2017年4月 概率論大自考真題

1、2017年4月高等教育自學(xué)考試全國統(tǒng)一命題考試概率論和數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類)試卷(課程代碼04183 )本試卷共4頁，滿分l00分，考試時間l50分。關(guān)于考生解答的注意事項(xiàng)：1 .本卷的所有問題都必須用答題卡回答。 答案紙無效，答案紙的空白和背面都可以在原稿紙上2 .第一部分是選擇問題。 根據(jù)答題紙的標(biāo)題，必須用2B鉛筆把“答題卡”的相應(yīng)代碼涂黑。3 .第二部分是非選擇問題。 必須注明大的、小的標(biāo)題號碼，用0.5mm的黑色簽字筆回答。4 .合理配置解答空間。 超過猜謎區(qū)域無效。第一部分選擇問題一、個別選題(本大題一共是l0小題，每個小題2分，總共20分)因?yàn)槊總€小問題所列的四個選項(xiàng)中只有一個滿足問

2、題的要求，所以請選擇它，把“答題卡”上對應(yīng)的代碼涂黑。 未涂、誤涂、多涂都沒有得分。1 .如果將a、b設(shè)為隨機(jī)事件，則事件“發(fā)生了a、b中的至少一個”為A.AB B.AB C.AB D.AB若設(shè)隨機(jī)變量x的分布函數(shù)為Fx=0，x0x 2，0X11，x1，則設(shè)P0.21 )，設(shè)DX=2，則2的無偏差的估計為A.1n-1i=1nxi-x2 B. 1ni=1nxi-x2C. 1n 1i=1nxi-x2 D. 1n 2i=1nxi-x2當(dāng)給定總體x的概率密度為fx=1、0、x1、x2、來自x的樣本，x為樣本平均值時，估計出參數(shù)沒有偏差A(yù).12 x B. 23x C. x D. 1X10 .在一維線性回

3、歸的數(shù)學(xué)模型中，其正規(guī)方程是n0 I=1nxi1=I=1nyii=1nxi0 I=1nxi 21=I=1nxyi如果1是已知的，則0=A. x B.y C.y-1x D. y 1x第二部分非選擇問題二、填補(bǔ)問題(本大題共計l5小題，每小題2分，共計30分)請回答閃存卡。11 .同時扔兩枚均勻的硬幣的話，變得正的概率是12 .假設(shè)a和b是隨機(jī)事件，PA=0.5，PB=0.6，PB|A=0.8，則pa-b=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ u13 .已知的10個產(chǎn)品中有2個不良品，從該產(chǎn)品中選出2個的話，正好取2個不良品的概率是14 .將隨機(jī)變量x的分布律x-212p0.2c0.

4、4cc.c常數(shù)c=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _15 .若隨機(jī)變量x遵循0、上的均勻分布(0 )，則x在0、處的概率密度為16 .假設(shè)隨機(jī)變量x遵循參數(shù)的泊松分布，并且滿足PX=2=PX=3，則PX=4=_17 .假設(shè)彼此獨(dú)立的隨機(jī)變量x和y遵循1=2和2=3的指數(shù)分布，則當(dāng)x0和y0時，概率密度f18 .將二維隨機(jī)變量(x，y )的分布律艾克斯y-102-10.20.150.120.150.10.3pxy=1=_ _ _ _ _ _ .19 .若隨機(jī)變量xb20、0.1、隨機(jī)變量y遵循參數(shù)2的泊松分布，且x和y彼此獨(dú)立，則e (xy )=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

5、 _ _ _ _ _ _ u20 .隨機(jī)變量xn 2，4，且Y=3-2X時，d (y )=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。21 .在已知的D(X)=25，D(Y)=36，x和y的相關(guān)系數(shù)xy=0.4的情況下，d (xy )=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ u22 .假設(shè)整體xn 1、5、x1、x2、x20是從x取樣，x=120i=1nxi，則ex=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

6、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。23 .設(shè)整體x遵循參數(shù)的指數(shù)分布0、x1、x2、xn為來自x的樣本，且該樣本平均x=3，則的力矩估計=_ _ _ _ _ _ _ _ _ u24 .樣本x1、x2、xn是來自所有N，1，x的樣本平均值，并且假定檢驗(yàn)問題為H0:=0H1:0，z以檢定統(tǒng)計量的公式為_ .25 .已知某工廠生產(chǎn)的零件的直徑遵循N，4 .現(xiàn)在隨機(jī)取16個零件，測定其直徑，計算出樣品平均x=21，假設(shè)實(shí)驗(yàn)H0:=20，H1:20，檢定統(tǒng)計量的值就為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

7、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。三、算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)26 .某廠甲、乙機(jī)床生產(chǎn)相同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別占總產(chǎn)量的40%、60%，且各產(chǎn)品次品率分別為1%、2%(1)從該產(chǎn)品中取一個為次品的概率(2)人去的是次品的條件，那是乙機(jī)床生產(chǎn)的概率27 .隨機(jī)變量x遵循區(qū)間1和2上的均勻分布，隨機(jī)變量y遵循參數(shù)3的指數(shù)分布，并且x和y彼此獨(dú)立(1)求出(x，y )的邊緣

8、概率密度fXx、fYy(2)(X，y )的概率密度f(x，y )四、綜合問題(本大問題一共2小問題，每小問題l2分。 共計24分鐘)請回答閃存卡。28 .設(shè)隨機(jī)變量x的概率密度為fx=cx，0200，x0，fYy=3e-3x，y00，y0在x0，y0的情況下，fx，y=2e-2x3e-3x=6e-5x試驗(yàn)點(diǎn)：考察二維連續(xù)型隨機(jī)變量的獨(dú)立性，書p57，式3.2.318.0.35解： PX Y=1=PX=-1，Y=2 PX=2，y=-1=0.15=0.35參考點(diǎn)：考察二維離散型隨機(jī)變量、本p62、定義3-3、參考書p63、例題3-319. 2 解：從問題中知道E(X)=2，E(Y)=。 因?yàn)閤、y

9、相互獨(dú)立。 E(X Y)=E(X) E(Y)=2 試驗(yàn)點(diǎn)：考察期望的性質(zhì)，本p93、性質(zhì)4-320.16解： D(Y)=D(3-2X)=4D(X)=16試驗(yàn)點(diǎn)：考察分散的性質(zhì)、本p102、性質(zhì)4-5、本p103、性質(zhì)4-621.85解：xy=CovX，YDXDYCovX，Y=12，DX Y=DX DY 2CovX，Y=85試驗(yàn)點(diǎn)：考察方差計算式，本p11、例4-36，考察相關(guān)系數(shù)的計算式，本p07、定義4-522.1解： Ex=1試驗(yàn)點(diǎn)：考察樣品平均預(yù)期，證明本p134、定理6-1、以下第一式23. 13解： EX=1=x=13試驗(yàn)點(diǎn)：考察力矩推定，本p146，第2行24.u=x-00n試驗(yàn)點(diǎn)：已知方差，考察整體平均假設(shè)檢驗(yàn)中的u檢驗(yàn)，本p71，第一行25.1解：從問題上知道方差，所以選擇u檢定從問題中知道x=21，0=20，0=4，n=16，u=x-00n=21-2044=1試驗(yàn)點(diǎn)：考察綜合平均假說檢查中的u檢定，本p71，第一行三、算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)26 .解： (1)事件A=任一個為不良品PA=0.40.01 0.60.02=0.016(2)事件B=不良品由乙機(jī)床生產(chǎn)