滬科版初一數(shù)學(xué)下冊全冊教案

1、滬科版七下數(shù)學(xué)學(xué)案課題：6.1 平方根、立方根（1）第一課時 平方根學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解平方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根.2.了解開平方與平方互為逆運算，會用平方根的概念求某些非負數(shù)的平方根.學(xué)習(xí)重點：了解開方與乘方互為逆運算，能熟練地用平方根求某些非負數(shù)的平方根.學(xué)習(xí)難點：平方根的意義。一、學(xué)前準備【舊知回顧】1填表：111213141516171819202填空：(3)2= ；()2= ； ?？偨Y(jié)：任意有理數(shù)的平方是 數(shù)即 0 。 。3.我們知道：4的平方是16， 的平方也是16，所以 的平方是16類似的： 的平方是25； 的平方是； 的平方是1 ；【新知預(yù)習(xí)】1、平方根的定義：一般的，

2、 ，也叫做 。記作： 2、平方根的性質(zhì)：（1）正數(shù)有 個平方根，且它們互為 。（2）0的平方根是 。（3）負數(shù) 。3、想一想，填一填：（1）表示 （2）-25的平方根 ，理由是 。（3）因為22=_，（-2）2=_，所以2和-2都是_的平方根二、探究活動【初步感悟】 因為= , = ,所以 5是 的平方根 . 平方得81的數(shù)是 ，因此81的平方根是 . 9的平方根是 ；的正的平方根是 ；1.44的負的平方根是 歸納定義: 【討論提高】 3有 個平方根，它們互為 數(shù)，記作 . 0有 個平方根，0的平方根是 -4、-8、-36有平方根嗎？為什么？ 總結(jié)：一個數(shù)的平方

3、根有幾個？（平方根的性質(zhì)） 應(yīng)用：1.如果 a 的一個平方根是 4,則它的另一個平方根是 .2.若 平方根是 5 ，則a= ；若 平方根是 0 ，則a= ；新課標(biāo)第一網(wǎng)若 沒有平方根，那么 a 3.明辨是非：下列敘述正確的打“” ，錯誤的打“”：4是16的平方根； （ ） 16的平方根是-4； ( ) 的平方根是3. ( ) 1的平方根是1； ( ) 9的平方根是3； ( ) 只有一個平方根的數(shù)是0；( )【例題研討】例1.求下列各數(shù)的平方根：（1）0.25； （2）； （3）15； （4） （5）例2.求下列各式中的x的值； ； 25=0例3.下列各數(shù)有平方根嗎？若有，求出它們的平方根；若沒

4、有，請說明理由.（1） ； （2） ； （3） ； （4）.【課題自測】1.121的平方根是的數(shù)學(xué)表達式是（ ）A. B. C. D.2.下列說法中正確的是（ ）A.的平方根是 B.把一個數(shù)先平方再開平方得原數(shù)C.沒有平方根 D.正數(shù)的平方根是3.能使有平方根的是（ ）A. B. C. D. 4.一個數(shù)如果有兩個平方根，那么這兩個平方根之和是（ ）A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.大于或等于05.289的平方根是 ，的平方根是 ，三、自我測試1.如果一個數(shù)的平方根等于它本身，那么這個數(shù)是 .2.9是數(shù)a的一個平方根，那么數(shù)a的另一個平方根是 ，數(shù)a是 .3如果一個數(shù)的平方根是與，那么這個

5、數(shù)是 4. = ， = ， ，5、求下列各數(shù)的平方根（1） （2） （3）15 （4）6.求下列各式中的x.（1）； ； （3） 四、應(yīng)用與拓展1.已知 5x1的平方根是 3 ，4x2y1的平方根是 1，求4x2y的平方根2.若b是a的平方根，則下列各式中正確的是（ ）A. B. C. D.3.若，則 ；若，則 .4的意義是 5.若正數(shù)a的兩個平方根的積為，則a= 課題：6.1 平方根、立方根（2）第二課時 算術(shù)平方根學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解算術(shù)平方根的概念,會用根號表示數(shù)的算術(shù)平方根；2. 會用平方運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根；3能運用算術(shù)平方根解決一些簡單的實際問題學(xué)習(xí)重點：會用平方運算求某些非負

6、數(shù)的算術(shù)平方根，能運用算術(shù)平方根解決一些簡單的實際問題學(xué)習(xí)難點：區(qū)別平方根與算術(shù)平方根一、學(xué)前準備【舊知回顧】1下列說法正確的是（ ）A的平方根是 B任何數(shù)的平方根也是非負數(shù)C任何一個非負數(shù)的平方根都不大于這個數(shù) D2是4的平方根2.一個數(shù)的平方根是它本身，則這個數(shù)是（ ）A1 B0 C1 D1或03若a的一個平方根是b，則它的另一個平方根是 4已知，則 ；已知，則 【新知預(yù)習(xí)】1、算術(shù)平方根的定義： 。記作： 2、平方根和算術(shù)平方根之間的關(guān)系 3、想一想，填一填：1填空：（1）0的平方根是_，算術(shù)平方根是_.（2）25的平方根是_，算術(shù)平方根是_.（3）的平方根是_，算術(shù)平方根是_. 二、探

