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（0，40）、（50，90），解得：，售價(jià)y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為y=x+40；當(dāng)50x90時(shí)，y=90售價(jià)y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為y=由數(shù)據(jù)可知每天的銷售量p與時(shí)間x成一次函數(shù)

10、關(guān)系，設(shè)每天的銷售量p與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為p=mx+n（m、n為常數(shù)，且m0），p=mx+n過點(diǎn)（60，80）、（30，140），解得：，p=2x+200（0x90，且x為整數(shù)），當(dāng)0x50時(shí)，w=（y30）p=（x+4030）（2x+200）=2x2+180x+2000；當(dāng)50x90時(shí)，w=（9030）（2x+200）=120x+12000綜上所示，每天的銷售利潤w與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式是w=（2）當(dāng)0x50時(shí)，w=2x2+180x+2000=2（x45）2+6050，a=20且0x50，當(dāng)x=45時(shí)，w取最大值，最大值為6050元當(dāng)50x90時(shí)，w=120x+12000，k=1200，w隨

11、x增大而減小，當(dāng)x=50時(shí)，w取最大值，最大值為6000元60506000，當(dāng)x=45時(shí)，w最大，最大值為6050元即銷售第45天時(shí)，當(dāng)天獲得的銷售利潤最大，最大利潤是6050元（3）當(dāng)0x50時(shí)，令w=2x2+180x+20005600，即2x2+180x36000，解得：30x50，5030+1=21（天）；當(dāng)50x90時(shí)，令w=120x+120005600，即120x+64000，解得：50x53，x為整數(shù)，50x53，5350=3（天）綜上可知：21+3=24（天），故該商品在銷售過程中，共有24天每天的銷售利潤不低于5600元7. （2016.咸寧）某網(wǎng)店銷售某款童裝，每件售價(jià)60元

12、，每星期可賣300件. 為了促俏，該店決定降價(jià)銷售，市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣30件. 已知該款童裝每件成本價(jià)40元. 設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元，每星期的銷售量為y件.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷售利潤最大，最大利潤是多少？（3）若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤，每星期至少要銷售該款童裝多少件？解：(1)y=300+30(60-x)=-30x+2100. .2分（2）設(shè)每星期的銷售利潤為W元，依題意，得W=(x-40)(-30x+2100)=-30x2+3300x-84000 .4分 = -30(x-55)2+6750. a=

13、-300 x=55時(shí)，W最大值=6750（元）.即每件售價(jià)定為55元時(shí)，每星期的銷售利潤最大，最大利潤是6750元. .6分（3）由題意，得 -30(x-55)2+6750=6480 解這個(gè)方程，得 x1=52，x2=58. .7分 拋物線W= -30(x-55)2+6750的開口向下當(dāng)52x58時(shí)，每星期銷售利潤不低于6480元.8分在y= -30+2100中，k= -300，y隨x的增大而減小.9分當(dāng)x=58時(shí)，y最小值= -3058+2100=360.即每星期至少要銷售該款童裝360件. .10分8.（2016.孝感）孝感市在創(chuàng)建國家級(jí)園林城市中，綠化檔次不斷提升某校計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種樹

14、木共100棵進(jìn)行校園綠化升級(jí)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元（1）求A種，B種樹木每棵各多少元？（2）因布局需要，購買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場(chǎng)價(jià)格不變的情況下（不考慮其他因素），實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購買樹木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用解：（1）設(shè)A種樹每棵x元，B種樹每棵y元，依題意得：，解得答：A種樹每棵100元，B種樹每棵80元；（2）設(shè)購買A種樹木為a棵，則購買B種樹木為（100a）棵，則a3（100a），解得a75設(shè)實(shí)際付款總

15、金額是y元，則 y=0.9100a+80（100a），即y=18a+7200180，y隨a的增大而增大，當(dāng)a=75時(shí)，y最小即當(dāng)a=75時(shí)，y最小值=1875+7200=8550（元）答：當(dāng)購買A種樹木75棵，B種樹木25棵時(shí)，所需費(fèi)用最少，最少為8550元9.（2016.十堰）一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價(jià)是80元/kg，銷售單價(jià)不低于120元/kg且不高于180元/kg，經(jīng)銷一段時(shí)間后得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價(jià)x（元/kg）120130180每天銷量y（kg）1009570設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過的某一種函數(shù)關(guān)系（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；（2

16、）當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，銷售利潤最大？最大利潤是多少？解：（1）由表格可知：銷售單價(jià)沒漲10元，就少銷售5kg，y與x是一次函數(shù)關(guān)系，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=1000.5（x120）=0.5x+160，銷售單價(jià)不低于120元/kg且不高于180元/kg，自變量x的取值范圍為：120x180；（2）設(shè)銷售利潤為w元，則w=（x80）（0.5x+160）=x2+200x12800=（x200）2+7200，a=0，當(dāng)x200時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=180時(shí)，銷售利潤最大，最大利潤是：w=（180200）2+7200=7000（元），答：當(dāng)銷售單價(jià)為180元時(shí)，銷售利潤最大，最大利潤是7000

17、元10.（2016.宜昌）某蛋糕產(chǎn)銷公司A品牌產(chǎn)銷線，2015年的銷售量為9.5萬份，平均每份獲利1.9元，預(yù)計(jì)以后四年每年銷售量按5000份遞減，平均每份獲利按一定百分?jǐn)?shù)逐年遞減；受供給側(cè)改革的啟發(fā)，公司早在2014年底就投入資金10.89萬元，新增了一條B品牌產(chǎn)銷線，以滿足市場(chǎng)對(duì)蛋糕的多元需求B品牌產(chǎn)銷線2015年的銷售量為1.8萬份，平均每份獲利3元，預(yù)計(jì)以后四年每年銷售量按相同的份數(shù)遞增，且平均每份獲利按上述遞減百分?jǐn)?shù)的2倍逐年遞增；這樣，2016年AB兩品牌產(chǎn)銷線銷售量總和將達(dá)到11.4萬份，B品牌產(chǎn)銷線2017年銷售獲利恰好等于當(dāng)初的投入資金數(shù)（1）求A品牌產(chǎn)銷線2018年的銷售量；（2）求B品牌產(chǎn)銷線2016年平均每份獲利增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)解：（1）9.5（20182015）0.5=8（萬份）；答：品牌產(chǎn)銷線2018年的銷售量為8萬份；（2）設(shè)A品牌產(chǎn)銷線平均每份獲利的年遞減百分?jǐn)?shù)為x，B品牌產(chǎn)銷線的年銷售量遞增相同的份數(shù)為k萬份；根據(jù)題意得：，解得：，或（不合題