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文檔簡介
1、等 差 數(shù) 列,學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能 理解等差數(shù)列的定義。 2.過程與方法 通過實(shí)例,掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式, 會(huì)用公式解決一些簡單問題。 3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀 體會(huì)等差數(shù)列與一次函數(shù)之間的關(guān)系,觀察下列數(shù)列各項(xiàng)間的關(guān)系,找出規(guī)律,填補(bǔ)空缺項(xiàng),使之符合原來的規(guī)律:, 50, ( ), 46, 44, 42, 40. 21, 22, ( ), 24, 1, 1, ( ), 1, 1, 1, 1, 3, 0, -3, -6, ( ), -12, ,這些數(shù)列的共同特點(diǎn):,從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都是同一個(gè)常數(shù).,48,23,1,-9,等差數(shù)列,定義,一般地,如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)
2、 與他前一項(xiàng)的差為同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù) 列就叫做等差數(shù)列 這個(gè)常數(shù)叫等差數(shù)列的公差,通常用字母d表 示,數(shù)學(xué)語言,練一練,判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列?若是 則公差是多少?若不是,說明理由? (1). 6,4,2,0,-2,-4 (2). a,a,a,a, (3). 0,1,0,1, (4). 1,2,3,4,,公差對(duì)數(shù)列的影響,當(dāng)d=0時(shí),等差數(shù)列是一個(gè)常數(shù)列; 當(dāng)d0時(shí),等差數(shù)列是一個(gè)單調(diào)遞增數(shù)列; 當(dāng)d0時(shí),等差數(shù)列是一個(gè)單調(diào)遞減數(shù)列.,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,2,3,4,迭代法,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,迭加法,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,已知等差數(shù)列的首項(xiàng) a1是3 ,公差 d 是2, 求它的通項(xiàng)公式
3、。,分析:知道 a1, d ,求an .代入通項(xiàng)公式,牛刀小試,例題講解,例1 (1) 求等差數(shù)列8,5,2,的第20項(xiàng)。 (2) 等差數(shù)列 -5,-9,-13,的第幾項(xiàng)是 401?,解:,等差數(shù)列an中 已知a1 =2,d=3,n=10,求 an 已知d = - 0.5,a7 =8,求 a1 已知a1 = 12,a6 = 27,求 d 已知a1 = 3,an = 21,d = 2,求n,a10 =29 a1 = 11 d=3 n=10,自測自評(píng),例題講解,分析:要求通項(xiàng)公式,須求a1與d。通過解由 a1和d兩個(gè)未知數(shù)組成的方程組,解出a1與d,基 礎(chǔ) 強(qiáng) 化,a6=12 , a18=36 a4=10 , a7=19 a3=9 , a9=3 a1+a3=4 ,a6= - 6,求下列等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,觀察通項(xiàng)公式,你有什么發(fā)現(xiàn)?,an=2n an=3n 2 an= - n +12 an= - 2n +6,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是關(guān)于正整數(shù)n的一次型函數(shù)。為什么?,反過來,如果一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是 關(guān)于正整數(shù)n的一次型函數(shù),那么這 個(gè)數(shù)列是不是等差數(shù)列?,例題講解,如何證明,還能得到什么結(jié)論?,厚 積 薄 發(fā),例題講解,待定系數(shù)法,課堂小結(jié),一種方法,一個(gè)公
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