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1、十字相乘法分解因式,回顧,因式分解有哪些方法?,1、提公因式法,2、公式法,分解因式法,用分解因式法解方程: (1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).,分解因式法解一元二次方程的步驟是:,2. 將方程左邊因式分解;,3. 根據(jù)“至少有一個(gè)因式為零”,轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.,4. 分別解兩個(gè)一元一次方程,它們的根就是原方程的根.,1.化方程為一般形式;,十字相乘法因式分解,1:計(jì)算: (1). (x+2)(x+3); (2). (x+2)(x-3); (3). (x-2)(x-3); (4)(x+a)(x+b);,例一:,或,步驟:,豎分二次項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng),交叉相乘,和相加,檢驗(yàn)確定,橫寫(xiě)
2、因式,十字相乘法(借助十字交叉線分解因式的方法),順口溜:豎分常數(shù)交叉驗(yàn), 橫寫(xiě)因式不能亂。,試一試:,小結(jié):,用十字相乘法把形如,二次三項(xiàng)式分解因式使,(順口溜:豎分常數(shù)交叉驗(yàn),橫寫(xiě)因式不能亂。),觀察:p與a、b符號(hào)關(guān)系,小結(jié):,且(a、b符號(hào))與p符號(hào)相同,(其中絕對(duì)值較大的因數(shù)符號(hào))與p符號(hào)相同,練習(xí):在 橫線上 填 、 符號(hào),=(x 3)(x 1),=(x 3)(x 1),=(y 4)(y 5),=(t 4)(t 14),+,+,-,+,-,-,-,+,當(dāng)q0時(shí),q分解的因數(shù)a、b( 同號(hào) )且(a、b符號(hào))與p符號(hào)相同,當(dāng)q0時(shí),q分解的因數(shù)a、b( 同號(hào) )且(a、b符號(hào))與p符
3、號(hào)相同,當(dāng)q0時(shí), q分解的因數(shù)a、b( 異號(hào)) (其中絕對(duì)值較大的因數(shù)符號(hào))與p符號(hào)相同,試將,分解因式,提示:當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為-1時(shí) ,先提出負(fù)號(hào)再因式分解 。,練習(xí)一選擇題:,結(jié)果為,結(jié)果為,結(jié)果為,B,A,C,D,練習(xí)二丶把下列各式分解因式:,解:原式=(x+3)(x+1),解:原式=(y-3)(y-4),解:原式=(m+9)(m-2),解:原式=(p-9)(p+4),六、獨(dú)立練習(xí):把下列各式分解因式,利用十字相乘法解一元二次方程,1) x2 +7x+12=0 2) x2 +4x-12 =0,用十字相乘法分解因式解方程:,作業(yè):解下列一元二次方程:,1)x2 +7x+10=0 2) x2 +4x-12=0 3) x2 x-12=0 4
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