人教版九年級下冊數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

1、教育版九年級數(shù)學(xué)知識點摘要26比例函數(shù)一、比例函數(shù)的概念1.()是自變量x的指數(shù)，可以用()形式編寫，在解決自變量指數(shù)問題時需要特別注意系數(shù)這個約束。2.()xy=k。利用它，可以在反比例函數(shù)分析公式中快速求出k，得到反比例函數(shù)的分析公式。3.作為反比函數(shù)的參數(shù)，函數(shù)圖像不與x、y軸相交。二、圖像圖片的反比例函數(shù)比例函數(shù)的圖像是位于第一、第三或第二、第四象限的雙曲線，在與原點對稱的半比例函數(shù)中，由于參數(shù)函數(shù)的參數(shù)、函數(shù)值，圖像不與x、y軸相交。也就是說，雙曲線的兩個分支無限接近軸，但永遠(yuǎn)無法到達(dá)軸。反比例畫法分為三個階段：清單；繪制點；連接。建立反比函數(shù)的影像時，請注意以下事項：從列表中選擇的

2、值要對稱選擇。從列表中選擇的值越多，繪制的圖像就越準(zhǔn)確。連接時，必須根據(jù)參數(shù)大小從左到右(或從右到左)用平滑的曲線連接，不要用折線繪制。繪制圖像時，兩個點都繪制，但是圖像不能與坐標(biāo)軸相交。三、比例函數(shù)及其圖像的特征1.函數(shù)分析公式： ()2.參數(shù)的范圍為：3.圖像：(1)圖像的形狀：雙曲線，越大，圖像的彎曲程度越小，曲線越平。越小，圖像彎曲的程度越高。(2)圖像的位置和特性：當(dāng)時，兩個圖像分別位于象限1，3。在每個象限中，y隨著x的增加而減少。當(dāng)時，兩個圖像分別位于象限2和象限4。在每個象限中，y隨著x的增加而增加。(3)鏡像：圖像圍繞原點對稱。也就是說，如果(a，b)在一個雙曲線上，(，)在

3、雙曲線的另一個上。圖像是關(guān)于直線對稱的。也就是說，如果(a，b)在一個雙曲線上，則(，)和(，)在雙曲線的另一側(cè)。4.k的幾何意義在圖1中，如果點p(a，b)位于a點上，pby軸位于b點上，則矩形pboa的面積為|k|(三角形pao和三角形pbo的面積為1/2|k|)。在圖2中，p相對于原點的對稱點q也是雙曲線，c到qcpa的延長線，三角形pqc的面積為2|k|。5.說明：(1)雙曲線的雙管齊下，研究反比例函數(shù)的增感性時，要兩者分開討論，不能一刀切。(2)直線與雙曲線的關(guān)系：當(dāng)時，兩個圖像沒有交點。兩個圖像必須有兩個圍繞原點對稱的交點。四、實際問題和比例函數(shù)1.尋找函數(shù)分析公式：(1)待定系數(shù)

4、法；(2)根據(jù)實際意義列函數(shù)分析公式。2.關(guān)注學(xué)科間知識的綜合，但注重數(shù)學(xué)知識的研究。第五，充分利用多種形式的想法解決問題。27相似三角形一、圖形的相似性1.圖形的相似性：如果兩個圖形的外觀相同，但大小不一定相同，則兩個圖形類似。(類似符號：性質(zhì)：相似多邊形的對應(yīng)角度相同，對應(yīng)邊的比例相同。2.決定：如果兩個多邊形的邊相同，邊的比例相同，則兩個多邊形類似。3.相似比例：相似多邊形的對應(yīng)邊緣的比例稱為相似比例。相似的比例為1時，兩個相似的圖形都相同。二、相似三角形1.屬性：平行于三角形邊緣的直線和其他兩條或兩條延長線相交而成的三角形類似于原始三角形。2.決定。如果兩個三角形對應(yīng)的三個組的比例相同

5、，那么這兩個三角形是相似的。兩個三角形的兩對對應(yīng)角相同，兩個三角形的角度相同。如果一個三角形的兩個角對應(yīng)于另一個三角形的兩個角，兩個三角形是相似的。(三條邊成比例兩個三角形的兩個角相等；兩邊是成比例的，夾角相等。相似三角形的所有對應(yīng)線段(對應(yīng)高度、對應(yīng)中心線、對應(yīng)角度平分線、外接圓半徑、內(nèi)接圓半徑等)的比率等于相似比率。)，以獲取詳細(xì)信息相似三角形應(yīng)用程序視點：視點位置；高程：視線和水平線的角度；盲點：看不見的區(qū)域。4.相似三角形的周長和面積：相似三角形周長的比率等于相似比率。相似多邊形周長的比率等于相似的比率。相似三角形面積的比率等于相似比率的平方。相似多邊形面積的比率等于相似比例的平方。三

