甘肅省蘭州市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-5-1操作與策略

1、甘肅省蘭州市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列8-5-1操作與策略姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_ 親愛的同學(xué)，經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們一定學(xué)到不少知識(shí)，今天就讓我們大顯身手吧！一、 (共26題；共110分)1. （5分） 一個(gè)八位數(shù)，它的個(gè)位上的數(shù)字是6，十位上的數(shù)字是3，任意相鄰三個(gè)數(shù)字之和都是15，這個(gè)八位數(shù)是多少？ 2. （1分） (2019陸豐) 甲、乙、丙三人共有圖書195本，甲拿15本給乙，乙拿20本給丙，丙拿30本給甲，則此時(shí)甲、乙、丙手中的圖書一樣多，那么原來甲有_本圖書 3. （5分） （丟番圖是古希臘數(shù)學(xué)家，被譽(yù)為“代數(shù)學(xué)之父”。而丟番圖的墓碑，就包含了一個(gè)很有趣的數(shù)學(xué) 問題）以下就是丟番圖的

2、墓碑原文，同學(xué)們能從其中看出丟番圖一共活了多少歲嗎？ 上帝給予的童年占六分之一，又過十二分之一，兩頰長胡，再過七分之一，點(diǎn)燃起結(jié)婚的蠟燭。五年之后天賜貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半，便進(jìn)入冰冷的墓。悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ)，又過四年，他也走完了人生的旅途。4. （1分） 一堆圍棋子，黑子的個(gè)數(shù)是白子的3倍，每次拿5枚黑子，2枚白子，拿了若干次后，白子拿完，還剩11枚黑子這堆棋子中，共有白子_個(gè) 5. （5分） 爸爸買來13本信箋，這13本信箋的質(zhì)量相同，淘氣的小明從一本信箋中撕了幾頁，你能用天平把這本被撕過的信箋找出來嗎？你至少要稱幾次？請(qǐng)用圖例說一說。 6. （5分） 有3袋糖果

3、，其中兩袋每袋1千克，另一袋不是1千克，但不知道比1千克重還是輕，你能用天平找出來嗎？寫出簡要過程。 7. （5分） 一個(gè)籃子里裝著五個(gè)蘋果，要分給五個(gè)人，要求每人分的一樣多，最后籃子里還要剩下一個(gè)蘋果，如何分（不能切開蘋果）8. （5分） 對(duì)一個(gè)自然數(shù)作如下操作：如果是偶數(shù)則除以2；如果是奇數(shù)則加1. 如此進(jìn)行直到為1操作停止. 求經(jīng)過9次操作變?yōu)?的數(shù)有多少個(gè)？ 9. （5分） 三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是72，這三個(gè)自然數(shù)分別是多少? 如果是三個(gè)連續(xù)的偶數(shù),這三個(gè)數(shù)又是多少?10. （5分） (2019五上龍華) 聰聰在文具店拿了3本相同的筆記本去付款，收銀員阿姨說應(yīng)付14.8元。聰聰立即就說不

4、對(duì)，你能解釋這是為什么嗎? 11. （5分） (2012嘉祥) 已知一串分?jǐn)?shù)： ， ， ， ， ， ， ， ， ， （1） 是此串分?jǐn)?shù)中的第多少個(gè)分?jǐn)?shù)？ （2） 第115個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？ 12. （1分） 一個(gè)最普通的火柴游戲就是兩人一起玩，先置若干根火柴于桌上，兩人輪流取，每次所取的數(shù)目可先做一些限制，規(guī)定取走最后一根火柴者獲勝。（1） 規(guī)則一：若限制每次所取的火柴數(shù)目最少1根，最多3根，則如何制勝？例如：桌面上有n15根火柴，甲、乙兩人輪流取，甲先取，則甲應(yīng)如何取才能制勝？（2） 規(guī)則二：限制每次所取的火柴數(shù)目為1至4根，則如何制勝？（3） 規(guī)則三：限制每次所取的火柴數(shù)目不是連續(xù)的數(shù)，而是一

5、些不連續(xù)的數(shù)，如1、3、7，則又該如何制勝？（4） 規(guī)則四：限制每次所取的火柴數(shù)是1或4(一個(gè)奇數(shù)，一個(gè)偶數(shù))13. （5分） 時(shí)鐘的表盤上按標(biāo)準(zhǔn)的方式標(biāo)著1，2，3，11，12這12個(gè)數(shù)，在其上任意做n個(gè)120的扇形，每一個(gè)都恰好覆蓋4個(gè)數(shù)，每兩個(gè)覆蓋的數(shù)不全相同如果從這任做的n個(gè)扇形中總能恰好取出3個(gè)覆蓋整個(gè)鐘面的全部12個(gè)數(shù)，求n的最小值 14. （5分） 一個(gè)數(shù)它的個(gè)位上和十位上的數(shù)字和是9，這個(gè)數(shù)字可能是： _。15. （5分） 有一堆火柴，甲先乙后輪流每次取走13根取完全部火柴后，如果甲取得火柴總數(shù)是偶數(shù)，那么甲獲勝，否則乙獲勝試分析這堆火柴的根數(shù)在111根時(shí)，誰將獲 16. （5

