高中數(shù)學(xué)橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)歷年真題及詳解

1、【考點(diǎn)考點(diǎn) 8】橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn) 2009 年考題年考題 1、 （2009 湖北高考）湖北高考）已知雙曲線(xiàn)已知雙曲線(xiàn)1 4 1 22 2 2222 b yxyx 的準(zhǔn)線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓（b0）的焦點(diǎn)，則）的焦點(diǎn)，則 b=( ) A.3 B.5 C.3 D.2 選選 C.可得雙曲可得雙曲線(xiàn)線(xiàn)的準(zhǔn)的準(zhǔn)線(xiàn)為線(xiàn)為 2 1 a x c ,又因又因?yàn)闄E圓為橢圓焦點(diǎn)焦點(diǎn)為為 2 (4,0)b 所以有所以有 2 41b .即即 b2=3 故故 b=3. 2、 （2009 陜西高考）陜西高考） “0mn”是是“方程方程 22 1mxny”表示焦點(diǎn)在表示焦點(diǎn)在 y 軸上的橢圓軸上的橢圓”的的( )

2、 （A）充分而不必要條件）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件）必要而不充分條件 （C）充要條件）充要條件 (D) 既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件 【 【解析解析】 】選選 C.將方程將方程 22 1mxny轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化為為 22 1 11 xy mn , 根據(jù)根據(jù)橢圓橢圓的定的定義義，要使焦點(diǎn)在，要使焦點(diǎn)在 y 軸軸上必上必須須 滿(mǎn)滿(mǎn)足足 11 0,0, mn 且且 11 nm ，故，故選選 C. 3、 （2009 湖南湖南高考高考）拋物線(xiàn)）拋物線(xiàn) 2 8yx 的焦點(diǎn)坐標(biāo)是的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( ) A （2，0） B （- 2，0） C （4，0） D （- 4，0） 【 【解析解析】

3、】選選 B.由由 2 8yx ,易知焦點(diǎn)坐易知焦點(diǎn)坐標(biāo)標(biāo)是是(,0)( 2,0) 2 p ，故，故選選 B. 4、 （2009 全國(guó)全國(guó)）已知橢圓已知橢圓 2 2 :1 2 x Cy的右焦點(diǎn)為的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線(xiàn)為右準(zhǔn)線(xiàn)為l，點(diǎn)，點(diǎn)Al，線(xiàn)段，線(xiàn)段AF交交C于點(diǎn)于點(diǎn)B， 若若3FAFB ,則則|AF =( ) (A) 2 (B) 2 (C)3 (D) 3 【 【解析解析】 】選選 A.過(guò)過(guò)點(diǎn)點(diǎn) B 作作BMl于于 M,并并設(shè)設(shè)右準(zhǔn)右準(zhǔn)線(xiàn)線(xiàn)l與與 X 軸軸的交點(diǎn)的交點(diǎn)為為 N，易知，易知 FN=1.由由題題意意3FAFB ,故故 2 | 3 BM .又由又由 橢圓橢圓的第二定的第二定義義,得得

4、2 22 | 233 BF |2AF. 5、 （2009 江西高考）設(shè)江西高考）設(shè) 1 F和和 2 F為雙曲線(xiàn)為雙曲線(xiàn) 22 22 1 xy ab (0,0ab)的兩個(gè)焦點(diǎn)的兩個(gè)焦點(diǎn), 若若 12 FF，(0,2 )Pb是正三角形是正三角形 的三個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)頂點(diǎn),則雙曲線(xiàn)的離心率為則雙曲線(xiàn)的離心率為( ) A 3 2 B2 C 5 2 D3 【 【解析解析】 】選選 B.由由 3 tan 623 c b 有有 2222 344()cbca,則則2 c e a ,故故選選 B. 6、 （2009 江西高考）過(guò)橢圓江西高考）過(guò)橢圓 22 22 1 xy ab (0ab)的左焦點(diǎn)的左焦點(diǎn) 1 F作作

5、x軸的垂線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)軸的垂線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)P， 2 F為右焦點(diǎn)，若為右焦點(diǎn)，若 12 60FPF ，則橢圓的離心率為，則橢圓的離心率為( ) A 2 2 B 3 3 C 1 2 D 1 3 2 【 【解析解析】 】選選 B.因因?yàn)闉?2 (,) b Pc a ，再由，再由 12 60FPF 有有 2 3 2 , b a a 從而可得從而可得 3 3 c e a ，故，故選選 B. 7、 （2009 浙江高考）過(guò)雙曲線(xiàn)浙江高考）過(guò)雙曲線(xiàn) 22 22 1(0,0) xy ab ab 的右頂點(diǎn)的右頂點(diǎn)A作斜率為作斜率為1的直線(xiàn)，該直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的兩條漸的直線(xiàn)，該直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的兩條漸 近線(xiàn)的交點(diǎn)分別為近線(xiàn)的

6、交點(diǎn)分別為,B C若若 1 2 ABBC ，則雙曲線(xiàn)的離心率是，則雙曲線(xiàn)的離心率是 ( ) 21 世紀(jì)教世紀(jì)教 A2 B3 C5 D10 【 【解析解析】 】選選 C.對(duì)對(duì)于于,0A a， ，則則直直線(xiàn)線(xiàn)方程方程為為0 xya，直，直線(xiàn)線(xiàn)與兩與兩漸漸近近線(xiàn)線(xiàn)的交點(diǎn)的交點(diǎn)為為 B， ，C， ， 22 ,(,) aabaab BC ab ababab ， ，則則有有 22 2222 22 (,), a ba babab BCAB ababab ab ， ， 因因 22 2,4,5ABBCabe 8、(2009 山東高考山東高考)設(shè)雙曲線(xiàn)設(shè)雙曲線(xiàn)1 2 2 2 2 b y a x 的一條漸近線(xiàn)與拋物

