傳送帶計(jì)算題專題

1、傳送帶計(jì)算題1.如圖所示，一平直的傳送帶以速度v=2m/s做勻速運(yùn)動(dòng)，傳送帶把a(bǔ)處的工件運(yùn)送到b處，a、b相距l(xiāng)=10m。從a處把工件無初速地放到傳送帶上，經(jīng)過時(shí)間t=6s,能傳送到b處，欲用最短的時(shí)間把工件從a處傳送到b處，求傳送帶的運(yùn)行速度至少多大？2如圖甲所示為傳送裝置的示意圖?？嚲o的傳送帶長(zhǎng)度l=2.0m，以v=3.0m/s的恒定速率運(yùn)行，傳送帶的水平部分ab距離水平地面的高度h=0.45m?，F(xiàn)有一行李箱（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量m=10kg，以v01.0 m/s的水平初速度從a端滑上傳送帶，被傳送到b端時(shí)沒有被及時(shí)取下，行李箱從b端水平拋出，行李箱與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)m0.20，不計(jì)空氣阻

2、力，重力加速度g取l0 m/s2。 （1）求行李箱從傳送帶上a端運(yùn)動(dòng)到b端過程中摩擦力對(duì)行李箱沖量的大??； （2）傳送帶與輪子間無相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦，求為運(yùn)送該行李箱電動(dòng)機(jī)多消耗的電能； （3）若傳送帶的速度v可在05.0m/s之間調(diào)節(jié)，行李箱仍以v0的水平初速度從a端滑上傳送帶，且行李箱滑到b端均能水平拋出。請(qǐng)你在圖15乙中作出行李箱從b端水平拋出到落地點(diǎn)的水平距離x與傳送帶速度v的關(guān)系圖像。（要求寫出作圖數(shù)據(jù)的分析過程）3一光滑曲面的末端與一長(zhǎng)l=1m的水平傳送帶相切，傳送帶離地面的高度h =1.25m，傳送帶的滑動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1，地面上有一個(gè)直徑d=0.5m的圓形洞，洞口最左端

3、的a點(diǎn)離傳送帶右端的水平距離s =1m，b點(diǎn)在洞口的最右端。傳動(dòng)輪作順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使傳送帶以恒定的速度運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)使某小物體從曲面上距離地面高度h處由靜止開始釋放，到達(dá)傳送帶上后小物體的速度恰好和傳送帶相同，并最終恰好由a點(diǎn)落入洞中。求：（1）傳送帶的運(yùn)動(dòng)速度v是多大。（2）h的大小。（3）若要使小物體恰好由b點(diǎn)落入洞中， 小物體在曲面上由靜止開始釋放的位置距離地面的高度h應(yīng)該是多少？4如圖所示，為光電計(jì)時(shí)器的實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)易示意圖，當(dāng)有不透光物體從光電門間通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間，實(shí)驗(yàn)中所選用的光電門傳感器可測(cè)的最短時(shí)間為0.01ms光滑水平導(dǎo)軌mn上放兩個(gè)相同物塊a和b，其寬度a =3

4、.010-2m，左端擋板處有一彈射裝置p，右端n處與水平傳送帶平滑連接，今將擋光效果好，寬度為d 3.610m的兩塊黑色磁帶分別貼在物塊a和b上，且高出物塊，并使高出物塊部分在通過光電門時(shí)擋光傳送帶水平部分的長(zhǎng)度l =8m，沿逆時(shí)針方向以恒定速度v =6m/s勻速傳動(dòng)物塊a、b與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，質(zhì)量ma =mb =1kg開始時(shí)在a和b之間壓縮一輕彈簧，鎖定其處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)解除鎖定，彈開物塊a和b，迅速移去輕彈簧，兩物塊第一次通過光電門，計(jì)時(shí)器顯示讀數(shù)均為t =9.010-4s g取10m/s2試求： （1）彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能ep；（2）物塊b沿傳送帶向右滑動(dòng)的最遠(yuǎn)距離sm；（3）物塊b

5、滑回水平面mn的速度大??；（4）若物體b返回水平面mn后與被彈射裝置p彈回的物塊a在水平面上相碰，且a和b碰后互換速度，則彈射裝置p至少必須對(duì)物塊a做多少功，才能在ab碰后使b剛好能從q端滑出？此過程中，滑塊b與傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為多大？5.如圖所示，一水平方向的傳送帶以恒定的速度v=2m/s沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶右端固定著一光滑的四分之一圓弧面軌道，并與弧面下端相切，一物體自圓弧面軌道，并與弧面軌道的最高點(diǎn)由靜止滑下，圓弧軌道的半徑r=0.45m，物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.2，不計(jì)物體滑過曲面與傳送帶交接處時(shí)的能量損失，傳送帶足夠長(zhǎng)，g=10m/s2. 求： （1）物

6、體滑上傳送帶向左運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離； （2）物體第一次從滑上傳送帶到離開傳送帶所經(jīng)歷的時(shí)間； （3）物體再次滑上圓弧曲面軌道后，能到達(dá)的最高點(diǎn)與圓弧最高點(diǎn)的豎直高度； （4）經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間之后物體能否停下來？若能，請(qǐng)說明物體停下的位置. 若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)述物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律. 6.如圖所示，質(zhì)量20kg的物體從光滑曲面上高度m處釋放，到達(dá)底端時(shí)水平進(jìn)入水平傳送帶，傳送帶由一電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)著勻速向左轉(zhuǎn)動(dòng)，速率為3ms已知物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.1.（g取10ms2） （1）若兩皮帶輪之間的距離是6m，物體沖上傳送帶后就移走光滑曲面，物體將從哪一邊離開傳送帶?通過計(jì)算說明你的結(jié)論 （2）若皮帶輪間的距離足