6、、位置1.位圖：如果兩個圖形不僅是相似的圖形，而且每個對應(yīng)點集的連接相互平行于一個點，則這兩個圖形稱為位圖，此點稱為位置中心，此時的相似率也稱為位置比率。2.性質(zhì)：在平面直角系統(tǒng)中，位元轉(zhuǎn)換與原點相似的中心，類似的比率為k時，位元造型上對應(yīng)點的座標(biāo)比率等于k或-k。注意1，位置與具有位置關(guān)系的相似性相同，因此這兩個圖形是位置圖，必須是相似圖，但相似圖不一定是位置圖。2、只有兩個位圖的位中心；3、兩個位圖圖形可以位于位置中心的兩側(cè)，也可以位于位置中心的兩側(cè)。4、位圖像比是相似比。您可以使用位元圖形的定義來判斷兩個圖形是否為位元圖形。5.圖形的相應(yīng)點和位置中心位于同一條線上，距離(例如位置中心)的

7、比率等于類似的比率。其邊(例如多邊形)平行或共線。位可以放大或縮小圖形。位圖的中心可以在任意點上，但是位置圖的位置會根據(jù)位置中心的位而變化。6.根據(jù)位置中心分布位置中心的兩側(cè)，并且可以是位置中心對稱的已知圖的特定位置比的兩個位置圖。28銳角三角函數(shù)一、銳角三角函數(shù)1.正弦：在rtabc中，銳角a的對邊與斜邊的比稱為a的正弦，sina=a的對邊/斜邊=a/c；2.馀弦：在rtabc中，銳角a的邊b與斜邊的比率為cosa的馀弦，即cosa=a的邊/斜邊=b/c；3.相切：在rtabc中，銳角a的相對邊和相鄰邊的比率稱為a的相切，用tana=a的相對邊/a的旁邊=a/b表示。tana是表示a切線的完

8、整符號，符號沒有單位，是習(xí)慣于存儲角的符號“tana”。它表示直角三角形中 a的相反和相鄰邊的比例。tana不是指“tana”乘以“a”。塔娜的值越大，梯子越陡，a越大。a越大，階梯越陡，tana的值越大。4，毛切：定義：在rtabc中，銳角5、銳角正弦、馀弦、切線和退刀槽分別等于馀弦、正弦、退刀槽和切線。(一般來說，我們稱正弦，余弦為剩余函數(shù)。同樣地，相切、相切和相切相互等稱為其馀函數(shù)，可概括如下：銳角的三角函數(shù)與剩余角度的剩余函數(shù)相同。如果a是預(yù)壓印的話，sina=cos(90 a)等。6，記住特殊角度的三角函數(shù)值表0，30，45，60，90。7，角度在0到90之間時為正弦值，相切值隨角度

9、的增加(或減少)而增加(或減少)。馀弦值；切痕值隨著角度的增大而減小(或增大)。0sin1，0cos1。等角三角函數(shù)之間的關(guān)系：tanalpcot=1，tanalpha=sin alpha/cos alpha，cotalia=cosalia/sinalia，sin 2 alian cos2 alian=1二、求解直角三角形1.直角三角形：解析直角三角形中由已知元素確定未知元素的過程。2.用于求解直角三角形的關(guān)系：(在abc中，c成直角，a，b，c成對的邊分別為a，b，c，)(1)三邊之間的關(guān)系：a2 b2=c2勾股定理(2)兩個銳角的關(guān)系：ab=90；(3)邊和邊之間的關(guān)系：sina=a/c；

10、(a=c sina)cosa=b/c；(b=c cosa)tana=a/bsina=cosb cosa=sinb sina=cos(90-a)sin2 cos2=129投影和視圖一、投影1.投影：通常用光線照亮物體，從任何平面(地面、墻壁等)上獲得的陰影稱為物體的投影，光線稱為投影線，投影的平面稱為投影面。2.平行投影：平行光線形成的投影是平行投影。(光源特別遠(yuǎn))3.中心投影：由相同點(點光源發(fā)出的光線)形成的投影稱為中心投影4.正交：投影線垂直于投影面生成的投影稱為正交投影。物件正投影的造型、大小與相對于投影面的位置相關(guān)。5.當(dāng)物體的面平行于投影面時，此面的正交投影與此面的形狀、大小完全相同。如果物件的一個面在投影面上傾斜，則此面的正投影會變小。如果物件的其中一個面互垂于投影面，則此面的正投影為直線。第二、第三個視圖1.3視圖：觀察者在3個不同位置(前視圖、水平面、側(cè)視圖)觀察相同空間幾何圖形而繪制的圖面。這三個視圖是主視圖、俯視圖和左視圖的通用術(shù)語。另外，剖面、半剖面、半剖面等是一種輔助，基本上可以完全表達(dá)物體的結(jié)構(gòu)。2.主視圖：從前面獲得的從前面向后查看對象的視圖。3.平面圖：從水平面