一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)綜合題

1、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的綜合題一、選擇題QPRMN（圖1）（圖2）49yxO1.（09莆田）如圖1，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)處停止設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)時(shí)，點(diǎn)應(yīng)運(yùn)動(dòng)到（ ）A處 B處C處 D處2（09遂寧）已知整數(shù)x滿足-5x5，y1=x+1，y2=-2x+4對(duì)任意一個(gè)x，m都取y1，y2中的較小值，則m的最大值是 ( ) A.1 B.2 C.24 D.-93. yxOCyxOAyxODyxOB3.（09涼山）若，則正比例函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（ ）4.（06威海）如圖，過原點(diǎn)的一條直線與反比例函數(shù)y（k0，

2、b0 (B) k0，b0(C) k0 (D) k0，b07. 函數(shù)y=(m+1)x-(4m-3)的圖象在第一、二、四象限，那么m的取值范圍是( )（A） （B） （C） （D）8. 下圖中表示一次函數(shù)ymx+n與正比例函數(shù)ym nx(m ，n是常數(shù)，且mny2時(shí)，x的取值范圍是_14. 已知中，BC=8，BC上的高，D為BC上一點(diǎn)，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F（EF不過A、B），設(shè)E到BC的距離為，則的面積關(guān)于的函數(shù)_15. 若函數(shù)y= -2xm+2是正比例函數(shù)，則m的值是 。16. 點(diǎn)P（a，b）在第二象限，則直線y=ax+b不經(jīng)過第 象限。17. 已知一次函數(shù)y=kx-k+4的圖象與y軸的交

3、點(diǎn)坐標(biāo)是(0，-2)，那么這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是_。18. 已知點(diǎn)A(-1，a), B(2，b)在函數(shù)y=-3x+4的象上,則a與b的大小關(guān)系是_ 。19. 地面氣溫是20,如果每升高1000m,氣溫下降6,則氣溫t（）與高度h（m）的函數(shù)關(guān)系式是_。20. 一次函數(shù)y=kx+b與y=2x+1平行,且經(jīng)過點(diǎn)(-3,4),則表達(dá)式為： 。BABCEOxy21. 已知y -2與x成正比，且當(dāng)x=1時(shí)，y= -6，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式_22. 如圖，在直角坐標(biāo)系中放入一個(gè)邊長(zhǎng)OC為9的矩形紙片ABCO將紙片翻折，點(diǎn)B恰好落在x軸上，記為B，折痕為CE，已知B(15,0)，則折痕CE所在直線的解析式

4、 三、計(jì)算題 (21、22、25各8分，23、24、26各12分)23. 已知一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A(1，4)，且一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B(3，0)(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2)畫出它們的圖象； 24、 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1，-5)，且與正比例函數(shù)y= x的圖象相交于點(diǎn)(2，a)求：(1)a的值 (2)k，b的值(3)這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形的面積。25. 如圖是某市出租車單程收費(fèi)y (元)與行駛路程x (千米)之間的函數(shù)關(guān)系圖象，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)當(dāng)行使路程為8千米時(shí)，收費(fèi)應(yīng)為 元；(2)從圖象上你能獲得哪些信息?(請(qǐng)寫

5、出2條) (3)求出收費(fèi)y (元)與行使路程x (千米) (x3)之間的函數(shù)關(guān)系式。26. 如右圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B.（1）求拋物線的解析式；（2）P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且PAB是等腰三角形，試求點(diǎn)P的坐標(biāo).27. 反比例函數(shù)y 的圖象在第一象限的分支上有一點(diǎn)A（3，4），P為x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， （1）求反比例函數(shù)解析式. （2）當(dāng)P在什么位置時(shí)，OPA為直角三角形，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).28. 如圖，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過三點(diǎn)A，B，C，它的頂點(diǎn)為M，又正比例函數(shù)的圖像于二次函數(shù)相交于兩點(diǎn)D、E（1）該二次函數(shù)的解析式，并求函數(shù)頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）知點(diǎn)E，且二次函數(shù)的函數(shù)值大

6、于正比例函數(shù)時(shí)，試根據(jù)函數(shù)圖像求出符合條件的自變量的取值范圍； 29(南京)如圖，E、F分別是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，CE=1，CF=，直線FE交AB的延長(zhǎng)線于G。過線段FG上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)H作HMAG，HNAD，垂足分別為M、N。設(shè)HM=x，矩形AMHN的面積為y。 （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求x為何值時(shí)，矩形AMHN的面積最大，最大面積是多少？ 30（天津）已知：在RtABC中，B=90，BC=4cm， AB=8cm，D、E、F分別為AB、AC、BC邊上的中點(diǎn)。若P為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PQ/BC，且交AC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊，在點(diǎn)A的異側(cè)作正方形PQMN，記

