第四次習(xí)題課-工程力學(xué)

1、工程力學(xué) 第四次 習(xí)題課 劉、鞏,作圖示各桿的扭矩圖。,直徑D=50 mm的圓軸，某橫截面上的扭矩T=2.15 kNm。試求該橫截面上距軸心20mm 處的切應(yīng)力及最大切應(yīng)力。 解：,扭矩的符號按照右手螺旋法則判定。,【例61】如圖所示傳動軸，主動輪A的輸入功率PA = 36 kW，從動輪B、C、D的輸出功率分別為PB = PC = 11 kW，PD = 14 kW，軸的轉(zhuǎn)速n = 300 r/min。試求傳動軸指定截面的扭矩，并作出扭矩圖。,解：（1）計(jì)算外力偶矩 MA=9550 955036/300= 1146N.m MB= MC9550 =955011/300 = 350N.m MD =

2、9550 955014/300 = 446N.m,（2）用截面法求扭矩 BC段：沿截面1-1將軸截開，取左段為研究對象，沿正向假設(shè)截面扭矩為T1，如圖b。列平衡方程可得1-1截面扭矩T1： Mi = T1+MB=0 T1 =MB=350（N.m）,CA段：截取研究對象如圖c所示，列平衡方程可得2-2截面扭矩T2： Mi =T2+MB+MC=0 T2 = (MB+MC)=700（ N.m）,AD段：沿3-3截面截開后取右段為研究對象，如圖d所示。列平衡方程可得3-3截面扭矩T3： Mi = T3 MD=0 T3 = MD = 446（ N.m）,（3）作扭矩圖 注意到軸各段內(nèi)的扭矩均相同，則由上

3、述結(jié)果不難作出如圖所示之扭矩圖。,應(yīng)當(dāng)指出，在求以上各截面的扭矩時，采用了“設(shè)正法”，即截面扭矩按正向假設(shè)；若所得結(jié)果為負(fù)，則表示該扭矩的實(shí)際方向與假設(shè)的方向相反。本題計(jì)算結(jié)果表明BC段及CA段扭矩為負(fù)，AD段扭矩為正。,試分析計(jì)算圖示梁AB的內(nèi)力并畫出其內(nèi)力圖。,解：將橋式起重機(jī)簡化成如圖所示。 （1）求A、B處的約束力 由F y=0得： FA+ FB -F=0 由 MA(F ) =0得： FBL-F L/2=0 得到： FA=FB =F/2,（2）計(jì)算各控制點(diǎn)截面處的彎矩 取A、B、C三點(diǎn)為控制點(diǎn)，將計(jì)算結(jié)果列表如下,B+,0,（3）繪制彎矩圖 根據(jù)計(jì)算結(jié)果，結(jié)合彎矩與載荷的關(guān)系畫出彎矩圖

4、，如圖所示。,拉(壓)彎組合變形強(qiáng)度計(jì)算的基本方法,1將載荷分解或簡化，使分解（或簡化）后的載荷只引起一種基本變形。 2對于每種基本變形形式，分別求出其內(nèi)力，并確定桿件可能的危險截面。 3分別計(jì)算每一種基本變形形式在可能的危險截面上產(chǎn)生的應(yīng)力（最好畫出截面上應(yīng)力分布的規(guī)律圖），再將它們進(jìn)行疊加。 4確定危險截面處的應(yīng)力狀態(tài)，進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。,強(qiáng)度理論,1最大正應(yīng)力理論 又稱為第一強(qiáng)度理論。是在17世紀(jì)提出的最早的強(qiáng)度理論，這個理論假設(shè)材料的破壞是由絕對值最大的正應(yīng)力引起的。也就是說，材料在各種應(yīng)力狀態(tài)下，只要有一個主應(yīng)力的數(shù)值達(dá)到了在軸向拉伸或壓縮時材料的極限應(yīng)力，材料就會發(fā)生破壞。,2最大線應(yīng)

5、變理論 又稱為第二強(qiáng)度理論，是在17世紀(jì)后期提出的。這個理論假設(shè)材料的破壞是由最大線應(yīng)變（相對伸長或縮短）引起的。也就是說，材料在各種應(yīng)力狀態(tài)下，只要最大線應(yīng)變達(dá)到了在軸向拉伸或壓縮時材料發(fā)生破壞時的線應(yīng)變，材料就會發(fā)生破壞。,3最大切應(yīng)力理論 又稱為第三強(qiáng)度理論，是在18世紀(jì)后期，在生產(chǎn)中開始使用鋼材等塑性材料之后才出現(xiàn)的。這個理論假設(shè)材料的破壞是由最大剪應(yīng)力引起的。也就是說，材料在各種應(yīng)力狀態(tài)下，只要最大剪應(yīng)力達(dá)到了在軸向拉伸中材料發(fā)生破壞時的最大剪應(yīng)力，材料就會發(fā)生破壞。,4形狀改變比能理論 又稱為第四強(qiáng)度理論，是在20世紀(jì)初提出。這個理論假設(shè)材料的破壞是由形狀改變比能（構(gòu)件在變形過程中，假設(shè)外力所作的功全部轉(zhuǎn)化為構(gòu)件的彈性變形能。單位體積內(nèi)由形狀改變而