7、線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)與拋物線(xiàn) y=x 2 +1 只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的離心率為只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的離心率為( ). A. 4 5 B. 5 C. 2 5 D.5 【 【解析解析】 】選選 D.雙曲雙曲線(xiàn)線(xiàn)1 2 2 2 2 b y a x 的一條的一條漸漸近近線(xiàn)為線(xiàn)為x a b y ,由方程由方程組組 2 1 b yx a yx ,消去消去 y, 得得 2 10 b xx a 有唯一解有唯一解,所以所以 = 2 ( )40 b a , 所以所以2 b a , 22 2 1 ( )5 cabb e aaa ,故故選選 D. 9、(2009 山東高考山東高考)設(shè)斜率為設(shè)斜率為 2 的直線(xiàn)的直線(xiàn)

8、l過(guò)拋物線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn) 2 (0)yaxa的焦點(diǎn)的焦點(diǎn) F,且和且和y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn) A,若若 OAF(O 為坐標(biāo)原點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)) 的面積為的面積為 4,則拋物線(xiàn)方程為則拋物線(xiàn)方程為( ). A. 2 4yx B. 2 8yx C. 2 4yx D. 2 8yx 【 【解析解析】 】選選 B.拋物拋物線(xiàn)線(xiàn) 2 (0)yaxa的焦點(diǎn)的焦點(diǎn) F 坐坐標(biāo)為標(biāo)為(,0) 4 a ,則則直直線(xiàn)線(xiàn)l的方程的方程為為2() 4 a yx, 它與它與y軸軸的交點(diǎn)的交點(diǎn)為為 A(0,) 2 a ,所以所以 OAF 的面的面積為積為 1 | | 4 2 42 aa ,解得解得8a .所以?huà)佄锼話(huà)佄?線(xiàn)線(xiàn)方程方程為

9、為 2 8yx ,故故選選 B. 10、 （2009 安徽高考）下列曲線(xiàn)中離心率為安徽高考）下列曲線(xiàn)中離心率為 6 2 的是的是( ) （A） 22 1 24 xy （B） 22 1 42 xy （C） 22 1 46 xy （D） 22 1 410 xy 【 【解析解析】 】選選 B.由由 6 2 e 得得 222 222 331 ,1, 222 cbb aaa ， ，選選 B. 11、 （2009 天津高考）設(shè)雙曲線(xiàn)天津高考）設(shè)雙曲線(xiàn))0, 0( 1 2 2 2 2 ba b y a x 的虛軸長(zhǎng)為的虛軸長(zhǎng)為 2，焦距為，焦距為32，則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（，則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（ ）

10、A xy2 B xy2 C xy 2 2 Dxy 2 1 【 【解析解析】 】選選 C.由已知得到由已知得到2, 3, 1 22 bcacb，因，因?yàn)闉殡p曲雙曲線(xiàn)線(xiàn)的焦點(diǎn)在的焦點(diǎn)在 x 軸軸上，故上，故漸漸近近線(xiàn)線(xiàn)方程方程為為 xx a b y 2 2 . 12、 （2009 寧夏、海南寧夏、海南高考高考）雙曲線(xiàn)雙曲線(xiàn) 2 4 x - 2 12 y =1 的焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為的焦點(diǎn)到漸近線(xiàn)的距離為( ) （A）2 3 （B）2 （C）3 （D）1 【 【解析解析】 】選選 A.雙曲雙曲線(xiàn)線(xiàn) 2 4 x - 2 12 y =1 的焦點(diǎn)的焦點(diǎn)(4,0)到到漸漸近近線(xiàn)線(xiàn)3yx的距離的距離為為 34

11、0 2 3 2 d ,選選 A. 13、 （2009 寧夏、海南寧夏、海南高考高考）設(shè)已知拋物線(xiàn)設(shè)已知拋物線(xiàn) C 的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為 F(1，0)，直線(xiàn)，直線(xiàn) l 與拋物線(xiàn)與拋物線(xiàn) C 相交于相交于 A，B 兩點(diǎn)。兩點(diǎn)。 若若 AB 的中點(diǎn)為（的中點(diǎn)為（2，2） ，則直線(xiàn)，則直線(xiàn)的方程為的方程為_(kāi). 【 【解析解析】 】拋物拋物線(xiàn)線(xiàn)的方程的方程為為 2 4yx， ， 2 11 112212 2 22 22 12 1212 1212 4 , 4 4 41 yx A x yB xyxx yx yy yyxx xxyy 則有， 兩式相減得， 直線(xiàn)l 的方程為y-2=x-

12、2, 即y=x 答案：答案：y=x 14、 (2009 湖南高考湖南高考)已知以雙曲線(xiàn)已知以雙曲線(xiàn) C 的兩個(gè)焦點(diǎn)及虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)為原點(diǎn)的四邊形中，有一個(gè)內(nèi)角的兩個(gè)焦點(diǎn)及虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)為原點(diǎn)的四邊形中，有一個(gè)內(nèi)角 為為 60 o ，則雙曲線(xiàn)，則雙曲線(xiàn) C 的離心率為的離心率為_(kāi). 【 【解析解析】 】連連虛虛軸軸一個(gè)端點(diǎn)、一個(gè)焦點(diǎn)及原點(diǎn)的三角形，由條件知，一個(gè)端點(diǎn)、一個(gè)焦點(diǎn)及原點(diǎn)的三角形，由條件知，這這個(gè)三角形的兩個(gè)三角形的兩邊邊直角分直角分別別是是, (b c b是虛半是虛半軸長(zhǎng)軸長(zhǎng)， ，c是焦半是焦半 距距)，且一個(gè)內(nèi)角是，且一個(gè)內(nèi)角是30，即得，即得tan30 b c ，所以，所以3cb

13、，所以，所以2ab，離心率，離心率 36 22 c e a 答案：答案： 6 2 15、 （2009 上海高考）已知上海高考）已知 1 F、 2 F是橢圓是橢圓1: 2 2 2 2 b y a x C（ab0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，）的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓為橢圓C上一點(diǎn)，且上一點(diǎn)，且 21 PFPF .若若 21F PF的面積為的面積為 9，則，則b=_. 【 【解析解析】 】依依題題意，有意，有 22 2 2 1 21 21 4| 18| 2| cPFPF PFPF aPFPF ，可得，可得 4c2364a2，即，即 a2c29，故有，故有 b3。 。 答案：答案：3 16、 （2009 重慶高考）已知

