電磁感應(yīng)雙桿模型

1、.利用動量定理和動量守恒定律解決雙導(dǎo)體棒切割自感問題1.(12風(fēng)桿期末12分鐘)如圖所示，兩條長度足夠長的平行金屬軌道固定在同一水平面上，軌道之間的距離為l，兩個導(dǎo)體棒ab和CD平行于軌道放置，形成矩形回路。兩個導(dǎo)體桿的質(zhì)量為m，阻力為r，其他阻力被忽略，整個軌道垂直向上在強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b，導(dǎo)體桿可以沿著無摩擦軌道滑動。最初，導(dǎo)體桿CD處于靜止?fàn)顟B(tài)，ab具有水平右初始速度v0，兩個導(dǎo)體桿在運(yùn)動時始終不接觸。追求：(1)最初，導(dǎo)體棒ab中電流的大小和方向；(2)矩形電路在從開始到導(dǎo)體棒CD達(dá)到最大速度的過程中產(chǎn)生的焦耳熱；(3) ab加載速度為v0時CD桿加速度的大小。bacdbrl2.

2、如圖所示，位于l距離的光滑金屬導(dǎo)軌具有均勻磁場，半徑為r的1/4弧部分垂直放置，直線部分固定在水平地面上，MNQP范圍為垂直向下方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b。金屬條ab和CD垂直軌道相互接觸良好，CD固定在磁場中，ab在圓弧軌道頂部停止，進(jìn)入磁場后不與CD接觸。已知ab的質(zhì)量為m，阻力為r，CD的質(zhì)量為3m，阻力為r，金屬軌道阻力為g，摩擦力將被忽略(1)郭：ab到達(dá)圓弧末端時軌道的壓力大小(2)顯示ab首次進(jìn)入磁場時CD桿中電流方向的圖(3)如果光盤離開磁場的速度是當(dāng)前ab速度的一半，郭：當(dāng)CD離開磁場的時候，ab收到的安培大小的3.(20分鐘)圖中所示，阻力是r的金屬桿a.b，a桿的質(zhì)量是m，b桿

3、的質(zhì)量是m，圖中所示在光滑軌道的水平部分，水平部分有垂直向下的均勻磁場，弧部分沒有磁場，軌道足夠長。如果開始給a桿賦予水平左初始速度v0，則金屬桿a. b與軌道總是接觸得很好，而a桿與b桿總是不接觸。打擾一下：(1) a. b在水平部分穩(wěn)定時，速度分別是多少？丟失的機(jī)械能是多少？(2)在水平部分穩(wěn)定b桿后，沖向圓弧軌道，返回水平軌道前，a桿停止在水平軌道上，b桿未接觸a桿后，達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)。最后，a，b的最終速度是多少？(3)整個過程產(chǎn)生的內(nèi)部能量是多少？babcdr4.(18分鐘)如圖所示，兩個無電阻的光滑金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)遠(yuǎn)，放在水平絕緣桌上，半徑為r的1/4號部分位于垂直平面內(nèi)，水平直線導(dǎo)

4、軌部分位于磁感應(yīng)強(qiáng)度b，垂直向下的均勻磁場中，末端與桌面邊緣水平。兩個金屬條ab、CD垂直于兩條導(dǎo)軌，與導(dǎo)軌接觸良好。桿ab質(zhì)量為2 m，電阻為r，桿CD質(zhì)量為m，電阻為r。重力加速度為g。起始桿CD固定在水平直線導(dǎo)軌上，桿ab從圓弧頂部松開，沒有初始速度，進(jìn)入水平直線導(dǎo)軌后，繼續(xù)向右移動，不與桿CD接觸，最終兩個桿都離開導(dǎo)軌，落在地面上。桿ab從桿CD的接觸點(diǎn)到桌面邊緣的水平距離比率為3: 1。追求：(1)負(fù)載ab和負(fù)載CD離開導(dǎo)軌時的速度大?。?2)水平軌道上桿CD的最大加速度；(3)移動導(dǎo)軌時由兩根桿子引起的焦耳熱。R1baR2b5.(20分鐘)如圖所示，寬度為l的平行平滑金屬軌道是左端

5、為R1半徑的四分之一圓弧軌道，右端為R2半徑的半圓軌道，中間與它們相切的水平軌道。水平軌道所在的區(qū)域在磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的垂直上方有均勻磁場。質(zhì)量為m的金屬桿a放置在水平軌道上，另一個質(zhì)量為m的金屬桿b靜態(tài)起始，從左端軌道的最高點(diǎn)滑動，b滑動到水平軌道位置，則a在右端半圓軌道(b始終移動，a，b不會碰撞)的最高點(diǎn)處，軌道的壓力大小為mg，通過a的負(fù)載為q、a、b桿的阻力為R1、R2，其他沒有阻力。在靜止?fàn)顟B(tài)下，從a運(yùn)動到右端半圓軌道的最高點(diǎn)，b:(1)在水平軌道上移動時，b的最大加速度是多少？(2)從b釋放到a，到達(dá)右側(cè)半圓形軌道最高點(diǎn)的過程系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱是多少？(3)a首次到達(dá)右側(cè)半圓軌道最低