6、分） 有11根火柴，兩人輪流從中拿取，每次至少取1根先取者第一次取得數(shù)目不限（但不能全部取走），以后每人取得數(shù)目不得超過另一人上次取得數(shù)目的2倍規(guī)定取得最后一根者為勝先取者的獲勝策略是什么？ 17. （5分） (2018安徽模擬) 5支籃球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，即每兩隊(duì)之間都要賽一場，勝者得2分，輸者得0分，打平各得1分，比賽結(jié)果是各隊(duì)得分都不相同。已知第一名的隊(duì)沒打平過；第二名的隊(duì)沒有輸過；第四名的隊(duì)沒有勝過，則全部比賽共打平了多少場？ 18. （1分） 11和12的最大公因數(shù)是_。19. （5分） (2011廣州模擬) 一個(gè)四位數(shù)，它的第一個(gè)數(shù)字等于這個(gè)數(shù)中數(shù)字0的個(gè)數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示這個(gè)數(shù)中數(shù)字

7、1的個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)字表示這個(gè)數(shù)中數(shù)字2的個(gè)數(shù)，第四個(gè)數(shù)字等于這個(gè)數(shù)中數(shù)字3的個(gè)數(shù)，求出這個(gè)四位數(shù)20. （5分） 木材加工廠堆放原木(堆放方式如下圖所示)，每上一層都比原來一層少4根。已知最上層有4根，最下層有20根。（1） 這堆原木堆放了多少層?（2） 一共有多少根原木?21. （5分） 四年級(jí)兩個(gè)班進(jìn)行乒乓球比賽，他們分別選派了班里打乒乓球最優(yōu)秀的三名同學(xué)參加。四(1)班三名同學(xué)的水平比四(2)班稍差一點(diǎn)。怎樣安排四(1)班獲勝的可能性大？22. （5分） (2019三上余杭期末) 有一家西式快餐店剛剛開張，A套餐每份19元，B套餐每份21元。小明有80元要買4份套餐，怎樣買恰好用完80元

8、錢？請(qǐng)你在表格中試一試。 方案A套餐/份B套餐/份價(jià)錢（元） 答：23. （1分） 一個(gè)數(shù)它的個(gè)位上數(shù)字比十位上的數(shù)字大3，這個(gè)數(shù)_、_、_、_。 24. （5分） 小明回到家后，發(fā)現(xiàn)家里燈關(guān)著，他連續(xù)按了19下開關(guān)。你知道現(xiàn)在燈是亮著的還是滅著的嗎? 25. （5分） 某小學(xué)進(jìn)行班級(jí)乒乓球比賽，比賽規(guī)則是三局兩勝下面是四（1）班的出場次序，如果四（2）班想獲勝，應(yīng)該怎樣安排自己隊(duì)員的出場次序？場次四（1）班四（2）班本場獲勝者第一場高水平第二場低水平第三場中等水平26. （5分） (2020五上五峰期末) 請(qǐng)先仔細(xì)閱讀，再利用你獲得的數(shù)學(xué)信息解決問題 隨著私家汽車的普及，自駕車（房車）游已成

9、為當(dāng)今世界旅游時(shí)尚，而自駕車露營基地便成為自駕車游的補(bǔ)充地或休息“賓館”日前，三峽地區(qū)首個(gè)自駕車房車露營“賓館”美鄰自駕車露營基地在宜都市聶家河鎮(zhèn)聶家河村7組美鄰農(nóng)莊建成投入營運(yùn)，它標(biāo)志著三峽旅游目的地有了專業(yè)自駕車露營接待中心為適應(yīng)現(xiàn)代自駕游新形態(tài)，浙江商人王曉武、吳江父子投資1200多萬元，在山水環(huán)繞的漁洋河濱美鄰農(nóng)莊周邊，建成雷竹園約90000平方米，修建汽車露營停車場兩個(gè)各約45000平方米，同時(shí)，建游客帳蓬區(qū)（草坪）約2000平方米，建露營木屋區(qū)（帳蓬房）約46000平方米在露營基地，還建有平價(jià)超市、自助餐灶具、無線網(wǎng)絡(luò)、農(nóng)家樂餐飲等一應(yīng)設(shè)施美鄰自駕車露營基地假日推出自助餐A、B兩種優(yōu)惠方案A方案：小孩每位40元，大人每位60元B方案：團(tuán)體10人以上（含10人），每位50元（1） 一個(gè)汽車露營停車場的面積是雷竹園的面積的_（填分?jǐn)?shù)） （2） 游客帳蓬區(qū)（草坪）和露營木屋區(qū)（帳蓬房）的面積一共約多少公頃？ （3） 假設(shè)在游客帳篷區(qū)每60平方米搭建一個(gè)帳篷，最多可以搭建多少個(gè)帳篷？ （4） 4個(gè)大人帶6個(gè)小孩應(yīng)選擇何種自助餐方案比較合算？ 第 10 頁 共 10 頁參考答案一、 (共26題；共110分)1-1、2-1、