14、橢圓重慶高考）已知橢圓 22 22 1(0) xy ab ab 的左、右焦點(diǎn)分別為的左、右焦點(diǎn)分別為 12 (,0),( ,0)FcF c，若橢圓上存在一點(diǎn)，若橢圓上存在一點(diǎn) P使使 1221 sinsin ac PFFPF F ，則該橢圓的離心率的取值范圍為，則該橢圓的離心率的取值范圍為 【解析解析】 】方法方法 1，因，因?yàn)闉樵谠?12 PFF中，由正弦定理得中，由正弦定理得 21 1221 sinsin PFPF PFFPF F 則則由已知，得由已知，得，即，即 12 aPFcPF 21 ac PFPF 設(shè)設(shè)點(diǎn)點(diǎn) 00 (,)xy由焦點(diǎn)半徑公式，得由焦點(diǎn)半徑公式，得 1020 ,PFae

15、x PFaex則則 00 ()()a aexc aex記記得得 由由橢圓橢圓的幾何性的幾何性質(zhì)質(zhì)知知 0 (1) (1) a e xaa e e 則，整理得，整理得 0 ()(1) ()(1) a caa e x e cae e 2 210,ee 解得解得2121(0,1)eee 或，又2121(0,1)eee 或，又，故，故橢圓橢圓的離心率的離心率( 21,1)e 方法方法 2 由解析由解析 1 知知 12 c PFPF a 由由橢圓橢圓的定的定義義知知 2 12222 2 22 ca PFPFaPFPFaPF aca 則即，由，由橢圓橢圓的幾何性的幾何性質(zhì)質(zhì)知知 2 22 2 2 ,20,

16、 a PFacaccca ca 則既2ac-a20,所以所以 2 210,ee 以下同解析以下同解析 1. 答案：答案： 21,1 17、 （ 2009 四川高考）拋物線(xiàn)四川高考）拋物線(xiàn) 2 4yx的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離是的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離是 . 【 【解析解析】 】焦點(diǎn)焦點(diǎn)F（ （1， ，0），準(zhǔn)），準(zhǔn)線(xiàn)線(xiàn)方程方程1x， ， 焦點(diǎn)到準(zhǔn)焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)線(xiàn)的距離是的距離是 2 答案：答案：2 18、 （2009 北京高考）橢圓北京高考）橢圓 22 1 92 xy 的焦點(diǎn)為的焦點(diǎn)為 12 ,F F，點(diǎn)，點(diǎn) P 在橢圓上，若在橢圓上，若 1 | 4PF ，則，則 2 |PF ； 12 FPF的大小為的大小為

17、. 【 【解析解析】 】 22 9,3ab2， ， 22 927cab， ， 12 2 7FF ， ， 又又 112 4,26PFPFPFa， ， 2 2PF ， ， （第（第 19 題題解答解答圖圖） ） 又由余弦定理，得又由余弦定理，得 2 22 12 242 7 1 cos 2 2 42 FPF ， ， 12 120FPF ，故，故應(yīng)應(yīng)填填2, 120. 答案：答案：2, 120 19、(2009 廣東高考廣東高考)已知橢圓已知橢圓 G 的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),長(zhǎng)軸在長(zhǎng)軸在x軸上軸上,離心率為離心率為 2 3 ,兩個(gè)焦點(diǎn)分別為兩個(gè)焦點(diǎn)分別為 1 F和和 2 F,橢圓橢圓 G 上

18、一點(diǎn)上一點(diǎn) 到到 1 F和和 2 F的距離之和為的距離之和為 12.圓圓 k C:02142 22 ykxyx)(Rk的圓心為點(diǎn)的圓心為點(diǎn) k A. (1)求橢圓求橢圓 G 的方程的方程 (2)求求 21F FAk的面積的面積 (3)問(wèn)是否存在圓問(wèn)是否存在圓 k C包圍橢圓包圍橢圓 G?請(qǐng)說(shuō)明理由請(qǐng)說(shuō)明理由. 【 【解析解析】 】（ （1） ）設(shè)橢圓設(shè)橢圓 G 的方程的方程為為： ： 22 22 1 xy ab （ （0ab）半焦距）半焦距為為 c; 則則 212 3 2 a c a , 解得解得 6 3 3 a c , 222 36279bac 所求所求橢圓橢圓 G 的方程的方程為為： ：

19、22 1 369 xy . 21 世世紀(jì)紀(jì)教育網(wǎng)教育網(wǎng) (2 )點(diǎn)點(diǎn) K A的坐的坐標(biāo)為標(biāo)為(-k,2) 1 2 12 11 26 326 3 22 K A F F SFF V 1 2 12 11 26 326 3 22 K A F F SFF V12 FF （ （3）若）若0k ，由，由 22 60120215 120kkf0 可知點(diǎn)（可知點(diǎn)（6， ，0）在）在圓圓 k C外，外， 若若0k ，由，由 22 ( 6)0120215 120kkf0 可知點(diǎn)（可知點(diǎn)（-6， ，0）在）在圓圓 k C外；外； 不不論論 K 為為何何值圓值圓 k C都不能包都不能包圍橢圓圍橢圓 G. 20、 （20

20、09 重慶高考）已知以原點(diǎn)重慶高考）已知以原點(diǎn)O為中心的橢圓的一條準(zhǔn)線(xiàn)方程為為中心的橢圓的一條準(zhǔn)線(xiàn)方程為 4 3 3 y ，離心率，離心率 3 2 e ，M是橢圓上的動(dòng)是橢圓上的動(dòng) 點(diǎn)點(diǎn) （）若）若,C D的坐標(biāo)分別是的坐標(biāo)分別是(0,3),(0, 3)，求，求MC MDA的最大值；的最大值； （）如圖，點(diǎn)）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(1,0)，B是圓是圓 22 1xy上的點(diǎn)，上的點(diǎn)，N是點(diǎn)是點(diǎn)M在在x軸上的射影，點(diǎn)軸上的射影，點(diǎn)Q滿(mǎn)足條件：滿(mǎn)足條件： OQOMON ，0QA BA A求線(xiàn)段求線(xiàn)段QB的中點(diǎn)的中點(diǎn)P的軌跡方程；的軌跡方程； 21 世紀(jì)教育網(wǎng)世紀(jì)教育網(wǎng) 【 【解析解析】 】（ （