6、點(diǎn)時，b的速度是多少？如圖所示，兩個長度足夠且無電阻的軟金屬導(dǎo)軌在d=100c，左端傾斜導(dǎo)軌部分高度h=1.25m米處連接金屬條a，傾斜導(dǎo)軌和直線導(dǎo)軌通過軟弧連接，直線導(dǎo)軌右端連接另一個金屬條B，桿a.b電阻ra=2 ，Rb=5 ，直線導(dǎo)軌區(qū)域垂直上方的強(qiáng)磁場目前，b以初始速度v0=5m/s向左滑動的同時，從停止釋放拉桿a到水平軌道通過滑動a的平均電流為0.3A是。當(dāng)a下降到水平軌跡后，當(dāng)a下降到水平軌跡時，計(jì)時開始。圖中顯示了a. b運(yùn)動圖像(a運(yùn)動方向?yàn)檎?。其中ma=2kg、mb=1kg、g=10m/s2(1) a下落到水平軌道的瞬間a的速度v；(2)斜坡a在傾斜軌道上運(yùn)動的時間；(3)

7、桿b在整個運(yùn)動過程中產(chǎn)生的焦耳熱。7.(12分鐘)如圖所示，兩個具有l(wèi)間距的金屬導(dǎo)軌MN和PQ具有無限電阻，左端向上彎曲，其馀水平導(dǎo)軌左端有寬度d，方向垂直向上的均勻磁場I，右端有另一個磁場II，寬度d，但垂直向下的話，磁場的磁感應(yīng)大小為b。質(zhì)量為m、阻力為r的兩個金屬桿a和b垂直于軌道放置，b桿位于磁場II中點(diǎn)c，d處，導(dǎo)向是平滑的，除c，d(如果距離很短)外，其他兩個桿的總靜摩擦力均為桿重力的k倍，a桿在其中一個曲線軌道上靜態(tài)釋放。只有一個桿做磁感應(yīng)線運(yùn)動時，其速度的減少量與磁場通過的距離成正比。追求：(1)桿a釋放到大于h0的高度，桿a進(jìn)入磁場I時，桿b移動，桿b判斷移動的方向，求出h0

8、是多少。mnpqbbabddcdIII(2)如果在低于h0的高度釋放a棒，以速度v0進(jìn)入磁場I，那么在通過磁場的同時，a棒通過b棒的功率q和2棒的同時，b棒的功率Pb是多少？8.(2014年海淀期末10分鐘)如圖21所示，兩個金屬平行導(dǎo)軌MN和PQ的左端向上彎曲、平滑，導(dǎo)向間隙為l，阻力無數(shù)。有水平段導(dǎo)軌的空間有兩個不重疊的邊界強(qiáng)磁場，磁場左邊界位于水平段導(dǎo)軌的最左端，磁電感大小為b，方向垂直向上。磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小2B，垂直向下方向。質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿a和b垂直軌道被放置，金屬桿b被放置在磁場的右側(cè)邊界CD上?，F(xiàn)在，您希望金屬桿a在曲線軌道的特定高度處保持固定，并沿軌道移動。在運(yùn)動過

9、程中，將兩個金屬條設(shè)置為始終垂直于軌道并很好地接觸。(1)水平分段導(dǎo)向粗糙時，兩個金屬桿和水平分段軌道之間的最大摩擦力為mg，金屬桿a在水平高度h處釋放為靜止?fàn)顟B(tài)。追求：金屬棒a剛進(jìn)入磁場時，通過金屬棒b的電流大??；在金屬桿a在磁場I內(nèi)移動的情況下，在導(dǎo)軌上金屬桿b保持固定的情況下，通過計(jì)算分析，分析了金屬桿a釋放時高度h必須滿足的條件。(2)如果水平面導(dǎo)軌光滑，將金屬棒a從高度h釋放到靜止?fàn)顟B(tài)，使其進(jìn)入磁場。設(shè)置兩個磁場區(qū)域，該區(qū)域足夠大，以便在金屬條a在磁場I內(nèi)移動的同時，可以在金屬條b中找到要撿的熱的最大值。圖21Ib2Bmpqncdba應(yīng)用動量定理和動量守恒定律解決雙導(dǎo)體棒切割自感線問

