“兩角相等”

1、6.4探索三角形相似的條件 （2）,復(fù)習(xí)回顧：,1判定兩個(gè)三角形全等有哪些方法？,SAS、ASA、AAS、SSS、HL,2如果要判定兩個(gè)三角形是不是相似，是否一定需要一一驗(yàn)證所有的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系？,平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似。,我已經(jīng)知道了什么？,我已經(jīng)知道了什么？,平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與三角形相似,符號(hào)語(yǔ)言： 如果DEBC， 那么ADEABC,做一做：,如圖，小明用一張紙遮住了3個(gè)三角形的一部分，你能畫出這3個(gè)三角形嗎？,活動(dòng)一,想一想：,如圖，如果AC，BD，ABCD，那么第一個(gè)三角形與第二個(gè)三

2、角形全等嗎？為什么？,活動(dòng)一,議一議：,如圖，如果AE，BF，2ABEF，那么第一個(gè)三角形與第三個(gè)三角形相似嗎？,如果把2ABEF改為3ABEF 呢？,活動(dòng)一,活動(dòng)二,兩個(gè)三角形需要具備怎樣的條件就相似呢？,猜想,猜想：兩個(gè)角分別相等的兩個(gè)三角形相似,探索三角形相似的條件,如圖: 在ABC 和ABC 已知： A A，BB求證： ABCABC,又由ABC= B，可得到BC BC，從而由上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)可得到ABCABC,由上節(jié)課所學(xué)，我們可以平移ABC ，使點(diǎn)A與點(diǎn)A重合，AB落在AB上（假設(shè)AB AB ）， 通過(guò)AA可知AC 落在AC上,我們可以用上節(jié)課的知識(shí)來(lái)證明這個(gè)定理嗎？,探索三角形相似

3、的條件,如果A A，BB 那么ABCABC,符號(hào)語(yǔ)言：,三角形相似的條件梳理,（1）所有的等腰三角形都相似 ( ) （2）所有的等腰直角三角形都相似( ) （3）所有的等邊三角形都相似 ( ) （4）所有的直角三角形都相似 ( ) （5）有一個(gè)角是100的兩個(gè)等腰三角形都相似( ) （6）有一個(gè)角是70的兩個(gè)等腰三角形都相似( ),判斷下列說(shuō)法是否正確？并說(shuō)明理由,例 1 如圖，在ABC與ABC中， A50，BB60，C70 ABC與ABC相似嗎？為什么？,例題解析：,例2 如圖，在RtABC中，ACB90，CD是ABC的高找出圖中所有的相似三角形,ABCACD,ABCCBD,ACDCBD,小試牛刀：,如圖，在ABC中，ACB=90，CD是ABC的高，E是AC的中點(diǎn)，ED、CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F.FDB與FCD相似嗎？為什么？,FDB與FCD相似,分析： RtACD中，E是中點(diǎn)ED=AEA=ADE=BDF A=BCD BDF=BCD FDBFCD F=F,拓展延伸：,1如圖，1=2，D=C試說(shuō)明：ABCEBD,拓展延伸：,3如圖，在ABC中，DEBC，EFAB，