7、夠大，從m滑上到離開傳送帶的整個(gè)過程中，由于m和傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生了多少熱量?7.如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊，放在光滑的水平平臺(tái)上，平臺(tái)右端b與水平傳送帶相接，傳送帶的運(yùn)行速度為v0，長(zhǎng)為l，今將滑塊緩慢向左壓縮固定在平臺(tái)上的輕彈簧，到達(dá)某處時(shí)突然釋放，當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端c時(shí)，恰好與傳送帶速度相同?；瑝K與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。（1）試分析滑塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情況。（2）若滑塊離開彈簧時(shí)的速度大于傳送帶的速度，求釋放滑塊時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能。（3）若滑塊離開彈簧時(shí)的速度大于傳送帶的速度，求滑塊在傳送帶上滑行的整個(gè)過程中產(chǎn)生的熱量。ab1.分析與解：因,所以工件在6s內(nèi)先勻加速運(yùn)動(dòng)，后勻速運(yùn)

8、動(dòng)，有t1+t2=t, s1+s2=l解上述四式得t1=2s,a=v/t1=1m/s2.若要工件最短時(shí)間傳送到b，工件加速度仍為a，設(shè)傳送帶速度為v，工件先加速后勻速，同上理有：又因?yàn)閠1=v/a,t2=t-t1,所以，化簡(jiǎn)得：,因?yàn)?，所以?dāng),即時(shí)，t有最小值，。表明工件一直加速到b所用時(shí)間最短。2.（1）行李箱剛滑上傳送帶時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)行李箱受到的摩擦力為ff 根據(jù)牛頓第二定律有 ffmmgma解得 amg2.0 m/s2 設(shè)行李箱速度達(dá)到v3.0 m/s時(shí)的位移為s1v2v022as1s12.0m 即行李箱在傳動(dòng)帶上剛好能加速達(dá)到傳送帶的速度3.0 m/s （1分）設(shè)摩擦力的沖量為

9、if，依據(jù)動(dòng)量定理ifmvmv0 解得if20ns （1分）說明：用其他方法求解，正確的也給分。沒有判斷速度能達(dá)到3.0 m/s的過程扣1分。（2）在行李箱勻加速運(yùn)動(dòng)的過程中，傳送帶上任意一點(diǎn)移動(dòng)的長(zhǎng)度svt3 m行李箱與傳送帶摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能qmmg(s-s1) （1分）行李箱增加的動(dòng)能ekm(v2v02) （1分）設(shè)電動(dòng)機(jī)多消耗的電能為e，根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律得eek+q解得 e60j （1分）（3）物體勻加速能夠達(dá)到的最大速度vm3.0m/s當(dāng)傳送帶的速度為零時(shí)，行李箱勻減速至速度為零時(shí)的位移s0=0.25ml （1分）當(dāng)傳送帶的速度0v3.0m/s時(shí)，行李箱的水平位移，式中為恒量，即水

10、平位移x與傳送帶速度v成正比。 當(dāng)傳送帶的速度v3.0m/s時(shí)，x0.9 m （1分）行李箱從傳送帶水平拋出后的x-v圖象2.【解答】(1) (2) (3) 3.（1）解除鎖定彈開物塊ab后，兩物體的速度大小 2分彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能 1分（2）物塊b滑上傳送帶勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零時(shí)，滑動(dòng)的距離最遠(yuǎn)由動(dòng)能定理得： 2分得： 1分（3）物塊b沿傳送帶向左返回時(shí)，先勻加速運(yùn)動(dòng)，物塊速度與傳送帶速度相同時(shí)再一起勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)物塊b加速到傳送帶速度v需要滑動(dòng)的距離為由 得 2分表明物塊b滑回水平面mn的速度沒有達(dá)到傳送帶的速度所以: 1分（4）設(shè)彈射裝置對(duì)物塊a做功為，則： 1分ab碰后速度互換，b的

11、速度 = b要?jiǎng)偤媚芑鰝魉蛶У膓端，由能量關(guān)系有： 1分又ma=mb， 聯(lián)立解得： 1分在b滑過傳送帶的過程中，傳送帶移動(dòng)的距離： 1分因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為：4.解析：（1）沿圓弧軌道下滑過程中 得 物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的加速度 向左滑動(dòng)的最大距離 （2）物體在傳送帶上向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 物體向右運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到v時(shí)，已向右移動(dòng)的距離 所用時(shí)間 勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 （3）滑上圓弧軌道的速度為 h=0.2m 距最高點(diǎn)的距離為 （4）物塊在傳送帶和圓弧軌道上作周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng) 這段時(shí)間內(nèi)皮帶向左運(yùn)動(dòng)的位移大小為 物體相對(duì)于傳送帶滑行的距離為物體與傳送帶相對(duì)滑動(dòng)期間產(chǎn)生的熱量為 5.解析：（1）物體將從傳送帶的右

12、邊離開。 物體從曲面上下滑時(shí)機(jī)械能守恒，有 解得物體滑到底端時(shí)的速度 以地面為參照系，物體滑上傳送帶后向右做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度為零，期間物體的加速度大小和方向都不變，加速度大小為 物體從滑上傳送帶到相對(duì)地面速度減小到零，對(duì)地向右發(fā)生的位移為 表面物體將從右邊離開傳送帶。 （2）以地面為參考系，若兩皮帶輪間的距離足夠大，則物體滑上傳送帶后向右做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度為零，后向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到速度與傳送帶速度相等后與傳送帶相對(duì)靜止，從傳送帶左端掉下，期間物體的加速度大小和方向都不變，加速度大小為 取向右為正方向，物體發(fā)生的位移為 物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為6.【解析】（1）若滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度小于帶速，則滑塊在帶上由于受到向右的滑動(dòng)摩擦力