21、）由）由題設(shè)題設(shè)條件知焦點(diǎn)在條件知焦點(diǎn)在 y 軸軸上，故上，故設(shè)橢圓設(shè)橢圓方程方程為為（ （a b 0 ） ）. 22 22 1 yx ab 設(shè)設(shè) 22 cab，由準(zhǔn)，由準(zhǔn)線(xiàn)線(xiàn)方程方程 4 3 3 y 得得.由由 3 2 e 得得 3 2 c a ，解得，解得 a = 2 ,c = 3，從而，從而 b = 1， ，橢圓橢圓方方 程程為為 2 2 1 4 y x . 又易知又易知 C， ，D 兩點(diǎn)是兩點(diǎn)是橢圓橢圓 2 2 1 4 y x 的焦點(diǎn)，所以的焦點(diǎn)，所以,24MCMDa 從而從而 22 ()24 2 MCMD MCMD ，當(dāng)且，當(dāng)且僅僅當(dāng)當(dāng)MCMD，即點(diǎn)，即點(diǎn) M 的坐的坐標(biāo)為標(biāo)為( 1

22、,0)時(shí)時(shí)上式取上式取 等號(hào)，等號(hào)，MCMD的最大的最大值為值為 4. 21 世世紀(jì)紀(jì)教育網(wǎng)教育網(wǎng) （ （II）如）如圖圖（ （20） ）圖圖， ，設(shè)設(shè)M(,), (,) mmBB xyB xy (,) QQ Q xy.因因?yàn)闉?,0), N N xOMONOQ ， ， 故故2, QNQM xxyy 2222 (2)4 QQNQ xyxy 因因?yàn)闉?,QA BA BB 11 (1)(1)0, QQBB QQ xyxy xxy y A（）（） BBB +=+1. QQQ x xy yxx 所以 記記 P 點(diǎn)的坐點(diǎn)的坐標(biāo)為標(biāo)為(,) PP xy，因，因?yàn)闉?P 是是 BQ 的中點(diǎn)的中點(diǎn) 所以所以

23、PBPB 2=+,2=y +. QQ xxxyy 又因又因?yàn)闉?， ，結(jié)結(jié)合合， ，得得 22 BN +=1,xy 22222222 11 ()() )(2() 44 ppQBQBQBQBQNQN xyxxyyxxyyx xy y 13 (52(1) 44 QBP xxx） 故故動(dòng)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn) P 的的軌軌跡方程跡方程為為 22 1 ()1 2 xy 21、 （2009 重慶高考）已知以原點(diǎn)重慶高考）已知以原點(diǎn)O為中心的雙曲線(xiàn)的一條準(zhǔn)線(xiàn)方程為為中心的雙曲線(xiàn)的一條準(zhǔn)線(xiàn)方程為 5 5 x ，離心率，離心率5e （）求該雙曲線(xiàn)的方程；）求該雙曲線(xiàn)的方程； （）如題（）如題（20）圖，點(diǎn)）圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為的

24、坐標(biāo)為(5,0)，B是圓是圓 22 (5)1xy上的點(diǎn)，點(diǎn)上的點(diǎn)，點(diǎn)M在雙曲線(xiàn)右支上，求在雙曲線(xiàn)右支上，求 MAMB的最小值，并求此時(shí)的最小值，并求此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；點(diǎn)的坐標(biāo)； 21 世紀(jì)教育網(wǎng)世紀(jì)教育網(wǎng) 【 【解析解析】 】（ （）由）由題題意可知，雙曲意可知，雙曲線(xiàn)線(xiàn)的焦點(diǎn)在的焦點(diǎn)在x軸軸上，故可上，故可設(shè)設(shè)雙曲雙曲線(xiàn)線(xiàn)的方程的方程為為 22 22 1(0,0) xy ab ab ， ，設(shè)設(shè) 22 cab，由準(zhǔn)，由準(zhǔn)線(xiàn)線(xiàn)方程方程為為 5 5 x 得得 2 5 5 a c ，由，由5e 得得5 c a 解得解得1,5ac 從而從而2b ， ，該該雙曲雙曲線(xiàn)線(xiàn)的方程的方程為為 2 2 1 4 y

25、 x ； ； （ （） ）設(shè)設(shè)點(diǎn)點(diǎn) D 的坐的坐標(biāo)為標(biāo)為( 5,0)， ，則則點(diǎn)點(diǎn) A、 、D 為為雙曲雙曲線(xiàn)線(xiàn)的焦點(diǎn)，的焦點(diǎn)，| 22MAMDa 所以所以| 2 |2 |MAMBMBMDBD ， ，B是是圓圓 22 (5)1xy上的點(diǎn)，其上的點(diǎn)，其圓圓心心為為 (0, 5)C，半徑，半徑為為 1，故，故| | 1101BDCD -1 ,從而從而|2 |101MAMBBD 當(dāng)當(dāng),M B在在線(xiàn)線(xiàn)段段 CD 上上時(shí)時(shí)取等號(hào)，此取等號(hào)，此時(shí)時(shí)|MAMB的最小的最小值為值為101 直直線(xiàn)線(xiàn) CD 的方程的方程為為5yx ，因點(diǎn)，因點(diǎn) M 在雙曲在雙曲線(xiàn)線(xiàn)右支上，故右支上，故0 x 由方程由方程組組 2

