數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)22.1.1二次函數(shù)的概念.1.1 二次函數(shù).ppt

1、第二十二章 二次函數(shù),22.1.1 二次函數(shù)的概念,圖片欣賞,噴泉(1),創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課,同學(xué)們：剛才圖片展示的圖象的形狀都類似于投籃時(shí)或擲鉛球時(shí)球在空中所經(jīng)過的路線。那么它叫作什么曲線呢？,問題：,二次函數(shù),動(dòng)一動(dòng)腦：,1、正方體的六個(gè)面是全等的正方形，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x，表面積為y，顯然對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，他們的具體關(guān)系是可以表示為什么？,2、n個(gè)球隊(duì)參加比賽，每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽。比賽的場(chǎng)次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n有什么關(guān)系？,3、某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20t，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量。如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定

2、的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？,y=6x2,即,y=20(1+x)2,即,y=20 x2+40 x+20,x,y,y,m,x,x,n,上面的函數(shù)有什么共同特征呢？,二次函數(shù)的x的范圍為：,注意：,1. 自變量的最高次數(shù)是2。,2. 二次項(xiàng)的系數(shù)a0，可以沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，但不能沒有二次項(xiàng)。,3. 二次函數(shù)解析式必須是整式。,一切實(shí)數(shù)。,其中，x是自變量，ax2是二次項(xiàng)，a是二次向系數(shù) bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù) c是常數(shù)項(xiàng)。,二次函數(shù)的定義：,小試牛刀 1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？,(1) y=5(x-1)+1,(3) m=n+t,(5)y=(x-8)-x,(6)v=r,

3、（否）,（否）,（否）,（否）,（否）,（是）,(7) y=3x+2x-2,(8)s=2+2k,（否）,（否）,(2),、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？,( ),( ),( ),否,是,否,否,( ),是,( ),例1、判斷：下列函數(shù)是否為二次函數(shù)，如果是，指出其中常數(shù)a.b.c的值. (1) y (4) y8x(1+x)- 3x2 (5)y,例2：蘋果每箱進(jìn)價(jià)40元，物價(jià)部門規(guī)定每箱的售價(jià)不得高于55元。市調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格銷售,平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元平均每天少銷售3箱。則該批發(fā)商平均每天的銷售利 潤(rùn)w(元)與銷售價(jià)x(元/箱)之間的函數(shù)關(guān)系為_,例3: 關(guān)于x的函數(shù)

4、是二次函數(shù), 求m的值.,解: 由題意可得,注意:二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能為零,駛向勝利的彼岸,、m取何值時(shí)，函數(shù)是y= (a-2)a -(a-3)x 是二次函數(shù)？,航行靠舵手,解：根據(jù)題意，得 解得， a=3 即當(dāng)a=3時(shí)函數(shù)是二次函數(shù)。,2、已知兩個(gè)變量 之間的關(guān)系式 為 =(a-2),(1)當(dāng)_時(shí), 之間二次函數(shù)關(guān)系;,(2)當(dāng)_時(shí)， 之間是一次函數(shù)關(guān)系。,展示才智,3、若函數(shù) 為二次函數(shù)，求m的值。,解：因?yàn)樵摵瘮?shù)為二次函數(shù)， 則,解（1）得：m=3或4,解（2）得：,所以m=4,(2)它是一次函數(shù)？,(3)它是正比例函數(shù)？,(1)它是二次函數(shù)?,勇攀高峰,知識(shí)的升華,已知函數(shù) (1) a為何值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？ (2) a為何值時(shí)，y是x的二次函數(shù)？,小結(jié) ：,1.定義：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a0)的函數(shù)叫做