10、題1.分析: (12風(fēng)臺期末12分鐘)(1)ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，(1分)Ab負(fù)載電流，(1點(diǎn))方向(1點(diǎn))(2)當(dāng)ab棒和CD棒的速度相同時，CD棒的速度最高，最大速度為動量守恒定律(1點(diǎn))1分按能量守恒關(guān)系q=mv-(2m) v (1分鐘)q=mv(一點(diǎn))(3)如果將ab棒的速度設(shè)置為，則CD棒的速度為動量守恒定律：(1分鐘)，即可從workspace頁面中移除物件。I=i=(兩點(diǎn))Cd桿力(1分)；此時CD桿的加速度為(1點(diǎn))2.分析:(1) ab到達(dá)圓弧末端時接收的支撐力大小為n，ab降低機(jī)械能守恒，Ibacdbr示例：牛頓第二定律：；例：被稱為牛頓第三定律：軌道壓力大小.(2)圖(

11、兩點(diǎn)) (如果用文字表示，則完全相同的點(diǎn)。例如，d到c或dc(3)離開磁場中ab的速度vab時，CD的速度，由Ab，CD組成的系統(tǒng)動量守恒，例如：Ab，CD組成的閉環(huán)：法拉第電磁感應(yīng)定律：閉路歐姆定律：安培公式：聯(lián)合死亡羊補(bǔ)牢.3.分析(1) a. b桿水平軌道分析，動量守恒；穩(wěn)定時a. b桿的共同速度-3分，解決-1分，失去的機(jī)械能是-4分(2) b桿在急回過程中保留機(jī)械能，因此返回時速度大小不變-2點(diǎn)保留動量，直到b桿和a桿右側(cè)運(yùn)動中穩(wěn)定：-3分達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)a，b的最終速度： -2分(3)整個過程產(chǎn)生的內(nèi)部能量等于系統(tǒng)的機(jī)械能減少量 - 3分解決方案：-2分4.分析:(1) ab桿進(jìn)入

12、水平軌道的速度，ab桿從圓弧軌道滑動到機(jī)械能守恒：(2點(diǎn))離開指南時，ab棒的速度，CD棒的速度，ab棒和CD棒水平指南，動量守恒， 2分兩個桿偏離軌道進(jìn)行平面投擲動作的時間是相同的，可以說是平面投擲動作的水平位移:=x 3360 x 2=3336901(兩點(diǎn))，聯(lián)合 解決，(兩點(diǎn))(2)ab桿首次進(jìn)入水平軌道時，CD桿獲得了最大的安培力，此時，該電路的感應(yīng)電動勢為 (1分鐘)， (1分鐘)Cd棒獲得的安培力是 (1分)根據(jù)牛頓第二定律，CD桿的最大加速度是(1分鐘) 解決方案： (兩點(diǎn))(3)根據(jù)能量守恒，兩個條形在軌道上發(fā)生的焦耳熱為：(兩點(diǎn))5.分析：(20分鐘)(1)通過機(jī)械能守恒定律

13、：4分b剛滑入水平軌道時，加速度最大。e=blb1，牛頓第二定律是f an=bil=ma -4(2)動量定理如下：-bilt=mv B2mv B1，即：-blq=mv B2mv B1根據(jù)牛頓第三定律，n=n=mg，6分(3)能量守恒是；3分動量守恒定律；3點(diǎn)聯(lián)立 和和解：(2分)6.分析:(1)、(2)b桿，好的(3)總生成的焦耳列b桿生成的焦耳列7.分析 (12點(diǎn)):(1)根據(jù)左撇子規(guī)則，判斷al b桿向左移動。(兩點(diǎn))在高度h0處禁用后在彎曲軌道上滑動時保留機(jī)械能：(1分鐘)當(dāng)a桿第一次進(jìn)入磁場I時，感應(yīng)電流大小是這時，b桿收到的安培力的大小是各有問題的。拯救拉：(3分鐘)(2)因?yàn)閍棒小

14、于h0釋放，所以b棒保持靜止，直到兩個棒互相碰撞。通過電阻r的功率；因?yàn)椋阂虼?，?dāng)a條穿過磁場I時，通過電阻器的電量：q=it，因此：(3分) (誘導(dǎo)過程沒有1分)碰撞時的a桿速度(1分)此時電流：(1分鐘)，此時b桿功率：8.分析(1) a桿從h0高度釋放后在彎曲的軌道上滑動時保留機(jī)械能，mgh=12mv02 解決方案：v0=2gh a棒子第一次進(jìn)入磁場I時，E=BLv0 此時通過a，b的感應(yīng)電流的大小為池：I=BL2gh2R a桿剛進(jìn)入磁場I時，b桿收到的安培大小F=2BILb條保持靜止需要Fmg同時分解：h(2)從金屬棒a進(jìn)入磁場I時，左手判斷al a棒向右減速運(yùn)動的意思可以看出。b桿左側(cè)運(yùn)動加速運(yùn)動。兩者的感應(yīng)電動勢相反，因此如果兩者的感應(yīng)電動勢大小相同，則閉合電路的電流為零，然后以均勻速