26、2 44 5 xy yx 解得解得 54 24 54 2 , 33 xy 所以所以M點(diǎn)的坐點(diǎn)的坐標(biāo)為標(biāo)為 54 2 4 54 2 (,) 33 ； ； 22、(2009 山東高考山東高考)設(shè)橢圓設(shè)橢圓 E: 22 22 1 xy ab （a,b0）過(guò)）過(guò) M（2，2） ，N(6,1)兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)， （I）求橢圓）求橢圓 E 的方程；的方程； （II）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線(xiàn)與橢圓）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線(xiàn)與橢圓 E 恒有兩個(gè)交點(diǎn)恒有兩個(gè)交點(diǎn) A,B,且且OAOB ？若存在，寫(xiě)出該圓？若存在，寫(xiě)出該圓 的方程，并求的方程，并求

27、|AB |的取值范圍，若不存在說(shuō)明理由。的取值范圍，若不存在說(shuō)明理由。 【 【解析解析】 】（ （1）因）因?yàn)闄E圓為橢圓 E: 22 22 1 xy ab （ （a,b0） ）過(guò)過(guò) M（ （2， ，2） ） ， ，N(6,1)兩點(diǎn)兩點(diǎn), 所以所以 22 22 42 1 61 1 ab ab 解得解得 2 2 11 8 11 4 a b 所以所以 2 2 8 4 a b 橢圓橢圓 E 的方程的方程為為 22 1 84 xy （ （2）假）假設(shè)設(shè)存在存在圓圓心在原點(diǎn)的心在原點(diǎn)的圓圓，使得，使得該圓該圓的任意一條切的任意一條切線(xiàn)線(xiàn)與與橢圓橢圓 E 恒有兩個(gè)交點(diǎn)恒有兩個(gè)交點(diǎn) A,B,且且OAOB ,設(shè)

28、該圓設(shè)該圓的切的切線(xiàn)線(xiàn)方程方程為為 ykxm解方程解方程組組 22 1 84 xy ykxm 得得 22 2()8xkxm, 即即 222 (12)4280kxkmxm, 21 世世紀(jì)紀(jì)教育網(wǎng)教育網(wǎng) 則則 = 222222 164(12)(28)8(84)0k mkmkm,即即 22 840km 12 2 2 12 2 4 12 28 12 km xx k m x x k , 222222 222 12121212 222 (28)48 ()()() 121212 kmk mmk y ykxm kxmk x xkm xxmm kkk 要使要使OAOB ,需使需使 1212 0 x xy y,即

29、即 222 22 288 0 1212 mmk kk ,所以所以 22 3880mk, 所以所以 2 2 38 0 8 m k 又又 22 840km,所以所以 2 2 2 38 m m ,所以所以 2 8 3 m ,即即 2 6 3 m 或或 2 6 3 m ,因因?yàn)闉?直直線(xiàn)線(xiàn)ykxm為圓為圓心在原點(diǎn)的心在原點(diǎn)的圓圓的一條切的一條切線(xiàn)線(xiàn), 所以所以圓圓的半徑的半徑為為 2 1 m r k , 22 2 22 8 3813 1 8 mm r mk , 2 6 3 r , 所求的所求的圓為圓為 22 8 3 xy,此此時(shí)圓時(shí)圓的切的切線(xiàn)線(xiàn)ykxm都都滿(mǎn)滿(mǎn)足足 2 6 3 m 或或 2 6 3

30、m , 而當(dāng)切而當(dāng)切線(xiàn)線(xiàn)的斜率不存在的斜率不存在時(shí)時(shí)切切線(xiàn)為線(xiàn)為 2 6 3 x 與與橢圓橢圓 22 1 84 xy 的兩個(gè)交點(diǎn)的兩個(gè)交點(diǎn)為為 2 62 6 (,) 33 或或 2 62 6 (,) 33 滿(mǎn)滿(mǎn)足足OAOB ,綜綜上上, 存在存在圓圓心在原點(diǎn)的心在原點(diǎn)的圓圓 22 8 3 xy，使得，使得該圓該圓的任意一條切的任意一條切線(xiàn)線(xiàn)與與橢圓橢圓 E 恒有兩個(gè)交點(diǎn)恒有兩個(gè)交點(diǎn) A,B,且且OAOB . 因因?yàn)闉?12 2 2 12 2 4 12 28 12 km xx k m x x k , 所以所以 222 222 121212 2222 4288(84) ()()4()4 1212(

31、12) kmmkm xxxxx x kkk , 22 2 2222 121212 22 8(84) |()(1)()(1) (12) km ABxxyykxxk k 422 4242 32 45132 1 34413441 kkk kkkk , 當(dāng)當(dāng)0k 時(shí)時(shí) 2 2 321 |1 1 3 44 AB k k 因因?yàn)闉?2 2 1 448k k 所以所以 2 2 11 0 1 8 44k k , 所以所以 2 2 32321 112 1 33 44k k , 所以所以 4 6 | 2 3 3 AB,當(dāng)且當(dāng)且僅僅當(dāng)當(dāng) 2 2 k 時(shí)時(shí)取取“=”. 21 世世紀(jì)紀(jì)教育網(wǎng)教育網(wǎng) 當(dāng)當(dāng)0k 時(shí)時(shí), 4

32、 6 | 3 AB . 當(dāng)當(dāng) AB 的斜率不存在的斜率不存在時(shí)時(shí), 兩個(gè)交點(diǎn)兩個(gè)交點(diǎn)為為 2 62 6 (,) 33 或或 2 62 6 (,) 33 ,所以此所以此時(shí)時(shí) 4 6 | 3 AB , 綜綜上上, |AB |的取的取值值范范圍為圍為 4 6 | 2 3 3 AB即即: 4 | 6,2 3 3 AB 2008 年考題年考題 1、 （2008 全國(guó)全國(guó)）設(shè)設(shè)是等腰三角形，是等腰三角形，則以，則以為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的離心率為（的雙曲線(xiàn)的離心率為（ ）ABC120ABC AB，C AB C D 12 2 13 2 1213 【 【解析解析】 】選選 B.由由題題意意,所以所以