7、究活動【初步感悟】1、判斷下列說法是否正確：（1）6是36的平方根；（ ） （2）36的平方根是6；（ ）（3）36的算術(shù)平方根是6；（ ） （4）的算術(shù)平方根是3；（ ）（5）的算術(shù)平方根是；（ ）提醒：注意平方根與算術(shù)平方根之間的區(qū)別和聯(lián)系?！居懻撎岣摺浚?）的算術(shù)平方根是_，平方根是_；(4)2的平方根是_，算術(shù)平方根是 .（2）若，則的算術(shù)平方根_【例題研討】例1 求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：225 1.69 30例2（1） ； ； ；（2） ； ；（3） ； ；思考： ，其中a 0.發(fā)現(xiàn)：當(dāng) 0時， ；當(dāng) 0， ； 即當(dāng) = 0時， 【課堂自測】1判斷下列說法是否正確：（1）任意

8、一個有理數(shù)都有兩個平方根.（ ） （2）（3）2的算術(shù)平方根是3.（ ）（3）4的平方根是2.（ ） （4）16的平方根是4.（ ）（5）4是16的一個平方根.（ ） （6） （ ）2計算：； ； _；3= ；= ；4若，則x_；若，則x_.三、自我測試1. 在0、4、3、(2)2、22中，有平方根的數(shù)的個數(shù)為（ ）A.1 B.2 C.3 D.42.表示（ ）A.4的平方根 B.4的算術(shù)平方根 C.2 D.4的負的平方根3若x的平方根是2，則_；4= ；= ；5. 下列各數(shù)有沒有平方根？若有，請求出它的平方根和算術(shù)平方根；若沒有，請說明理由.（1）256 （2） （3） （4）1.21 （5）

9、2 （6）6求下列各式中的x： 四、應(yīng)用與拓展1若數(shù)a有平方根，則a的取值范圍是_，若沒有算術(shù)平方根，則m的取值范圍是_.2. 某玩具廠要制作一批體積為cm3的長方體包裝盒，其高為40cm，按設(shè)計需要，底面應(yīng)做成正方形，試問底面邊長應(yīng)是多少？3.已知，求的值4已知，求的值5若，求的平方根課題：6.1 平方根、立方根（3）第三課時 平方根與算術(shù)平方根（復(fù)習(xí)）復(fù)習(xí)目標(biāo)：1強化對平方根與算術(shù)平方根的理解，理解它們之間的關(guān)系2. 能熟練地求一些實數(shù)的平方根與算術(shù)平方根3理解平方根的性質(zhì)，并能靈活運用復(fù)習(xí)重點：通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，加深對平方根與算術(shù)平方根的理解復(fù)習(xí)難點：的雙重非負性的理解復(fù)習(xí)內(nèi)容（一）概念

10、強化1如果x的平方等于169，那么x叫做169的_；如果x的平方等于5，那么x叫做5的_；如果x的平方等于a，那么xx叫做a的_。249的平方根是_；49的算術(shù)平方根是_；的平方根是_；的算術(shù)平方根是_； 0的平方根是_；0的算術(shù)平方根是_； 1.5是_的平方根。3=_（表示144的_）； =_（表示144的_）； =_（表示144的_）。4平方根性質(zhì)總結(jié)：一個正數(shù)有_個平方根，它們互為_；0的平方根是_；負數(shù)_平方根。 算術(shù)平方根只是正數(shù)平方根中的正的那一個。（二）基礎(chǔ)練習(xí)1 求下列各數(shù)的平方根：64：_； ：_； 0.36：_；324：_。2=_；=_；=_； 3表示10的_，表示_。4=

11、_；=_；=_； =_；（a n。判斷下列不等式是否正確（1）m+7 n+7 （ ） （2）m2 n2 （ ）（3）3m b.下列各不等式中正確的是（ ）A.a-1b-1 B. C.8a8b D.-a+1b,則a+1b+1 若ab,則a-1b-1 若ab,則-2ab,則2a2b三、自我測試1.如果ab，用不等號連接下列各式的兩邊。（1）4a_4b （2）a-10_b-10 （3） _ （4）-2a -2b2.若，則下列各式錯誤的是( )A、 B、 C、 D、3. 利用不等式的基本性質(zhì)，將下列各不等式化為“”或“”的形式.（1）x-13 四、應(yīng)用與拓展1.已知，化簡： 課題：7.2 一元一次不等式（1）第一課時 一元一次不等式及其解法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解一元一次不等式的概念；了解不等式的解和解