7、正方形PQMN與矩形EDBF的公共部分的面積為y。 （1）如圖，當(dāng)AP=3cm時(shí)，求y的值； （2）設(shè)AP=xcm， 試用含x的代數(shù)式表示y(cm2)； （3）當(dāng)y=2cm2時(shí)，試確定點(diǎn)P的位置。 二次函數(shù)圖象的平移變換【例1】 函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象平移得到，那么平移的步驟是（ ） 右移三個(gè)單位，下移四個(gè)單位 右移三個(gè)單位，上移四個(gè)單位 左移三個(gè)單位，下移四個(gè)單位 左移四個(gè)單位，上移四個(gè)單位【例2】 二次函數(shù)的圖象如何移動(dòng)就得到的圖象（ ） 向左移動(dòng)個(gè)單位，向上移動(dòng)個(gè)單位. 向右移動(dòng)個(gè)單位，向上移動(dòng)個(gè)單位. 向左移動(dòng)個(gè)單位，向下移動(dòng)個(gè)單位. 向右移動(dòng)個(gè)單位，向下移動(dòng)個(gè)單位【例3】 把拋物線

8、的圖象先向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，所得的圖象的解析式是，則_【例4】 如圖，中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過軸上的點(diǎn)， 求點(diǎn)，的坐標(biāo) 若拋物線向上平移后恰好經(jīng)過點(diǎn)，求平移后拋物線的解析式7.（06貴陽） 某商場(chǎng)購進(jìn)一種單價(jià)為元的籃球，如果以單價(jià)元售出，那么每月可售出 個(gè)根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高元，銷售量相應(yīng)減少個(gè) 假設(shè)銷售單價(jià)提高元，那么銷售每個(gè)籃球所獲得的利潤(rùn)是_元；這種籃球每月的銷售量是_個(gè)（用含的代數(shù)式表示） 當(dāng)籃球的售價(jià)應(yīng)定為 元時(shí)，每月銷售這種籃球的最大利潤(rùn)，此時(shí)最大利潤(rùn)是 元.8. 近年來，“寶勝”集團(tuán)根據(jù)市場(chǎng)變化情況，采用靈活多樣的營銷策略，產(chǎn)值、利稅逐年大幅度增長(zhǎng)

9、第六銷售公司2004年銷售某型號(hào)電纜線達(dá)數(shù)萬米，這得益于他們較好地把握了電纜售價(jià)與銷售數(shù)量之間的關(guān)系經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，他們發(fā)現(xiàn)：這種電纜線一天的銷量y（米）與售價(jià)x（元/米）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系，且40x70(1) 根據(jù)圖象，求與之間的函數(shù)解析式；(2) 設(shè)該銷售公司一天銷售這種型號(hào)電纜線的收入為元 試用含x的代數(shù)式表示； 試問當(dāng)售價(jià)定為每米多少元時(shí)，該銷售公司一天銷售該型號(hào)電纜的收入最高？最高是多少元？9 （08南寧）隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)花木的需求量逐年提高.某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹木的利潤(rùn)與投資量成正比例關(guān)系，如圖（1）所示；

10、種植花卉的利潤(rùn)與投資量成二次函數(shù)關(guān)系，如圖（2）所示（注：利潤(rùn)與投資量的單位：萬元） 分別求出利潤(rùn)與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式； 如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤(rùn)？他能獲取的最大利潤(rùn)是多少？ （1） （2）10 如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD90，截取AEBFDGx.已知AB6，CD3，AD4；求四邊形CGEF的面積S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和x的取值范圍.11. 如圖，已知矩形OABC的長(zhǎng)OA，寬OC1，將AOC沿AC翻折得APC.（1）填空：PCB 度，P點(diǎn)坐標(biāo)為 ；（2）若P、A兩點(diǎn)在拋物線yx2bxc上，求b、c的值，并說明點(diǎn)C在此拋物線上；（3）在（2）中的拋物線CP段（不包括C，P點(diǎn)）上，是否存在一點(diǎn)M，使得四邊形MCAP的面積最大？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.13. 如圖所示, 在平面直角坐標(biāo)系xoy中, 矩形OABC的邊長(zhǎng)OA、OC分別為12cm、6cm, 點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上, 拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B, 且18a + c = 0.(1)求拋物線的解析式. 第3題圖(2)如果點(diǎn)P由點(diǎn)A開始沿AB邊以