33、，由雙曲，由雙曲線(xiàn)線(xiàn)的定的定義義， ，2AB BCc 0 | 22sin602 3ACcc 有有， ， .22 32( 31)aACBCccac 131 2 31 c e a 2、 （2008 全國(guó)全國(guó)）設(shè)設(shè)，則雙曲線(xiàn)，則雙曲線(xiàn)的離心率的離心率的取值范圍是（的取值范圍是（ ）1a 2 2 22 1 (1) y x aa e ABCD( 2 2)，( 25)，(2 5)，(25)， 【 【解析解析】 】選選 B.，因，因?yàn)闉槭菧p函數(shù)，所以當(dāng)是減函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)時(shí) 22 222 2 (1) 1 ( )1(1) aa c e aa a 1 a 1a ，所以，所以，即，即 1 01 a 2 25e25e

34、 3、 （2008 遼寧高考）已知雙曲線(xiàn)遼寧高考）已知雙曲線(xiàn)的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線(xiàn)的距離為的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線(xiàn)的距離為，則，則（ ） 222 91(0)ym xm 1 5 m A1B2C3D4 【 【解析解析】 】選選 D.取取頂頂點(diǎn)點(diǎn),一條一條漸漸近近線(xiàn)線(xiàn) 22211 91(0), 3 ym xmab m 1 (0, ) 3 30,mxy 2 2 1 | 3| 31 9254. 5 9 mm m 4、 （2008 遼寧高考）已知點(diǎn)遼寧高考）已知點(diǎn)是拋物線(xiàn)是拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn)則點(diǎn)到點(diǎn)到點(diǎn) A的距離與的距離與到該拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離之到該拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離之P 2 2yxP

35、(0,2)P 和的最小值為和的最小值為( ) A. B. C. D. 17 2 35 9 2 【 【解析解析】 】選選 A.依依題設(shè)題設(shè)在拋物在拋物線(xiàn)線(xiàn)準(zhǔn)準(zhǔn)線(xiàn)線(xiàn)的投影的投影為為,拋物拋物線(xiàn)線(xiàn)的焦點(diǎn)的焦點(diǎn)為為,則則,依拋物依拋物線(xiàn)線(xiàn)的定的定義義知知到到該該拋物拋物線(xiàn)線(xiàn)準(zhǔn)準(zhǔn)線(xiàn)線(xiàn)的距的距PPF 1 ( ,0) 2 FP 離離為為,則則點(diǎn)點(diǎn)到點(diǎn)到點(diǎn)的距離與的距離與到到該該拋物拋物線(xiàn)線(xiàn)準(zhǔn)準(zhǔn)線(xiàn)線(xiàn)的距離之和的距離之和| |PPPFP(0,2)AP .| |dPFPAAF 22171 ( )2 22 5、 （2008 江西高考）已知江西高考）已知、是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，滿(mǎn)足是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，滿(mǎn)足的點(diǎn)的點(diǎn)總在橢圓內(nèi)

36、部，則橢圓離心率的取值總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值 1 F 2 F 12 0MF MF M 范圍是（范圍是（ ） A B C D(0,1) 1 (0, 2 2 (0,) 2 2 ,1) 2 【 【解析解析】 】選選 C.由由題題知知,垂足的垂足的軌軌跡跡為為以焦距以焦距為為直徑的直徑的圓圓,則則 222221 2 cbcbace 又又,所以所以.(0,1)e 1 (0, ) 2 e 6、 （2008 湖南高考）湖南高考）.若雙曲線(xiàn)若雙曲線(xiàn)（a0,b0）上橫坐標(biāo)為）上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離大于它到左準(zhǔn)線(xiàn)的距離，則的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離大于它到左準(zhǔn)線(xiàn)的距離，則 2 2 22 1 y x ab

37、3 2 a 雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍是雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍是( ) A.(1,2) B.(2,+) C.(1,5) D. (5,+) 【 【解析解析】 】選選 B.或或(舍去舍去), 2 0 33 , 22 a exaeaaa c 2 3520,ee2e 1 3 e 故故選選 B.(2,),e 7、 （2008 湖北高考）如圖所示，湖北高考）如圖所示， “嫦娥一號(hào)嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月球附近一點(diǎn)探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月球附近一點(diǎn) P 變軌進(jìn)入以月球球心變軌進(jìn)入以月球球心 F 為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道 I 繞月飛行，之后衛(wèi)星在繞月飛行，之后衛(wèi)星

38、在 P 點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以 F 為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道繞月飛行，最終衛(wèi)星繞月飛行，最終衛(wèi)星 在在 P 點(diǎn)第三次變軌進(jìn)入以點(diǎn)第三次變軌進(jìn)入以 F 為圓形軌道為圓形軌道繞月飛行，若用繞月飛行，若用和和分別表示橢圓軌道分別表示橢圓軌道 1 2c 2 2c I 和和的焦距，用的焦距，用和和分別表示橢圓軌道分別表示橢圓軌道 I 和和的長(zhǎng)軸的長(zhǎng)，給出下列式子：的長(zhǎng)軸的長(zhǎng)，給出下列式子： 1 2a 2 2a F A m n l P 其中正其中正 確式子的序號(hào)是（確式子的序號(hào)是（ ） 1122; acac 1122; acac 121 2; c aa c 12 12 .

39、 cc aa A. B. C. D. 【 【解析解析】 】選選 B.由焦點(diǎn)到由焦點(diǎn)到頂頂點(diǎn)的距離可知點(diǎn)的距離可知正確，由正確，由橢圓橢圓的離心率知的離心率知正確，故正確，故應(yīng)選應(yīng)選 B 8、 （2008 北京高考）若點(diǎn)北京高考）若點(diǎn) P 到直線(xiàn)到直線(xiàn)的距離比它到點(diǎn)的距離比它到點(diǎn)的多的多 1，則點(diǎn)，則點(diǎn) P 的軌跡為（的軌跡為（ ）1x (2,0) A圓圓B橢圓橢圓C雙曲線(xiàn)雙曲線(xiàn) D拋物線(xiàn)拋物線(xiàn) 【解析解析】選選 D.把把到直線(xiàn)到直線(xiàn)向右平移一個(gè)單位，兩個(gè)距離就相等了，它就是拋物線(xiàn)的定義。向右平移一個(gè)單位，兩個(gè)距離就相等了，它就是拋物線(xiàn)的定義。P1x 9、 （2008 北京高考）北京高考） “雙

40、曲線(xiàn)的方程為雙曲線(xiàn)的方程為”是是“雙曲線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為雙曲線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為”的（的（ ） 2 2 1 916 y x 9 5 x A充分而不必要條件充分而不必要條件B必要而不充分條件必要而不充分條件 C充分必要條件充分必要條件D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件 【 【解析解析】 】選選 A.雙曲雙曲線(xiàn)線(xiàn)的準(zhǔn)的準(zhǔn)線(xiàn)線(xiàn)方程方程為為，但當(dāng)雙曲，但當(dāng)雙曲線(xiàn)線(xiàn)方程是方程是時(shí)時(shí)，其準(zhǔn)，其準(zhǔn)線(xiàn)線(xiàn)方程也方程也為為3,4,5abc 9 5 x 2 2 1 1882 y x . 9 5 x 10、 （2008 福建高考）雙曲線(xiàn)福建高考）雙曲線(xiàn)（a0,b0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為）的兩個(gè)焦點(diǎn)為 F1、F2,若若 P 為其

41、上一點(diǎn)，且為其上一點(diǎn)，且|PF1|=2|PF2|,則雙曲線(xiàn)則雙曲線(xiàn) 2 2 22 1 y x ab 離心率的取值范圍為（離心率的取值范圍為（ ） A.(1,3)B.C.(3,+)D.(1,33,) 【 【解析解析】 】選選 B.如如圖圖， ，設(shè)設(shè)， ，當(dāng)，當(dāng) P 在在 2 PFm 12 (0FPF 右右頂頂點(diǎn)點(diǎn)處處， ， ） 222 (2 )4cos 2 54cos 2 mmm c e am ， ， 1cos1 (1,3e 另外也可用三角形的兩邊和大于第三邊另外也可用三角形的兩邊和大于第三邊,及兩邊差小于第三邊及兩邊差小于第三邊,但要注意前者可以取到等號(hào)成立但要注意前者可以取到等號(hào)成立,因?yàn)榭?/p>

42、以三點(diǎn)一線(xiàn)因?yàn)榭梢匀c(diǎn)一線(xiàn).也可用焦也可用焦 半徑公式確定半徑公式確定 a 與與 c 的關(guān)系。的關(guān)系。 11、 （2008 海南、寧夏高考）雙曲線(xiàn)海南、寧夏高考）雙曲線(xiàn)的焦距為（的焦距為（ ） 2 2 1 102 y x A. B. C. D. 3 24 23 34 3 【 【解析解析】 】選選 D.由雙曲由雙曲線(xiàn)線(xiàn)方程得方程得，于是，于是， ，選選 D. 222 10,212abc2 3,24 3cc 12、 （2008 海南、寧夏高考）已知點(diǎn)海南、寧夏高考）已知點(diǎn) P 在拋物線(xiàn)在拋物線(xiàn)上，那么點(diǎn)上，那么點(diǎn) P 到點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)的距離與點(diǎn) P 到拋物線(xiàn)焦點(diǎn)距離之和到拋物線(xiàn)焦點(diǎn)距離之和 2

43、4yx(21)Q， 取得最小值時(shí)，點(diǎn)取得最小值時(shí)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（ ） ABCD 1 (1) 4 ， 1 (1) 4， (12)，(12)， 【 【解析解析】 】選選 A.點(diǎn)點(diǎn) P 到拋物到拋物線(xiàn)線(xiàn)焦點(diǎn)距離等于點(diǎn)焦點(diǎn)距離等于點(diǎn) P 到拋物到拋物線(xiàn)線(xiàn)準(zhǔn)準(zhǔn)線(xiàn)線(xiàn)距離，距離， 如如圖圖,故最小故最小值值在在三點(diǎn)共三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)線(xiàn)時(shí)取得，取得，PFPQPSPQ, ,S P Q x yP F2F1O 2 x y -2 2 Q o F PS 此此時(shí)時(shí)的的縱縱坐坐標(biāo)標(biāo)都是都是，所以，所以選選 A。 。 （點(diǎn)（點(diǎn)坐坐標(biāo)為標(biāo)為） ）,P Q1P 1 ( , 1) 4 13、 （2008 山東高考）設(shè)橢圓山

44、東高考）設(shè)橢圓的離心率為的離心率為，焦點(diǎn)在，焦點(diǎn)在軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 26若曲線(xiàn)若曲線(xiàn)上的點(diǎn)到橢圓上的點(diǎn)到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的的兩個(gè)焦點(diǎn)的 1 C 5 13 x 2 C 1 C 距離的差的絕對(duì)值等于距離的差的絕對(duì)值等于 8，則曲線(xiàn)，則曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為（的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ） 2 C ABCD 2 2 22 1 43 y x 2 2 22 1 135 y x 2 2 22 1 34 y x 2 2 22 1 1312 y x 【 【解析解析】 】選選 A.對(duì)對(duì)于于橢圓橢圓， ，曲曲線(xiàn)線(xiàn)為為雙曲雙曲線(xiàn)線(xiàn)， ， ，標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)方程準(zhǔn)方程為為： ： 1 C13,5,ac 2 C5,c 4a 3,b 2 2

45、 22 1. 43 y x 14、 （2008 上海高考）設(shè)上海高考）設(shè)是橢圓是橢圓上的點(diǎn)，若上的點(diǎn)，若是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則等于（等于（ ）P 2 2 1 2516 y x 12 ,F F 12 |PFPF A4B5C8D10 【 【解析解析】 】選選 D.由由橢圓橢圓的第一定的第一定義義知知 12 | 210.PFPFa 15、 （2008 四川高考）已知拋物線(xiàn)四川高考）已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線(xiàn)與，準(zhǔn)線(xiàn)與軸的交點(diǎn)為軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)，點(diǎn)在在上且上且， 2 :8C yxFxKAC|2 |AKAF 則則的面積為的面積為( )AFK （A） （B） （C） （D）48163

46、2 【 【解析解析】 】選選 B. 拋物拋物線(xiàn)線(xiàn)的焦點(diǎn)的焦點(diǎn)為為，準(zhǔn)，準(zhǔn)線(xiàn)為線(xiàn)為 2 :8C yx(2 0)F，2x ( 2 0)K ， 設(shè)設(shè)， ，過(guò)過(guò)點(diǎn)向準(zhǔn)點(diǎn)向準(zhǔn)線(xiàn)線(xiàn)作垂作垂線(xiàn)線(xiàn)， ，則則 00 (,)A xyAAB 0 ( 2,)By ，又，又|2 |AKAF 00 ( 2)2AFABxx 由由得得，即，即，解得，解得 222 BKAKAB 22 00 (2)yx 2 00 8(2)xx(24)A， 的面的面積為積為故故選選 BAFK 0 11 | |448 22 KFy 16、 （2008 天津高考）設(shè)橢圓天津高考）設(shè)橢圓上一點(diǎn)上一點(diǎn) P 到其左焦點(diǎn)的距離為到其左焦點(diǎn)的距離為 3，到右焦

47、點(diǎn)的距離為，到右焦點(diǎn)的距離為 1，則，則 P 點(diǎn)到右點(diǎn)到右 2 2 22 1(1) 1 y x m mm 準(zhǔn)線(xiàn)的距離為（準(zhǔn)線(xiàn)的距離為（ ） (A) 6 (B) 2 (C) (D) 1 2 2 7 7 【 【解析解析】 】選選 B.由由橢圓橢圓第一定第一定義義知知，所以，所以， ，橢圓橢圓方程方程為為2a 2 4m 2 2 11 1 432 y x e d 所以所以， ，選選 B 2d 17、 （2008 天津高考）設(shè)橢圓天津高考）設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)的右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)相同，離心率為的焦點(diǎn)相同，離心率為，則此橢圓，則此橢圓 2 2 22 1(0,0) y x mn mn 2 8yx 1 2

48、 的方程為（的方程為（ ） ABCD 2 2 1 1216 y x 2 2 1 1612 y x 2 2 1 4864 y x 2 2 1 6448 y x 【 【解析解析】 】選選 B.本小本小題題主要考主要考查查拋物拋物線(xiàn)線(xiàn)、 、橢圓橢圓的方程及幾何性的方程及幾何性質(zhì)質(zhì)由已知，拋物由已知，拋物線(xiàn)線(xiàn)的焦點(diǎn)的焦點(diǎn)為為， ，橢圓橢圓焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在軸軸上，排除上，排除(2,0)x x y A F B O K A、 、C，由，由排除排除 D，故，故選選 B 1 2 e 18、 （2008 四川高考）已知雙曲線(xiàn)四川高考）已知雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)分別為的左右焦點(diǎn)分別為，為為的右支上一點(diǎn)，且的右支上一點(diǎn)，且，

49、2 2 :1 916 y x C 12 ,F FPC 212 | |PFFF 則則的面積等于的面積等于( ) 12 PFF （A） （B） （C） （D）24364896 【 【解析解析】 】選選 C.方法方法 1： ： 雙曲雙曲線(xiàn)線(xiàn)中中 2 2 :1 916 y x C3,4,5abc 12 ( 5,0),(5,0)FF 212 | |PFFF 12 | 2| 61016PFaPF 作作邊邊上的高上的高， ，則則 1 PF 2 AF 1 8AF 22 2 1086AF 的面的面積為積為 故故選選 C 12 PFF 12 11 | |16648 22 PFPF 方法方法 2： ： 雙曲雙曲線(xiàn)線(xiàn)

50、中中 2 2 :1 916 y x C3,4,5abc 12 ( 5,0),(5,0)FF 設(shè)設(shè)， ， 則則由由得得 000 (),(0)P xyx ， 212 | |PFFF 222 00 (5)10 xy 又又 為為的右支上一點(diǎn)的右支上一點(diǎn) PC 22 00 1 916 xy 2 20 0 16(1) 9 x y 即即 2 20 0 (5)16(1)100 9 x x 2 00 25908190 xx 解得解得或或（舍去）（舍去） 0 21 5 x 0 39 0 5 x 2 20 0 48211 16(1)16()1 9595 x y 的面的面積為積為,故故選選 C. 12 PFF 120

51、 4811 | |1048 225 FFy 19、 （2008 浙江高考浙江高考 ）若雙曲線(xiàn)）若雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)到一條準(zhǔn)線(xiàn)的距離之比為的兩個(gè)焦點(diǎn)到一條準(zhǔn)線(xiàn)的距離之比為 3:2,則雙曲線(xiàn)的離則雙曲線(xiàn)的離 2 2 22 1 y x ab 心率是心率是( ) （A）3 （B）5 （C） （D）35 【 【解析解析】 】選選 D.本小本小題題主要考主要考查查雙曲雙曲線(xiàn)線(xiàn)的性的性質(zhì)質(zhì)及離心率及離心率問(wèn)題問(wèn)題。依。依題題不妨取雙曲不妨取雙曲線(xiàn)線(xiàn)的右準(zhǔn)的右準(zhǔn)線(xiàn)線(xiàn)， ， 2 a x c 則則左焦點(diǎn)左焦點(diǎn)到右準(zhǔn)到右準(zhǔn)線(xiàn)線(xiàn)的距離的距離為為，左焦點(diǎn)，左焦點(diǎn)到右準(zhǔn)到右準(zhǔn)線(xiàn)線(xiàn)的距離的距離為為， ， 1 F 222 aac c cc 1 F 2 a c c 22 ca c 依依題題即即， ， 22 22 2222 3, 2 ca cc